1、基于 PCA 算法对人脸识别的认识 曹妥恰 合肥工业大学 摘 要： 随着现在科学技术的进步, 信息安全越来越受到人们的重视, 传统的身份证, 信用卡, 储蓄卡和密码等手段, 具有易被攻击, 丢失和携带不方便的缺点, 而人脸识别作为计算机视觉和模式识别领域中的一个前沿话题, 使身份认证具有较大的方便和安全性。本文基于 PCA 算法利用 MATLAB 对 OLR 人脸数据库进行处理, 并介绍人脸识别的应用。关键词： PCA 算法; 人脸识别; 人脸识别技术 (face recognition) 就是利用计算机对人脸图像进行分析, 从中提取有效的识别信息, 用来辨别身份的一门技术。由于人脸识别的过程
2、中, 特征维度通常是非常高的, 计算上的复杂度较大, Kirby1和 Turk 等人首次把主成分分析法 (PCA, Principal Component Analysis) 引入到人脸识别中, 并取得了很大的成功。PCA 算法主要思想是, 利用 K-L 变换, 选择样本点分布方差大的坐标轴进行投影, 降低维数, 并使信息量损失最少, 从而将人脸从像素空间变换到另外一个空间, 并在此空间进行相似性分类学习。一、K-L 变换的基本原理假设有 N 个矢量组成的 N x 1 维矩阵 x= (x1, x2, , x N) T, 则可以求出该矩阵的均值, 同时还有每个矢量与均值的差值, 我们把矢量的协方
3、差的矩阵定义为 C, 从而将高维到低维进行变换。二、PCA 算法的基本过程基于 PCA 的人脸识别一般经过三个阶段:第一个阶段利用训练图像数据构建特征脸空间;第二个阶段是训练阶段, 主要是将训练图像投影到特征脸子空间上;最后一个是识别阶段, 将待识别图像也投影到特征脸子空间上, 并且投影后的训练图像想比较, 得出识别结果。2.1 计算特征脸在 OLR 人脸数据库中有 40 类人, 每类有 10 幅不同表情的脸, 选取每人其中 ph幅作为训练集, (10-ph) 幅作为测试集。根据 K-L 变换原理, 需要求得新坐标系由矩阵 AA 的非零特征值所对应的特征向量组成。利用奇异值分解法2, 是特征值
4、, 同样也是 的特征值, 令 i (i=1, 2, ., r) 为矩阵 XX 和 XX的非零特征值, U i和 Vi分别为矩阵 XX 和 XX 对应于 i的特征向量。上述分解被称为矩阵的奇异值分解, 为奇异值。则 XX 的正交归一向量为 ui, 3这些特征向量对应的图像被称为“特征脸”, 由特征脸组成的降维子空间称为“特征空间”。任何一幅图像都可以向其投影并获得特征脸。2.2 训练样本特征提取特征提取就是从测量空间 R 到特征空间 R 的映射。这里的测量空间就是人脸空间, 映射要遵循两个规则, 一是特征空间必须保留测量空间中的主要分类信息, 二是特征空间的维数应远远低于测量空间的维数。K-L
5、变换是满足上述原则的一种数据压缩方法, 它的特征提取的基本原理是:在测量空间中找出一组 m 个正交矢量, 要求这组矢量能最大的表示出数据的方差然后将原模式矢量从维空间投影到这组正交矢量构成的维子空间, 则投影系数就是构成原模式的特征矢量, 且完成了维数的压缩 (mn) 。人脸数据库的图像具有以下特点有些图像拍摄于不同的时期人的脸部表情和脸部细节有着不同程度的变化, , 深度旋转和平面旋转可达 20。人脸的尺度也有多达百分之十的变化;设训练样本为 xi, 特征提取, 即将每一幅人脸与平均脸的差值矢量投影到“特征脸”空间即可。2.3 基于特征脸的人脸识别把待识别的人脸图像投影到特征脸空间, 得到第
6、 K 类人的第 i 个特征脸向量, 并设定阈值, 人脸识别时采用欧式距离来计算与每个人之间的距离 k, 只有 k满足阈值要求, 才为人脸库中的人脸。三、总结与展望本文在应用人脸识别相关理论的基础上, 对基于特征脸以的人脸识别方法进行了研究, 其内容涉及到图像的预处理、人脸检测系统的实现、基于和的人脸识别方法以及基于线性辨别分析的人脸识别方法。人脸识别是模式识别和计算机图形图像领域中的一个极富有挑战性的研究课题, 今后的研究工作从以下几个方面着手根据各种图像的特点, 开发一个支持更多格式、具有更高的质量、更高的分辨率、更多功能的数字图像处理模块。对基于肤色模型的人脸检测系统, 调整和改善检测算法
7、, 建立一个适应性强的肤色模型。在进行人脸识别的特征提取过程中, 现有的一些人脸识别算法, 本质上都是从二维的人脸灰度图像中提取对识别有用的特征, 但是基于人脸图像的灰度特征不足以表征人脸的全部信息。真正识别人脸需要利用人的三维信息, 所以如何结合二维和三维信息, 用这些信息来提取有用的人脸识别特征, 值得研究和探讨。每一种人脸识别方法都有其自身的优缺点, 如何充分利用现有的、各种人脸识别方法, 发挥某一类方法的优点, 克服另一类方法的缺点, 将它们进行有效的融合, 是今后的一个探索方向。参考文献1SIROVICH L, KIRB Y M.JOSA, 1987, 4 (3) :519524 2Cheng YP, etal.Theory of Matrix.Xian:Northwestern Polytechnical University Press, 1989 (in Chinese) 3周德龙, 高文, 赵德斌.基于奇异值分解和判别式 KL 投影的人脸识别.软件学报, 2003:783789
