1、第二十七章 相 似,课前学习任务单,第73课时 相似三角形的周长和面积,课前学习任务单,承前 任务二：复习回顾 1. （1）相似三角形的_叫做相似比； （2）相似三角形的对应角_，对应边_. 2. 若三角形三边的比为357，与它相似的三角形的 最长边为21 cm，求其余两边长.,课前学习任务单,对应边的比,相等,成比例,解：其余两边长分别是9 cm和15 cm.,启后 任务三：学习教材第37，38页，完成下列题目 1. （1）相似三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于_； （2）相似三角形周长的比等于_； （3）相似三角形面积的比等于_.,课前学习任务单,相似比,相似比,相似比
2、的平方,2. 填空： （1）若两个相似三角形对应边的比为35，那么它们的相似比为_，周长的比为_，面积的比为_； （2）若两个相似三角形面积的比为14，那么它们的相似比为_，周长的比为_； （3） 已知两个相似三角形对应的中线长分别是6 cm和18 cm，若较大三角形的周长是42 cm，面积是12 cm2，则较小三角形的周长为_cm，面积为_cm2.,课前学习任务单,14,范例 任务四：运用相似三角形的周长、面积与相似比之间的关系解决相关问题 1. 如图X27-73-1，AD是ABC的高，AD=6，点R，S分别在AC，AB边上，SRAD， 垂足为点E. 当SR= BC时， 求DE的长度.,课前
3、学习任务单,课前学习任务单,解：ADBC，SRAD，SR= BC，AD=6， SRBC. ASRABC. ， 即 解得AE=2. DE=AD-AE=4.,2. 如图X27-73-2，在ABC和DEF中，AB2DE，AC2DF，AD，ABC的周长是24，面积是，求DEF的周长和面积.,课前学习任务单,解：AB2DE，AC2DF， 又AD，ABCDEF.相似比为2. DEF的周长 2412， SDEF,课前学习任务单,课堂小测,非线性循环练 1. （10分）如图X27-73-3，在大小为44的正方形网格中，是相似三角形的为（ ）A. 和 B. 和 C. 和 D. 和,C,课堂小测,2. （10分）
4、如图X27-73-4，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且EAF=45，将ABE绕点A顺时针旋转90，使点E落在点E（点E，D，F，C在一条直线上）处，则下列判断不正确的是（ ） A. AEE是等腰直角三角形 B. AF垂直平分EE C. EECAFD D. AEF是等腰三角形,D,课堂小测,3. （30分）如图X27-73-5，在ABC中，ACB=90，O是边AC上一点，以O为圆心，OA为半径的圆分别交AB，AC于点E，D，在BC的延长线上取一点F，使得BF=EF，EF与AC交于点G. （1）试判断直线EF与O的位置关系，并说明理由； （2）若OA=2，A=30， 求图中阴影部
5、分的面积.,课堂小测,解:（1）如答图27-73-1所示，连接OE. OA=OE，A=AEO. BF=EF，B=BEF. ACB=90， A+B=90. AEO+BEF=90. OEG=90. EF是O的切线.,课堂小测,（2）AD是O的直径， AED=90. A=30，EOD=60.EGO=30. AO=2，OE=2. EG= . 阴影部分的面积= 2 ,课堂小测,当堂高效测 1. （10分）ABC与DEF的相似比为34，则ABC与DEF的周长的比为（ ）A. 34 B. 43 C. 916 D. 169 2. （10分）若ABCDEF，且对应高的比为23，则它们的面积比为_.,A,课堂小测,3. （10分）两个相似三角形面积的比是925，其中一个三角形的周长为36 cm，则另一个三角形的周长是_. 4. （10分）把一个三角形变成和它相似的三角形. （1）若边长扩大为原来的4倍，则面积扩大为原来的_倍； （2）若面积扩大为原来的4倍，则周长扩大为原来的_倍.,60 cm或 cm,16,2,课堂小测,5. （10分）已知在ABC中，AB=15 cm，BC=20 cm，AC=25 cm，另一个与它相似的ABC的最长边AC=50 cm，求ABC的周长和面积.,解：ABC的周长为120 cm，面积为600 cm2.,
