1、1dcba第9章 整式乘法与因式分解9.2 单项式与多项式相乘1、填空题:1.(a-b-c)m=_am-bm-cm _; 2.-7m(m3-3n2)=_-7m4+21mn2_;3.-5a3(-a2+2a-1)=_5a5-10a4+5a3 _;4.(-2x2)(x2-2x- )=_2x4+4x3+x2_;15.a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)=_0 _;6.(-2ax2)2-4ax3(ax-1)=_4ax3 _;7.2a2-a(2a-5b)-b(2a-b)=_3ab+b2 _;8.若 3k(2k-5)+2k(1-3k)=52,则 k=_-4_.2、选择题:(每小题 2分,共 16分)9.
2、计算(-8x 2)(5x3-3x2+x)的结果正确的是( B )A.-40x5-24x4-8x3 B.-40x5+24x4-8x3C.-40x5+24x4+8x3 D.-40x5-24x4+8x310.计算(-xy) 3(7xy2-9x2y)的结果正确的是( C )A.-7x2y5+9x3y4 B.7x2y5-9x3y4 C.-7x4y5+9x5y4 D.7x4y5+9x5y411.计算 2x(9x2-3ax+a2)+a(6x2-2ax+a2)等于( B )A.18x3-a3 B.18x3+a3 C.18x3+4ax2 D.18x3+3a312.要使 x(x+a)+3x-2b=x2+5x+4成
3、立,则 a,b的值分别为( C )A.a=-2,b=-2 B.a=2,b=2 C.a=2,b=-2 D.a=-2,b=213.一个长方体的长、宽、高分别是 3x-4,2x和 x,它的体积等于( C )A.3x3-4x2 B.x2 C.6x3-8x2 D.6x2-8x14.如图,表示这个图形面积的代数式是( C ) A.ab+bc B.c(b-d)+d(a-c); C.ad+cb-cd D.ad-cd15.若 a3(3an-2am+4ak)与 3a6-2a9+4a4的值永远相等,则 m、n、k 分别为( A ) A.6、3、1 B.3、6、1 C.2、1、3 D.2、3、1216.M是关于 x的
4、三次式,N 是关于 x的五次式,下列说法正确的是( C ) A.M+N是八次式 B.N-M 是二次式C.MN是八次式 D.MN 是十五次式17.(2002.乌鲁木齐,4 分)不等式 x(x2+5x-6)-x(5x+4)x3-5的解集为( D )A.x2 B.x D.x1118.(203,台湾省,2 分)化简 2(3x-1)-3(x+2)之后,可得下列哪一个结果?( A )A.3x-8 B.3x+4 C.3x+5 D.9x+4三、学科内综合题:19. ; 20.ab(1-a)-2a(b- )(2a3b2);231134mnmnA12原式= m5n2+ m4n2- m3n. 原式=ab-a 2b-
5、2ab+a(2a3b2)8=(-a2b-ab+a)(2a3b2)=-2a5b3- 2a4b3+2a4b2.21.2x2( xy2-y)-(x2y2-xy)(-3x) 22.x(3x-4)+2x(x+7)=5x(x-17)+90原式=x 3y2-2x2y-(-3x3y2+3x2y) 解: 3x2-4x+2x2+14x=5x2-35x+90=x3y2-2x2y+3x3y2-3x2y 5x2+10x-5x2+35x=90 =4x3y2-5x2y 45x=90x=2.23.已知 ab2=-4,求-ab(a 2b5-ab3-b)的值.解:ab 2=-4,原式=-a 3b6+a2b4+ab2=-(ab2)
6、3+(ab2)2+ab2=-(-4)3+(-4)2+(-4)=64+16-4=76.24.已知 x、y 满足(x+1) 2+y-2=0.试求代数式:-2xy5x 2y+( x2y2-3y)2x+6xy的值.1解:原式=-10x 3y2+x3y2-6xy+6xy=-9x3y2.又(x+1) 2+y-2=0, ,10xy1xy3当 x=-1,y=2时,-9x 3y2=-9(-1)322=36.25.当 x为何值时,代数式 x(3x-4)+2x(x+7)的值不大于代数式 5x(x-7)+ 90的值.解:由题意:x(3x-4)+2x(x+7)5x(x-7)+90,3x2-4x+2x2+14x5x 2-
7、35x+90,5x2+10x-5x2+35x90,45x90,x2.26.若“三角形 ”表示3abc， “方框 表示（x m+yn） 试计算：=_6mn3+6m6n_.解:由题意得:3mn2(n 2+m5)=6mn(n2+m5)=6mn3+6m6n.27.积的乘方等于每一个因数乘方的积即：（ab） n=anbn（n 是正整数）填空：（1） （3x） 2= 9x2 （2） （-2b ） 3= -8b3 （3）(- xy)4= 12解：（1） （3x） 2=9x2；（2） （-2b） 3=-8b3；（3）(- xy)4= x4y412 11628.已知:a(x 2+x)+b(2x2-x-c)=7x
8、2-2x+3,求 a、b、c 的值.解:ax 2+ax+2bx2-bx-bc=(a+2b)x2+(a-b)x-bc=7x2-2x+3.有方程组 , 解得73abc13abc四、解不等式:(6 分)29.x2-1-2x(x+1)+(3x-2)x. 解:x 2-1-2x 2-2x+3x2-2x,x2+2x2-3x2+2x+2x1,4x1,x 14430.x(x2+1)+2x2(x+1)-3x(2x+5)x(3x 2-4x)-28.解:x 3+x+2x3+2x2-6x2-15x3x 3-4x2-28,3x3-4x2-14x-3x3+4x2-28,-14x-28,x2.31.-x(3x-4)-2x(x+7)90-5x(x-7).解: -3x 2+4x-2x2-14x90-5x 2+35x,-5x2-10x+5x2-35x90,-45x90,x-2.五、应用题:(5 分)32.希望中学要新建一座教学楼,测量地基时,量得地基的长为 2a米,宽为(2a-24)米,求地基的面积,并计算当 a=25时地基的面积.解:地基面积为:2a(2a-24)=4a 2-48a.当 a=25时,4a 2-48a=4252-4825=2500-1200=1300(米 2)
