1、1本章中考演练一、选择题12015台州 若反比例函数 y 的图象经过点(2，1)，则该反比例函数kx的图象在( )A第一、二象限 B第一、三象限C第二、三象限 D第二、四象限答案 D2如图 26Y 1，点 B 在反比例函数 y (x0)的图象上，横坐标为 1，2x过点 B 分别向 x 轴、y 轴作垂线，垂足分别为 A， C，则矩形 OABC 的面积为( )图 26Y 1A1 B2 C3 D4答案 B3若反比例函数 y 的图象过点 (2，1) ，则一次函数 ykx k 的图象过( )kxA第一、二、四象限 B第一、三、四象限C第二、三、四象限 D第一、二、三象限答案 A42015青岛 如图 26
2、Y2，正比例函数 y1 k1x 的图象与反比例函数y2 的图象相交于 A，B 两点，其中点 A 的横坐标为 2，当 y1y 2 时，x 的取k2x值范围是( )2图 26Y 2Ax2 或 x2Bx2 或 0x 2C 2x0 或 0x 2D2x 0 或 x2答案 D52015兰州 若点 P1(x1，y 1)，P 2(x2，y 2)在反比例函数 y (k0)的图象kx上，且 x1 x2，则( )Ay 1y 2 By 1y 2 Cy 1y 2 Dy 1y 2解析 D 点 P1(x1，y 1)，P 2(x2，y 2)在反比例函数 y (k0)的图象上，kxy 1 ，y 2 .x 1x 2，y 1 ，y
3、 1y 2.kx1 kx2 kx1 k x2二、填空题62015黄石 反比例函数 y 的图象有一支位于第一象限，则常数2a 1xa 的取值范围是_答案 a12解析 反比例函数的图象有一支位于第一象限，2a10，解得 a .1272014济宁 如图 26Y 3，四边形 OABC 是矩形，四边形 ADEF 是正方形，点 A，D 在 x 轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，点 F 在 AB 上，点B，E 在反比例函数 y 的图象上若 OA1，OC 6，则正方形 ADEF 的边长kx为_3图 26Y 3答案 2解析 四边形 OABC 是矩形，OA1，OC 6， 矩形 OABC 的面积是6， k
4、 OAOC6.设正方形 ADEF 的边长为 a，则点 E 的坐标为(a1，a)把点(a1，a)代入 y ，解得 a12，a 2 3.经检验，a 12，a 23 是方程 a 的解，但6x 6a 1a3 不合题意，故 a2.三、解答题82015攀枝花 如图 26Y4，已知一次函数 y1k 1xb 的图象与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，与反比例函数 y2 的图象分别交于 C，D 两点，点k2xD(2， 3)，点 B 是线段 AD 的中点(1)求一次函数 y1k 1xb 与反比例函数 y2 的解析式；k2x(2)求 COD 的面积；(3)直接写出 y1y 2 时自变量 x 的取值范围图 26
5、Y4 图 26Y5解：(1) 点 D(2，3)在反比例函数 y2 的图象上，k2x4k22(3) 6，y2 .6x如图，过点 D 作 DEx 轴于点 E.D(2，3) ，OB x 轴，点 B 是线段 AD 的中点，A(2，0) A(2，0) ， D(2，3)在一次函数 y1k 1xb 的图象上， 解得 2k1 b 0，2k1 b 3，) k1 34，b 32. )y1 x .34 32(2)由 解得y 34x 32，y 6x， ) x1 2，y1 3，)x2 4，y2 32，)C(4 ， )，32SCODS AOCS AOD 2 23 .12 32 12 92(3)当 x4 或 0x2 时，y
6、 1y2.92014舟山 试验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5 小时内其血液中酒精含量 y(毫克/百毫升) 与时间 x(时)的关系可近似地用二次函数y200x 2400x 刻画；1.5 小时后(包括 1.5 小时)y 与 x 可近似地用反比例函数y (k0) 刻画 (如图 26Y6 所示)kx(1)根据上述数学模型计算：5喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？当 x5 时，y45，求 k 的值(2)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克/ 百毫升时属于“酒后驾驶 ”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00 在家喝完半斤低度白酒，
7、第二天早上 7：00 能否驾车去上班？请说明理由图 26Y 6解：(1)y200x 2400x200( x1) 2200，喝酒后 1 时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为 200 毫克/百毫升当 x5 时，y 45，y (k0) ，kxkxy 455225.(2)不能驾车去上班理由：晚上 20：00 到第二天早上 7：00，一共有 11 小时，将 x11 代入 y ，则 y 20，225x 25511第二天早上 7：00 不能驾车去上班102014威海 已知反比例函数 y (m 为常数)的图象在第一、三象1 2mx限(1)求 m 的取值范围(2)如图 26 Y7，若该反比例函数的图象经过AB
8、OD 的顶点 D，点 A，B的坐标分别为(0，3) ，( 2，0) 求出该反比例函数的解析式；6设点 P 是该反比例函数图象上的一点，若 ODOP，则点 P 的坐标为_；若以 D，O，P 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点 P 有_个图 26Y7 图 26Y8解：(1)根据题意，得 12m0，解得 m .12(2)四边形 ABOD 为平行四边形，ADOB，ADOB2.点 A 的坐标为(0，3) ，点 B 的坐标为( 2，0)，点 D 的坐标为(2，3)，12m23 6，反比例函数的解析式为 y .6x反比例函数 y 的图象关于原点中心对称，6x当点 P 与点 D 关于原点对称时，ODO
9、P，此时点 P 的坐标为(2，3)；反比例函数 y 的图象关于直线 yx 对称，6x当点 P 与点 D(2，3) 关于直线 yx 对称时，ODOP ，此时点 P 的坐标为(3，2)；7点(3， 2)关于原点的对称点也满足 ODOP，此时点 P 的坐标为(3， 2)综上所述，点 P 的坐标为(2，3)或(3 ，2)或(3，2)由于以 D，O，P 为顶点的三角形是等腰三角形，所以以点 D 为圆心，DO为半径画弧交反比例函数图象于点 P1，P 2，则点 P1，P 2满足条件；以点 O 为圆心，OD 为半径画弧交反比例函数图象于点 P3，P 4，则点 P3，P 4也满足条件，如图 26Y 8.故若以 D，O，P 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点 P 有 4 个
