1、1衡水万卷作业卷文数五平面向量作业专练姓名：_班级：_考号：_题号 一 二 三 总分得分一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.已知向量 . 若向量 的夹角为 ，则实数 （ ）(1,3)(,)abm,ab6m(A) (B) (C) 0 (D) 2 32.已知 A ， B， C 三点不重合，则“ ”是“A，B，C 三点共线”成立的（ ）AA充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 3.设向量 ， ，则“ ”是“ ”的（ ）)1,(xa)1,3(xbab2xA充分非必要条件 B必要非充
2、分条件C充分必要条件 D既非充分又非必要条件4.设平面向量 ，若 ，则 等于（ ）(1,2)(,)aby/ab2A4 B5 C D35455.已知 中， ,A，且 B的面积为 32，则 BAC( )A 10 B 120 C 6或 120 D 0或56. 如图，在 中， 分别是 的中点，若OMN,A,OMN（ ）， 且 点 落 在 四 边 形PxAyBRxP内 （ 含 边 界 ） ， 则 的取值范围是（ ）12yA B 2,313,4C. D13,412,437.设 为两个互相垂直的单位向量，已知 若 是以 A 为直,ab ,OAaBbCmanbBC角顶点的等腰直角三角形，则 ( ) mnA1
3、或3 B1 或 3 C2 或4 D2 或 48.已知 ， . . 是共起点的向量， . 不共线， ，则 . . 的终点共线的,mnRabcabbnacac充分必要条件是（ ）A. B. C. D.1n0nm1nm1nm9.向量 2,0cos,23iOAB，则向量 OA与 B的夹角的范围是（ ）A.,4B.,6C.5,12D.5,1210.若点 O 和点 F 分别为椭圆 的中心和左焦距点，点 为椭圆上的任意一点，则 的2143yxpOPF最大值( )A.2 B.3 C.6 D.811.设 F为抛物线 24yx的焦点， A.B.C为该抛物线上三点，若 0FABC，则ABC（ ）A.9 B.6 C.
4、4 D.312. ，且 =2,10,xyOAB是 圆 上 不 同 的 三 个 点 ,且 存 在 实 数 OCAB则实数 的关系为（ ）,A. B. 211C. D.二、填空题（本大题共 5 小题）OBAMNP（第 6 题图）213.已知向量 ，若1,3,abm/=abm， 则14.（2015上海模拟）已知，| |=| |=2， 与 的夹角为 ，则 在 上的投影为 15.如图，正六边形 的边长为 ，则 _ABCDEF3ACDB16.若向量 满足 ，则 的值为_,abr1abar17.设 ，其中 为互相垂直的单位向量，又13,mijimj,ij，则实数 = ab三、解答题（本大题共 2 小题，共
5、24 分）18.已知 ，向量 向量 ，且 的最03sin,co,mxcos,nx 1()2mxnf小正周期为 （1）求 的解析式；()fx（2）已知 、 、 分别为 内角 所对的边，且 ， ，又 恰abcABC、 、 19a3cosA是 在 上的最小值，求 及 的面积()f2,13b19.已知在 ABC 中，三条边 、 、 所对的角分别为 A、 B、 C，向量 ，abc (sin,co)mA，且满足 .(cos,in)Bsin2m()求角 的大小；C()若 成等比数列，且 ，sin,siAB()8ACB求边 的值并求 ABC 外接圆的面积.c30.衡水万卷作业卷五答案解析一、选择题1.B 2.
6、A3.B4.D5.D6.C7.B8.D9.B10.C【解析】由椭圆 可得点 ，点2143xy(1,0)F(,0)O设 则(,) P22OPxy，当且仅当 时， 取得最大值 6.22211()44xx 2xOPF11.B12.A二、填空题13.【答案】 解析： ，31,3,abm ，1,2,abr由 ，得 /0解得： 故答案为： 3m3【思路点拨】由向量的坐标加法运算求得 的坐标，再由向量共线的坐标表示列式求解 的abr m值14.【考点】： 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角【专题】： 平面向量及应用【分析】： 根据两个向量的模长和夹角做出两个向量的和 的模长，看出两个向量的和与的夹角，有向量
7、的夹角和模长用向量的投影公式得到结果【解析】： 解：| |=| |=2， 与 的夹角为 ，| + |2=4+4+2| | |cos =12，| + |=2 ， 与 的夹角为 ， 在 上的投影为| + |cos =3故答案为：3【点评】： 本题考查向量的投影，在计算投影的时注意看清楚是哪一个向量在哪一个向量上的投影，再用模长乘以夹角的余弦15. ，2916 117. 三、解答题18.解：（1） 21()3sincosfxxx 2)64 21T由 ， 知 ()sin2)6fx（2） ，当 时 , 7,02136x3xmin1()2fx则 , 又cosA(,)A由余弦定理得： 解得 2196cos3b2b的面积为 ABCS19.解：（1） sin2mi()2sincoABC. 1co,3C（2） sinA,sinC, sinB 成等比数列, . 2cab()88ABACB, . 16ab4c设外接圆的半径为 ，由正弦定理可知：R082sini632C. 43R1S56
