1、1剖析动力学的两类问题（答题时间：25 分钟）1. 质量为 1 吨的汽车在平直公路上以 10 m/s 的速度匀速行驶，阻力大小不变。从某时刻开始，汽车牵引力减少 2 000 N，那么从该时刻起经过 6 s，汽车行驶的路程是（ ）A. 50 m B. 42 m C. 25 m D. 24 m2.（山东理综高考）如图所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接。下列图象中v、 a、 f 和 s 分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程，其中正确的是（ ）3. 如图（a）所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一
2、物体（物体与弹簧不连接） ，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力 F 作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力 F 与物体位移 x 之间的关系如图（b）所示（ g10 m/s2） ，则下列结论正确的是（ ）A. 物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态 B. 弹簧的劲度系数为 7.5 N/cmC. 物体的质量为 3 kgD. 物体的加速度大小为 5 m/s24. 一个物块置于粗糙的水平地面上，受到的水平拉力 F 随时间 t 变化的关系如图（a）所示，速度 v 随时间 t 变化的关系如图（b）所示，取 g10 m/s 2，求：2（a） （b）（1）1 s 末物块所受摩擦力的大小 1fF；（
3、2）物块在前 6 s 内的位移大小 x；（3）物块与水平地面间的动摩擦因数 。5. 质量为 10 kg 的物体在 F200 N 的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角 37，如图所示，力 F 作用 2 s 后撤去，物体在斜面上继续上滑了 1.25 s 后，速度减为零。求：物体与斜面间的动摩擦因数 和物体的总位移 x。 （已知 sin 370.6，cos 370.8， g10 m/s 2）6. 如图所示，一水平传送带长为 20m，以 2m/s 的速度做匀速运动。已知某物体与传送带间的动摩擦因数为 0.1，现将该物体由静止轻放到传送带的 A 端。求物
4、体被送到另一端B 点所需的时间。 （ g 取 10m/s2）7. 如 图 甲 所 示 ， 有 一 足 够 长 的 粗 糙 斜 面 ， 倾 角 37， 一 滑 块 以 初 速 度 v0 16 m/s 从底 端 A 点 滑 上 斜 面 ， 滑 至 B 点 后 又 返 回 到 A 点 ， 滑 块 运 动 的 图 象 如 图 乙 所 示 。 求 ： （ 已 知 ：sin 370.6 ，cos 370.8，重力加速度 g10 m/s 2）（1） AB 之间的距离；（2）滑块再次回到 A 点时的速度；（3）滑块在整个运动过程中所用的时间。31. C 解析：由于汽车的牵引力减少了 2000N，摩擦力不变，故
5、摩擦力与牵引力的差值为 2000N，方向与汽车前进方向相反，所以其做减速运动，加速度大小为 20m/s1a 2m/s，方向与汽车前进方向相反，减速时间为 5vtsa，即汽车在 5 秒后停止。所以其 6s 内行驶的距离为25vsma。2. C 解析：物体在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动，摩擦力 f1 mg cos （定值） ，加速度 a1 g（sin cos ） （定值） ，速度 v1 a1t1（线性） ，路程s1 2a1t12（非线性） ，由此可知 A、B、D 均错误；在水平面上物体做匀减速直线运动，摩擦力 f2 mg ，加速度 a2 g ，速度 v2 v1 a2t2 a1t1 a2t2，
6、所以 C 正确。3. D 解析：设物体的质量为 m，静止时弹簧的压缩量为 x，由牛顿第二定律可得 k x mg 现用竖直向上的拉力 F 作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，根据拉力 F 与物体位移 x 的关系可得10 ma 30 mg ma 联立可以解得，物体的质量 m2 kg，物体的加速度 a5 m/s2， k500 N/m，故只有 D 正确。4.（1）4 N （2）12 m （3）0.4解析：（1）当 1t时，物块的速度为 0，故 F 与摩擦力相等，从题图（a）中可以读出，当 t1s 时， fF F14 N（2）由题图（b）可计算出图线与坐标轴围成的面即物体在前 6 s 内的位移大小
7、 x4)(m12 m（3）从题图（b）中可以看出，在 t2 s 至 t4 s 的过程中，物块做匀加速运动，加速度大小为 a tv 24m/s22 m/s 2由牛顿第二定律得 F2 mg maF3 3f mg所以 m a32 81kg2 kg g3 00.45. 0.25 16.25 m 解析：设力 F 作用时物体沿斜面上升的加速度大小为 a1，撤去力 F后其加速度大小变为 a2，则： a1t1 a2t2 有力 F 作用时，对物体受力分析并建立直角坐标系如图所示4由牛顿第二定律可得：Fcos mgsin 1fF ma1 1f 1N （ mgcos Fsin ） 撤去力 F 后，对物体受力分析如图
8、所示由牛顿第二定律得： mgsin 2fF ma2 2fF 2N mg cos 联立式，代入数据得： a28 m/s 2， a15 m/s 2， 0.25物体运动的总位移 x a1t12 a2t22 )5.8(m16.25 m126. 解：物体受重力 mg、支持力 FN和向前的摩擦力 F 作用由牛顿第二定律，有 F ma，又 FN mg 0， F F N，解得 a g 0.110m/s21 m/s 2。当物体做匀加速运动达到传送带的速度 v 2m/s 时，其位移为21vsm2m20m，所以物体运动 2m 后与传送带一起匀速运动。第一段加速运动时间为 121avts2s，第二段匀速运动时间为 0
9、2s9s。所以，物体在传送带上运动的总时间为 t t1 t22s 9s11s。7. 解：（1）由 v t 图象知 AB 之间的距离为 sAB 6m16 m（2）设滑块从 A 滑到 B 过程的加速度大小为 a1，从 B 返回到 A 过程的加速度大小为a2，滑块与斜面之间的动摩擦因数为 ，则有： a1 gsin g cos 2016m/s28 m/s2a2 gsin gcos 则滑块返回到 A 点时的速度为 vt，有 vt202 a2sAB5联立各式解得： a24 m/s 2， vt8 m/s。（3）设滑块从 A 到 B 用时为 t1，从 B 返回到 A 用时为 t2，则有 t12 s， t2 avt22s，则滑块在整个运动过程中所用的时间为 t t1 t2（22 ）s。
