1、1算法、推理与证明、复数1.若复数 z满足 2i，则 z_2.执行右边的程序框图，输出的 T的值为 . 3. 一个二元码是由 0 和 1 组成的数字串 *12nxN ，其中 1,2kxn 称为第 k位码元，二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由 0 变为 1，或者由 1 变为 0） ，已知某种二元码 127x 的码元满足如下校验方程组：4567231,x其中运算 定义为： 0,0,现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第 k 位发生码元错误后变成了 1101101，那么利用上述校验方程组可判定 k 等于 4.观察下列等式： 224sinsi133；22224iisin
2、si3552 ；22236sinsiiin47772 ；22228iisinsi59993；2照此规律， 22223sinsinsinsin1111_.5.若复数 z满足 ，其中 i 为虚数单位，则在复平面上复数 z对应的点的坐标为（ ）（A） ),2( （B） ),2( （C） ),2( （D） )1,2(6.复数 cosin3z在复平面内对应的点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7.习总书记在十九大报告中指出：坚定文化自信，推动社会主义文化繁荣兴盛.如图， “大衍数列”：0,2,4,8,12来源于乾坤谱中对易传 “大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍
3、生过程中曾经经历过的两仪数量总和.下图是求大衍数列前 n项和的程序框图.执行该程序框图，输入 10m，则输出的 S（ ）A. 100 B. 140 C. 190 D. 2508.设 1z， 2C，则“ 1z、 2中至少有一个数是虚数”是“ 12z是虚数”的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既非充分又非必要条件9.某学校要召开学生代表大会，规定各班每 10 人推选一名代表，当各班人数除以 10 的余数大于 6 时再增选一名代表那么，各班可推选代表人数 y与该班人数 x之间的函数关系用取整函数 yx ( 表示不大于 x的最大整数）可以表示为( )A 10xy B 310xy C
4、 410 D 510xy10.若 z为 2i的共轭复数 (i是虚数单位） ，则 z的虚部为（ ）A. 1 B. C. i D. 2311.如图给出了计算 112460 的值的程序框图，其中分别是（ ）（A） 30i， 2n （B） 30i， 2n （C） ， （D） ， 112.某程序框图如右图所示，则输出的 n 值是( )A. 21 B 22 C23 D2413. 设函数 lnfx，若 ,ab是两个不相等的正数且 ,2abpfbqf 21abrf12vfaf，则下列关系式中正确的是（ ）A. pqr B. pvqr C. pvrq D. pvqr14.某 程 序 框 图 如 图 1 所 示
5、， 若 该 程 序 运 行 后 输 出 的 值 是 95， 则 ( )A 6a B 5 C 4a D 7415. 已知 121,1 22 23,1 22 23 26,1 22 23 24 210，照此规律，则 122 23 24 2(1)1092的值为( )A. 36 B. 36 C. 45 D. 4516.定义域为 R 的函数 ()yfx,若对任意两个不相等的实数 12,x，都有 12121()()()()xffxfxf，则称函数为“H 函数” ，现给出如下函数： 31yx 32(sinco)yxx xey ln,0()xf其中为“H 函数”的有（ ）A B C D 17. (10 分) 复
6、数 22563mmi， R， i 为虚数单位(I)实数 为何值时该复数是实数；()实数 为何值时该复数是纯虚数18. (12 分) 通过计算可得下列等式：将以上各式分别相加得： 21123nn即： 123类比上述求法：请你求出 22213n 的值.519. (12 分)已知复数 i2az（ R）（1）若 zR，求 ；（2）若 在复平面内对应的点位于第一象限，求 a的取值范围.20. (12 分)蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，下图为一组蜂巢的截面图其中第一个图有 1 个蜂巢，第二个图有 7 个蜂巢，第三个图有 19 个蜂巢，按此规律，以 f(n)表示第 n幅图的蜂巢总数(1)试给出 f(4)，f(5)的值，并求 f(n)的表达式(不要求证明)；(2)证明： 114()2(3)3fffn21.如图，在直三棱柱 ABC-A1B1C1中，D，E 分别为 AB，BC 的中点，点 F 在侧棱 B1B 上，且 1DAF ，11ACB.求证：（1）直线 DE平面 A1C1F；（2）平面 B1DE平面 A1C1F. 22. 已知 nS是数列 na的前 项和，并且 1a，对任意正整数 n， 142nSa，设 12nnba（1,23） .（1）证明：数列 nb是等比数列，并求 nb的通项公式；（2）设 3nC，求证：数列 1nC不可能为等比数列.
