1、1导数1.曲线 在点 处的切线方程为_2.已知函数 0afxbx在点 1,f处的切线方程为 25yx，则 ab_.3对正整数 n，设曲线 2ny在 3处的切线与 轴交点的纵坐标为 n，则数列 2n的前 项和等于_4.已知函数 ，其中 ，e 为自然对数底数（1）求函数 的单调区间；（2）已知 ，若函数 对任意 都成立，求 的最大值5已知函数 lnxmfe（）设 1x是函数 f的极值点，求证： lnxe；（）设 0是函数 x的极值点，且 0f恒成立，求实数 m的取值范围 （其中正常数 a满足lna）6已知函数 1lnfxax的图象与 轴相切， 211logbxgx（）求证： 2f；（）若 1xb，
2、求证： 210bgx27已知函数 2(0,)xaf Re.（1）当 a时，求函数 f的极值；（2）设 1fxg，若函数 gx在 0,1,内有两个极值点 12,x，求证： 124xe.8函数 lnfxa， gx= 2ax.（）求函数 的单调区间；（）若函数 Fxfx有两个零点 12,x.(1)求满足条件的最小正整数 a的值；(2)求证： 120.9已知函数 xefa.（1）若曲线 yf在 2处的切线过原点，求实数 a的值；（2）若 2，求证当 ,1x时， 32fx.参考数据： 2.7e.10已知函数 24fe.（I）讨论函数的单调性,并证明当 x时， 240xe;（）证明：当 0,1a时，函数 23()ag有最小值，设 gx最小值为 ha，求函数h的值域 .11在一张足够大的纸板上截取一个面积为 3600 平方厘米的矩形纸板 ABCD，然后在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒（如图） 设小正方形边长为 x 厘米，矩形纸板的两边 AB，BC 的长分别为 a 厘米和 b 厘米，其中 ab3（1）当 a90 时，求纸盒侧面积的最大值；（2）试确定 a，b，x 的值，使得纸盒的体积最大，并求出最大值
