1、1轻松解决瞬时性问题（答题时间：25 分钟）1. 如图所示，两个质量分别为 m12 kg、 m23 kg 的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接，两个大小分别为 F130 N、 F220 N 的水平拉力分别作用在m1、 m2上，则（ ）A. 弹簧测力计的示数是 10 NB. 弹簧测力计的示数是 50 NC. 在突然撤去 F2的瞬间，弹簧测力计的示数不变D. 在突然撤去 F1的瞬间， m1的加速度不变2. 在动摩擦因数 0.2 的水平面上有一个质量为 m2 kg 的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成 45角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹
2、力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取 g10 m/s2，以下说法正确的是（ ）A. 此时轻弹簧的弹力大小为 20 NB. 小球的加速度大小为 8 m/s2，方向向左C. 若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为 10 m/s2，方向向右D. 若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为 03. 如图所示， A、 B 两小球分别连在弹簧两端， B 端用细线固定在倾角为 30的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间， A、 B 两球的加速度分别为（ ）A. 都等于 2g B. 2g和 0C. BAM 和 0 D. 0 和 BAM 2g4. 如图所示，用细绳将条形磁铁 A 竖直挂起，再将小铁块 B 吸在
3、条形磁铁 A 的下端，静止后将细绳烧断， A、 B 同时下落，不计空气阻力，则下落过程中 （ ）2A. 小铁块 B 的加速度为零B. 小铁块 B 只受一个力的作用C. 小铁块 B 可能只受两个力的作用D. 小铁块 B 共受三个力的作用5. 如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力 F 作用，前方固定一足够长的弹簧，则当木块接触弹簧后（ ）A. 木块立即做减速运动B. 木块在一段时间内速度仍可增大C. 当 F 等于弹簧弹力时，木块速度最大D. 弹簧压缩量最大时，木块加速度为零6. 如图甲、乙所示，图中细线均不可伸长，两小球均处于平衡状态且质量相同，如果突然把两水平细线剪断，剪断瞬间小球 A 的加速
4、度的大小为_，方向为_；小球 B 的加速度的大小为_，方向为_；剪断瞬间甲图中倾斜细线 OA 与乙图中弹簧的拉力之比为_（ 角已知） 。 7. 如图所示，木块 A、B 用轻弹簧相连，放在悬挂的木箱 C 内，处于静止状态，它们的质量之比是 mA：m B：m C=1：2：3。当剪断细绳的瞬间，各物体的加速度大小及其方向如何？31. C 解析：设弹簧的弹力为 F，系统加速度为 a， 对 m1、 m2和弹簧测力计组成的系统：F1 F2（ m1 m2） a对 m1： F1 F m1a联立两式解得： a2 m/s2， F26 N，故 A、B 两项都错误；在突然撤去 F2的瞬间，由于弹簧测力计两端都有物体，
5、而物体的位移不能发生突变，所以弹簧的长度在撤去 F2的瞬间没有变化，弹簧上的弹力不变，故 C 项正确；若突然撤去 F1，物体 m1所受的合外力方向向左，而没有撤去 F1时合外力方向向右，所以 m1的加速度发生变化，故 D 项错误。2. ABD 解析：因为未剪断轻绳时水平面对小球的弹力为零，小球在绳没有断时受到重力、轻绳的拉力 FT和弹簧的弹力 F 作用而处于平衡状态，依据平衡条件得：竖直方向有 FTcos mg水平方向有 FTsin F解得轻弹簧的弹力为 F mgtan 20 N，故选项 A 正确。剪断轻绳后小球在竖直方向仍平衡，水平面对它的支持力与它所受重力平衡，即FN mg；由牛顿第二定律
6、得小球的加速度为 a 20.mFNm/s28 m/s2，方向向左，选项 B 正确，当剪断弹簧的瞬间，轻绳上弹力突变为 0，小球立即受水平面支持力作用，且与重力平衡，加速度为 0，选项 C 错误，D 正确。3. D 解析：当线被剪断的瞬间，弹簧的伸长状态不变， A 受合外力还是 0， A 的加速度仍为 0，对 B 进行受力分析：线剪断前： F 线 MBgsin F 弹 F 弹 MAgsin 线剪断瞬间： B 受合外力为 F 合 MBgsin F 弹 MBaB所以 aB gsin A 2选项 D 正确。4. D 解析：假设细线烧断后，AB 在下落过程中分离（或接触但没有挤压） ，则 AB 间仍存在
7、磁力作用，由加速度 AmFa磁 ， BgFam磁 ，可推断假设不成立，即 AB下落时不会分开，且具有相同的加速度 g。故 B 受到重力、磁力和 A 对其的弹力。5. BC 解析：木块在光滑水平面上做匀加速运动，与弹簧接触后，当 FF 弹 时，随弹簧形变量的增大，向左的弹力 F 弹 逐渐增大，木块做加速度减小的加速运动；当弹力和 F 相等时，木块速度最大，之后木块做减速运动，弹簧压缩量最大时，木块速度为零，加速度向左不为零，故选项 B、C 正确。6. gsin ；垂直倾斜细线 OA 向下； gtan ；水平向右；cos 2 解析：设两球质量均为 m，对 A 球受力分析，如图（a）所示，剪断水平细
8、线后，球 A将沿圆弧摆下，故剪断水平细线瞬间，小球 A 的加速度 a1方向为沿圆周的切线方向向下，即垂直倾斜细线 OA 向下。则有 F 1T mgcos ， F1 mgsin ma1，所以 a1 gsin 。水平细线剪断瞬间， B 球所受重力 mg 和弹簧弹力 F 2T不变，小球 B 的加速度 a2方向水平向4右，如图（b）所示，则 F 2T cosmg， F2 mgtan ma2，所以 a2 gtan 。甲中倾斜细线 OA 与乙中弹簧的拉力之比为 21Tcos 2 。7. 解：设 A 的质量为 m，则 B、C 的质量分别为 2m、3m，在未剪断细绳时，A、B、C均受平衡力作用，受力情况如图所
9、示。剪断绳子的瞬间，弹簧弹力不发生突变，故 Fl大小不变。而 B 与 C 的弹力怎样变化呢？首先 B、C 间的作用力肯定要变化，因为系统的平衡被打破，相互作用必然变化。我们设想B、C 间的弹力瞬间消失。此时 C 做自由落体运动， aCg；而 B 受力 F1和 2mg，则aB=（F 1+2mg）/2mg，即 B 的加速度大于 C 的加速度，这是不可能的。因此 B、C 之间仍然有作用力存在，具有相同的加速度。设弹力为 N，共同加速度为 a，则有F12mgN2m a 3mgN 3m a F1=mg解得 a1.2，N0.6mg所以剪断细绳的瞬间，A 的加速度为零；B、C 的加速度相同，大小均为 1.2g，方向竖直向下。
