1、11.2.1 矩形的性质1下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是( )A对边相等 B对角相等 C对角线相等 D对边平行2矩形具有而菱形不具有的性质是( )A两组对边分别平行 B对角线相等C对角线互相平分 D两组对角分别相等 3. 如图，矩形 ABCD 的顶点 A，C 分别在直线 a，b 上，且 ab，160，则2 的度数为( )A30 B45 C60 D754. 如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC8 cm，AOD120，则 AB 的长为( )A. cm B2 cm C2 cm D4 cm3 35. 如图，对折矩形纸片 ABCD，使 AB 与 DC 重合得到折痕 EF，将纸片展平；
2、再一次折叠，使点 D 落到 EF上点 G 处，并使折痕经过点 A，展平纸片后DAG 的大小为( )A30 B45 C60 D756. 如图，已知矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AEBD 于点 E，若DAEBAE31，则EAC 的度数是( )A18 B36 C45 D72 7. 如图，在矩形 ABCD 中，AB4，BC6，点 E 为 BC 的中点将ABE 沿 AE 折叠，使点 B 落在矩形内点F 处，连接 CF，则 CF 的长为( )2A. B. C. D.95 125 165 1858. 已知四边形 ABCD，若 ABCD，ADBC，且D90，则四边形 ABCD 为_ 9
3、. 已知矩形的面积为 40 cm2，一边长为 5 cm，则该矩形的对角线长为 10. 如图，在 RtABC 中，C90，D 为 AB 的中点，且 CD5，则 AB_ cm. 11. 如图， RtABC 中，C90，ACBC6，点 E 是斜边 AB 上任意一点，作 EFAC 于点 F，EGBC于点 G，则矩形 CFEG 的周长是_12. 如图，在 RtABC 中，ACB90，点 D，E，F 分别是 AB，BC，CA 的中点，若 EF4 cm，则CD_cm.13. 如图， “人字形”屋梁中，ABAC，点 E，F，D 分别是 AB，AC，BC 的中点，若 AB6 m，B30，则支撑“人字形”屋梁的木
4、料 DE，AD，DF 共有_m.14. 直角三角形斜边上的高与中线分别是 5 cm 和 6 cm，则它的面积是 15. 如图，点 O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，点 M 是 AD 的中点，若 AB5，AD12，则四边形 ABOM的周长为_316. 如图，在矩形 ABCD 中，AB3，对角线 AC，BD 相交于点 O，AE 垂直平分 OB 于点 E，则 AD 的长为 17. 如图所示，在ABC 中，BD，CE 是高，点 G，F 分别是 BC，DE 的中点，则下列结论中：GEGD；GFDE；GF 平分DGE；DGE60.其中正确的是 (填写序号)18. 如图，矩形 ABCD 的对角线
5、 AC，BD 相交于点 O，若 ABAO，求ABD 的度数19. 如图所示，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，AEBD，垂足为点 E，12，OB6 cm. (1)求BOC 的度数； (2)求DOC 的周长420. 准备一张矩形纸片，按下图操作：将ABE 沿 BE 翻折，使点 A 落在对角线 BD 上的 M 点，将CDF 沿 DF 翻折，使点 C 落在对角线 BD 上的 N点(1)求证：四边形 BFDE 是平行四边形；(2)若四边形 BFDE 是菱形，AB2，求菱形 BFDE 的面积 参考答案：1-7 CBCDC CD8. 矩形59. cm8910. 1011. 1212. 4
6、13. 914. 30cm2 15. 2016. 3 317. 18. 解：在矩形 ABCD 中，ACBD，AO AC，BO BD，12 12AOBO.又ABAO，AOBOAB，即ABO 为等边三角形ABD6019. 解：(1)AEBD, AEOAEB90， 又AEAE，12， AEOAEB.ABAO. 又OAOB, AOB 为等边三角形， AOB60，BOC120 (2)由矩形的性质可得OCDOAB， OCOAOB6 cm. DOC 的周长为 18 cm20. (1)四边形 ABCD 是矩形，AC90，ABCD，ABCD，ABDCDB，由折叠可知，EBDFDB，EBDF，EDBF，四边形 BFDE 为平行四边形(2)四边形 BFDE 为菱形，BEBF，EBDFBDABE，四边形 ABCD 是矩形，ADBC，ABC90，ABE30，A90，AB2，AE ，BFBE2AE ，233 433菱形 BFDE 的面积为 2433 833
