1、1实验中学 2015-2016 学年上学期高二期末考试文科数学试题一、选择题：（每小题只有一个选项是正确的，每小题 5 分，满分 60 分）1过点 且与直线 垂直的直线方程是（ ）3,0220xyA. B. C. D. xy120xy210xy2下列命题错误的是（ ）A命题“若 ，则方程 有实根”的逆否命题为：“若方程 无实根，0m20xm2xm则 ”B若椭圆 1 的两焦点为 F1、F 2，且弦 AB 过 F1点，则ABF 2的周长为 20256yxC “ ”是“ ”的充分不必要条件30xD已知命题 p：xR，x 2x10，则 p： xR，x 2x10 3. 若倾角为 的直线通过抛物线 的焦点
2、且与抛物线相交于 、 两点，则线段 的长为（ 424yMNN） （A） （B） （C） （D）1381684. 物价部门对本市的 5 家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5 家商场的售价 x 和销售量 y之间的一组数据如下表所示：价格 x(元) 9 9.5 10 10.5 11销售量 y(件) 11 10 8 6 5由散点图知，销售量 y 与价格 x 之间有线性相关关系，且回归直线方程是 3.2x ，则 ( )yaA.24 B.35.6 C.40 D. 40.55从 数 字 0， 1， 2， 3， 4， 5 中 任 取 两 个 数 组 成 两 位 数 ， 其 中 偶 数 的 概 率 为
3、 （ ）A B C D3126若变量 满足约束条件 且 的最小值为 ，则 （ ）,xy0,4,xykzxy8kA B C D32327过点 作圆 ： 的切线 ，直线 ： 与直线 平行，则直(,4)PO22()(1)5xylm30axyl线 与 的距离为( )lmA4 B2 C. D.858如图 1 所示，程序框图的功能是( )2A求 前 10 项和 B求 前 10 项和 n1n21C求 前 11 项和 D求 前 11 项和图 1 图 29如果执行图 2 的算法语句输出结果是 2，则输入的 x值是（ ）A.0 B.0 或 2 C.2 D.-1 或 210若椭圆 过抛物线 的焦点， 且与双曲线 有
4、相同的焦点，则该椭圆的21xyab8yx1xy方程是（ ）A B C D24213y24213yx11下图是我市电视歌手大奖赛中，七位专家评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中 m, n 为数字 中的一个） ，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为 ，则09 12,a一定有（ ）A B C 的大小与 的值有关 D. 的大小与 m, n 的值都有关12a1a2,m12,a12将参加冬令营的 600 名学生编号为：001，002，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为 50 的样本且随机抽得的首个号码为 003已知这 600 名学生分住在三个营区，从 001 到 30
5、0 住在第营区，从301 到 495 住在第营区，从 496 到 600 住在第营区，则三个营区被抽中的人数依次为（ ） A.26，16，8 B. 2 4，17，9 C.25，16，9 D. 25，17，8 二、填空题：（每小题 5 分，满分 20 分）13某工厂生产 三种不同型号的产品，三种产品数量之比依次为 ，现采用分层抽样的方,ABC 4:32法从中抽出一个容量为 的样本，样本中 型号的产品有 件，那么此样本容量 nA16n14记集合 构成的平面区域分别为 M,N，现随机地向2,1,0xyxyB07954846mn甲 乙INPUT xIF THEN12yELSExEND IFPRINT
6、y3区域 M 中抛一粒豆子（大小忽略不计） ，则该豆子落入 N 中的概率为_15.观察下根据以上规律可得 12+22+32+n2= 16已知 ， 是椭圆和双曲线的公共焦点， 是它们的一个公共点，且 ，椭圆的离心1F2 P31PF率为 ，双曲线的离心率 ，则 1e2e213e三解答题（共 6 道题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17（本小题满分 10 分） （1）已知命题 ： ，命题 ： ，若 是p280xq()1)0xmp的充分不必要条件，求实数 的取值范围qm（2）设命题 p：函数 的定义域为 R, 命题 q：双曲线 的离心率21()lg)6fxa52axy),1(
7、e,如果命题“p 或 q”为真命题，且“p 且 q”为假命题，求实数 的取值范围a18（本小题满分 12 分）某城市 户居民的月平均用电量（单位：度） ，以 ， ，10 160,8,20， ， ， ， 分组的频率分布直方图如图 20,20,4,26,802,3（1）求直方图中 的值；x（2）求月平均用电量的众数，中位数和平均数；（3）在月平均用电量为 ， ， ， 的四组用户中，用分层抽样20,4,260,820,3的方法抽取 户居民，则月平均用电量在 的用户中应抽取多少户？119（本小题满分 12 分）为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对 30 名六年级学生进行了问卷调查，得到如下
8、 22 列联表，平均每天喝 500 ml 以上为常喝，体重超过 50 kg 为肥胖4常喝 不常喝 合计肥胖 2不肥胖 18合计 30已知在这 30 人中随机抽取 1 人，抽到肥胖的学生的概率为 （1）请将上面的列联表补充完整（2）是否有 995%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由（3）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生（其中有 2 名女生）中，抽取 2 人参加电视节目，则正好抽到 1 男1 女的概率是多少？参考数据：P（K 2k 0） 015 010 005 0025 0010 0005 0001k0 2072 2706 3841 5024 6635 7879 10828参考公式：K 2
9、 ，其中 nabcd20（本小题满分 12 分）已知半径为 5的圆的圆心在 x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线 43290xy相切（1）求圆的方程；（2）设直线 0axy()a与圆相交于 ,AB两点，求实数 a的取值范围；（3） 在（）的条件下，是否存在实数 a，使得弦 的垂直平分线 l过点 (2, 4)P，若存在，求出实数 的值；若不存在，请说明理由21（本小题满分 12 分）已知椭圆 上任意一点到两焦点 距离之和为 ，离心率为 )0(12bayx 21,F2423（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线 的斜率为 ，直线 与椭圆 C 交于 两点点 为椭圆上llBA,)1,(P一点，求PAB
10、的面积的最大值22（本小题满分 12 分）已知抛物线 的焦点为 ，抛物线上存在一点 到焦点的距离为 ，且点 在圆1:C2(0)ypxFG3G:C上29x（）求抛物线 的方程；1（）已知椭圆 的一个焦点与抛物线 的焦点重合，且离心率为 直线2:C2 (0)xymn1C12交椭圆 于 、 两个不同的点，若原点 在以线段 为直径的圆的外部，求 的取值:lykxABOABk范围5参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A D C B C A D D C C B C二、填空题13、 14、直角 15、 16、214xy74三、解答题17、 （） ；（）18、 （1） ；（2） .),1()a03m19、 （1）y3 或 3x4y120 （2）x 2（y1） 24 （3） 120,520、 （1）2 （2）21、 （1） ， （2）18yx22、 （1） ；（2）存在点 或 20(1,2)M(,)
