1、课时分层训练(一) 集 合A 组 基础达标一、选择题1(2017全国卷)已知集合 A( x， y)|x2 y21， B( x， y)|y x，则 A B 中元素的个数为( )A3 B2C1 D0B 集合 A 表示以原点 O 为圆心，半径为 1 的圆上的所有点的集合，集合 B 表示直线 y x 上的所有点的集合结合图形可知，直线与圆有两个交点，所以 A B 中元素的个数为 2.故选 B.2设集合 M x|x22 x30， xZ，则集合 M 的真子集个数为( ) 【导学号：79140003】A8 B7C4 D3B 依题意， M x|(x1)( x3)0， xZ x|1 x3， xZ0,1,2，因此
2、集合 M 的真子集个数为 2317，故选 B.3(2018重庆调研(二)已知集合 A a， a2， B1，若 BA，则实数 a( )A1 B0C1 D2A 因为 BA，所以 a1 或 a21，且 a a2，解得 a1，故选 A.4(2018长春模拟(二)若集合 M1,3， N1,3,5，则满足 M X N 的集合 X 的个数为( )A1 B2C3 D4D 由 M X N 得集合 X 中必有元素 5，则 X5或1,5或3,5或1,3,5，共 4个，故选 D.5已知全集 UZ， P2，1,1,2， Q x|x23 x20，则图 112 中阴影部分表示的集合为( )图 112A1，2 B1,2C2,
3、1 D1,2A 因为 Q1,2，所以 P( UQ)1，2，故选 A.6(2018南昌一模)已知全集 UR，集合 A x|ylg x，集合 B y|y 1，那x么 A( UB)( )A B(0,1C(0,1) D(1，)C 因为 A(0，)， B1，)，所以 A( UB) (0,1)，故选 C.7若 x A，则 A，就称 A 是伙伴关系集合，集合 M 的所有非空子1x 1， 0， 12， 2， 3集中具有伙伴关系的集合的个数是( )A1 B3C7 D31B 具有伙伴关系的元素组是1，2，所以具有伙伴关系的集合有 3 个：1，12， .12， 2 1， 12， 2二、填空题8(2017江苏高考)已
4、知集合 A1,2， B a， a23若 A B1，则实数 a 的值为_1 A B1， A1,2，1 B 且 2B.若 a1，则 a234，符合题意又 a2331，故 a1.9已知集合 A x|x22 x a0，且 1A，则实数 a 的取值范围是_. 【导学号：79140004】(，1 1 x|x22 x a0，1 x|x22 x a0，即 12 a0， a1.10已知 A x|x23 x20， B x|1 x a，若 AB，则实数 a 的取值范围是_2，) 因为 A x|x23 x20 x|1 x2 B，所以 a2.B 组 能力提升11(2018辽宁五校模拟)已知集合 P x|x22 x80，
5、 Q x|x a， P QR，则a 的取值范围是( )A. (2，) B( 4，)C(，2 D(，4C 集合 P x|x22 x80 x|x2 或 x4， Q x|x a，若 P QR，则 a2，即 a 的取值范围是(，2，故选 C.12设全集 UR， A x|x22 x0， B y|ycos x， xR，则图 113 中阴影部分表示的区间是( )图 113A0,1B(，12，)C1,2D(，1)(2，)D A x|x22 x00,2， B y|ycos x， xR1,1图中阴影部分表示 U(A B)(，1)(2，) 13已知集合 A x|x23 x0， B1， a，且 A B 有 4 个子集
6、，则实数 a 的取值范围是( ) 【导学号：79140005】A(0,3) B(0,1)(1,3)C(0,1) D(，1)(3，)B A B 有 4 个子集， A B 中有 2 个不同的元素， a A， a23 a0，解得0 a3 且 a1，即实数 a 的取值范围是(0,1)(1,3)，故选 B.14已知集合 A x|x22 019x2 0180， B x|log2x m，若 AB，则整数 m 的最小值是( )A0 B1C11 D12C 由 x22 019 x2 0180，解得 1 x2 018，故 A x|1 x2 018由 log2x m，解得 0 x2 m，故 B x|0 x2 m由 A
7、B，可得 2m2 018，因为2101 024,2 112 048，所以整数 m 的最小值为 11.15设 A 是整数集的一个非空子集，对于 k A，如果 k1 A 且 k1 A，那么 k 是 A 的一个“单一元” ，给定 S1,2,3,4,5,6,7,8，由 S 的 3 个元素构成的所有集合中，不含“单一元”的集合共有_个6 符合题意的集合为1,2,3，2,3,4，3,4,5，4,5,6，5,6,7，6,7,8，共 6 个16已知集合 A x|42 x16， B a， b，若 AB，则实数 a b 的取值范围是_. 【导学号：79140006】(，2 集合 A x|42 x16 x|222 x2 4 x|2 x42,4，因为 AB，所以 a2， b4，所以 a b242，即实数 a b 的取值范围是(，2
