1、第 2 节 一次函数(建议答题时间：40 分钟)基础过关1. (2017 重庆五校联考模拟)已知正比例函数 y3 x 的图象经过点(1， m)，则 m 的值为( )A. B. 3 C. D. 313 132. (人教八下 107 页第 2 题改编)下列各点，在直线 y2 x6 上的是( )A. (5，4) B. (7，20)C. ( ，1) D. ( ，7 )72 23 133. (2017 湘潭)一次函数 y ax b 的图象如图所示，则不等式 ax b0 的解集是( )A. x2 B. x2 C. x4 D. x4第 3 题图 第 4 题图4. (2017 日照)反比例函数 y 的图象如图
2、所示，则一次函数 y kx b 的图象大致是( )kbx5. (2017 苏州)若点 A(m， n)在一次函数 y3 x b 的图象上，且 3m n2，则 b 的取值范围为( )A. b2 B. b2 C. b2 D. b26. (2017 温州)已知点(1， y1)，(4， y2)在一次函数 y3 x2 的图象上，则 y1， y2，0的大小关系是( )A. 0 y1 y2 B. y10 y2 C. y1 y20 D. y20 y17. (2017 呼和浩特)一次函数 y kx b 满足 kb0，且 y 随 x 的增大而减小，则此函数的图象不经过( )A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象
3、限 D. 第四象限8. (2017 怀化)一次函数 y2 x m 的图象经过点 P(2，3)，且与 x 轴， y 轴分别交于点 A， B，则 AOB 的面积是( )A. B. C. 4 D. 812 149. (2017 陕西)如图，已知直线 l1： y2 x4 与直线 l2： y kx b(k0)在第一象限交于点 M，若直线 l2与 x 轴的交点为 A(2，0)，则 k 的取值范围是( )A. 2 k2 B. 2 k0 C. 0 k4 D. 0 k2第 9 题图10. (2017 天津)若正比例函数 y kx(k 是常数， k0)的图象经过第二、第注 重 开 放 探 究四象限，则 k 的值可
4、以是_(写出一个即可) 11. (2017 成都)如图，正比例函数 y1 k1x 和一次函数 y2 k2x b 的图象相交于点A(2，1)，当 x2， y1_y2.(填“”或“”)第 11 题图12. (2017 荆州)将直线 y x b 沿 y 轴向下平移 3 个单位长度，点 A(1，2)关于 y 轴的对称点落在平移后的直线上，则 b 的值为_13. (2017 台州)如图，直线 l1： y2 x1 与直线 l2： y mx4 相交于点 P(1， b)(1)求 b， m 的值；(2)垂直于 x 轴的直线 x a 与直线 l1， l2分别交于点 C， D，若线段 CD 长为 2.求 a 的值第
5、 13 题图满分冲关1. (2017 枣庄 )如图，直线 y x4 与 x 轴， y 轴分别交于点 A 和点 B，点 C，点 D 分别23为线段 AB， OB 的中点，点 P 为 OA 上一动点，当 PC PD 最小时，点 P 的坐标为( )第 1 题图A. (3，0) B. (6，0) C. ( ，0) D. ( ，0)32 522. (2017 天津)用 A4 纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费 0.1 元在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过 20 时，每页收费 0.12 元；一次复印页数超过 20 时，超过部分每页收费 0.09 元设在同一家复印店一次复印文件的页
6、数为 x(x 为非负整数)(1)根据题意，填写下表：一次复印页数(页) 5 10 20 30 甲复印店收费(元) 0.5 2 乙复印店收费(元) 0.6 2.4 (2)设在甲复印店复印收费 y1元，在乙复印店复印收费 y2元，分别写出 y1， y2关于 x 的函数关系式；(3)当 x70 时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由3. (2017 连云港)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，过点 A(2，0)的直线交 y 轴正半轴于点 B，将直线 AB 绕着点 O 顺时针旋转 90后，分别与 x 轴、 y 轴交于点 D、 C. (1)若 OB4，求直线 AB 的函数关系式；(2)连接 BD，若
7、 ABD 的面积是 5，求点 B 的运动路径长第 3 题图答案基础过关1. B 2. D 3. B4. D 【解析】反比例函数在第一、三象限， kb0， k0， b0 或k0， b0，一次函数图象经过第一、二、三象限或者第二、三、四象限，故选 D.5. D 【解析】点 A(m， n)在一次函数 y3 x b 的图象上，3 m b n，即3m n b，3 m n2， b2， b20 时， y20.12200.09( x20)，即 y20.09 x0.6. y2 .0.12x（ 0 x 20）0.09x 0.6（ x 20） )(3)顾客在乙复印店复印花费少理由如下：当 x70 时， y10.1
8、x， y20.09 x0.6， y1 y20.1 x(0.09 x0.6)001 x0.6，即 y0.01 x0.6，0.010， y 随 x 的增大而增大，又 x70 时， y0.10， y1y2，当 x70 时，顾客在乙复印店复印花费少3. 解：(1) OB4，且点 B 在 y 轴正半轴上，点 B 坐标为(0，4)，设直线 AB 的函数关系式为 y kx b，将点 A(2，0)， B(0，4)分别代入得 ，b 4 2k b 0)解得 ，k 2b 4)直线 AB 的函数关系式为 y2 x4；(2)设 OB m，则 AD m2， ABD 的面积是 5， ADOB5，12 (m2) m5，即 m22 m100，12解得 m1 或 m1 (舍去)11 11 BOD90，点 B 的运动路径长为 2 (1 ) .14 11 1 112
