1、2018 年高考数学（通用）二轮填空题和解答题第 1 讲及解析一、填空题1、 “f(x)sin(x)为偶函数”是“ ”的_必要不充分_条件(选填“充分不必2要” 、 “必要不充分” 、 “充要” 、 “既不充分也不必要”) 导 学 号 58533737解析 f(x) sin(x )为偶函数 k (kZ )2 f(x)sin(x )cosx 为偶函数，2但 时，f(x )sin(x )cosx 为偶函数，2“f(x)sin(x )为偶函数”是“ ”的必要不充分条件22已知 ：x a， ：|x1|x1” ，则命题xp 是_x 0(0，)， x01_.x0 导 学 号 58533754解析 因 p
2、是p 的否定，所以只需将全称量词变为特称量词，再对结论进行否定即可4(2016浙江高考)设数列a n的前 n 项和为 Sn，若 S24，a n1 2S n1，nN *，则a1_1_，S 5_121_. 导 学 号 58534456解析 解法一：由Error! 解得 a11.由 an1 S n1 S n 2Sn1，得 Sn1 3S n1，所以 Sn1 3(S n )，所以 Sn 是以 为首项，3 为公比的等比数列，所以12 12 12 32Sn 3n1 ，即 Sn ，所以 S5121.12 32 3n 12解法二：由Error!解得Error!，又 an1 2S n1，a n2 2S n1 1，
3、两式相减得an2 a n1 2a n1 ，即 3，又 3，a n是首项为 1，公比为 3 的等比数列，an 2an 1 a2a1an1 3 n， Sn ，S 5121.3n 125(2014课标全国)数列a n满足 an1 ，a 82，则 a1 .11 an 12导 学 号 58534461解析 由 an1 及 a82，得 2 ，解得 a7 ；由 a7 ，得 ，11 an 11 a7 12 12 12 11 a6解得 a61；同理可得 a52.由此可得，a 4 ，a 31，a 22，a 1 .12 126(2015江苏高考)设数列a n满足 a11，且 an1 a nn1( nN *)，则数列
4、 前1an10 项的和为 .2011 导 学 号 58534462解析 由题意可知，a na 1(a 2a 1)(a 3a 2)( ana n1 )123n，则 2( )，数列 的前 10 项的和为 2(1nn 12 1an 2nn 1 1n 1n 1 1an 1a1 1a2 1a10 ) .12 12 13 110 111 20117、(文)函数 ylg(sinxcos x)的定义域为_ x| 2k cosx，只需m1 是 x22x 30 的必要不充分条件，求实数 m 的取值范围.导 学 号 58533739解析 由已知易得x|x 22x30 x|xm1，又 x|x22x30x |x3，Er
5、ror! (等号不能同时成立)0m2.2、 (2018河南八市测评)在ABC 中，角 A，B ，C 所对的边分别为 a，b，c ，已知 . b 2ccosB acosA导 学 号 58534314(1)求角 A 的大小；(2)若 a2，求ABC 的面积 S 的最大值解析 (1) b 2ccosB acosA sinB 2sinCcosB sinAcosA sinCcosAsinAcosBcosAsinB2 sinCcosAsin(AB)2即 sinCcosAsinC2又 00cosA ，又 0A，A .22 4(2)解法一：a2，A44 b2c 22 bccos4b 2c 2 bc(2 )bc
6、(当且仅当 bc 时取等号)2 2bc 2(2 )42 2 2SABC bcsinA bc 112 24 2即ABC 面积的最大值为 1.2解法二：由正弦定理 ，bsinB csinC 2sin4b 2 sinB，c2 sinC2 sin( B)2 2 234SABC bcsinA2 sinBsin( B)12 2 42sin 2B2sinBcosBsin2Bcos2B1 sin(2B )1240B ， 2B 34 4 454 sin(2B )1( 当 B 时取等号)22 4 38SABC的最大值为 1.23、(2018辽宁六校协作体期中) 数列a n的前 n 项和记为 Sn，已知a12，a
7、n1 Sn(n1,2,3 ，).n 2n 导 学 号 58534567(1)证明：数列 是等比数列；Snn(2)求数列S n的前 n 项和 Tn.解析 (1)证明：因为 an1 S n1 S n Sn，n 2n 2 ，又 a12，Sn 1n 1 Snn 20， 2，S11Sn 1n 1Snn数列 是首项为 2，公比为 2 的等比数列Snn(2)由(1)可知 2 n，S nn 2nSnnTn222 232 3(n1)2 n1 n2 n，2Tn2 222 3 324(n1)2 nn2 n1 ，所以 Tn2T nT n22 2 232 42 nn2 n1 n2 n121 2n1 2(1n)2 n1 2，所以 Tn(n1)2 n1 2.
