1、期末达标检测卷(120 分，90 分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题 3 分，共 48 分)1若抛物线 y2xm 24m3(m5)的顶点在 x 轴的下方，则( )Am5 B m1 C m5 或 m1 Dm52. 在一个不透明的袋子中装有 4 个红球和 3 个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是( )A. B. C. D.17 37 47 573如图是 将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为( )(第 3 题)4如图所示，正方形 ABCD 的边长为 1，E，F，G，H 分别为各边上的点( 与A，B ， C，D 不重合)，且 AE
2、BFCGDH，设小正方形 EFGH 的面积为 S，AE 的长为x，则 S 关于 x 的函数图像大致是( )(第 4 题)5一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是( )A球 B圆柱 C圆锥 D立方体(第 5 题)(第 6 题)(第 7 题)6如图，正方形 ABCD 是一块绿化带，其中阴影部分 EOFB，GHMN 都是正方形的花圃一只自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A. B. C. D.1732 12 1736 17387如图，要拧开一个边长为 a6 mm 的正六边形螺帽，扳手张开的开口 b 至少为( )A6 mm B12 mm C6 mm D4 mm2 3
3、 38圆心角为 120，弧长为 12 的扇形半径为( )A6 B9 C18 D369如图，P 是O 外一点，PA，PB 分别和O 切于 A，B，C 是弧 AB 上任意一点，过 C 作 O 的切线分别交 PA，PB 于 D，E.若PDE 的周长为 12，则 PA 等于( )A12 B6 C8 D10(第 9 题 )(第 10 题)(第 11 题)10如图所示，AB 是O 的直径，AC 是O 的切线，连接 OC 交O 于点 D，连接BD， C40，则ABD 的度数是( )A30 B25 C20 D1511如图所示，扇形 DOE 的半径为 3，边长为 的 菱形 OABC 的顶点 A，C，B 分别3在
4、 OD，OE ， 上，若把扇形 DOE 围成一个圆锥，则此圆锥的高为( )DE A. B2 C. D.12 2 372 35212在同一坐标系内，一次函数 yaxb 与二次 函数 y ax28xb 的图像可能是( )13二次函数 yax 2bxc(a0)的图像如图所示，其对称轴为直线 x1，有如下结论：c1； 2ab0； b24ac；若方程 ax2bxc0 的两根分别为 x1，x 2，则x1x 22，其中正确的结论是( )A B C D(第 13 题)(第 14 题)(第 15 题)14如图，直线 CD 与以线段 AB 为直径的O 相切于点 D，并交 BA 的延长线于点C，且 AB2， AD1
5、，点 P 在切线 CD 上移动(不与点 C 重合)当APB 的度数最大时，ABP 的度数为 ( )A15 B30 C60 D9015如图所示，AB 是 O 的直径，弦 BC2 cm，F 是弦 BC 的中点，ABC 60.若动点 E 以 2 cm/s 的速度从 A 点出发沿着 AB A 的方向运动，设运动时间为 t s(0t0，所以一次函数 yax b 的图像经过第一、三象限，所以 A 选项错误，C 选项正确13C 点拨：由抛物线与 y 轴的交点位置得 c1，故错误；抛物线的对称轴为直线 x 1，2a b 0，故正确；由抛物线与 x 轴有两个交点，得 b24ac 0，b2a即 b24ac，故错误
6、；令 y0，得 ax2bxc0，方程的两根分别为 x1，x 2，且 1，x 1x 2 2，故正确b2a ba14B 点拨：连接 BD.直线 CD 与以线段 AB 为直径的O 相切于点D，ADB90.当APB 的度数最大时，点 P 和点 D 重合，APB 90.AB 2，AD1，sin ABP ，ABP30.当APB 的度数最大时，ADAB 12ABP 的度数为 30.15D 点拨：AB 是O 的直径，ACB90，在 RtABC 中，BC 2，ABC 60，AB2BC4 cm.当BFE90时，由ABC 60，得 BE2BF2 cm.此时 AEAB BE2 cm.点 E 运动的距离为 2 cm 或
7、 6 cm，故 t1 或 t3，由 0t3 ，知 t3 不合题意，舍去当BFE90时，t1.当BEF90 时，同可求得 BE0.5 cm，此时AEABBE3.5 cm，点 E 运动的距离为 3.5 cm 或 4.5 cm，故 t1.75 或 t2.25.综上所述，当 t 的值为 1 或 1.75 或 2.25 时，BEF 是直角三角形，故选 D.16D 点拨：因为 AB 与O 相切，所以BAP90.因为 OPx，所以AP 2x，因为 APB60，所以 AB (2x) ，所以 y ABAP (2x)312 322(0x2) 故选 D.二、17.0 或1 18.13(第 19 题)1933 点拨：
8、如图，连接 OD.因为 ACBC 6，C90，所以 AB6 .因2 2为 AC 是 O 的切线，D 为切点，所以 ODAC，所以 ODCG.又因为点 O 是 AB 的中点，所以 OD3.因为 ODCG，所以ODFB GF，所以 1，所以BGBF ODOFBG 3 3，所以 CG63 333 .62 62 2 2 220. 点拨： 本题利用割补法如图，作 PMx 轴交 AB 于点 M.设点 P 的坐( 1，234)标为 ，则点 M 的坐标为 ，故 PM a2 a6.由 求得(a， 14a2 6) (a，12a) 14 12 y 12x，y 14x2 6，)点 A，B 的横坐标分别为6，4.S P
9、AB S PAM S PBM (64) PM (a1)12 542 ，故当 a1 时，PAB 的面积最大，此时 a26 ，所以点 P 的坐标为1254 14 234.( 1，234)(第 20 题)三、21.解：(1)画出的三视图如图所示(2)画出的所有可能的俯视图如图所示(第 21 题)22解：(1)所求概率 P .36 12(2)游戏公平理由如下：小丽小亮 1 2 3 4 5 61 (1，1) (1，2) 来源:Zxxk.Com (1，3)来源:学|科| 网 (1，4) (1，5) (1，6)2 (2，1) (2，2) (2，3) (2，4) (2，5) (2，6)3 (3，1) (3，2
10、) (3，3) (3，4) (3，5) (3，6)4 (4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (4，5) (4，6)5 (5，1) (5，2) (5，3) (5，4) ( 5，5) (5，6)6 (6，1) (6，2) (6，3) (6，4) (6，5) (6，6)由上表可知，共有 36 种等可能的结果，其中小亮、小丽获胜各有 9 种结果，P(小亮胜) ，P(小丽胜) .936 14 936 14该游戏是公平的23解：(1)存在由题意，知：BCOA，以 OA 为直径作D，与直线 BC 交于点E，F，如图 (简图)，则OEA OFA90.过点 D 作 DGEF 于 G，连 DE，则 DE
11、OD2.5，DG2，EGGF，EG 1.5，DE2 DG2点 E(1，2) ，点 F(4，2) 当 即 1m9 时，边 BC 上总存在这样的点 P，使OPA90.m 5 4，m 1，)(第 23 题)(2)BC5OA，BC OA ，四边形 OABC 是平行四边形当 Q 在边 BC 上时，OQA180QOAQAO 180 (COAOAB)1290 ， 点 Q 只能是(1) 中的点 E 或点 F.当 Q 在 F 点时，简图如图 ，OF，AF 分别是AOC 与OAB 的平分线，BCOA， CFOFOA FOC，BFAFAO FAB，CFOC，BF AB，OCAB ，F 是 BC 的中点F 点坐标为(
12、4 ，2)，此时 m 的值为 6.5.当 Q 在 E 点时，同理可求得此时 m 的值为 3.5.综上可知，m 的值为 3.5 或 6.5.24解：(1)设一张薄板的边长为 x cm，它的出厂价为 y 元，基础价为 n 元，浮动价为kx 元，则 ykxn.由表格中的数据，得 解得50 20k n，70 30k n，) k 2，n 10.)所以 y2x10.(2)设一张薄板的利润为 P 元，它的成本价为 mx2 元，由题意，得Pymx 22x 10mx 2.将 x40，P 26 代入 P2x10mx 2，得2624010m40 2，解得 m ，所以 P x2 2x10；因为 a 0，所125 12
13、5 125以，当 x 25(x 在 550 之间)时，P 有最大值，P 最大值 b2a 22( 125) 4ac b24a35，即出厂一张边长为 25 cm 的薄板获得的利润最大，最大利润4( 125) 10 224( 125)是 35 元25解：(1)由题意，设抛物线的表达式为 ya(x4) 2 (a0)23抛物线经过点 C(0，2)，a(0 4)2 2，23解得 a .y (x4) 2 ，16 16 23即 y x2 x2.当 y0 时，16 43x2 x20，16 43解得 x12，x 26，A(2， 0)，B(6 ，0)(2)存在，由(1)知，抛物线的对称轴 l 为直线 x 4，因为
14、A、B 两点关于 l 对称，连接CB 交 l 于点 P，则 APBP，所以 APCPBC 的值最小，B(6，0)，C(0，2)，OB6，OC2.BC 2 .62 22 10APCPBC2 .10APCP 的最小值为 2 .10(3)连接 ME，CE 是M 的切线，CEME，CEM90. COD DEM90.由题意，得 OCME2，ODCMDE，CODMED.ODDE ，DCDM.设 ODx，则 CDDM OMOD 4x.在 RtCOD 中，OD 2OC 2CD 2，x 22 2(4x) 2.x .D .32 (32，0)设直线 CE 的表达式为 ykx b(k0)，直线 CE 过 C(0，2)，D 两点，(32，0)则 解得b 2，32k b 0.) k 43，b 2. )直线 CE 的表达式为 y x2. 43
