1、2015-2016 学年山东省聊城市东昌府区七年级（上）月考数学试卷（10 月份）一、选择题（每小题都有一个正确的选项，请您仔细认真选一选）1下列标注的图形名称与图形不相符的是( )A球 B长方体 C圆柱 D圆锥2如图是一个正方体 纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“ 0”、 “1”、 “2”、 “5”和汉字、 “数 ”、 “学”，将其围成一个正方体后，则与 “5”相对的是( )A0 B2 C数 D学3如图，矩形绕它的一条边 MN 所在的直线旋转一周形成的几何体是( )A B C D4如图所示，某同学的家在 A 处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店 B，请你帮助他选择一条最近的路
2、线( )AACDB BA CFB CAC EFB DA CMB5检验 4 个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数从轻重的角度看，最接近标准的工件是( )A2 B3 C3 D56如图，C、D 是线段 AB 上的两点，且 D 是线段 AC 的中点若 AB=10cm，BC=4cm，则 AD 的长为( )A2cm B3cm C4cm D6cm7在数轴上表示数1 和 2014 的两点分别为 A 和 B，则 A 和 B 两点间的距离为( )A2013 B2014 C2015 D20168下列说法错误的是( )A2 的相反数是 2B3 的倒数是C （3）（ 5）=2D11， 0，
3、4 这三个数中最小的数是 09若( )（2）=3 ，则括号内的数是( )A1 B1 C5 D510计算（3） 2 的结果是( )A6 B6 C 9 D911中国航空母舰“辽宁号” 的满载排水量为 6750 0 吨将数 67500 用科学记数法表示为( )A0.67510 5 B6.75 104 C67.5 103 D67510 212如图，数轴上的 A、B、C 三点所表示的数分别为 a、b、c，AB=BC，如果|a|c|b|，那么该数轴的原点 O 的位置应该在( )A点 A 的左边 B点 A 与点 B 之间 C点 B 与点 C 之间 D点 C 的右边二、填空题（每小题 4，共 24 分）13如
4、果规定向东为正，那么向西即为负汽车向东行驶 3 千米记作+3 千米，向西行驶 2千米应记作_千米14如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因_15往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有_种不同的票价（来回票价一样） ，需准备_种车票16已知线段 AB=8cm，在直线 AB 上画线段 BC，使 BC=3cm，则线段 AC=_17如图，数轴上点 A、B 所表示的两个数的和的绝对值是_18若|x|=3，则 x=_；若|x 1|=4，则 x=_三、解答题（共 60 分）19如图，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物（用线连
5、接） 20计算：（1） （17）+2（+13 ） （28）（2） （ ）+ （ ）（+ ）（ ）21 （1） （ ） （3 ）（1 ） 3 （2）（+ ） （ ）（+ ）（ ）22某一出租车一天下午以农工商为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下： +9， 3，5，+4，8，+6 ，3，6， 4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离农工商出发点多远？在农工商的什么方向？（2）若每千米的价格为 1.6 元，这个司机一个下午的营业额是多少？23 （14 分）如图，点 C 在线段 AB 上，AC=8cm ，CB=6cm，点 M、N 分别是 A
6、C、BC 的中点（1）求线段 MN 的长；（2）若 C 为线段 AB 上任一点，满足 AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想 MN 的长度吗？并说明理由一、选择题（每小题都有一个正确的选项，请您仔细认真选一选）1下列标注的图形名称与图形不相符的是( )A球 B长方体 C圆柱 D圆锥【考点】认识立体图形 【分析】利用球与圆的区别判定即可【解答】解：圆是平面图形，球是立体图形，所以 A 图形名称与图形不相符故选：A【点评】本题主要考查了认识立体图形，解题的关键是熟记各种立体图形的特征2如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0” 、 “1”、 “2”、 “5”和汉字、 “
7、数 ”、 “学”，将其围成一个正方体后，则与 “5”相对的是( )A0 B2 C数 D学【考点】专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“数”相对的字是“1”；“学”相对的字是“2”；“5”相对的字是“0”故选：A【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题3如图，矩形绕它的一条边 MN 所在的直线旋转一周形成的几何体是( )A B C D【考点】点、线、面、体 【专题】常规题型；压轴题【分析】矩形旋转一周得到
8、的是圆柱，选择是圆柱的选项即可【解答】解：矩形绕一边所在的直线旋转一周得到的是圆柱故选 C【点评】本题考查了点、线、面、体的知识，熟记常见的平面图形转动所成的几何体是解题的关键，此类题目主要考查同学们的空间想象能力4 如图所示，某同学的家在 A 处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店 B，请你帮助他选择一条最近的路线( )AACDB BA CFB CAC EFB DA CMB【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【分析】根据线段的性质，可得 C、B 两点之间的最短距离是线段 CB 的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A CFB，据此解答即可【解答】解：根据两点之间的线段最短，可得
9、C、B 两点之间的最短距离是线段 CB 的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A CFB故选：B【点评】此题主要考查了线段的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短5检验 4 个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数从轻重的角度看，最接近标准的工件是( )A2 B3 C3 D5【考点】正数和负数 【分析】根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的【解答】解：| 2|=2，| 3|=3，|3|=3，|5|=5 ，2 3 5，从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为2故选 A【点
10、评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正” 和“负” 的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示6如图，C、D 是线段 AB 上的两点，且 D 是线段 AC 的中点若 AB=10cm，BC=4cm，则 AD 的长为( )A2cm B3cm C4cm D6cm【考点】两点间的距离 【分析】利用已知得出 AC 的长，再利用中点的性质得出 AD 的长【解答】解：AB=10cm，BC=4cm，AC=6cm，D 是线段 AC 的中点，AD=3cm故选：B【点评】此题主要考查了两点间的距离，得出 AC 的长是解题关键7在数轴上表示数1
11、 和 2014 的两点分别为 A 和 B，则 A 和 B 两点间的距离为( )A2013 B2014 C2015 D2016【考点】数轴 【分析】数轴上两点间的距离等于表示这两点的数的差的绝对值【解答】解：| 12014|=2015，故 A，B 两点间的距离为 2015故选：C【点评】本题考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数” 和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想8下列说法错误的是( )A2 的相反数是 2B3 的倒数是C （3）（ 5）=2D11， 0，4 这三个数中最小的数是 0【考点】相
12、反数；倒数；有理数大小比较；有理数的减法 【分析】根据相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较进行判断即可【解答】解： 2 的相反数是 2，A 正确；3 的倒数是 ，B 正确；（3 ） （ 5）= 3+5=2，C 正确；11， 0， 4 这三个数中最小的数是 11，D 错误，故选：D【点评】本题考查的是相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较，掌握有关的概念和法则是解题的关键9若( )（2）=3 ，则括号内的数是( )A1 B1 C5 D5【考点】有理数的加法 【专题】计算题【分析】根 据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：3+（2）=
13、1，则 1（2）=3，故选：B【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的 关键10计算（3） 2 的结果是( )A6 B6 C 9 D9【考点】有理数的乘方 【分析】根据有理数的乘方运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行【解答】解：（3） 2=（3） （3）=9故选：D【点评】本题考查有理数的乘方运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数11中国航空母舰“辽宁号” 的满载排水量为 67500 吨将数 67500 用科学记数法表示为( )A0.67510 5 B6.75 104 C67.5 103 D67510 2【考点】科学记数法表示较
14、大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 67500 用科学记数法表示为：6.7510 4故选：B【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值12如图，数轴上的 A、B、C 三点所表示的数分别为 a、b、c，AB=BC，如果|a|c|b|，那么该数轴的原点 O 的位
15、置应该在( )A点 A 的左边 B点 A 与点 B 之间 C点 B 与点 C 之 间 D点 C 的右边【考点】实数与数轴 【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点 A、B、C 到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解【解答】解：|a| |c|b|，点 A 到原点的距离最大，点 C 其次，点 B 最小，又 AB=BC，原点 O 的位置是在点 B、C 之间且靠近点 B 的地方故选 C【点评】本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键二、填空题（每小题 4，共 24 分）13如果规定向东为正，那么向西即为负汽车向东行驶 3 千米记作+3 千米，向西行驶 2千米应
16、记作2 千米【考点】正数和负数 【分析】首先审清题意，明确“正”和“ 负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：汽车向东行驶 3 千米记作 3 千米，向西行驶 2 千米应记作2 千米故答案为：2【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正” 和“负” 的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示14如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因两点之间线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短；三角形三边关系 【专题】开放型【分析】根据线段的性质解答即可【解答】解：为抄近路践踏草坪原因是：两
17、点之间线段最短故答案为：两点之间线段最短【点评】本题考查了线段的性质，是基础题，主要利用了两点之间线段最短15往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有 10 种不同的票价（来回票价一样） ，需准备 20 种车票【考点】直线、射线、线段 【专题】应用题；压轴题【分析】先求出线段条数，一条线段就是一种票价，车票是要考虑顺序，求解即可【解答】解：此题相当于一条线段上有 3 个点，有多少种不同的票价即有多少条线段：4+3+2+1=10；有多少种车票是要考虑顺序的，则有 102=20【点评】主要考查运用数学知识解决生活中的问题；需要掌握正确数线段的方法16已知线段 AB=8cm，在直线 AB 上画线
18、段 BC，使 BC=3cm，则线段 AC=11cm 或5cm【考点】两点间的距离 【分析】由于 C 点的位置不能确定，故要分两种情况考虑 AC 的长，注意不要漏解【解答】解：由于 C 点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当 C 点在 B 点右侧时，如图所示：AC=AB+BC=8+3=11cm；当 C 点在 B 点左侧时，如图所示：AC=ABBC=83=5cm；所以线段 AC 等于 11cm 或 5cm，故答案为：11cm 或 5cm【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键17如图，数轴上点 A、B 所表示的两个数的和的绝对值是 1【考点】数轴；绝对值；
19、有理数的加法 【分析】首先根据数轴得到表示点 A、B 的实数，然后求其和绝对值即可【解答】解：解：从数轴上可知：表示点 A 的数为3，表示点 B 的数是 2，则3+2=1，|1|=1，故答案为：1【点评】本题考查了数轴和绝对值，解题的关键是从数轴上得到点 A、点 B 表示的数，然后求其和的绝对值18若|x|=3，则 x=3；若|x 1|=4，则 x=5 或3【考点】含绝对值符号的一元一次方程 【专题】计算题【分析】依据绝对值的意义，得出 x=3，x1=4，可解得出 x 的值注意结果有两个【解答】解：因为|3|=3，| 3|=3，所以 x=3又因为|4|=4，| 4|=4，所以 x1=4，解得，
20、x=5 或 3【点评】绝对值都是非负数，互为相反数的两数绝对值相等三、解答题（共 60 分）19如图，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物（用线连接） 【考点】认识立体图形 【分析】结合给出事物的特征，抽象出所对应的立体图形，关键是运用空间想象能力【解答】解：埃及金字塔（ 2）西瓜（ 3）水杯（ 1）房屋（ 5） 【点评】本题要掌握常见立体图形的特征，注意培养观察力和空间想象能力20计算：（1） （17）+2（+13 ） （28 ）（2） （ ）+ （ ）（+ ）（ ）【考点】有理数的加减混合运算 【分析】 （1）先将加减混合运算统一为加法，然后再按照正负
21、分组计算即可；（2）先将加减混合运算统一加法，然后再将同分母分数相加，从而可求得答案【解答】解：（1）原式=（17）+2+（ 13）+28=（17） +（13 ）+2+28=30+30=0（2）原式=（ ）+（ ）+ （ ）+=（ ） +（ ） +（ ）+=1+= 【点评】本题主要考查的是有理数的加减，掌握有理数的加法和减法法则是解题的关键21 （1） （ ） （3 ）（1 ） 3 （2）（+ ） （ ）（+ ）（ ）【考点】有理数的除法 【专题】计算题【分析】 （1）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（2）原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可得到结果【解答】解：（1）原式= =
22、；（2）原式=（ + ）（105 ）= 1535+21=29【点评】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键22某一出租车一天下午以农工商为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行 车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，3，5，+4，8，+6， 3，6，4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离农工商出发点多远？在农工商的什么方向？（2）若每千 米的价格为 1.6 元，这个司机一个下午的营业额是多少？【考点】有理数的加法 【分析 】 （1）将各数相加可得出距离，若为负则在西方，若为正则在东边（2）将各数的绝对值相加可得出总路程，乘以每千米的价格可得出营业
23、额【解答】解：（1）离农工商出发点距离=935+4 8+6364+10=0，出租车就在农工商（2）总路程=9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58（千米） ，营业额为：581.6=92.8 元答：将最后一名乘客送到目的地，出租车就在农工商，若每千米的价格为 1.6 元，这个司机一个下午的营业额是 92.8 元【点评】本题考查有理数的加法，比较简单，注意在第二问中总路程是所有数绝对值的和23 （14 分）如图，点 C 在线段 AB 上，AC=8cm ，CB=6cm，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点（1）求线段 MN 的长；（2）若 C 为线段 AB 上任一点，满足 AC+CB=acm
24、，其它条件不变，你能猜想 MN 的长度吗？并说明理由【考点】比较线段的长短 【专题】计算题【分析】 （1）根据“点 M、N 分别是 AC、BC 的中点”，先求出 MC、CN 的长度，再利用MN=CM+CN 即可求出 MN 的长度；（2）与（1）同理，先用 AC、BC 表示出 MC、CN，MN 的长度就等于 AC 与 BC 长度和的一半【解答】解：（1）点 M、 N 分别是 AC、BC 的中点，CM= AC=4cm，CN= BC=3cm，MN=CM+CN=4+3=7cm；（2）同（1）可得 CM= AC，CN= BC，MN= CM+CN= AC+ BC= （AC+BC）= a【点评】本题主要利用线段的中点定义，线段的中点把线段分成两条相等的线段
