1、6 数与代数,6.4正比例、反比例,学习目标,1、结合应用题进一步巩固正反比例的意义，能用比例方法解答应用题。2、通过对比练习，正确地区别正反比例，从而提高学生解决实际问题的能力。3、通过策略多样化的训练，培养学生的发散性思维。,1.什么是成正比例的量？用字母应如何表示？,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用x、y来表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：,复习导入,2.什么是成反比例的量？用字母应如何表示？,在表1中相关联的量是( )和( )，(
2、)随着( )变化，( )是一定的。因此，时间和路程成( )比例关系。,观察下面两个表格并回答问题:,表1,路程,路程,时间,速度,正,时间,问题：从表1中，你是怎样发现速度是一定的？又根据什么判断出路程和时间成正比例？,典题精讲,表2,在表2中相关联的量是( )和( )，( )随着( )变化，( )是一定的。因此，时间和速度成( )比例关系。,速度,时间,路程,时间,速度,反,问题：从表2中，你是怎样发现路程是一定的？又根据什么判断出时间和速度成反比例？,判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。,1单价一定，数量和总价。,成正比例,2路程一定，速度和时间。,成反比例,判断下面每题中两种量成正比
3、例还是反比例。,3正方形的面积和边长。,不成比例,判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。,4时间一定，工作效率和工作总量。,成正比例,判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。,.每包书中册数相同，包数和总册数。 .被除数一定，除数和商。 .全班的学生人数一定，每组的人数和组数。 .圆的面积与半径。 .房间地面面积一定，房间里的人数和每人所占的面积。 .和一定，加数和另一个加数。 .一个人的年龄和他的体重。,判断下面每题中的两种量是不是成比例，成什么比例？并说明理由。,正比例,反比例,相同点,不同点,1、都有两种相关联的量。,2、一种量随着另一种量变化。,1、变化方向相同，一 种量扩大（缩小）
4、，另一种量也扩大 （缩小）。,1、变化方向相反， 一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。,2、相对应的两个数的 比值（商）一定。,2、相对应的两个数的积一定。,3、都必须有一个量一定。,一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示两个量之间的关系。,方式一：列表,200,300,400,500,方式二：画图,时间/时,1,2,3,4,5,500 400 300 200 100 0,路程/千米,一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示两个量之间的关系。,方式三：用式
5、子表示,如果用t表示汽车行驶的时间，S表示汽车行驶的路程，那么 。,S=100t,面积为24cm2的长方形的相邻两条边，它们的长度有什么变化关系，试着用不同方式表示它们之间的关系。,一、下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？1）输液时一小瓶葡萄糖均匀滴落时，每份滴与所需时间的关系如下:2）小明的身高与体重的关系如下:,一、下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？3）体积一定，圆柱体的底面积和高的关系如下:,典题精讲,二、判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。1）出油率一定，香油质量与芝麻的质量。 2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的茶馆难度 3）三角形的面积一定，它的底面积和高。 4）一个数与它的面积。,四、磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下：1）图中的点A表示时间为1分时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请试着描出其它各点。,2）连接各点，他们在一条直线上行驶吗？ 3）列车运行2分半时，行驶的路程是多少？,课堂小结,今天你都收获了什么？,通过这节课学习，我们知道了不能浪费水资源，要节约用水。,
