1、基于小波包变换和极限学习机的滚动轴承故障诊断 李瑞莲 兰媛 熊晓燕 太原理工大学信息工程学院 太原理工大学机械电子工程研究所 摘 要： 采用基于小波包变换 (WPT) 和极限学习 (ELM) 的方法对轴承故障进行诊断和分类辨识。该方法首先采用小波包变换对采集到的振动信号进行分解, 求得各频带的相对能量, 并构建特征向量, 接着利用极限学习机进行自动分类识别。经使用实验台实测电机滚动轴承不同状态的信号进行分析, 研究结果表明, 所建立的自动分类模型可以有效地对轴承的单一故障, 以及不同程度故障有很好的辨识能力。关键词： 轴承; 故障诊断; 小波包变换; 极限学习机; 作者简介：李瑞莲 (1972
2、-) , 女, 讲师, 主要从事通信信号处理、电路系统等研究, (E-mail) ruilian_收稿日期：2016-09-22基金：国家自然科学基金资助项目 (61371062) Multifault Dignosis for Rolling Bearings Based on Wavelet Packet Transform and Extreme Learning MachineLI Ruilian LAN Yuan XIONG Xiaoyan College of Information Engineering, Taiyuan University of Technology; Re
3、serch Institute of Mechatronics Engineering, Taiyuan University of Technology; Abstract： In this paper, a new intelligent fault diagnosis scheme and classification based on wavelet packet transform (WPT) and extreme learning machine (ELM) was proposed.The energy of each band was calculated from deco
4、mposed original vibration signals as the feature vector input to classifiers.A novel classifier, ELM, was introduced in this study to diagnose the fault on rolling bearings.Different kinds of motor bearing vibration signals were analyzed.The results show that the bearings normal state, single fault
5、state and multifault state can be effectively classified.Keyword： rolling bearings; fault diagnosis; wavelet packet transform; extreme learning machine; Received： 2016-09-22滚动轴承作为旋转机械的重要零部件之一, 其工作状态对系统的正常运行起着非常重要的作用。一些统计显示, 齿轮箱中轴承引起的故障约占故障总量的1/5, 而在电动机中, 由轴承导致的故障更是高达半数以上1。因此研究滚动轴承的故障诊断、进行检测、预判, 对防止重
6、大损失具有重要的意义。滚动轴承故障诊断的过程一般分为 3 个部分, 即:数据采集、信号处理与特征提取、以及故障辨识。其中, 特征提取是状态评估和故障诊断的关键技术。在故障诊断的早期, 多采用频谱分析、时域统计方法进行特征提取1。这些方法通常假设信号是平稳的, 但是由于常见的机械振动信号属于典型的非线性非平稳信号, 因此传统方法不能完全提取信号所含有的信息。随后, 研究人员发现时频分析、小波变换、小波包分解、多分辨奇异值解以及经验模式分解等方法更适宜于进行故障信号的特征提取2-6, 在故障诊断中取得了很好的效果。在根据特征矢量对轴承故障进行故障辨识时, 支持向量机 (support vector
7、 machines, SVM) , 因其比传统神经网络具有更好的分类性能, 被广泛采用7-8。但是无论神经网络还是改进的支持向量机, 都需要大量的训练时间, 分类精度也有待进一步提高。本文将小波包变换与极限学习机9 (extreme learning machine, ELM) 相结合对滚动轴承故障进行诊断辨识。并通过分析滚动轴承的实验信号, 证明所提出的诊断方法的有效性和可行性。1 小波包变换小波包变换是在小波变换的基础上延伸出来的, 可以实现对信号更加细致的分解和重构。它在继承了小波变换具有的良好时频局部化优点的同时, 不仅实现了和小波变换一样对低频信号的分解, 而且对高频部分也进行了进一
8、步的分解, 从而具有更好的时频特性。经过小波包分解后, 原始信号被分解到相互独立的频带内, 每个频带内的信号都具有一定的能量, 这些能量可以反映机械设备的状态, 因此常用作信号特征9。设原始信号序列为y k, kR, 小波包分解后的到的子空间信号为 xj, xj为 j尺度的第 i 个频带, 该频带的能量为定义第 i 个频带的能量占该尺度下总能量的相对能量为2 极限学习机及故障自动检测模型ELM 是针对单隐藏层前馈神经网络 (singlehidden layer feed-forward networks, SLFN) 的算法, 其将神经网络的参数训练问题转化为线性方程组的求解, 经过一次计算求
9、得方程的最小范数二乘解, 并将其作为神经网络的权值。与传统的神经网络相比, 比如支持向量机, 最小二乘法支持向量机 (least squares support vector machines, LS_SVM) 等, ELM 的学习速度更快, 模型更简单, 但是分类精度可与 SVM 不相上下10。给定一个含有 N 个样本的训练集 (x i, ti) (i=1, 2, , N) .式中:x i= (xi1, xi2, , xin) R, t i= (ti1, ti2, , tim) R;n 为输入层的维度;m 为输出层的维度;对于标准的具有 L 个隐藏层神经元的单隐层前馈神经网络, 可表示为11
10、式中:x i表示输入层神经元与隐层第 i 个神经元之间的输入权值; i= ( i1, i2, , im) 为隐层第 i 个神经元与输出层神经元之间的输出权值;a i= (ai1, ai2, , ain) 为第 i 个隐层神经元和输入神经元的输入权值;b i表示隐层第 i个神经元的阈值;t j为网络实际输出量。式 (2) 也可以改写为 H=T, 其中:H 为神经网络的隐层输出矩阵; 为输出权值矩阵, T 为目标矩阵。固定随机选择输入权值和隐层阈值, 训练这个网络就等同于求 H=T 的最小二乘解。HUANG et al 已经证明11, =HT 是所有最小二乘解中的最小值。H 是 H 的广义逆。总的
11、来说, 给定训练数据集激励函数, 隐藏层节点个数。极限学习机可以表述成以下的几个步骤:1) 随机产生参数 (a i, bi) , i=1, 2, , N;2) 计算隐藏层输出矩阵 H;3) 求解输出权值矩阵 =HT.对于轴承故障的自动检测主要流程如图 1 所示。采集到的原始信号数据经过预处理后进行小波包变换, 提取各频带的小波包系数;然后, 计算各频带的相对能量值, 构建特征向量, 作为机器学习的输入向量;最后, 利用极限学习机作为分类器, 对样本进行训练、分类并识别。图 1 故障自动检测流程 Fig.1 Flow chart of automatic fault diagnosis 下载原图
12、3 实验结果及分析3.1 数据采集滚动轴承的振动信号采集自 Y160M2-8 型电机轴承故障实验台, 它由机械驱动装置、加载机构、固定装置和电机 4 部分组成, 模型如图 2 所示。滚动轴承型号为 6 309, 数据采集时, 电机轴承内圈与电机轴无相对运动;外圈与电机端盖相连, 为了采集位于电机内部轴承的振动信号, 传感器安装在电机盖上, 传感器采用三轴压电加速度传感器, DEWE-2010 数据采集仪用来存储数据。采样频率为 10kHz, 空载时, 采集得到的数据包括正常轴承数据、轻度内圈故障数据、重度内圈故障数据、以及轻度滚动体故障数据和滚动体重度故障数据。数据分析时取自同一通道的传感器
13、y 轴方向数据进行分析。所采集到的振动信号如图3 所示。图 2 电机轴承故障模拟实验台示意图 Fig.2 Schematic diagram of motor bearing faultlaboratory bench 下载原图图 3 轴承原始信号时域波形 Fig.3 Raw vibration signal of bearing 下载原图3.2 数据处理实验中采集得到的 5 种状态 (正常轴承、轻度内圈故障、重度内圈故障、以及轻度滚动体故障和重度滚动体故障) 的数据点高达 50 000 以上, 因此需要对同一故障的同一通道数据进行分割, 分割后每个样本包含的数据点长度为 2 048, 分别获
14、得每种状态 150 组样本, 其中 100 组作为训练样本, 余下 50 组作为测试样本。为确保不同故障类型和故障程度数据具有可比性, 对数据进行归一化处理。分割后的原始采样数据点集表示为 x=x1, x2, , x2 048, 归一化后的数据为:式中, 和 分别是数据集 x 的均值和标准偏差。对归一化后的数据采用小波包进行 4 层分解, 小波包基选用 DB2 小波, 得到 16 个分解频段的小波包系数分量。根据式 (2) , 对得到的 16 个频段求得 16 个相对能量, 图 4 给出了轴承5 种状态下的相对能量对比图。从图 4 中可以看出, 正常轴承的能量集中在低频带, 当轴承发生故障时,
15、 无论是内圈故障, 还是滚动体故障, 频带能量会发生变化, 低频段能量的比重会降低, 同时高频段会表现出能量集中频段。因此, 不同故障时, 由原始振动信号经过分解变换后得到的能量比值是不一样的, 可以选择振动信号相对能量作为特征来区分故障信息。图 4 不同故障信号各频率段相对能量对比 Fig.4 Comparison of relative energy of different faults 下载原图这样数据集由 750 个样本构成, 每个样本包含 2 048 个采样点, 其中 500 个样本作为训练样本, 其余 250 个样本作为测试样本。每种状态得到 15016 特征向量矩阵。将正常情况
16、 (N) 、轻度内圈故障 (I1) 、重度内圈圈故障 (I2) 、轻度滚动体故障 (B1) 和重度滚动体故障 (B2) 分别用 1, 2, 3, 4, 5 进行编号, 得到数据集如表 1 所示。表 1 轴承数据集描述 Table 1 Data specification of fault diagnosis of rolling element bearings 下载原表 3.3 结果与分析由表 1 可以看出, 得到的数据集 NIO 包含正常状态数据、内圈不同程度的故障数据以及滚动体不同程度故障的数据。故障经过 ELM 分类后结果如表 2、表 3和表 4 所示。通过对样本集的训练, 测试准确率
17、都在 99%以上。在基于 ELM 的分类器中, 影响训练时间及其测试准确率的因素包含激励函数和隐层神经元数。本实验中, ELM 分类器的激励函数选用 sigmoidal 函数。在对正常工作轴承 (N) 和内圈故障轴承 (I) 进行分类识别时, 经仿真测试, 隐层神经元数选用 48 时, 训练时间相对短且准确率为 99.8%.在对正常轴承 (N) 和滚动体故障 (B) 进行分类识别时, 隐层神经元数选用 30.表 2 结果显示, 该方法能够对轴承的单一故障进行很好的辨识。表 2 单一故障 ELM 分类结果 Table 2 Performance comparison of ELM on NI a
18、ndNB datasets 下载原表 有时需要了解轴承不同位置的故障程度, 为了区分这些不同的故障类型, 对不同位置故障进行分类识别, 结果如表 3 所示。数据集 NI1B1 代表正常数据、内圈轻度故障数据以及滚动体轻度故障数据, 通过对数据集的训练, ELM 能有效区分正常轴承和轻度故障轴承。在对所有故障数据 NIB 进行分类时, 为了区分内圈轻度、内圈重度以及滚动体轻度和重度故障, 隐层神经元数经实验测定选用 35 时, 此时 ELM 能够以 99.5%的准确率分类出不同位置的不同故障类型。表 3 不同故障 ELM 分类结果 Table 3 Performance comparison o
19、f ELM on multi-location case 下载原表 为了进一步测试该方法的有效性, 将相同位置故障按程度不同分类, 仿真测试时, 将轻度内圈故障 (I1) 和重度内圈故障 (I2) 经过训练后, 送入 ELM 进行分类识别, 结果如表 4 所示, 仿真结果表明, 在隐层神经元数选用 40 时, 该方法能够将轻度故障和重度故障进行分类, 准确率为 99.8%.表 4 故障程度 ELM 分类结果 Table 4 Performance comparison of ELM on multi-degree case 下载原表 4 结束语采用小波包变换将振动信号进行分解, 故障不同, 其
20、相对能量会不同, 有利于表达信号的故障信息。含有故障信息的相对能量构建的特征向量, 送入 ELM 进行分类, 算法简单, 训练时间和测试时间短, 执行速度很快。对实际采集得到的故障信号进行分析表明, 采用基于小波包变换提取频带能量作为特征向量, 通过送入 ELM 分类器进行训练, 可有效对轴承的单一故障如内圈故障、滚动体故障进行有效识别, 也能够高效的识别不同位置轴承的故障, 以及对相同位置故障的损伤程度进行有效辨识。参考文献1钟秉林, 黄仁.机械故障诊断学M.北京:机械工业出版社, 2007. 2文成林, 周东华.多尺度估计理论及其应用M.北京:清华大学出版社, 2002. 3SWELDEN
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