1、有限元法的基本构架目前在工程领域内常用的数值模拟方法有：有限元法、边界元法、离散单元法和有限差分法，就其广泛性而言，主要还是有限单元法。它的基本思想是将问题的求解域划分为一系列的单元，单元之间仅靠节点相连。单元内部的待求量可由单元节点量通过选定的函数关系插值得到。由于单元形状简单，易于平衡关系和能量关系建立节点量的方程式，然后将各单元方程集组成总体代数方程组，计入边界条件后可对方程求解。有限元的基本构成：1. 节点（Node）：就是考虑工程系统中的一个点的坐标位置，构成有限元系统的基本对象。具有其物理意义的自由度，该自由度为结构系统受到外力后，系统的反应。2. 元素（Element）：元素是节
2、点与节点相连而成，元素的组合由各节点相互连接。不同特性的工程统，可选用不同种类的元素，ANSYS 提供了一百多种元素，故使用是必须慎重选则元素型号。3. 自由度（Degree Of Freedom）：上面提到节点具有某种程度的自由度，以表示工程系统受到外力后的反应结果。要知道节点的自由度数，请查看 ANSYS 自带的帮助文档（Help/Element Refrence） ，那里有每种元素类型的详尽介绍。典型的分析过程ANSYS 分析过程包含三个主要的步骤：1. 创建有限元模型1） 创建或读入限元模型2） 定义材料属性3） 划分网格2. 施加载荷并求解1） 施加载荷及设定约束条件2） 求解3.
3、查看结果1） 查看分析结果2） 检查结果是否正确ANSYS 文件及工作文件名ANSYS 在分析过程中需要读写文件，文件格式为 jobname.ext，其中 jobname 是设定的工作文件名，ext 是由 ANSYS 定义的扩展名，用于区分文件的用途和类型，默认的工作文件名是 file。 ANSYS 分析中有一些特殊的文件，其中主要的几个是数据库文件jobname.db、记录文件 jobname.log、输出文件 jobname.out、错误文件 jobname.err、结果文件 jobname.rxx 及图形文件 jobname.grph。图形控制图形在校验前处理的数据和后处理中检查结果者是
4、非常重要的。ANSYS 的图形常用功能如下：在实体模型和有限元模型上边界条件显示计算结果的彩色等值线显示可以对视图进行放大、缩小、平移、旋转等操作用于实体显示的橡皮筋技术多窗口显示隐藏线、剖面及透视显示边缘显示变形比率控制三维内直观化显示动画显示窗口背影的选择以上功能利用 GUI 可方便实现，如打开图形控制窗口（Utility MenuPlotCtrlsPanPan,Zoom,Rotate）可对图形进行放大、缩小、平移、旋转等操作。也可通过键盘各三键鼠标实现上操作，同时按下 Ctrl 键和鼠标左键并拖移可实现视图的平移；同时按下 Ctrl 键和鼠标中键并拖移可实现视图的缩放各 Z 向旋转（上下
5、拖动实现缩放，左右实现旋转） ；同时按下 Ctrl 键和鼠标中键并拖移可实现视图的 X 及 Y 向旋转。ANSYS 建模方法由节点和元素构成的有限元模型与机械结构系统的几何外型基本是一致的。有限元模型的建立可分为直接法和间接法（也称实体模型 Solid Modeling） ，直接法为直接根据机械结构的几何外型建立节点和元素，因此直接法只适应于简单的机械结构系统。反之，间接法适应于节点及元素数目较多的复杂几何外型机械结构系统。该方法通过点、线、面、体积，先建立有限元模型，再进行实体网格划分，以完成有限元模型的建立。请看下面对一个平板建模的例子，把该板分为四个元素。若用直接建模法，如图 3-1，首
6、先建立节点19（如 N，1，0，0 ） ，定义元素类型后，连接相邻节点生成四个元素（如E，1， 2，5，4） 。如果用间接法，如图 3-2，先建立一块面积，再用二维空间四边形元素将面积分为 9 个节点及 4 元素的有限元模型，即需在网格划分时，设定网格尺寸或密度。注意用间接法，节点及元素的序号不容易控制，其节点等对象的序号的安排可能会与给定的图例存在差异。本章主要讨论直接法构建有限元模型，下一章介绍间接法（实体模型）有限元的建立。坐标系统及工作平面空间任何一点通常可用卡式坐标（Cartesian ） 、圆柱坐标（ Cylinder）或球面坐标（Sphericity）来表示该点的坐标位置，不管哪
7、种坐标系者需要三个参数来来表示该点的正确位置。每一坐标系统都有确定的代号，进入 ANSYS 的默认坐标系是卡式坐标系统。上述的三个坐标系统又称为整体坐标系统，在某些情况下可通过辅助节点来定义局部坐标系统。工作平面是一个参考平面，类似于绘图板，可依用户要示移动。欲显示工作平面可用如下操作：GUI:Utility MenuWork PlaneGUI:Utility Menuwork PlaneDisplay Working Plane欲设置平面辅助网格开关可用如下操作：GUI:Utility MenuWork PlaneWP Settings相关命令LOCAL,KCN,KCS,XC,YC,ZC,T
8、HXY,THYZ,THZX,PAR1,PAR2定义局部坐标系统，以辅助有限元模型的建立，只要在建立节点前确定用何坐标系系统即可。KCN:坐标系统代号，大于 10 的任何一个号码都可以。KCS:局部坐标系统的属性。KCS=0 卡式坐标； KCS=1 圆柱坐标； KCS=2 球面坐标；XC,YC,ZC:局域坐标与整体坐标系统原点的关系。THXY,THYZ,THZX:局域坐标与整体坐标系统 X、Y 、Z 轴的关系。Menu Paths: Unility MenuWorkPlaneLocal Coordinate SystemsCreat Local CSAt Specified LocCSYS,KS
9、N声明坐标系统，默认为卡式坐标系统（CSYS,0） ，KSN 为坐标系统代号， 1 为柱面坐标系统，2 为球面坐标系统。Menu Paths:Utility MenuWorkPlaneChange Active CS to(CSYS Type)Menu Paths:Utility MenuWorkPlaneChange Active CS toWorking PlaneMenu Paths:Utility MenuWorkPlaneOffset WP toGlobal Origin/UNITS,LABEL声明单位系统，表示分析时所用的单位，LABEL 表示系统单位，如下所示LABEL=SI （
10、公制，公尺、公斤、秒）LABEL=CSG （公制，公分、公克、秒）LABEL=BFT （英制，长度 =ft）LABEL=BIN （英制，长度=in）节点定义有限元模型的建立是将机械结构转换为多节点和元素相连接，所以节点即为机械结构中一个点的坐标，指定一个号码和坐标位置。在 ANSYS 中所建立的对象（坐标系、节点、点、线、面、体积等）都有编号。相关命令N,NODE,X,Y,Z,THXY,THYZ,THZX定义节点，若在圆柱坐标系统下 x,y,z 对应 r,z,在球面系统下对应 r,。NODE： 欲建立节点的号码X,Y,Z：节点在目前坐标系统下的坐标位置Menu Paths:Main MenuP
11、reprocessorCreateNodeIn Active CSMenu Paths Main MenuPreprocessorCreateNodeOn Working PlaneNDELE,NODE1,NODE2,NINC删除在序号在 NODE1 号 NODE2 间隔为 NINC 的所有节点，但若节点已连成元素，要删除节点必先删除元素。例如：NDELE,1,100,1 ！删除从 1 到 100 的所有点NDELE,1,100,99 ！删除 1 和 100 两个点Menu Paths:Main MenuPreprocessorDeleteNodesNPLOT,KNUM节点显示，该命令是将现有
12、卡式坐标系统下节点显示在图形窗口中，以供使用者参考及查看模块的建立。建构模块的显示为软件的重要功能之一，以检查建立的对象是否正确。有限元型的建立程中，经常会检查 各个对象的正确性及相关位置，包含对象视角、对象号码等，所以图形显示为有限元模型建立过程中不可缺少的步骤。KNUM=0 不显示号码，为 1显示同时显示节点号Menu Paths:Utility MenuplotnodesMenu Paths:Utility MenuplotNumbering（选中 NODE 选项）NLIST,NODE1,NODE2,NINC,Lcoord,SORT1,SORT2,SORT3节点列式，该命令将现有卡式坐标
13、系统下节点的资料列示于窗口中（会打开一个新的窗口） ，使用者可检查建立的坐标点是否正确，并可将资料保存为一个文件。如欲在其它坐标系统下显示节点资料，可以先行改变显示系统，例如圆柱坐标系统，执行命令 DSYS,1。Menu Paths:Utility MenuListNodesFILL,NODE1,NODE2,NFILL,NSTRT,NINC,ITIME,INC,SPACE节点的填充命令是自动将两节点在现有的坐标系统下填充许多点，两节点间填充的节点个数及分布状态视其参数而定，系统的设定为均分填满。NODE1,NODE2 为欲填充点的起始节点号码及终结节点号码，例如两节点号码为 1（NODE1）和
14、 5（NODE2 ） ，则平均填充三个节点（2，3，4）介于节点 1 和 5 之间。Menu Paths:Main MenuPreprocessorCreateNodeFill between NdsNGEN,ITIME,INC,NODE1,NODE2,NINC,DX,DY,DZ,SPACE节点复制命令是将一组节点在现有坐标系统下复制到其它位置。ITIME: 复制的次数，包含自己本身。INC: 每次复制节点时节点号码的增加量。NODE1,NODE2,NINC: 选取要复制的节点，即要对哪些节点进行复制。DX,DY,DZ: 每次复制时在现有坐标系统下，几何位置的改变量。Menu Paths:Ma
15、in MenuPreprocessor(-Modeling-)Copy(-Nodes-)Copy元素的定义当节点建立完成后，必须使用适当元素，将机械结构按照节点连接成元素，并完成其有限元模型。元素选择正确与否，将决定其最后的分析结果。ANSYS 提供了 120 多种不同性质与类别的元素，每一个元素都有其固定的编号，例如 LINK1 是第 1 号元素、SOLID45是第 45 号元素。每个元素前的名称可判断该元素适用范围及其形状，基本上元素类别可分为 1-D 线元、2-D 平面元素及 3-D 立体元素。1-D 线元素同两点连接而成， 2-D 元素由三点连成三角形或四点连成四边形，3-D 元素可由
16、八点连接成六面体、四点连接成角锥体或六点连接成三角柱体。每个元素的用法在 ANSYS 的帮助文档中都有详细的说明，可用 HELP命令查看。建立元素前必须先行定义使用者欲选择的元素型号、元素材料特性、元素几何特性等，为了程序的协调性一般在/PREP7 后，就定义元素型号及相关资料，只要在建立元素前说明使用哪种元素即可。相关命令ET,ITYPE,Ename,KOPT1,KOPT2,KOPT3,KOPT4,KOPT5,KOPT6,INOPR元素类型（Element Type）为机械结构系统的含的元素类型种类，例如桌子可由桌面平面单元各桌脚梁单元构成，故有两个元素类型。ET 命令是由 ANSYS 元素
17、库中选择某个元素并定义该结构分析所使用的元素类型号码。ITYPE:元素类型的号码Ename:ANSYS 元素库的名称，即使用者所选择的元素。KOPT1KOPT6:元素特性编码。Menu Paths:Main MenuPreprocessor Element TypeAdd/Edit/DeleteMP,Lab,MAT,C0,C1,C2,C3,C4定义材料的属性（Material Property） ，材料属性为固定值时，其值为 C0，当随温度变化时，由后四个参数控制。MAT:对应 ET 所定义的号码（ITYPE） ，表示该组属性属于 ITYPE。Lab:材料属性类别，任何元素具备何种属性在元素属
18、性表中均有说明。例如杨氏系数（Lab=EX,EY,EZ） ，密度（Lab=DENS） ，泊松比（Lab=NUXY,NUXYZ,NUZX） ，剪切模数（Lab=GXY,GYZ,GXZ） ，热膨胀系数（ Lab=ALPX,ALPY,ALPZ）等。Menu paths:Main MenuPreprocessorMatial PropsIsotropic R,NSET,R1,R2,R3,R4,R5,R6定义”实常数”，即某一单元的补充几何特征，如梁单元的面积，壳单元的厚度。所带的的参数必须与元素表的顺序一致。Menu paths:Main MenuPreprocessorReal ConstantsE
19、,I,J,K,L,M,N,O,P定义元素的连接方式，元素表已对该元素连接顺序作出了说明，通常 2-D 平面元素节点顺序采用顺时针逆时针均可以，但结构中的所有元素并不一定全采用顺时针或逆时针顺序。3-D 八点六面体元素，节点顺序采用相对应的顺时针或逆时针皆可。当元素建立后，该元素的属性便由前面所定义的 ET,MP,R 来决定，所以元素定义前一定要定义 ET,MP,R。IP为定义元素节点的顺序号码。Menu paths:Main MenuPreprocessorCreateElementsThru NodesEGEN,IIME,NINC,IEL1,IEL2,IEINC,MINC,IINC,RINC
20、,CINC元素复制命令是将一组元素在现有坐标下复制到其他位置，但条件是必须先建立节点，节点之间的号码要有所关联。ITIME:复制次数，包括自己本身。NINC: 每次复制元素时，相对应节点号码的增加量。IEL1,IEL2,IEINC: 远取复制的元素，即哪些元素要复制。EPLOT元素显示，该命令是将现有元素在卡式坐标系统下显示在图形窗口中，以供使用者参考及查看模块。Menu paths:Utility MenuplotElementsMenu paths:Utility MenuPlotCtrlsNumberingELIST元素列示命令是将现有的元素资料，以卡式坐标系统列于窗口中，使用者可检查其
21、所建元素属性是否正确。Menu paths:Utility MenuListElement(Attributes Type)TYPE, ITYPE声明使用哪一组定义了的元素类型，与 ET 命令相对应。Menu paths:Main MenuPreprocessorCreateElementsElem AttributesMenu paths:Main MenuPreprocessorDefineDefault AttribsREAL, NSET声明使用哪一组定义了的实常数，与 R 命令相对应。Menu paths:同上。MAT, MAT使用哪一组定义了的元素属性，与 MP 命令相对应。Menu
22、 paths:同上。负载定义ANSYS 中有不同的方法施加负载以达到分析的需要。负载可分为边界条件（boundary condition）和实际外力(external force)两大类，在不同领域中负载的类型有：结构力学：位移、集中力、压力（分布力） 、温度（热应力） 、重力热 学：温度、热流率、热源、对流、无限表面磁 学：磁声、磁通量、磁源密度、无限表面电 学：电位、电流、电荷、电荷密度流体力学：速度、压力以特性而言，负载可分为六大类：DOF 约束、力（集中载荷） 、表面载荷、体积载荷、惯性力有耦合场载荷。1. DOF constraint (DOF 约束) 将给定某一自由度用一已知值。例
23、如，结构分析中约束被指定为位移和对称边界条件；在热力学分析中指定为温度和热通量平行的边界条件。2. Force(力)为施加于模型节点的集中荷。如在模型中被指定的力和力矩。3. Surface load(表面载荷)为施加于某个面的分布载荷。例如在结构分析中为压力。4. Body load(体积载荷) 为体积的或场载荷。在结构分析中为温度和 fluences。5. Interia loads(惯性载荷)由物体惯性引起的载荷，如重力和加速度，角速度和角中速度。6. Coupled-field loads(耦合场载荷 )为以上载荷的一种特殊情况，从一种分析得到的结果用作为另一种分析的载荷。相关命令/S
24、OLU进入解题处理器，当有限元模型建立完以后，便可以进入/SOLU 处理器，声明各种负载。但大部分负载的载声明也可在/PREP7 中完成，建义全部负载在/SOLU 处理中进行声明。/ANTYPE,Antype,Status声明分析类型，即欲进行哪种分析，系统默认为静力学分析。Antype=STATIC or 0 静态分析（系统默认）BUCKLE or 1 屈曲分析MODAL or 2 振动模态分析HARMIC or 3 调和外力动和系统TRANS or 4 瞬时动力系统分析Menu Paths:Main MenuPrprocessorLoadsNew AnalysisMenu Paths:Ma
25、in MenuPrprocessorLoadsRestartMenu Paths:Main MenuPrprocessorSolutionNew AnalysisMenu Paths:Main MenuPrprocessorSolutionRestartF,NODE,Lab,VALUE,VALUE2,NEND,NINC定义节点的集中力（Force）.NODE:节点号码。Lab:外力的形式。Lab=FX,FY,FZ,MX,MY,MZ(结构力学的方向、力矩方向)=HEAT(热学的热流量 )=AMP,CHRG(电学的电流、载荷)=FLUX(磁学的磁通量 )VALUE:外力的大小。NODE,NEND,
26、NINC:选取施力节点的范围，故在建立节点时应先规划节点的号码，以方便整个程序的编辑。Menu Paths:Main MenuSolutionApply(Load Type)On NodeD,NODE,Lab,VALUE,VALUE2,NEND,NINC,Lab2,Lab6定义节点自由度（Degree of Freedom）的限制。NODE,NEND,NINC:选取自由度约束节点的范围。Lab:相对元素的每一个节点受自由度约束的形式。结构力学：DX,DY,DZ（直线位移） ；ROTX,ROTY,ROTZ（旋转位移） 。热 学：TEMP（温度） 。流体力学：PRES（压力） ；VX,VY,VZ（
27、速度） 。磁 学：MAG（磁位能） ；AX,AY,AZ（向量磁位能） 。电 学：VOLT（电压） 。Menu Paths:Main MenuSolutionApply(displacement type)On NodesSFBEAM, ELEM, LKEY, Lab,VALI, VALJ, VAL2I, VAL2J, IOFFST, JOFFST定义在梁元素上的分布力。ELEM:元素号码。LKEY:建立元素后，依节点顺序梁元素有四个面，该参为分力所施加的面号。Lab:PRES(表示分布压力)。VALI,VALJ:在 I 点及 J 点分布力的值。Menu Paths:Main MenuSolut
28、ionApplyPlessureOn BeamsSFE,ELEM,LKEY,Lab,KVAL,VAL1,VAL2,VAL3,VAL4定义分布力作用于元素上的方式和大小，元素可分为 2-D 元素及 3-D 元素，如图 3-3 所示。VAL1VAL4 为初建元素时节点顺序。ELEM:元素号码。LKEY:建立元素后，依节点顺序，该分布力定义施加边或面的号码Lab:力的形式。Lab=PRES 结构压力=CONV 热学的对流=HFLUX 热学的热流率VAL1VAL4:相对应作用于元素边及面上节点的值。Menu Paths:Main MenuSolutionApply(load type)(type op
29、tion)SF,NlisT,Lab,VALUE1,VALUE2定义节点间分布力。该命令和 SFE 命令相似，均为定义分布力。但 SFE 指定特定元素分布力，作用于元素的边、面上的状态，故适用于非均匀分布力。SF 适用于均匀载荷，分布力作用于 Nlist 节点所包含元素的边及面。如图 3-4 所示。Nlist:分布力作用的边或面上的所有节点。通常有 NSEL 命令选择节点为 Active 节点，然后设定 Nlist=ALL,表示 Nlist 含有 NSEL 所选择的所有节点。Lab:力的形式。Lab=PRES 结构压力=CONV 热学的对流=HFLUX 热学的热流率VALUE1:作用分布力的值。
30、VALUE2:若 Lab=CONV,该值为对流的外界温度，其他领域的分析不使用该参数。Menu Paths:Main MenuSolutionApply(load type)On NodesNSEL,Type,Item,Comp,VMIN,VMAX,VINC,KABS完成有限元模型节点、元素建立后，选择对象非常重要，正常情况下在 ANSYS 中所建立的任何对象（节点、元素） ，皆为有效（Active）对象，只有是 Active 对象才能对其进行操作，为配合建模简化命令，可适时选取某些对象为 Active 对象，再对其进行操作。Type:选择方式。Type=S 选择一组节点为 Active 节点
31、=R 在现有的 Active 节点中，重新选取 Active 节点=A 再选择某些节点，加入 Active 节点中=U 在现有 Active 节点中，排除某些节点=ALL 选择所有节点为 Active 节点Item:资料卷标Item=NODE 用节点号码选取=LOC 用节点坐标选取Comp=(无) （Item=NODE）=X(Y,Z)( 表示节点 X(Y,Z)为准，当 Item=LOC)VIMIN,VMAX,VINC:选取范围， Item=NODE 其范围为节点号码，Item=LOC 范围为 Comp 坐标的范围。如图（3-5）所示。求解求解前先保存数据库，将 Output 窗口提到最前面观察求解信息，然后在 OLU 处理器里，输入 SOLVE 命令即可求解。 GUI 路径为 Main Menu:Solution-Solve-Current LS。如果求解失败，典型的原因有：1） 约束不够（通常出现的问题） 。2） 材料性质参数有负值，如密度值等。3） 示约束铰接结构，如两个水平运动的梁单元在坚直方向没有约束。4） 屈曲当应力刚化效应为负（压）时，在载荷作用下整个结构刚度弱化。如果刚度减小到 0 或更小时，求解存在奇异性，因为整个结构已发生屈曲。5） 模型中有非线性单元。
