1、车辆曲面重构中点云精简算法的研究与改进 王琼 王海燕 孙保群 夏光 徐超 合肥工业大学计算机与信息学院 合肥工业大学汽车研究院 摘 要： 为了解决车辆点云数据曲面重构效率低和精简后数据重构模型质量差的问题, 提出一种改进的点云精简算法。基于 kd-tree 建立散乱点云数据的空间索引结构并获取每个数据点的 k 邻域索引;提出基于快速识别边界线的精简算法避免精简过程边界数据丢失, 确保获得真实的车辆曲面重构模型;对非边界点邻域进行区域分类, 并根据分类选择性保留邻域数据, 以提高点云数据处理速度并减少内存开销。在实现了算法的程序设计及仿真实验的基础上, 完成了基于三维激光扫描车辆外廓尺寸测量系统
2、平台的实车实验。实验结果表明, 改进后的精简算法程序最大限度地保留了车辆点云的的边界特征和细节形状, 改善了车辆点云曲面重构模型质量;数据处理中能够精简 45%70%的车辆点云数据, 加快了系统重构的速度, 提高了车辆外廓测量的性能。关键词： 曲面重构; 点云精简; 边界线; 区域分类; 作者简介：王琼, 1958 年出生, 1982 年于合肥工业大学获得学士学位, 现在为合肥工业大学副教授, 目前主要研究方向为信号检测系统。E-mail:qiongwang_作者简介：王海燕, 1992 年出生, 2015 年于安徽师范大学获得学士学位, 现在为合肥工业大学硕士研究生, 主要研究方向为信号与信
3、息处理。E-mail:作者简介：孙保群 (通讯作者) , 1956 年出生, 1982 年于安徽工学院 (现为合肥工业大学) 获得学士学位, 现在为合肥工业大学教授, 目前主要研究方向为车辆变速传动与控制。E-mail:收稿日期：2017-07基金：国家重点研发计划项目 (JZ2016ZDYF1065) 资助Research and improvement of point cloud simplification algorithm in vehicle surface reconstructionWang Qiong Wang Haiyan Sun Baoqun Xia Guang Xu
4、Chao School of Computer and Information, Hefei University of Technology; Automobile Research Institute, Hefei University of Technology; Abstract： In order to solve the problem that the efficiency of surface reconstruction based on vehicle point cloud data is low and the quality of the reconstruction
5、 model based on simplified data is poor, an improved point cloud simplification algorithm is proposed.Firstly, a spatial index structure of the scattered cloud data is established with kd-tree, which obtains the k neighborhood index of each data point. Secondly, a simplification algorithm based on f
6、ast identification of boundary lines is proposed to avoid the loss of boundary data in the process of reducing and ensure the real vehicle surface reconstruction model. Finally, the non-boundary points neighborhood is classified, and the neighborhood is reserved according to the classification, whic
7、h accelerates the processing speed of point cloud data and reduces memory overhead. The paper not only designs the software program of the simplification algorithm and realizes the simulation experiment, but also carries out a real vehicle experiment on a platform of vehicle-body dimension measureme
8、nt system based on the 3 D laser scanning. The experimental results show that the improved algorithm preserves the boundary features and detail shapes of the vehicle point cloud to the maximum extent, which improves the quality of surface reconstruction. The improved simplification algorithm could r
9、educe the vehicle point cloud data by 45% 70%, therefore, it improves the speed of surface reconstruction of vehicle point cloud and enhances the performance of the vehicle-body dimension measurement system.Keyword： surface reconstruction; point cloud simplification; boundary line; regional classifi
10、cation; Received： 2017-070 引言近年来由于私自改装汽车造成车辆超载超限已经成为诱发交通事故和公路、桥梁非正常损坏的主要原因, 我国公安和交通管理部门加大全国道路运输车辆超载超限的治理工作。目前我国车辆超载治理技术应用较为成熟, 许多收费站使用电子汽车衡器检测车辆重量。但在检测、治理车辆超限领域, 还没有成熟技术手段, 绝大多数收费站仍然采用人工测量方式进行车辆外廓尺寸测量, 其效率低、误差大。应用三维激光扫描车辆外廓尺寸, 其结构简单、成本低且不受天气和光线影响, 是目前检测车辆超限的先进技术, 也是本文的设计和实验平台。基于激光技术的车辆外廓尺寸测量系统基本方法是:
11、首先使用两台 LMS111激光扫描设备和一台 SI3 雷达测速仪扫描采集车辆点云数据, 并对采集的车辆点云数据进行滤波1、配准2-3、分割4和曲面重构5-7等预处理;其次根据预处理获得的车辆点云数据设计、计算车辆外廓尺寸, 并根据国家标准 GB 21861-2014机动车安全技术检验项目和方法8判断车辆是否超限, 同时系统应用点云曲面重构技术提供扫描车辆外廓重构曲面图形, 为治理超限执法提供有效手段。由于三维激光扫描设备采集的密集车辆点云数据中有许多无效数据, 如果预处理的点云数据冗余度过大, 会降低曲面重构的速度9, 增大重构的时间开销, 影响到重构模型的光顺性, 最终影响整个测量系统可视化
12、的性能。因此, 从采集的车辆点云数据中快速提取到有效的车辆点云数据是点云曲面重构的关键点, 本文提出了改进的点云精简处理解决方案:首先, 基于 kd-tree 建立散乱点云数据的空间索引结构, 获取每个数据点的 k 邻域索引;其次, 基于快速识别边界线的精简算法最大限度保留边界点数据, 提高曲面重构模型的质量;最后, 对非边界点邻域进行区域分类, 根据分类选择性保留邻域数据, 实现数据压缩, 加快数据处理速度并减少内存开销, 同时又保留了细节特征。本文实现了上述方案算法的程序设计及仿真实验, 同时在三维激光扫描车辆外廓尺寸测量系统平台上完成了实车实验。实验结果表明:改进的点云精简算法程序改善了
13、车辆点云曲面重构的质量;数据处理中能够精简 45%70%的数据, 加快了系统重构的速度, 提高了车辆外廓测量的性能。1 改进的点云精简方案为了获得车辆点云数据空间分布和空间几何性质特征本文进行了点云数据采集实验, 在基于激光技术的车辆外廓尺寸测量系统平台采集实车点云数据, 图 1 (a) 所示为采集的车辆离散点云的空间分布, 图 1 (b) 所示为放大后的局部车辆点云分布。分析图 1 得到车辆点云数据的特征:点云密集度大, 空间分布较均匀, 区域过度平滑而规则, 流线型特征明显, 没有大的起伏和尖锐的棱角。因此, 在进行曲面重构时并不需要所有的车辆点云数据。当车辆点云数据冗余时, 反而会降低曲
14、面重构的速度和质量。为了提高曲面重构的速度, 需要对采集的车辆点云数据进行精简。同时为了确保重构的曲面能够反映真实的车辆外廓模型, 就必须在点云精简时保护边界数据和特征明显区域的数据。图 1 离散车辆点云 Fig.1 Schematic diagram of discrete vehicle point cloud 下载原图传统点云精简算法可分为基于网格的点云精简方法和直接对点云进行精简的方法。文献10介绍了基于三角网格点云精简算法原理, 该算法需要对离散车辆点云数据构建三角网格, 耗时且运行效率低, 不适合实时车辆外廓尺寸测量系统。文献11-14分别阐述了包围盒、均匀栅格、随机采样和曲率精简
15、等直接精简算法的原理。包围盒算法和均匀栅格算法的均匀性高, 但是容易造成边界特征和细节特征丢失。随机采样算法速度较快, 但误判率大, 稳定性差。曲率精简算法能够较好地保护细节特征, 但曲率估算复杂、费时且容易产生空洞。近年, 针对精简算法中边界数据丢失问题, 周煜等人15通过设置平均曲率差函数阈值保护边界数据, 该算法无法识别不封闭点云数据的内、外边界数据。钱锦森等人16利用边界点判定算法识别所有边界点, 根据边界点之间的距离生成边界线。该算法能够很好的保留边界数据, 但是边界线提取的速度慢, 效率低。根据以上分析, 为了解决由于点云数据精简造成边界特征和细节特征丢失的问题, 本文提出一种保留
16、边界特征的点云精简算法, 算法的基本思想是:首先建立离散点云数据的空间索引结构;其次通过检测种子边界点自动快速精确识别边界线, 保护边界数据。采用曲面变分代替曲率对区域进行分类, 并对弯曲程度大的区域通过保留较多的点数来增强细节特征, 对弯曲程度小的区域进行均匀性精简, 避免精简后出现空洞现象。2 精简算法的关键技术2.1 建立邻域索引通过激光扫描设备采集的车辆点云数据仅包含被测量点到激光扫描设备三维空间上的距离, 点与点之间在空间分布上没有直接联系, 因此需要对离散的车辆点云数据构建空间拓扑关系。对离散点云数据建立空间索引的方法有 kd-tree、八叉树17和三维网格法。八叉树法需要确定合适
17、的最小粒度, 较大或者较小粒度都会影响查询效率。三维网格法的搜索速度慢。故本文算法采用灵活度高、查询速度快的 kd-tree 对车辆点云数据建立空间拓扑关系, 查找每个数据点最近的 k 个邻域点, 记录 k邻域点的空间索引和每个数据点与 k 邻域点之间的欧氏距离, 根据欧氏距离计算每个数据点局部区域的重心。采集的车辆点云数据有 3 个维度 (X, Y, Z) , 因此采用三维 kd-tree。邻域点 k 值的选值影响改进精简算法的效率。点云数据量越多, 选择的 k 值越大, 精简速度越快。根据许多研究者的经验, k 值一般选取在 2040。测量系统采集车辆点云数据量在 (0.82) 10, 数
18、据空间分布均匀, 经过多次试验, k值选择 30 时, 试验效果最佳。2.2 边界线生成2.2.1 边界点判定算法车辆点云数据的边界数据能够反映着车辆模型的整体轮廓, 对曲面重构中具有十分重要的作用。精简点云数据的过程中, 车辆点云数据的边界特征丢失, 使得车辆轮廓被模糊化。而在曲面重构时, 会出现原本无车辆点云数据的区域被填充, 原本有车辆点云数据的区域被腐蚀的情况, 造成重构的车辆模型失真。因此, 在精简车辆点云数据时, 保留边界数据就必不可少。边界特征是由若干个边界点在空间上按照一定的排列顺序组合形成的若干边界线。快速获取车辆点云数据的边界线, 首先需要识别种子边界点。假设车辆点云数据中
19、存在一点 pi, 若 pi是边界点记为 pb, 非边界点记为。根据 pi与 k 邻域点 (m=1, 2, , k) 在最小二乘平面投影点 pQ m (m=1, 2, , k) 的分布特征, 可知非边界 被投影点包围如图 2 (a) 所示, 边界点 pb点和投影点的分布偏向一侧如图 2 (b) 所示。因此可以利用 pi和投影点的分布的均匀性判断 pi是否为边界点。判断投影点均匀性的标准有两种, 1) 根据投影点分别在过 pi处垂直于坐标轴 X、Y、Z 的平面两边的分布;2) 投影点与 pi形成的投影线段之间的夹角差。第一种方法需要计算 k 邻域点在投影平面的坐标。本文算法利用第二种方法, 采用投
20、影线段与投影平面某一坐标轴的夹角差代替投影线段之间的夹角差作为判断投影点均匀性的依据, 无需计算投影点坐标。夹角差的计算过程如下。图 2 非边界点和边界点 Fig.2 Non-Boundary point and boundary point 下载原图1) 对点云空间中的一点 pi, 根据 pi处的单位法向量 n, 采用最小二乘法拟合出过 pi的切平面 , 构建过 pi的局部正交坐标系n, u, v, 单位向量 u、v 张成 。2) 假设 pi的 k 邻域点 投影到 上, 投影点 。3) 依次连接投影线段 线段。4) 以 u 为不动边, 依次求 u 与投影线段 的夹角, 形成序列 S= (ab
21、1, abm, , abk) , (其中 , arctan (x) 是反正切函数, 是 pi指向 的有向向量) 。将 S 的元素从小到大进行排序得到新序列 S= (a1, a2, , ak) , 定义夹角差序列 L= (L1, Lm, , Lk) , m=1, 2, , k, 其中:通过计算投影线段与 u 之间的夹角差序列 L 中最大夹角差 Lmax判断投影点的的均匀性, 当 Lmax超过夹角差阈值 L 时, 则判定 pi为边界点, 否则为内部点。通常根据点云数据中边界线的复杂程度设置阈值大小。边界线弯曲明显, 夹角差越大, L 设置偏大。边界线过度平缓, 夹角差偏小, L 设置偏小。根据图
22、1 (a) 可知采集的车辆点云数据的的边界线过度平缓, 通过试验验证, 精简算法中夹角差阈值设置为 1/3。2.2.2 自动生成边界线边界点通常不是孤立存在的, 在边界点的周围必然存在一条或者多条包含该边界点的边界线, 因此可以在边界点的邻域查找边界线, 而无需反复遍历所有数据点。仅需获取边界线中的任意边界点作为种子边界点, 就可以拓展生成多条边界线。该算法提取边界线的速度快, 准确性高, 抗干扰能力强, 算法稳定。车辆点云数据中出现的边界线可以分成两种类型:1) 相邻区域由于法向量夹角差较大而形成的边界线 (如图 3 (a) 所示车边边界线) ;2) 非封闭区域的外边界线或者内边界线 (如图
23、 3 (b) 所示车窗内边界线和图 3 (c) 所示车底外边界线) 。第一种类型边界线的邻域内区域弯曲程度较大, 通常出现在特征明显的区域。第二种类型边界线可通过种子边界点来识别边界线。图 3 车辆边界线 Fig.3 Boundary line of vehicle 下载原图边界线生成算法如下:1) 选取点云数据中任意检测标志位为 0 的边界点 pb, 将 pb保留标志位和检测标志位均置 1。2) 将 pb的 k 邻域点的检测标志位置 1, 记录 k 邻域保留的点数 ns置 1。3) 检测 pb的 k 邻域点的保留标志位的状态, 如果保留标志位状态为 1, 将 ns加 1。若保留标志位为 0,
24、 判断是否为边界点。如果是边界点, 存入到容器 b中, 否则存入到容器 中。 b中的数据量记为 nb和中的数据量记为 。4) 如果 nb大于 0, 将 b中所有的边界点的保留标志位置 1, 并将 b的数据压入到边界点队列 B中, n s的值加上 nb, 将 b清空。5) 如果 ns小于预期邻域保留数据量 , 在 中选择接近由 pb和 k领域点形成区域的重心的 (-n s) 个非边界点, 将这些点的保留标志位置 1。6) 将 清空, n b、 和 ns置 0。7) 如 B是非空队列, 根据 B中的边界点与 pb之间的距离, 按照从小到大进行排序, 确定边界线生长的方向。从 B弹出队列首端的边界点
25、作为种子边界点, 转入步骤 2) 。如 B是空队列, 等待新的未检测的边界点, 转入步骤 1) 。2.3 区域分类曲面重构模型的精度和质量取决于精简后点云数据的分布情况。精简后数据边界模糊或者存在空洞, 重构模型都会严重失真。在精简点云数据时, 需要保证弯曲程度小的区域精简后的数据分布均匀, 弯曲程度大的区域保留数据较多, 细节特征完整。因此需要对点云数据进行区域分类。LMS111 激光扫描设备采集的车辆点云数据仅含有空间坐标值, 不含有其他信息, 通过计算多种不同的曲率来描述这些离散点云数据的表面几何信息。通常采用高斯曲率、平均曲率、主曲率来反映离散点云数据局部区域的弯曲程度, 但是曲率的求
26、解复杂且耗时, 故在本文算法中采用曲面变分代替曲率表示局部区域弯曲程度。曲面变分是根据法向量得到的, 因此需要对点云数据估计法向量。2.3.1 主成分分析法本文算法采用主成分分析法估计点云数据的法向量。主成分分析法利用最小二乘法拟合出局部区域的近似平面, 用此平面的法向量代替数据点的法向量, 具体计算过程如下。对于点云数据中任意一点 pi, 通过 kd-tree 构建拓扑关系, 获取 pi的 k 邻域点(m=1, 2, , k) , pi的 k 邻域点形成的局部区域的重心记为p。利用最小二乘法为局部区域拟合出一个过 p点的平面 , 领域点到 平面距离平方的和 满足:式中:k 是点 pi邻域点的
27、数目, n 为 的单位法向量, 表示由 p指向 的有向向量。由|n|=1, 可将式 (2) 转化为求解半正定的协方差矩阵 C 的特征向量, 对应的协方差矩阵为:协方差矩阵 C 存在 3 个实数特征值, 分别为 1、 2、 3 ( 1 2 3) 和对应的特征向量 v1、v 2、v 3。v 2和 v3张成平面 , v 1即为 的法向量。通过主成分分析法计算出来的法向量方向具有二义性, 但是本文算法只需要通过法向量反映局部区域的弯曲程度, 因此不需要调整法向量方向。2.3.2 曲面变分采用主成分分析法在 p构建一个局部坐标系v 1, v2, v3, 1代表 pi沿着法向量 v1的偏移量, 2和 3表
28、示 pi沿着拟合平面的偏移量, 到 的距离平方的和为:数据点 pi偏离拟合平面的程度定义为邻域区域的曲面变分: 可以描述 pi邻域内点云数据的起伏变化, (0, 1/3) 。当 pi邻域内数据点分布越趋近平面, 越小;当 pi领域内数据点分布起伏变化越大, 越大。曲面变分在描述离散点云数据的空间几何特征时非常接近曲率, 因此采用曲面变分代替曲率表示局部区域弯曲程度。2.3.3 区域分类原则采集的车辆模型不同, 车辆点云数据的弯曲程度也不同, 曲面变分的取值范围也不同。当模型表面平滑, 则曲面变分取值范围变化较小。当模型表面有尖锐的菱角, 则曲面变分取值范围较大。本文算法采用局部区域内曲面变分相
29、对于整体曲面变分的大小作为区域分类的标准。搜索边界点的邻域生成边界线, 对非边界点的邻域根据区域弯曲度保留邻域点。当非边界点的曲面变分相对于整体曲面变分较小时, 表示该点局部区域弯曲程度小, 标记为平缓区域。平缓区域相对于整体区域较平坦, 保留的点数相对较少。当非边界点的曲面变分相对于整体区域内曲面变分较大时, 表示该局部区域的弯曲程度增大, 标记为突变区域。突变区域结构复杂, 轮廓特征明显, 因此保留的点数相对较多。在突变区域出现车边边界线的可能性较大, 需要检测领域内是否存在种子边界点, 能否生成边界线。比较点云数据的曲面变分值, 得到最小曲面变分 Cmin、最大曲面变分 Cmax和相对曲
30、面变分 Cdif=fabs (Cmax-Cmin) 。函数 fabs (x) 是取变量 x 的绝对值。区域分类算法如下。1) 计算非边界点 和 k 邻域点的平均曲面变分值 , 其中 Ci是点 的曲面变分, C Nm是 k 邻域点的曲面变分。2) 当 fabs (Ci-Cmin) Cdifs1时, 将该局部区域标记为平缓区域。在 k 邻域内选择性保留接近该局部区域重心的 (预期邻域保留数据量) 个邻域点, 其余邻域点舍弃。C difs1作为区域分类的界定阈值, s 1可以调节阈值大小。3) 当 fabs (Ci-Cmin) C difs1, 将该局部区域标记为突变区域。将 kfabs ( (Ci
31、-Cmin) /Cdif) 赋值给 。检测该非边界点的邻域内是否有保留标志位为 0的边界点。如果邻域内不存在保留标志位为 0 的边界点, 保留曲面变分接近平均曲面变分的 个邻域点, 其余邻域点舍弃, 重新置初值。如果邻域内存在保留标志位为 0 的边界点, 以这些边界点作为边界线的种子边界点生成边界线。当不再生成新的边界线时, 将 重新赋初值。2.4 精简算法实现流程改进的点云精简算法优点:1) 能够快速自动精确识别车辆点云数据的边界线, 保留完整的边界特征, 减小曲面重构模型的失真;2) 区域分类能够使特征明显的区域保留清晰的细节特征;3) 平缓区域内保留靠近局部区域重心的点, 增强精简的均匀
32、性, 改善曲面重构模型的光顺性。改进精简算法的流程如图 4 所示。图 4 点云精简算法流程 Fig.4 Flow chart of point cloud simplification algorithm 下载原图3 实车实验及结果分析本文在基于激光技术的车辆外廓尺寸测量系统平台上采集车辆点云数据, 实验系统为 2 台 LMS111 激光扫描设备, 扫描频率是 50 Hz/s。3.1 点云精简算法参数确定实验实验车辆 1:江淮同悦第三代纯电动汽车 (记为车辆 1) , 行驶速度 10 km/h, 采集的车辆点云数为 8 856, 如图 5 (a) 所示。车辆 1 标准尺寸的长宽高为 4 155、1 650 和 1 445 mm。
