1、数学 运筹学与控制论专业毕业论文 精品论文 CCC的上、下强迫测地数关键词：测地数 强迫测地数 强迫子集摘要：设 D 是图 G-些顶点的集合，如果 G 的每一个顶点都位于某条 u-v(u，vD)最短路上，则称 D 为图 G 的测地集.图 G 的测地数是指它的所有测地集的最小基数，基数最小的测地集称为图 G 的最小测地集.设 S 是最小测地集 D的子集，如果 S 不包含于图 G 的其它最小测地集(即 D 是图 G 的包含 S 的唯一最小测地集)，则称 S 是 D 的强迫子集.最小测地集 D 的强迫测地数是指 D 的所有强迫子集的最小基数.图 G 的上强迫测地数和下强迫测地数分别指它的所有最小测地
2、集强迫数的最大值和最小值，本文结合图的 Cartesian 积的性质，利用了圈和两个圈的 Cartesian 积 CmCn 的对称性及其测地集结构，对三个圈的Cartesian 积 CmCnCk 进行分类讨论，给出了它的全部最小测地集的结构，并以此得到了它的测地数和上、下强迫测地数.正文内容设 D 是图 G-些顶点的集合，如果 G 的每一个顶点都位于某条 u-v(u，vD)最短路上，则称 D 为图 G 的测地集.图 G 的测地数是指它的所有测地集的最小基数，基数最小的测地集称为图 G 的最小测地集.设 S 是最小测地集 D 的子集，如果 S 不包含于图 G 的其它最小测地集(即 D 是图 G
3、的包含 S 的唯一最小测地集)，则称 S 是 D 的强迫子集.最小测地集 D 的强迫测地数是指 D 的所有强迫子集的最小基数.图 G 的上强迫测地数和下强迫测地数分别指它的所有最小测地集强迫数的最大值和最小值，本文结合图的 Cartesian 积的性质，利用了圈和两个圈的Cartesian 积 CmCn 的对称性及其测地集结构，对三个圈的 Cartesian 积CmCnCk 进行分类讨论，给出了它的全部最小测地集的结构，并以此得到了它的测地数和上、下强迫测地数.设 D 是图 G-些顶点的集合，如果 G 的每一个顶点都位于某条 u-v(u，vD)最短路上，则称 D 为图 G 的测地集.图 G 的
4、测地数是指它的所有测地集的最小基数，基数最小的测地集称为图 G 的最小测地集.设 S 是最小测地集 D 的子集，如果 S不包含于图 G 的其它最小测地集(即 D 是图 G 的包含 S 的唯一最小测地集)，则称 S 是 D 的强迫子集.最小测地集 D 的强迫测地数是指 D 的所有强迫子集的最小基数.图 G 的上强迫测地数和下强迫测地数分别指它的所有最小测地集强迫数的最大值和最小值，本文结合图的 Cartesian 积的性质，利用了圈和两个圈的Cartesian 积 CmCn 的对称性及其测地集结构，对三个圈的 Cartesian 积CmCnCk 进行分类讨论，给出了它的全部最小测地集的结构，并以
5、此得到了它的测地数和上、下强迫测地数.设 D 是图 G-些顶点的集合，如果 G 的每一个顶点都位于某条 u-v(u，vD)最短路上，则称 D 为图 G 的测地集.图 G 的测地数是指它的所有测地集的最小基数，基数最小的测地集称为图 G 的最小测地集.设 S 是最小测地集 D 的子集，如果 S不包含于图 G 的其它最小测地集(即 D 是图 G 的包含 S 的唯一最小测地集)，则称 S 是 D 的强迫子集.最小测地集 D 的强迫测地数是指 D 的所有强迫子集的最小基数.图 G 的上强迫测地数和下强迫测地数分别指它的所有最小测地集强迫数的最大值和最小值，本文结合图的 Cartesian 积的性质，利
6、用了圈和两个圈的Cartesian 积 CmCn 的对称性及其测地集结构，对三个圈的 Cartesian 积CmCnCk 进行分类讨论，给出了它的全部最小测地集的结构，并以此得到了它的测地数和上、下强迫测地数.设 D 是图 G-些顶点的集合，如果 G 的每一个顶点都位于某条 u-v(u，vD)最短路上，则称 D 为图 G 的测地集.图 G 的测地数是指它的所有测地集的最小基数，基数最小的测地集称为图 G 的最小测地集.设 S 是最小测地集 D 的子集，如果 S不包含于图 G 的其它最小测地集(即 D 是图 G 的包含 S 的唯一最小测地集)，则称 S 是 D 的强迫子集.最小测地集 D 的强迫
7、测地数是指 D 的所有强迫子集的最小基数.图 G 的上强迫测地数和下强迫测地数分别指它的所有最小测地集强迫数的最大值和最小值，本文结合图的 Cartesian 积的性质，利用了圈和两个圈的Cartesian 积 CmCn 的对称性及其测地集结构，对三个圈的 Cartesian 积CmCnCk 进行分类讨论，给出了它的全部最小测地集的结构，并以此得到了它的测地数和上、下强迫测地数.设 D 是图 G-些顶点的集合，如果 G 的每一个顶点都位于某条 u-v(u，vD)最短路上，则称 D 为图 G 的测地集.图 G 的测地数是指它的所有测地集的最小基数，基数最小的测地集称为图 G 的最小测地集.设 S
8、 是最小测地集 D 的子集，如果 S不包含于图 G 的其它最小测地集(即 D 是图 G 的包含 S 的唯一最小测地集)，则称 S 是 D 的强迫子集.最小测地集 D 的强迫测地数是指 D 的所有强迫子集的最小基数.图 G 的上强迫测地数和下强迫测地数分别指它的所有最小测地集强迫数的最大值和最小值，本文结合图的 Cartesian 积的性质，利用了圈和两个圈的Cartesian 积 CmCn 的对称性及其测地集结构，对三个圈的 Cartesian 积CmCnCk 进行分类讨论，给出了它的全部最小测地集的结构，并以此得到了它的测地数和上、下强迫测地数.设 D 是图 G-些顶点的集合，如果 G 的每
9、一个顶点都位于某条 u-v(u，vD)最短路上，则称 D 为图 G 的测地集.图 G 的测地数是指它的所有测地集的最小基数，基数最小的测地集称为图 G 的最小测地集.设 S 是最小测地集 D 的子集，如果 S不包含于图 G 的其它最小测地集(即 D 是图 G 的包含 S 的唯一最小测地集)，则称 S 是 D 的强迫子集.最小测地集 D 的强迫测地数是指 D 的所有强迫子集的最小基数.图 G 的上强迫测地数和下强迫测地数分别指它的所有最小测地集强迫数的最大值和最小值，本文结合图的 Cartesian 积的性质，利用了圈和两个圈的Cartesian 积 CmCn 的对称性及其测地集结构，对三个圈的
10、 Cartesian 积CmCnCk 进行分类讨论，给出了它的全部最小测地集的结构，并以此得到了它的测地数和上、下强迫测地数.设 D 是图 G-些顶点的集合，如果 G 的每一个顶点都位于某条 u-v(u，vD)最短路上，则称 D 为图 G 的测地集.图 G 的测地数是指它的所有测地集的最小基数，基数最小的测地集称为图 G 的最小测地集.设 S 是最小测地集 D 的子集，如果 S不包含于图 G 的其它最小测地集(即 D 是图 G 的包含 S 的唯一最小测地集)，则称 S 是 D 的强迫子集.最小测地集 D 的强迫测地数是指 D 的所有强迫子集的最小基数.图 G 的上强迫测地数和下强迫测地数分别指
11、它的所有最小测地集强迫数的最大值和最小值，本文结合图的 Cartesian 积的性质，利用了圈和两个圈的Cartesian 积 CmCn 的对称性及其测地集结构，对三个圈的 Cartesian 积CmCnCk 进行分类讨论，给出了它的全部最小测地集的结构，并以此得到了它的测地数和上、下强迫测地数.设 D 是图 G-些顶点的集合，如果 G 的每一个顶点都位于某条 u-v(u，vD)最短路上，则称 D 为图 G 的测地集.图 G 的测地数是指它的所有测地集的最小基数，基数最小的测地集称为图 G 的最小测地集.设 S 是最小测地集 D 的子集，如果 S不包含于图 G 的其它最小测地集(即 D 是图
12、G 的包含 S 的唯一最小测地集)，则称 S 是 D 的强迫子集.最小测地集 D 的强迫测地数是指 D 的所有强迫子集的最小基数.图 G 的上强迫测地数和下强迫测地数分别指它的所有最小测地集强迫数的最大值和最小值，本文结合图的 Cartesian 积的性质，利用了圈和两个圈的Cartesian 积 CmCn 的对称性及其测地集结构，对三个圈的 Cartesian 积CmCnCk 进行分类讨论，给出了它的全部最小测地集的结构，并以此得到了它的测地数和上、下强迫测地数.设 D 是图 G-些顶点的集合，如果 G 的每一个顶点都位于某条 u-v(u，vD)最短路上，则称 D 为图 G 的测地集.图 G
13、 的测地数是指它的所有测地集的最小基数，基数最小的测地集称为图 G 的最小测地集.设 S 是最小测地集 D 的子集，如果 S不包含于图 G 的其它最小测地集(即 D 是图 G 的包含 S 的唯一最小测地集)，则称 S 是 D 的强迫子集.最小测地集 D 的强迫测地数是指 D 的所有强迫子集的最小基数.图 G 的上强迫测地数和下强迫测地数分别指它的所有最小测地集强迫数的最大值和最小值，本文结合图的 Cartesian 积的性质，利用了圈和两个圈的Cartesian 积 CmCn 的对称性及其测地集结构，对三个圈的 Cartesian 积CmCnCk 进行分类讨论，给出了它的全部最小测地集的结构，
14、并以此得到了它的测地数和上、下强迫测地数.设 D 是图 G-些顶点的集合，如果 G 的每一个顶点都位于某条 u-v(u，vD)最短路上，则称 D 为图 G 的测地集.图 G 的测地数是指它的所有测地集的最小基数，基数最小的测地集称为图 G 的最小测地集.设 S 是最小测地集 D 的子集，如果 S不包含于图 G 的其它最小测地集(即 D 是图 G 的包含 S 的唯一最小测地集)，则称 S 是 D 的强迫子集.最小测地集 D 的强迫测地数是指 D 的所有强迫子集的最小基数.图 G 的上强迫测地数和下强迫测地数分别指它的所有最小测地集强迫数的最大值和最小值，本文结合图的 Cartesian 积的性质
15、，利用了圈和两个圈的Cartesian 积 CmCn 的对称性及其测地集结构，对三个圈的 Cartesian 积CmCnCk 进行分类讨论，给出了它的全部最小测地集的结构，并以此得到了它的测地数和上、下强迫测地数.特别提醒 ：正文内容由 PDF 文件转码生成，如您电脑未有相应转换码，则无法显示正文内容，请您下载相应软件，下载地址为 http:/ 。如还不能显示，可以联系我 q q 1627550258 ，提供原格式文档。“垐垯櫃 换烫梯葺铑?endstreamendobj2x 滌?U 閩 AZ箾 FTP 鈦X 飼?狛P? 燚?琯嫼 b?袍*甒?颙嫯?4)=r 宵?i?j 彺帖 B3 锝檡骹笪
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