1、数学建模-高等教育收费标准的评价和学费 定价模型1高等教育收费标准的评价和学费定价模型摘要：高等教育的收费标准是一项比较复杂的定价系统，应考虑到国家财政拨款、家庭收入、学校自筹经费、社会捐赠经费、培养费用、助学贷款、学生所在地的GDP等诸多因素。本文通过国家、省、市统计年鉴和各类网站资料的查询，并阅读了大量的国内外文献和书籍，在积累了一定量数据的基础上，对几类影响因子做出分析和评价。并建立了如下三个模型：一、高等教育经费组成优化模型-GEM 扩张模型：对加拿大的两位学者 Padmore和 Gibson 于 1998 年建立的 GEM 模型进行了扩展和优化，引入因素对原理，设计了包含 5 个因素
2、对（一级指标） 、10 个二级指标和 45 个三级指标的评价体系。对 1995 至2005 年高等教育经费组成体系进行评价，从中发掘信息，为下一步学费定价模型奠定基础。 本模型的一个创新之处在于：首先识别各种数据的类型（效益型，成本型，语言型，理想点型或区间型） ，通过构建函数，对数据进行了归一化处理，从而消除了量纲。此模型解决了分析数据不完全的困难，在短短的三天，可以对无法查找的定量数据进行定性处理（语言式评价） ，最后融合了定量和定性的数据。二、不同专业学费定价模型：以专业人均教育成本、专业教育获益、专业冷门热门程度、支付能力、专业创收能力和其他集体和个人捐赠和资助为一级指标，构建了三级指
3、标体系。在修改 GEM 扩张模型基础上，计算出各专业学费定价参数，并计算出各类专业学费的参考价格。 （以 5 个专业为例） 。三、不同类型学校学费定价模型：修改和简化 GEM 扩张模型，计算出不同类型学校学费定价参数，并计算出不同类型学校的学费参考价格。 （以 5 个层次院校为例） 。在数据和模型分析的基础上，阐述了基本事实，主要给出如下的建议：国家生均培养费用的拨款要充分考虑到不同专业、不同院校、不同批次、不同地区的差异；学费标准随着 GDP 和 GDP 增长率的变化而变化，当前学费培养费用五年不变的政策不合时宜；在国家财政支付能力有限的前提下，必须加大学校创业创收能力，实现产学研相结合，鼓
4、励集体和个人捐资，缩小这些指标和发达国家的差距；鼓励民办力量参与办学，减少国家财政压力的同时，提高升学率；进一步完善助学金贷款机制。关键字：高等教育学费标准 指标体系、因素对 GEM 扩展模型2一、 问题重述合理的高等教育学费标能准维护高等教育的公平性，对我国未来的人才培养，国家创新能力增强，和谐社会建设的大局息息相关。高等院校教育经费投入按来源可粗线条的分为政府财政拨款、学校自筹、社会捐赠和学费收入等几部分组成。一一一 根据中国国情，收集国家培养费用，家庭收入等相关数据建立模型，对现在的高等教育学费是否合理进行的评价。一一一 根据现有的数据并参考已有的国内外文献应用所学的知识就几类学校和专业
5、的费用标准进行定量分析，得出比较好的收费标准。二、 问题分析首先，要找到近几年相关的高等教育学费的标准，再查找高等教育经费的来源中各成分的的相关数据，以及收集国家培养费用，家庭收入等相关数据并建立模型，评价现在的高等教育学费的合理性。其次，根据已有的数据并参考已有的国内外文献应用所学的知识就几类学校和专业的费用标准进行定量分析，将初步模型进行优化，得出更合理的收费标准。最后根据建模分析的结果，提出具体的建议。三、 高校教育经费组成现状分析3.1 高校教育经费的组成我们国家教育经费来源也渐渐趋于多样化，包括财政投入、家庭收入、学生的贷款、助学金等。根据国家统计局统计数据中的各地区教育经费情况，我
6、们取 2005 年教育经费来源的数据，在总共的教育经费 84188390.5 万元中，国家财政性教育经费有51610759.3 万元，社会团体个人和公民个人办学经费有 4522185.0 万元，社会捐资和集资办学经费有 931612.9 万元，学费和杂费有 15530544.6 万元，其他经费11593288.7 万元。从以上数据明显看出我们国家教育经费的组成成分，为了更好的看出我国教育费用的重要组成部分，我们将数据以扇形图 1 来表如下：国 家 财 政 性 教 育 经费学 费 和 杂 费其 他 教 育 经 费社 会 捐 资 和 集 资 办学 经 费社 会 团 体 和 公 民 个人 办 学 经
7、 费2图 1 2005 年高校教育经费的组成为了更好地观察各经费占总经费的比例趋势,按1992-2004年各教育经费来源占经费的比重的数据(见附件一),建立了图2如下:3各 教 育 经 费 来 源 占 总 经 费 的 比 重0.00%20.00%40.00%60.00%80.00%100.00%192年 194年 196年 198年 200年 202年 204年年 份 （ 年 ）比重（%）国 家 的 教 育 经 费 的 比 重社 会 团 体 和 个 人 办 学 经费 的 比 重社 会 捐 资 和 集 资 办 学 经费 的 比 重学 费 和 杂 费 的 比 重其 他 教 育 经 费 的 比 重图
8、 2 1992-2004 年各经费来源占总经费的比重从上图可以看出,社会团体和个人办学经费、社会捐资和集办学、国家的教育经费的比重逐渐下降，而学费和杂费和其他费用呈上升趋势。但从五条折线图中不难发现各比重在1999年中有明显的下降或上升的幅度，主要原因在于：1999年开始的高考扩招每年的新生人数都比上年增加了近四，五十万，自费生比例逐步增加，学费比重由此上升，到2006年为止，新招高等教育学生已经达到546.1万，学费比重达到19.8%（将各年的学费比重的数据拟合，模拟出2006年的学费比重） 。2000年至2006年，学费定价政策没有明显改变，由于人数的扩大，导致比重呈逐年扩大趋势。在如此大
9、的学生基数下，总的教育经费总量逐步增加，但比重却在逐年下降，而学杂费的比重却在不断的增加。是否这样的定价机制给家庭造成经济压力？我们下一步将从人均收入和GDP等角度进行定量分析，验证学费定价标准是否合理。 3.2 高校教育学费影响因子分析3.2.1 国家高等教育的财政政策高等教育成本主要由政府与学生(或学生家庭)承担。政府承担的比例取决于政府的高等教育财政政策。国有财政性教育经费占国内生产总值(GDP)的比重及国有财政性教育经费占我国各高校总经费的比例分别如下表1及表2所示：表2 1996-2005年国有财政性教育经费占GDP的比重（%）年份 1996 1997 1998 1999 2000
10、2001 2002 2003 2004 2005比重 0.41 0.43 0.46 0.53 0.58 0.62 0.66 0.65 0.63 0.61为了更好地研究其变化趋势，将以上数据转化成折线图如下：4国 家 财 政 教 育 经 费 与 国 民 总 收 入 的 比 重0.00%0.10%0.20%0.30%0.40%0.50%0.60%0.70%1996199719981999200020012002200320042005年 份国 家 财 政 教 育 经 费 与 国民 总 收 入 的 比 重图3 1996-2004年国家财政教育经费与国民总收入的比重可以看到，国有财政教育经费支出占整个
11、GDP的比重从1996-2005年呈现递增趋势，2005年比2002年下降五个千分点。可见，国家重视高等教育，在高等教育上的支出基本呈逐年增加的趋势。2005年比2002年下降五个千分点的原因在于：高校生数量从2002年的320.5万到2005年的504.3万人，但是这三年确是中国经济发展快速的时期，GDP以每年呈两位数快速增长，增长速率高于国有财政教育经费增长速率，并且根据有关资料，扩招的学生以民办院校等自筹经费的学生为主。国 家 教 育 经 费 占 学 校 总 经 费 的 比 重0.00%20.00%40.00%60.00%80.00%100.00%1992年1994年1996年1998年
12、2000年2002年2004年年 份国有教育经费占总经费的比重 系 列 1图4 1992-2004年国家财政占总经费的比重由上表可知,国家财性教育经费占学校总经费的比例逐渐下降并渐趋于平稳。这说明随着我国高校规模不断扩张,国家财政性教育经费与学校总经费的缺口越来越导致高校通过学生及其家长收取学费的方式来补偿。3.2.2 居民的收入水平学费在内的教育支出是居民总支出的一部分，因此支付学费的能力取决于居民支出的结构和水平, 最终取决于其收入水平。请看下面几组数据如表：（假设家庭年均收5入=人均收入*3）表3 1996-2004年学费收入占家庭收入的比率（%）年份 1996 1997 1998 19
13、99 2000 2001 2002 2003 2004人均学费 1900 2500 2500 3200 4800 4800 5000 5000 5000人均收入 17283 19038 20055 21186 23286 25491 27903 31476 36939学费收入占家庭收入的比率 0.1099 0.1313 0.1247 0.151 0.206 0.188 0.179 0.159 0.135学 费 收 入 占 家 庭 收 入 的 比 率00.050.10.150.20.251996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004学 费 收 入 占 家
14、 庭 收 入的 比 率图5 1996-2004年学费占家庭收入的比重05000100001500020000250003000035000400001996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004年 份人 均 学 费人 均 收 入图6 1996-2004年人均学费和人均收入由上述两个图表可知，学费占家庭收入的比例先增后减，主要原因可以从右图看出人均学费在2000年-2005年基本趋于稳定，而人均收入在不断的提高，所以导致学费收入占家庭收入的比例下降。3.2.3 供需关系高等教育需求主要来源于两个方面：一方面是人民群众增长的高等教育需求；另一方面是社会经济
15、发展对高等教育额度需求。1990年到2005年高等教育的招生人数由60.9万增加到504.5万人，但高等教育仍然出于供不应求的状态。另外学费不但调节高等教育供给，它本身还会增加高等教育的投入经费，由于高等教育刚性需求的特性，6学费的增加并没有带来需求量的明显减少。3.2.4 学校的创收能力从我国近几年高等教育的发展历程来看，各高等学校在国家政策规定的范围内，积极开展各种社会有偿服务活动“创收”取得了非常明显的社会效益和经济效益。例如高等院校开设培训班，辅导班；有的利用高科技知识和技术开办公司，转让高科技成果，兴办校办产业等等。社会创业不仅增强学校和社会的联系,促进社会文明前进，也充分利用学校的
16、资源, 促进学校学术和科研的创新，获得了大笔的资金，弥补了国家教育财政拨款不足，减轻了国家负担。3.2.5 贷款和助学金政策的影响为保证家庭经济困难学生顺利完成学业，政府逐步建立起了以奖学金，学生贷款，勤工助学基金，特殊困难补助和学费减免（简称“奖，贷，助，补，减” ）为主的多元化经济困难学生的资助政策体系。加大政府奖学金的投入，加强学校对特贫学生的资助，对不同的教育层次，对学生资助的重点也不同，完善助学贷款机制，贷学金的资金筹措应该尽量实现多元化，从而减轻学生学费的负担和缓解国家的高等教育经费的投入。四、 高等教育经费组成优化模型-GEM 扩张模型我们将借鉴经典的 GEM 模型，1用于高等教
17、育经费组成合理性评价，并在模型结果的基础上，对高等教育经费支出比例提出优化建议。加拿大的两位学者 Padmore 和 Gibson（1998）在波特研究的基础上，曾对波特的“钻石模型”进行了改进，建立了包括三大因素对、六个因素的适用于产业集群竞争力评价的 GEM(groundings-enterprises-markets)模型，然后以世界范围的集群竞争标准给 GEM 模型涉及的六个因素从 1 到 10 打分，并构建经验公式计算某一特定产业集群竞争力的总得分，最后还试图用一个蛛网结构来表示各个因素对之间的互补关系。1718我们将借鉴 GEM 模型因素对原理，对 GEM 模型进行改进，设计了包含
18、 5 个因素对（一级指标） 、10 个二级指标和 45 个定性或定量三级指标评价体系，对高等教育经费组成进行细致的定量描述。我们的创新之处在于：通过设计理想点、指数调节系数和指标值的权重，构建了GEM 扩展模型。利用 GEM 扩展模型，可融合各种类型的指标来考察和剖析高校教育经费深层次的问题，并以时间为纵坐标，对历年的数据进行比较研究。在短短的三天之内，数据收集成了一大难题，在建模过程中，我们利用定量指标结合定性指标的方法，使模型的操作性增强，我们的模型是 GEM 模型的改善和扩充。4.1 指标体系设计根据建模需要，本文构造了高等教育定价评价模型的三级评价指标体系。特别之处，借鉴了 GEM 模
19、型中的因素对原理。如表 1 所示，高等教育定价评价模型指标体系包含了 5 个因素对（一级指标） 、10 个二级指标和 45 个定量的三级指标。具体分析如下：（1）经费主要来源：它是高等教育经费的主要构成，由财政补贴和学费收入这两7个互补又相互制约的因素对组成，当财政补贴不足且学费收入比较低时，可以提高一定的学费，从而增加学费收入；当学费收入比较高时且财政补贴比较低时，可以加大财政支出。财政补贴可以通过国家、省、市财政补贴来互相补足，学费收入可以通过提升不同档次的学费弥补学费收入。 （2）群众满意度：由支付学费学生和不能支付学费学生两个因素组成，当不能支付学费学生的比例比较大时，学生可以通过增加
20、银行贷款比例、私人贷款比例、助学金比例、勤工俭学时间来补足学费支出。 （3）国家财政承受能力：由 GDP 和 GDP 增长率两因素构成。 （4）学校自主筹备费用：由非学历教育创收经费和学校创业创收两因素对组成。可以通过收费教育、科研项目校办企业与厂收入、后勤收入、其他收入等等来增加学校的收益。 （5）其他集体和个人捐赠和资助：由集体和个人捐赠和资助两互补因素对，当集体捐赠较少时可以增加个人的捐赠，来弥补学校开支。表 4 高等教育定价评价模型的三级评价指标体系一级指标 二级指标 三级指标财政补贴 1 国家财政补贴 3 市级财政补贴2 省级财政补贴经费主要来源 学费收入 1 研究生和博士生学费收入
21、 3 三本学生收入2 一、二本学生学费收入 4 其他学历教育学费收入能支付学费学生 1 人数比例 2 收入水平支付能力 不能支付学费学生1 人数比例 5 助学金比例 2 收入水平 6 贫困生贷款比例3 通过银行贷款比例 7 勤工俭学4 通过私人贷款比例 GDP 1 GDP 总量 2 人均国民生产总值国家财政承受能力 GDP 增长率1 考察年份前三年增长率 5 考察年份后一年预测增长率2 考察年份前两年增长率 6.考察年份后两年预测增长率3 考察年份前一年增长率 7 考察年份后三年预测增长率4.考察年份预测增长率 8 考察年份后四年预测增长率 非学历教育创收经费1 成教学生人数 5 各类培训班学
22、生人数2 成教学生收费 6 各类培训班学生收费3 远程教育学生人数 7 其他非学历教育学生人数4 远程教育学生收费 学校自主筹备经费学校创业创收1 各级纵向课题经费 4 创业园区收益2 横向课题经费 5 后勤服务收益3 校办企业与厂收益 6 其他创收4 创业园区收益集体资助 1 资金捐赠 3 资助贫困生总经费2 硬件资助学费定价模型评级指标其他集体或个人捐赠和资助 个人资助 1 资金捐赠 3 资助贫困生总经费2 硬件资助4.2 符号定义如下：8分别为第 个一级指标的权重评价值和指数调节系数，其中 ,:iLi 51;ia第 个一级指标第 个因素的权重 满足：:ijj1,2)j(12,(,);ii
23、第 个一级指标第 个因素下的三级指标个数ijn (,5);j第 个一级指标第 个因素下的第 个指标的权重，满足： :ijkjk1(5,12);ijnkij， ， ，第 个一级指标第 个因素下的第 个指标的评价值。 分为四种类型： H 级:ijkvjkikjv语言式评价指标，效益型指标、成本型指标和理想点型指标；成本型指标值越小越好，理想点指标值离理想值越接近越好；理想点型是越接近理想点越好；H 级语言式评价指标是评价越高越好。第 个一级指标第 个因素下的第 个指标的归一化值():ijkfvjk第 个一级指标第 个因素下的第 个指标在第 t 年评价值。tijk第 个一级指标第 个因素下的第 个指
24、标在第 t 年归一化值。()tijfvjk第 个一级指标第 个因素下的第 个指标的理想值。:ijkuH:定性的语言式评价指标分为 H 级。如 H=5 时，优秀=5，良好=4，中等=3，较差=2，差=1；如 H=7 时，很好=7，好=6，较好=5，中等=4，较差=3，差=2，很差=1。表 5 三级评价指标体系类型的归类一级指标 二级指标 三级指标 符号表示 指标类型财政补贴1 国家财政补贴2 省级财政补贴3 市级财政补贴1v23理想点指标理想点指标理想点指标经费主要来源学费收入1 研究生和博士生学费收入2 一、二本学生学费收入3 三本学生收入4 其他学历教育学费收入12v31理想点指标理想点指标
25、区间型指标区间型指标能支付学费学生 1 人数比例 2 收入水平2v效益型指标效益型指标群众满意度不能支付学费学生1 人数比例 2 收入水平 3 通过银行贷款比例 4 通过私人贷款比例1234v成本型指标效益型指标区间型指标区间型指标95 助学金比例 6 贫困生贷款比例 7 勤工俭学25v67区间型指标区间型指标效益型指标GDP 1 GDP 总量 2 人均国民生产总值2v效益型指标效益型指标国家财政承受能力GDP 增长率1 考察年份前三年增长率 *2 考察年份前两年增长率3 考察年份前一年增长率4.考察年份预测增长率5 考察年份后一年增长率6.考察年份后两年增长率7 考察年份后三年增长率8 考察
26、年份后四年测增长率31234v2563728v效益型指标效益型指标效益型指标效益型指标效益型指标效益型指标效益型指标效益型指标非学历教育创收经费1 成教学生人数2 成教学生收费3 远程教育学生人数4 远程教育学生收费5 各类培训班学生人数6 各类培训班学生收费7 其他非学历教育学生人数8 其他非学历教育学生收费41341v564178v效益型指标区间型指标效益型指标区间型指标效益型指标区间型指标效益型指标区间型指标学校自主筹备经费学校创业创收1 各级纵向课题经费2 横向课题经费3 校办企业与厂收益4 创业园区收益5 后勤服务收益6 其他创收2432v456效益型指标效益型指标效益型指标效益型指
27、标效益型指标效益型指标集体资助1 资金捐赠2 硬件资助3 资助贫困生总经费152v3效益型指标效益型指标效益型指标其他集体或个人捐赠和资助个人资助1 资金捐赠2 硬件资助3 资助贫困生总经费1523v效益型指标效益型指标效益型指标4.3 高等教育定价评价模型的构建在高等教育定价模型评价过程中有两个关键性的步骤，一是上述各指标权重的确定，二是各相关指标数据的处理。在确定指标权重时，可采用德尔菲专家咨询法、层次分析法与灰色理论方法，也可采用不完全信息群体多属性决策的方法，利用求解线性规划，通过一致性检验后，再确定指标的权重。建模组为了在三天内完成任务，定性指标的评价往往是通过经验和网络查询，给出评
28、价值。在设计评价指标体系时，所选取的指标应尽可能选取可以从统计资料直接得到可量化数据的指标。此外，由于各指标值的量纲往往不同，因此还需要对各指标值进行无量纲化处理。此模型的构建体现了如下的原理：定价模型的好差由五个一级指标来决定，采用的方法并非简单的加权平均，因为五个一级指标都均衡发展的评价为优。在一个集群的五个一级指标中，只要其中有一个指标值较小时，即使其它四个指标值都比较大，10也会较大地削弱定价模型的整体优劣。二级指标中每个因素对体现的是一种互补关系，三级指标的加权之和则构成了二级指标的评价值。由此，本文构建高等教育定价模型如下： 121551210()(),i i innat tkik
29、iiCMPfvfv其中：5121 1,(2,34,)ikniij iija ,maxin1,ax 1,i()(axtijk tttijkijkjk tijkittjkjijktt ijkttt iikj tijkijtvHvuvvfvuHv为 语 言 式 级 定 性 指 标 值 为 效 益 型 定 量 指 标 值为 成 本 型 定 量 指 标 值- 1212 (41),1, ,;m,inaxtijkijtijijkttjkijkijtijkijitt uHvqq 以 为 理 想 点 的 定 量 指 标 值， 且 为 区 间 型 指 标，几点说明：1. 在实际应用中，属性类型一般可分为：效益型、
30、成本型、区间型、理想型等。效益型是指属性值越大越好；成本型是指属性值越小越好的属性；区间型是指属性值越接近某个固定区间（包括落入该区间）越好的属性；固定型是指属性值越接近某个理想值越好的属性；为了消除不同物理量纲的影响，可按公式（4-1）将 转变为规ijkv范化决策变量 .()ijkfv2. GMP 代表的是高等教育定价优劣评价值。CMP 最高分值为 100 分。100-90 分，表明高等教育定价非常合理；80-90 分，表明高等教育定价非常很合理；70-80 分，表明高等教育定价比较合理；6070 分，表明高等教育定价基本合理； 5060 分，表明高等教育定价不合理；4050 分，表明高等教
31、育定价很不合理；400 分，表明高等教育定价极不合理，必须立刻废除；4.4 GEM 扩张模型求解4.4.1 数据来源本文带上标 1 的数据来源于国家、省、市统计局和国家教育网等权威数据库；上标112 的数据来源于国内外其他研究论文和书籍；带上标 3 来源于公开发表的网络文章；带4 号数据来源于有关部门（含学校财务处部门，人事处，教育局高教处，统计局，市政策研究办公室等） ；未带符号数据来源三位建模作者的根据资料搜索后，讨论给出的模型数据。由于在短短三天获取定量数据难度极大，我们采用点数据加上调整系数代表面数据，或者采用语言式评价代表客观评价（基于三人小组的讨论） ，相信，在足够的信息支撑下，本
32、模型更具说服力。下面我们将指标类型调整如下:表 6 三级指标类型三级指标名称 符号 指标类型（理论上）实际类型（本论文模型计算中所采用的数据来源）数据来源1 国家财政补贴2 省级财政补贴3 市级财政补贴1v23理想点指标理想点指标理想点指标理想点指标理想点指标理想点指标国家统计局网站省级统计局网站市级统计局网站1 研究生和博士生学费收入2 一、二本学生学费收入3 三本学生收入4 其他学历教育学费收入12v31理想点指标理想点指标区间型指标区间型指标理想点指标理想点指标区间型指标区间型指标网站上学费信息2005 年普通高校招生指南2005 年普通高校招生指南网站上学费信息1 人数比例 2 人均收
33、入水平2v效益型指标效益型指标效益型指标效益型指标教育局网站国家统计局网站1 人数比例 2 人均收入水平 3 通过银行贷款比例 4 通过私人贷款比例5 助学金比例 6 贫困生贷款比例 7 勤工俭学1234v2567成本型指标效益型指标区间型指标区间型指标区间型指标区间型指标效益型指标成本型指标效益型指标语言型指标语言型指标语言型指标语言型指标语言型指标教育局网站国家统计局网站相关网站查阅结合小组打分相关网站查阅结合小组打分相关网站查阅结合小组打分相关网站结合小组讨论相关网站结合小组讨论1 GDP 总量 2 人均国民生产总值2v效益型指标效益型指标效益型指标效益型指标国家统计局网站国家统计局网站
34、1 考察年份前三年增长率 *2 考察年份前两年增长率3 考察年份前一年增长率4.考察年份预测增长率5 考察年份后一年增长率6.考察年份后两年增长率7 考察年份后三年增长率8 考察年份后四年测增长率312v3425637v28效益型指标效益型指标效益型指标效益型指标效益型指标效益型指标效益型指标效益型指标效益型指标效益型指标效益型指标效益型指标效益型指标效益型指标效益型指标效益型指标国家统计局网站国家统计局网站国家统计局网站国家统计局网站回归分析计算得到回归分析计算得到回归分析计算得到1 成教学生人数2 成教学生收费3 远程教育学生人数4 远程教育学生收费5 各类培训班学生人数6 各类培训班学生
35、收费7 其他非学历教育学生人数413v4156417v效益型指标区间型指标效益型指标区间型指标效益型指标区间型指标效益型指标效益型指标语言型指标语言型指标语言型指标语言型指标语言型指标语言型指标国家统计局网站相关网站查阅结合小组打分相关网站查阅结合小组打分相关网站查阅结合小组打分相关网站查阅结合小组打分相关网站查阅结合小组打分相关网站查阅结合小组打分128 其他非学历教育学生收费 418v区间型指标 语言型指标 相关网站查阅结合小组打分1 各级纵向课题经费2 横向课题经费3 校办企业与厂收益4 创业园区收益5 后勤服务收益6 其他创收2432v546效益型指标效益型指标效益型指标效益型指标效益
36、型指标效益型指标语言型指标语言型指标语言型指标语言型指标语言型指标语言型指标相关网站查阅结合小组打分相关网站查阅结合小组打分相关网站查阅结合小组打分相关网站查阅结合小组打分相关网站查阅结合小组打分相关网站查阅结合小组打分1 资金捐赠2 硬件资助3 资助贫困生总经费152v3效益型指标效益型指标效益型指标语言型指标语言型指标效益型指标相关网站查阅结合小组打分相关网站查阅结合小组打分教育局结合统计局网站1 资金捐赠2 硬件资助3 资助贫困生总经费1523v效益型指标效益型指标效益型指标语言型指标语言型指标语言型指标相关网站查阅结合小组打分相关网站查阅结合小组打分相关网站查阅结合小组打分表 7 20
37、05 一级指标的指数调节系数一级评价指标（因素对） 经费主要来源 群众满意度 国家财政承受能力学校自主筹备经费其他集体或个人捐赠和资助指数调节系数 0.214 0.246 0.23 0.132 0.178表 8 二级指标的权重经费主要来源 群众满意度 国家财政承受能力学校自主筹备经费其他集体或个人捐赠和资助二级指标 财政补贴学费收入能支付学费学生不能支付学费学生GDP GDP增长率非学历教育创收经费学校创业创收集体资助 个人资助权 重 0.8* 0.2 0.73 0.27 0.55 0.45 0.64 0.36 0.6 0.4表 9 三级指标的评价值1v1213v1212v123124v212
38、1v21998.47 4070345 6 8500 5180 13150 6410 25.00% 6 75.00%2232425262731312321324 6 4 5 6 5 184739.1 14103.33 0.139216 0.15780332v3232v32327v32841v412413v4113代入 GEM 扩张模型，计算二级指标值，计算结果如下所示：表 11 各二级指标值经费主要来源群众满意度 国家财政承受能力学校自主筹备经费其他集体或个人捐赠和资助因素对财政补贴学校自身投入能支付学费的学生不能支付学费的学生GDP GDP增长率非学历教育创收经费学校创业创收集体资助个人资助2
39、005 年评价值0.899 0.907 0.5 0.633 0.996 0.696 0.622 0.667 0.857 0.8572004 年评价值0.728 0.907 0.542 0.641 0.811 0.683 0.643 0.667 0.857 0.8572003 年评价值0.653 0.907 0.574 0.653 0.623 0.671 0.625 0.619 0.714 0.7142002 年评价值0.648 0.901 0.534 0.622 0.509 0.578 0.661 0.621 0.725 0.7252001 年评价值0.652 0.902 0.587 0.61
40、6 0.428 0.459 0.574 0.571 0.571 0.619最后代入 GEM 扩张模型，计算 CMP 值，计算结果如下所示：表 10 CMP 值表年份经费主要来源群众满意度国家财政承受能力学校自主筹备经费其他集体或个人捐赠和资助 CMP指数调节系数 0.214 0.246 0.23 0.132 0.1781996 0.219047619 0.7442131 0.360004673 0.408571429 0.361904762 39.389531999 0.596841524 0.7278282 0.297338838 0.515661445 0.504761905 50.830
41、262002 0.698489607 0.5577114 0.538590634 0.645670442 0.714285714 61.853912003 0.703966086 0.5953572 0.648099015 0.622814395 0.714285714 65.38732004 0.764136213 0.5690368 0.752643637 0.651386919 0.857142857 70.776462005 0.900703757 0.5358163 0.857207493 0.638030042 0.857142857 74.225090.180603 0.1576
42、09 0.154525 0.149526 0.146425 0.144325 6290955 5 5 5415v416417v418421v42423v4242v4265 4 3 3 4 4 5 6 4 5151251521525236 6 6 6 6 614从总体上看，表 9 的数据体现了两点：（1）高校扩招以前高等教育的定价在 1996年的定价极不合理，国家教育局及时做了调整，通过招收自费生或者民办学生，使得更多的学生接受高等教育。1999 年开始扩大招生规模和数量，扩招至今 CMP 一直在持续增加，从以前的很不合理到现在的比较合理。 （2）高等教育定价从扩招后快速提升，2002 到 20
43、05 年评价值提升趋势明显缓慢了。但从各个指标来看，除了群众满意度以外，基本上每个指标随着时间的增加而增加，而群众满意度呈下降趋势。00.51财政补贴学校收入能支付学费的学生不能支付学费的学生GDPGDP 增长率非学历教育创收经费学校创业创收集体资助个人资助系列 1系列 2系列 3系列 4系列 5图 7 蛛网结构我们可以进一步地把表 10 的数据用蛛网结构表示出来。蛛网结构中的因素对之间是一种互补的关系，各因素如果能均衡发展，蛛网势必更有张力。从 1996 年至 2005年，GDP 和 GDP 增长率，个人资助和集体资助，财政补贴基本呈增长趋势，尤其 2005指标值较大，令人满意。学校创业创收
44、以及学校自身投入是个短板，历年来绝对数量很少和增长率都很低；学生支付能力有所增强，但幅度不大，仍然存在数量庞大的贫困生。五、不同专业学费定价模型根据研究课题需要，本文构造不同专业高等教育定价评价模型的三级评价指标体系。如附件 1 中表 2 所示，高等教育定价评价模型指标体系包含了 6 个因素对（一级指标） 、12 个二级指标和 35 个定量的三级指标。而他们之间的联系如下（1）专业人均教育成本：它是固定资产和人员经费支出两个因素对构成的（2）教育的获益：自身收益与国家收益组成，这些收益中包含了许多的潜在收益，如落后地区支教、从事前沿科研项目等等。 （3）专业冷门热门程度：学生喜好程度和专业就读
45、难度系数组成。（4）支付能力：由学生当地的 GDP 和 GDP 增长率，其中 GDP 越高，支付能力越强，GDP 增长率越快，学生的支付能力也就越强。 （5）学校在本专业的创收能力：由本专业非学历教育创业经费和学校本专业创业创收。 （6）其他集体和个人捐赠和资助：由集体和个人捐赠和资助两互补因素对，当集体捐赠较少时可以增加个人的捐赠，来弥补学校开支。不同于 GEM 扩张模型，为了简化数据处理，在此我们对模型 1 进行了修改，用了15容易计算的加权平均。定义 1 令 为第 r 类专业学费定价参数， 由如下式子计算可得：rSTRrSTR1 225110()(),(52)i iiknnr rriki
46、kfvfv其中：5121 1,(,34,)ikniij iija ,maxin1,ax 1,ii()(axrijkt rrrijkijkjk tt ijkirjkjjktijkrrririkj tijkijrvHvuvvfvuHv为 语 言 式 级 定 性 指 标 值 为 效 益 型 定 量 指 标 值为 成 本 型 定 量 指 标 值- 1212 (51),1, ,;m,inaxtijkijtijijkrjkijkijtijkijritt uHvqq 以 为 理 想 点 的 定 量 指 标 值， 且 为 区 间 型 指 标，定义 2 令 ，称 为第 r 类专业学费的参考价格，其中 R=同一批
47、次()rrRESTpPrp所有专业的标示序号， 为第 r 类专业同一批次所有专业学费定价参数指标的()r均值， 为同一批次所有专业的学费平均值。P说明：学费定价参数高的专业，相应学费定价要高。指标一的评价值见附件2。定量指标的数据取得主要有两个途径：一是统计数据，通过国家、省、市统计局、教育局、档案馆和统计年鉴、课题的研究成果等多途径获取。研究中发现，定量指标统计数据纪录不详尽，采集过程困难重重，故采用点数据加上调整系数代表面数据，或者采用语言式评价代表客观评价（基于三人小组的讨论） 。二是对采集的数据进行分析、计算和预测得出定量指标的数据或采取语言描述代表客观评价。表 11 一级指标的权重一
48、级评价指标（因素对） 人均教育成本人员经费支出专业冷门热门程度支付能力学校在本专业的创收能力其他集体或个人对本专业的捐赠和资助力度16一级指标的权重 0.35 0.16 0.15 0.19 0.11 0.04表 12 二级指标的权重专业人均教育成本教育的获益 专业冷门热门程度支付能力学校在本专业的创收能力其他集体或个人对本专业的捐赠和资助力度 二级指标固定资产支出人员经费支出本专业市场需求量本专业就业平均工资学生的报考率录取分数GDP GDP增长率本专业非学历教育创收经费学校本专业创业创收集体对专业的资助力度个人对专业的资助力度权重0.75 0.25 0.32 0.68 0.39 0.61 0
49、.55 0.45 0.64 0.36 0.6 0.4表 13 运算结果人均教育成本教育获益专业冷门热门程度支付能力学校在本专业的创收能力其他集体或个人对本专业的捐赠和资助力度STR 实际学费学费参考价格师范 0.238 0.623 0.432 0.324 0.576 0.629 40.945 3980 3503 经济 0.649 0.753 0.649 0.753 0.872 0.621 70.876 4814 6064 艺术 0.711 0.893 0.920 0.910 0.853 0.531 83.032 8350 7104 工学 0.650 0.632 0.512 0.422 0.712 0.543 57.736 4900 4940 理学 0.700 0.597 0.415 0.311 0.312 0.599 50.308 4300 4
