1、12.2一次函数与一次方程、一次不等式4,教学目标：,1、理解一次函数和一元一次方程、一元一次不等式的关系。 2、会用图象法求一元一次方程和一元一次不等式的解和解集。3、会用图象法解决简单的实际问题。,预学检测,1、本节课主要学习哪些主要内容？ 2、你认为本节课的重难点是什么？ 3、本节课你有什么疑问？,回顾延伸：,让我们重新观察一下平面直角坐标系，思考： （1）x轴上，点的纵坐标有何规律呢？ （2）x轴的上方，点的纵坐标有何规律呢？ （3）x轴的下方，点的纵坐标有何规律呢？,（1）x轴上，点的纵坐标都等于0，即y=0； （2）x轴的上方，点的纵坐标都大于0，即y0； （3）x轴的下方，点的纵
2、坐标都小于0，即y0。,问题：已知一次函数y=2x+6和它的图像， 1、坐标系中y=0的点在哪里？函数图象上，函数值y=0的点是谁？它的横坐标x取什么值？,2、一次方程2x+6=0的解是谁？ 它与y=2x+6同x轴的交点横坐标有何关系？为什么？,y=2x+6,X=-3,X=-3,合作探究,归纳 ：,观察图象可以看出，一次函数 y=2x+6的图象与x轴交点坐标为（-3，0）,而-3正是方程2x+6=0的解。,归纳 ：,观察图象可以看出，一次函数 y=2x+6的图象与x轴交点坐标为（-3，0）,而-3正是方程2x+6=0的解。 因为，任何一个一元一次方程都可以化简为kx+b=0的形式，所以解一元一
3、次方程kx+b=0，都可转化为求函数 y=kx+b中y=0时的x的值。从图象上看，就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标的值。,问题：已知一次函数y=2x+6和它的图像， 1、坐标系中y=0的点在哪里？函数图象上，函数值y=0的点是谁？它的横坐标x取什么值？,2、一次方程2x+6=0的解是谁？ 它与y=2x+6同x轴的交点横坐标有何关系？为什么？,y=2x+6,X=-3,X=-3,一般地任何一个一元一次方程都可化简为 kx+b=0的形式，所以解一元一次方程kx+b=0， 都可转化为求一次函数y=kx+b中y=0时的X值。 从图像上看，就是求直线y=kx+b与x轴交点 的横坐标。,合作
4、探究,3、观察在x轴上方的函数图象所对应的函数值y和自变量x的取值范围，,y=2x+6,思考它们与不等式2x+60及其解集有何关系？,y0,x-3,4、你能通过观察函数图象得出一次不等式2x+60的解集吗？,y=2x+6,X-3,一般地，任何一个一元一次 不等式都可化简为kx+b0 （或kx+b0）的形式，所以 解一元一次不等式kx+b0（或kx+b0），就是求使一 次函数y=kx+b取正值（或负值）时x的取值范围。从图像上看， kx+b0的解集是使直线y=kx+b位于x轴上方部分相应x的取值 范围， kx+b0的解集是使直线y=kx+b位于x轴上方部分相应 x的取值范围。,1、请同学们自主完成课本46页 例7 2、请同学们自主完成课本46页练习,当堂训练,3、问题：请同学们观察一次函数y=2x+6和y=3的图像，你能说出2x+6=3的解和2x+63的解集吗？,y=2x+6,y=3,-1.5,总结提升,1、本节课学习了什么内容？ 2、你有何收获？,作业布置,课堂作业：习题12.2 19、20题。 家庭作业：1、习题12.2和基训。2、预习下一节内容。,教学反思,
