1、变 换 思 路 在解 题 方 法 中的 应 用 李雨珊 山 东 省北 镇 中学 摘 要： 针对高中数学来说, 其具有较大的抽象性以及逻辑性, 从高中生的视角出发, 学生要想对高中数学当中的内容充分进行理解以及消化, 对数学问题进行解答, 就必须要具备一定抽象思维、 逻辑思维以及变换思维。 特别是对于解析几何、 函 数和概率等问题, 其抽象性非常高, 如果根据题设直接进行求解很难得到答案, 此时就需要学生变换思路, 对题设中的隐含条件进行深入挖掘, 探寻解题思路, 这样才能让高中生形成灵活的解题思维, 形成良好的解题习惯。 本文是对解高中 数学题之时, 变换思路具体应用进行探究, 以期丰富学生的
2、解题方法, 使得难 度较大的数学题得以顺利解决。 关键词 ： 高中数学; 变换思路; 解题方法; 前言 对于学生来说, 数学学科除了能够增长数学知识, 掌握基本数学能力之外, 更 加能够对学生的思维以及素质进行培养。 例如变换思路, 其除了对解数学题十分 有效之外, 同时教会学生对待同一件事物, 也可以变换思路, 从不同角度进行 看待会得到不同的结果以及答案, 会使高中生变得豁然开朗。 而怎样才能养成变 换思路这种习惯, 需要学生在学习之中进行思考以及总结。 尤其是在对数学进行 学习期间, 针对一些困难的问题, 学生可以变换思路, 转变解题思维、 角度以及 方法, 进而使得难题得以顺利解决,
3、同时对自身变换思维进行培养。 一、变换思维方向 一般来讲, 学生在解数学问题之时, 常会按照常规思维进行解题, 但因为数学 具有的逻辑性以及抽象性, 常让高中生在解题时遇到困难。 如果此时学生可以变 换思维方向, 从反方向对问题加以思考, 往往会让问题得到解决。 比如, 数学方 法当中的数形结合就是通过转变思维方向, 把几何问题以及代数问题进行相互 转化来对问题进行解决的。 通过变换思维方向, 学生可以养成对数学知识进行综 合运用以及灵活运用的能力。 其实 像这种类型的证明题有很多, 而且有很多证明题如果单纯的根据题设所给 条件进行证明十分困难, 但如果高中生能够变换思维, 对题设条件进行等价
4、变 形, 就可以使得问题得到简化。 二、变换解题角度, 选择适当方法 在解高中数学当中的习题时, 常需要高中生变换角度, 这样才能使问题得以简 化, 进而快速得到问题答案。例如, 高中生十分熟悉的数形结合这种解题方法, 就是变换角度进行思考的典型代表。 高中数学当中有很多问题, 如果高中生单纯 的用代数方法进行解决, 不仅不容易对题设进行理解, 同时还很容易得到错误 答案。 但是高中生 变换解题角度, 根据题设画出图形, 从几何角度着手对问题进 行解决, 那么学生不仅能够直观的找到题设之中隐含的数量关系, 同时还能对 问题进行简化, 为学生提供更多的解题思路。 分析:其实解此题有很多方法, 如
5、函数法、数形结合等, 但是数形结合这种方法 会更加简单, 而且也非常好理解, 解题期间出错率也较低, 所以高中生常会用 数形结合方法进行求解。 因为a0, b0, 所以本题的研究范围仅是第一象限。 除此之外, 在对高中数学进行学习期间, 高中生可以学到很多解题方法, 例如, 在解决函数问题时, 高中生常会用到数形结合、 图像法等, 在解几何问题时, 学 生常会用到转化法、 辅助线法以及空间向量法等。 而在解题期间, 高中生要想快 速对问题进行求解, 提升解题的准确率, 需要高中生对这些方法进行灵活变换, 针对不同类型的习题, 选择最恰当的解题方法。 例如, 高中数学包含很多几何问题, 尤其是解
6、析几何, 具有较高的抽象性, 如 果高中生单纯从几何角度进行求解就会很困难, 但此时把几何问题转换成代数 问题, 就可以通过代数计算对问题进行解答。 结论 综上可知, 因为高中数学的逻辑性以及抽象性较强, 解题期间如果高中生可以 变换角度看待问题, 同时运用不同的思维去考虑问题, 并且尝试运用不同的解 题方法, 这样能够使得学生的思维变得更加的开阔以及灵活。 同时, 还能让学生 将各个知识点进行串联, 善于在练习之中进行反思, 对于自身出现的错误以及 问题进行 反思, 对自身的解题思路不断进行优化。 此外, 学生还要经常性的对知 识进行梳理, 进而形成自身知识板块结构, 促进高中生对知识进行灵活应用, 进而对学生的解题能力的提升有很大帮助。 参考文献 1 黄婧怡.浅谈化归转 化解题思路 以一道线性规划综合问题为例J.科技 展望, 2017.27 (07) :292-293 2 刘祝芸.关于分类讨 论思想在高中数学解题中的应用思考J.经贸实践, 2016 (19) :80 3 张固喜.变式训练教 学模式在高中数学解题中的应用分析J.求知导刊, 2016 (09) :94
