1、1一、单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设 A， B 为随机事件，则( A-B)B 等于( )A.A B.ABC. D.AB2.设 A， B 为随机事件，B A，则( )A.P(B-A)=P(B)-P(A) B.P(B|A)=P(B)C.P(AB)=P(A) D.P(AB)=P(A)3.设 A 与 B 互为对立事件，且 P（A）0,P(B)0，则下列各式中错误的是 ( )A.P(AB)=1 B.P(A)=1-P(B)C.P(AB)=P(A)P(B) D.P
2、(AB)=1-P(AB)4.已知一射手在两次独立射击中至少命中目标一次的概率为 0.96，则该射手每次射击的命中率为( )A.0.04 B.0.2C.0.8 D.0.965.设随机变量 X 服从参数为 的泊松分布，且满足 ，则 =( )213PXA.1 B.2C.3 D.46.设随机变量 X N(2,32)， (x)为标准正态分布函数，则 P2X4=( )A. B.21()-321()3C. D.7.设二维随机变量(X，Y )的分布律为则 PX+Y1=( )A.0.4 B.0.3C.0.2 D.0.18.设 X 为随机变量，E( X)=2，D (X)=5，则 E(X+2)2=( )A.4 B.
3、92C.13 D.219.设随机变量 X1，X 2，X 100 独立同分布，E(X i)=0,D(Xi)=1，i =1,2，100，则由中心极限定理得 P近似于( )10iiA.0 B. (l)C. (10) D. (100)10.设 x1，x 2，x n 是来自正态总体 N( )的样本， ，s 2 分别为样本均值和样本方差，则 ( )2他x 2(1)nsA. (n-1) B. (n)C.t(n-1) D.t(n)二、填空题(本大题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.设随机事件 A 与 B 相互独立，且 P(A)=0.4，P(B
4、)=0.5，则 P(AB)=_.12.从数字 1,2，10 中有放回地任取 4 个数字，则数字 10 恰好出现两次的概率为_.13.设随机变量 X 的分布函数为 F(x)= 则 PX 2 =_.21e,0 x14.设随机变量 X N(1，1)，为使 X+C N(0,l)，则常数 C=_.15.设二维随机变量(X ， Y)的分布律为则 PY=2=16.设随机变量 X 的分布律为 则 E(X2)=_.17.设随机变量 X 服从参数为 2 的泊松分布，则 E(2X)=_.18.设随机变量 X N(1，4)，则 D(X)=_.19.设 X 为随机变量，E( X)=0，D (X)=0.5，则由切比雪夫不
5、等式得 P|X|1_.20.设样本 x1，x 2，x n 来自正态总体 N(0，9) ，其样本方差为 s2，则 E(s2)=_.21.设 x1，x 2，x 10 为来自总体 X 的样本，且 X N(1， 22)， 为样本均值，则 D( )=xx_.22.设 x1，x 2，x n 为来自总体 X 的样本，E(X)= ， 为未知参数，若 c 为 的无偏估计，则常数1nic=_.23.在单边假设检验中，原假设为 H0： 0，则其备择假设为 H1：_.24.设总体 X 服从正态分布 N( ， 2)，其中 2 未知，x 1，x 2，x n 为其样本.若假设检验问题为H0： = 0， H1： 0，则采用的
6、检验统计量表达式应为_.25.设一元线性回归模型为 yi= ,i=1，2，n，则 E( )=_.1ii3三、计算题(本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分)26.设 A， B 为随机事件，P (A)=0.2，P(B|A)=0.4，P(A|B)=0.5. 求：(1) P(AB)；(2)P(A B).27.设随机变量 X 的概率密度为,01,()2, xf他求 X 的分布函数 F(x).四、综合题(本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分)28.设二维随机变量(X ， Y)的概率密度为,01,) cyfxy他(1)求常数 c；(2) 求( X， Y)分别关于 X,Y 的边缘概率密度；(3)试问 X 与 Y 是否相互独立，为什么？29.设随机变量 X 的分布律为 .记 Y=X2，求：(1)D (X)，D( Y)；(2)Cov(X,Y).五、应用题(10 分)30.某电子元件的使用寿命 X(单位：小时) 服从参数为 的指数分布，其概率密度为现抽取 n 个电子元件，测得其平均使用寿命 =1000，求 的极大似然估计.e,0(;) . xfx x
