1、1第一单元 简易方程第一课时 等式与方程教学目标：1、认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。2、通过观察比较，使学生认识含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的练习与区别，体会方程是特殊的等式。教学重点：理解等式的性质，理解方程的意义。教学难点：利用等式性质和方程的意义列出方程。教学过程：一、复习回顾 直接写出得数：5x4x= 8y-y= 7x7x6x=7aa= 15x+6x= 5b+4b-9b=二、自主学习1、出示天平提问：知道这是什么吗？你知道它是按照什么原理制造的吗？追问：如果天平左边的物体重 50 克，右边的放多少克才能保持天平的平衡呢？2、教学例 1，
2、出示例 1 图。提问：你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？（板书：50+50=100 ） 说说你是怎样想的？明确：指出等式的左边，等式的右边等概念。等式有什么特征？（等式的左边和右边结果相等：等式用等号连接）能说说什么样的式子叫做等式吗？（左右两边相等的式子叫做等式）3、教学例 2，出示例 2 图提问：天平往哪一边下垂说明什么？（哪一边物体的质量多）你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？学生独立完成填写，集体汇报。板书： x+50100 x+50=150x+50200 x+x=200追问：如果让你把这四个式子分类，应分为几类？为什么？左右两边相等的式子叫做等式，而这些等式与前面所看到的等
3、式又有 什么不同？（等式中含有未知数）知道像 x+50=100,x+x=100 这样的等式叫什么吗？（方程）2说说什么是方程？你觉得这句话里哪两个词比较重要？（含有未知数、等式）讨论：等式与方程有什么关系？指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。方程是特殊的等式。他们的关系可以用集合圈表示。三、巩固练习1、完成“练一练”第 1 题独立完成练习后组织交流：你判断的理由是什么？这里的未知数只能是 x 吗？2、完成“练一练”第 2 题生独立练习。3、练习一 1能说说每个线段表示的意思吗？方程怎样列呢？4、练习一 2理解题意，说说数量关系式怎样的？列出方程并交流四、课堂总结通过学习，你有哪些收获？第
4、二课时 等式的性质（一）教学目标：1、使学生在具体的情景中的初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式” 。会用等式的性质解简单的方程。2、使学生在观察、分析和交流过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。教学重点：会用等式的性质解方程3教学难点：对等式的性质的探索过程教学过程：一、复习回顾1、下面哪些是等式，哪些是方程？6+x=14 36-7=29 60+2370 8+x502=25 x+414 y-28=35 5y=402、什么是方程？等式和方程有什么联系？2、探究新知1、教学例 3（1）谈话：我们已经认识了等式和方程。今天这节课，
5、将继续学习与等式、方程有关的知识。（2）出示情境图提问：你能根据天平两边的质量变化情况写一个等式吗？（50=50）追问：现在的天平是平衡的，怎样在天平的两边增加砝码，使天平仍然保持平衡？（生讨论交流）小结：要使天平保持平衡，应在天平两边加上同样重的砝码。等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。（3）出示第 2 组天平图提问：你能用等式表示图中两边物体质量变化前和变化后的关系吗？50+a=50+a 50+a-a=50+a-a通过这一组等式，你有什么发现？小结： 等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。（4）归纳总结提问：通过观察天平图，得出两个结论，能把这两个结论结合起来说一说 吗？
6、现在小组中说一说。归纳：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这就是等式的性质（板书）2、完成试一试（1）独立完成填写，交流想法。（2）你们是怎样理解“x-25+25”和“x+18-18”的？3、教学例 4（1）出示例 4 情境图提问：你能根据天平两边物体的相等关系列出方程吗？（x+10=50）启发：怎样才能求出方程中未知数 x 的值呢？你有什么办法？把你的办法和小组里的同学交流？（2）谁能根据等式的性质使方程的左边只剩下 x？在小组中说说你的想法。汇报方法。4（3）讲解：求方程中未知数 x 的值时，要先写“解：”表示下面的过程是求未知数 x 的值的过程；再在方程的两边都减去
7、10，求出方程中未知数 x 的值。写出这一过程时，要注意把等号对齐。x+10=50解：x+10-10=50-10根据等式的性质x=40化简等式追问：x=40 是不是正确的答案？可以怎样检验呢？说说你的方法？如果方程的左右两边相等，说明什么？如果不想等呢？学生集体进行检验。指出：像刚才这样，求出方程中未知数的值的过程，叫做解方程。请回忆一下解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？第三课时 等式的性质（一）教学目标：1、使学生在具体的情景中的初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式” 。会用等式的性质解简单的方程。2、使学生在观察、分析和交流过程中，进一步积累数学活动的经验
8、，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。教学重点：会用等式的性质解方程教学难点：对等式的性质的探索过程教学过程：一、巩固练习1、练一练 1提问：要使方程的左边只剩下 x，可以怎样做？学生尝试解答，汇报交流。2、练一练 25引导生明确，把左边天平两边都去掉一个梨；右边可把天平两边都去掉 3 个橘子即可。独立尝试解答，解题核对3、练习一 3生独立练习4、练习一 4生独立练习，注意指导书写规范。5、练习一 5引导生先说说数量关系再列方程并解方程。四、课堂总结本节课学习了哪些内容？说说什么是等式的性质？什么是解方程？解方程时应注意什么？第四课时 等式的性质（二）教学目标：1、使学生进一步理解并掌
9、握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时 0 除外） ，所得结果仍然是等式的性质。2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。教学重点：使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时 0 除外) 这一等式的性质。教学难点：等式的性质教学过程：一、复习等式的性质提问：前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。追问：那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时 0 除外) ，所得结果还会是等式吗？二、探求新知1、出示例 5 图（1）引导学生仔细观察例 5 图，并看图填空。6（2）通过这
10、些图和算式，你有什么发现？（3）接下来，请大家要课练本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除以 0 吗？（4）通过刚才的活动，你又有什么发现？（5）板书出示：等式两边同时乘或除以同一个不等于 0 的数，所得结果仍然是等式。2、完成试一试生独立完成练习，追问：两题中的“x66”和“0.7x0.7”化简后各应是多少？3、教学例 6（1）出示例 6 教学挂图。提问：长方形的面积怎样计算？根据题意怎样列出方程？指名口答。你是怎么想的？在计算时，方程两边都要除以几？为什么？（2）生独立计算，指名上黑板。全班核
11、对（3）计算出 x=24 后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。最后将例 6 填写完整。（4）小结：在刚才计算例 6 的过程中，我们将方程的两边都同时除以 40，这是为什么？为什么将等式两边都同时除以 40，等式仍成立？(5)完成练一练提问：要使方程的左边只剩下 x,方程的两边都要乘以什么数？3、巩固练习1、练习一 6生独立练习2、练习一 7生根据示意图列出方程并说一说列方程的依据并解答。4、本课小结7第五课时 练习一教学目标：1、通过练习，使学生进一步体会方程的含义。2、进一步理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解方程。教学重点：体会方程的含义教学难点：根据等式的性质正确
12、地解方程教学过程：一、基础练习1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？2017=37 12Y=4 a12=3521b14 x=1423 16a=27b2、练习一 8学生独立完成，指名学生板演。选几题让学生说说想的过程。集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白。二、完成练习一 913 题。1、练习一 9方法指导：要先把 x 的值代入左边的式子，计算出结果后再与右边的数比较大小。2、练习一 1012生先说说数量关系再列方程解答。3、练习一 13引导生用画图或列表的方法表示出题目的条件和问题，再启发学生利用等式的性质进行思考。第一单元 课题：列方程解决一步计算的实际问题 教学目标：1.初
13、步经历列方程解决一步计算的实际问题的学习过程，掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法，能列方程解决简单的实际问题，能解未知数是减数的方程。2.在学习活动中初步感知方程的思想，丰富解题策略，发展数学思维，培养分析问题、解决问题的能力。教学重点：理解并掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法。教学难点：通过正向思考来解决需要逆向思考的问题，培养列方程解决实际问题的能力。教学过程： 一、情境导入课件出示教材第 8 页例 7 情境图。提问：观察这幅图，他们在干什么？8学生交流。 （两个学生在测量体重）谈话：小学生正处于生长发育十分旺盛的时期，身高和体重时刻都在变化，这节课我们一起来解决关于测量体重的数学
14、问题。 （板书课题）二、交流共享教学例 7。（1）出示教材第 8 页例 7 情境图。指导学生仔细阅读题目。提问：题目中已知什么，要求什么？这些数量之间有什么关系？学生在小组内讨论数量关系。指名回答。回答预设：小红去年的体重加上 2.5 千克等于今年的体重。小红去年的体重减去去年的体重等于 2.5 千克。教师小结：可以根据“去年的体重+2.5=今年的体重”列出方程。去年的体重不知道，可以设去年体重为 x 千克。板书：解：设小红去年的体重是 x 千克。教师强调：这里要写“解”字，表示下面是解题过程，而“设小红去年的体重是 x 千克”这句话必须写出来，表示下面列出的方程是什么意思。现在，去年的体重相
15、当于已知，接下来，请你用列方程的方法来解这道题。指名学生板演，集体订正解法：x+2.5=36x=36-2.5x=33.5提问：根据“今年的体重-去年的体重=2.5”这一数量关系，我们还可以怎样列方程？指名回答。板书：36-x=2.5提问：怎样解这个方程呢？学生小组讨论后汇报：先在方程的左右两边同时加上 x，把它转化成我们学过的方程，再根据等式的性质解方程。教师边指导边板书解方程的过程。板书：36-x+x=2.5+x36=2.5+x2.5+x=36X=33.5（2）讨论：我们已解出 x 的值为 33.5，这个值是否正确？你打算怎样检验？与同伴交流。学生独立思考，在小组内交流后汇报。教师根据学生的
16、汇报小结：可以先检验方程列得是否正确，再检验方程的解，也可以看两种方程的解9答结果是否相同。强调：列方程解决实际问题时，一定要记得写“答” 。（3）小结：刚才我们用列方程的方法解决了问题，谁来说说，列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答的过程中要注意什么？学生在小组内讨论交流，并汇报交流结果。教师根据学生的回答总结：先弄清题意，找出未知量，并用字母表示。根据题中数量间的相等关系列方程。求出答案后，还要检验结果是否正确，并写出“答” 。三、反馈完善1.完成教材第 9 页“练一练” 。出示题目。提问：谁来说说这道题的等量关系？你是根据那句话找到的？学生回答，并补充数量关系，如果有不同的数量关系可
17、以另外补充。让学生根据数量关系列方程解答，并口答检验过程。展示个别学生的答案，共同评议。2.完成教材第 11 页“练习二”第 1 题。先让学生在小组里说说怎样解。学生独立解方程。集体订正。3.完成教材第 11 页“练习二”第 2 题。先同桌之间说说图意，然后列出方程解答。汇报时让学生说说列方程的依据，并口头检验方程的结果是否正确。四、课堂总结这节课我们学习了列方程解决简单的实际问题，其步骤是：先弄清题意，找等量关系，再设未知量，列方程并解答，最后检验作答。解题的关键是要找出数量之间的相等关系。 5、课堂作业第一单元 课题：列方程解决两步计算的实际问题 教学目标：1.在解决实际问题的过程中，理解
18、并掌握形如 axb=c 的方程的解法，能列上述方程解决两步计算的10实际问题；初步理解列方程解决实际问题的策略和解题的基本步骤。2.在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。教学重点：利用素材，找出数量之间的相等关系，列方程解决期中的问题。教学难点：正确地找出实际问题中的等量关系。教学过程： 第一课时一、谈话导入出示西安大雁塔和小雁塔图。谈话：西安是我国的历史文化名城，有许多著名的景点，这就是著名的大雁塔和小雁塔。它们气势雄伟，是西安的标志。今天我们一起来研究一个和它们有关的数学问题。 （出示教材第 9 页例 8） （板书课题）二、
19、交流共享1.教学例 8。（1）提问：认真阅读题目，想一想，题目中告诉我们什么条件，要求什么问题？学生读题，理解题意并汇报。提问：你能从中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗？你能用一个等量关系式来表示它们之间的关系吗？根据学生的交流板书：小雁塔的高度222=大雁塔的高度 小雁塔的高度2大雁塔的高度=22。让学生独立观察第一个等量关系式，提问：在这个关系式中，哪个数量是已知的，哪个数量是未知的？学生同桌交流后汇报。（2）学生尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列方程。集体交流。板书：解：设小雁塔高 x 米。2x-22=64提问：你会解这样的方程吗？学生在小组内交流后汇报：首先要应用等式的性质将
20、方程两边同时加上22，使方程变形为“2x=”的形式，再用之前学过的方法继续解答。教师根据学生的回答板书：2x22+22=64+222x=86x=43答：小雁塔高 43 米。提问：你打算怎样对结果进行检验？学生独立检验，指名汇报检验方法。2.完成教材第 10 页“练一练” 。11出示题目，学生读题并理解题意。学生独立完成并集体交流。交流时让学生说说找出了怎样的等量关系（香港青马大桥的长度16+0.8=杭州湾跨海大桥的长度） ，怎样列出方程的，对求出的解有没有检验等。第二课时三、反馈完善1.完成教材第 11 页“练习二”第 5 题。学生独立完成。交流时让学生说说解方程的步骤和依据，以及检验的过程。
21、2.完成教材第 11 页“练习二”第 7、8 题。学生独立完成。指名学生说说自己的思考过程，突出要根据题中的数量之间的相等列方程。四、课堂总结你想知道古代的人们是怎样解方程吗?请阅读教材第 10 页“你知道吗” ，并和同桌交流你的感受。师生共同小结：学会了列方程解决比一个数多（或少）几的实际问题。 五、课堂作业补第一单元 课题：练习二 教学目标：1.运用等式的性质解形如 axb=c、axb=c 的方程，提高解方程的熟练程度。2.在探索并完成练习的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等良好的学习习惯。教学重点：提高列形如 axb=c、axb=c 的方程解决实际问题的能力。教学难点：
22、解形如 axb=c 的方程。 教学过程： 一、知识再现之前我们学习了列方程解决实际问题，谁来说说列方程解决实际问题的关键是什么？今天我们一起来完成“练习二”的部分题目。 （板书课题）二、基本练习1.完成教材第 12 页“练习二”第 9 题。学生独立完成。12集体订正时让学生说说解方程 20x2=360 时，第一步需要做什么，依据了等式的什么性质。2.完成教材第 12 页“练习二”第 10 题。（1）谁来说说三角形的面积计算公式是什么？根据学生回答板书：S=ah2联系这个公式，你能找出数量之间的相等关系吗？指名口答。根据这个数量关系我们可以列出怎样的方程？板书：1.3x2=0.39（2）让学生观
23、察第二幅图，独立思考并列出方程，在小组内说说自己的思考过程后全班交流。板书：3x+18=19.8 三、综合练习1.完成教材第 12 页“练习二”第 11 题。让学生说说自己是根据什么样的等量关系列出的方程。2.完成教材第 12 页“练习二”第 12 题。让学生独立思考，指名分析数量关系。教师结合学生的回答画出线段图，帮助学生理解题意。3.完成教材第 12 页“练习二”第 13 题。学生自由读题，理解题意。提问：在本题中出现了两个问题，那么我们在写设句时要注意什么？（提示学生用不同的字母分别表示小亮出生时的身高和体重）指名板演，结合学生的板演情况进行讲评，进一步规范学生的书写格式。4.完成教材第
24、 12 页“练习二”第 14 题。提问：你能看懂这张发票上所提供的信息吗？数量间有怎样的等量关系呢？同桌互相检查，再集体订正。5.完成教材第 12 页“练习二”第 15 题。学生阅读题目，理解题意。四、课堂总结今天这节练习课你有哪些收获？ 对今后的解题有什么帮助？你觉得自己的表现怎么样？五、课堂作业第一单元 课题：列方程解决稍复杂的实际问题 教学目标：1.在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如 axbx=c 的方程的解法，能列此类方程解决两步计算的实际问题。132.在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。教学重点：列形如 axbx
25、=c 的方程解决实际问题，在理解题意、分析数量关系的基础上找出相应的等量关系。教学难点：正确找出题中的等量关系。教学过程： 第一课时一、谈话导入谈话：（出示颐和园图片）这是颐和园，坐落在我国的首都北京，它是清末皇家园林，为我国的古典园林之首，也是世界著名园林之一。你知道它的面积是多少吗？（出示例 9 的文字部分）提问：你从题中获得了哪些信息？师生共同归纳：已知北京颐和园占地 290 公顷，水面面积大约是陆地面积的 3 倍，要求颐和园的水面面积和陆地面积大约各有多少公顷。 （板书课题）二、交流共享继续教学例 9。1.学习用线段图分析数量关系。谈话：颐和园的水面面积与陆地面积之间有什么关系？为了看
26、得更清楚，你有什么好方法？（引导学生用画线段图的方法表示题中的数量关系）学生在练习本上试画，教师巡视指导。全班交流。教师在黑板上画线段图。提问：从这幅线段图上你知道了什么？是怎样知道的？如果用方程来解，你觉得设哪个量为 x 比较合适？同桌讨论后汇报。用 x 表示陆地面积，那么怎样表示水面面积？请同学们在自己的图上标出来。学生完成后反馈，教师继续完成板书。小结：设陆地面积为 x 公顷，水面面积就可以用 3x 公顷来表示。2.找出题中的数量关系。提问：根据题中的哪句话可以找出数量间的相等关系？同桌互相说说。指名口答。教师根据学生的口答完成板书：陆地面积+水面面积=颐和园的占地面积3.尝试解方程。提
27、问：根据这个等量关系可以怎样列方程？请同学们试着列出方程。学生独立思考，列出方程并汇报，教师根据学生的回答板书：x+3x=290。谈话：这个方程与我们之前学习的方程有什么不同之处？你会解吗？试试看。14学生尝试独立解方程。交流：谁来说说你是怎样解这个方程的？学生说一说解方程的依据及步骤。小结：我们在解答这个方程时，首先利用乘法分配律将方程化简，变成我们学过的方程，再解答。4.检验。提问：如何得知我们解出的这个结果是否正确？你准备怎样检验？学生独立思考并汇报：把 x=72.5 代入到方程检验，看 x+3x 是否等于 290。谈话：除了把 x 的值代入方程进行检验这种方法外，还可以根据题中的数量关
28、系进行检验，看水面面积是不是陆地面积的 3 倍。想一想，按照这样的想法应该怎样检验？学生口答。教师根据学生的口答板书：72.5+217.5=290（公顷）217.572.5=3教师小结：解形如 axbx=c 的方程时，可以利用乘法分配律将方程化简，变成我们学过的方程，再解答；检验时，可将得数代入原题，也可根据题中的数量关系进行检验。第二课时三、反馈完善1.完成教材第 14 页“练一练”第 1 题。学生独立完成填空。交流：你是怎样想的?教师适时提示：填出的含有字母的式子要进行化简。集体订正。2.完成教材第 14 页“练一练”第 2 题。学生读题，明确题意。学生独立完成，组内互相交流解题过程与结果
29、。思考：这道题的解答过程与例题有什么异同点？列方程解答这样的问题要注意什么？小组交流后全班交流。四、课堂总结这节课我们学习了列形如 axbx=c 的方程解决稍复杂的实际问题，我们设一个数为 x，另一个数用几 x 来表示，再根据数量间相等关系列方程作答。 第一单元 课题：列方程解决两步计算的行程问题 教学目标：1.进一步掌握形如 axb=c、axbx=c 的方程的解法；能在解决实际问题的过程中列上述方程解决行15程问题。2.经历将现实问题抽象为方程的过程，培养观察、分析、概括和交流能力。教学重点：准确找出行程问题的基本数量关系。教学难点：根据题意列方程解决两步计算的行程问题。 教学过程： 第一课
30、时一、复习导入1.复习。（1）一辆客车每小时行驶 95 千米，3 小时行驶（ ）千米。（2）一辆货车每小时行驶 x 千米，3 小时行驶（ ）千米。让学生独立口答，并说说是怎样想的。 （速度时间=路程）2.今天这节课我们就运用行程中的数量关系，来列方程解决这类实际问题。 （板书课题）二、交流共享1.教学例 10。（1）学生读题，理解题意，找等量关系。谈话：你能根据题意把线段图填写完整吗？学生独立填线段图。提问：你能根据自己填的线段图，找出题中的等量关系吗？在小组里交流你找到的关系。学生交流讨论，并集体汇报题中的等量关系。教师根据学生的回答板书：客车行的路程+货车行的路程=总路程速度和时间=总路程
31、（2）根据等量关系列方程，并解答。提问：你能根据“客车行的路程+货车行的路程=总路程” ，列出方程并解答吗？学生独立列方程并解答。指名说说计算过程。教师板书：解：设货车的速度是 x 千米/时。3x+953=5403x+285=5403x=255x=85答：货车的速度是 85 千米/时。提问：如何检验结果是否正确？还能列怎样的方程？学生独立解答，全班汇报。（3）小结方法。162.讨论：列方程解决实际问题的关键是什么？小组讨论、交流，集体汇报。教师小结：应用学过的公式、数量关系或画线段图，可以帮助我们寻找等量关系，列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系。第二课时三、反馈完善1.完成教材第 1
32、5 页“练一练” 。学生读题，明确题意并利用线段图整理条件和问题。学生独立完成，组内互相交流解题过程与结果。思考：这道题的解答过程与例题有什么相同的地方和不同的地方？列方程解答这样的问题要注意什么？小组交流后全班交流。2.完成教材第 16 页“练习三”第 4 题。提问：解这些方程的第一步需要做什么？学生独立完成。教师巡视，辅导有困难的学生。全班交流时让学生说说如何检验。3.完成教材第 6 页“练习三”第 57 题。学生独立完成。汇报时说说每道题列出的方程所依据的数量关系。四、课堂总结这节课我们学习了列方程解决两步计算的行程问题，根据“甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程”及“速度和时间 =总路程
33、”等数量间的相等关系列方程并解答。第一单元 课题：练习三 教学目标：1.在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如 axbx=c 的方程的解法，能列上述方程解决两步计算的实际问题。2.提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。17教学重点：根据题意列形如 axbx=c 的方程解决两步计算的实际问题。教学难点：正确分析数量关系，灵活解题。教学过程： 第一课时一、知识再现1.谈话：之前我们学习了列方程解决实际问题，知道了解题的关键是找出题中的等量关系，谁来说说怎样找等量关系?2.揭示课题：今天我们继续练习列方程解决实际问题。 （板书课题）二、基本练习
34、1.完成教材第 16 页“练习三”第 8 题。让学生独立完成。展示几名学生的解题过程。集体订正。指名说说解题方法及依据。三、综合练习1.完成教材第 17 页“练习三”第 9 题。让学生独立完成，指名板演。交流反馈时，在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。2.完成教材第 17 页“练习三”第 10 题。订正时说一说列出等量关系式的依据。3.完成教材第 17 页“练习三”第 11、12 题。指名读题。提问：我们可以用怎样的方法整理题中的已知条件与所求问题？（引导学生用画线段图的方法整理题中的信息）第二课时4.完成教材第 17 页“练习三”第 13、14 题。指名说说题目中的条件和问题及
35、等量关系。5.完成教材第 17 页“练习三”第 15 题。让学生读题，理解题意，并说一说这两题的数量关系。让学生完成后，比较这两题的异同。6.完成教材第 17 页“练习三” “思考题” 。指名读题，留给学生独立思考的时间。启发：甲第一次追上乙，实际上是指什么？四、课堂总结这节课我们练习了哪些知识，你有什么收获？ 5、课堂作业 补第一单元 课题：整理与练习 18教学目标：1.进一步理解并掌握如 ax=c、axb=c 的方程的解法，能列上述方程解决实际问题。2.在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象能力
36、和符号感。教学重点：理解等式与方程的含义，能运用等式的性质解方程。教学难点：能列形如 ax=c、axb=c 的方程解决实际问题，并对计算结果进行检验。教学过程： 一、知识系统整理1.这一单元我们学习了哪些内容？引导学生说出：方程、等式的性质、解方程和列方程解决实际问题等。2.学生独立思考并回答下列问题：（1）列举说说方程、方程的解和解方程的含义。（2）举例说说等式与方程有什么区别和联系。（3）等式有哪些性质？用等式的性质解方程时要注意什么？（4）在列方程解决实际问题的时候你是怎样想的？二、查漏补缺训练1.完成教材第 18 页“整理与练习”第 1 题。出示题目，让学生找一找哪些是方程。提示：未知
37、数可以是 x,也可以用其他字母表示。2.完成教材第 18 页“整理与练习”第 2 题。学生独立完成。指名板演。教师及时引导学生总结解每一类方程的基本方法，反思解这些方程时可能遇到的问题。三、综合运用提升1.完成教材第 18 页“整理与练习”第 3 题。出示题目，让学生读题，并列方程解答。教师提醒学生注意解题的步骤及书写格式。集体订正时说说自己是怎样想的。2.完成教材第 18 页“整理与练习”第 4 题。让学生读题，再说说数量关系。学生根据数量关系列方程并解答。教师评议。3.完成教材第 19 页“整理与练习”第 5 题。指名读题。提问：武汉长江大桥铁路桥的长度与南京长江大桥铁路桥的长度之间有什么
38、关系？武汉长江大桥公路桥的长度与南京长江大桥公路桥的长度之间又有什么关系？19要求学生用含有字母的式子表示数量间的相等关系。提醒学生用不同的字母分别表示题中的两个未知量。4.完成教材第 19 页“整理与练习”第 6 题。指名读题，说说题中的已知条件与所求问题。提问：印制画册用去的总费用是由哪些部分组成的？根据学生的回答板书：其余费用、印刷费提问：其中印刷费是怎样得到的？（板书：每本印刷费本数）完成板书：其余费用+每本印刷费本数=印刷画册的总费用四、反思总结今天我们复习了哪些内容？你有哪些收获？ 五、课堂作业第一单元 课题：整理与练习 教学目标：1.进一步理解并掌握形如 axb=c、axbx=c
39、 的方程的解法，能列上述方程解决两步计算的实际问题。2.在实际活动中进一步体会列方程解决问题的灵活性及其独特价值，提高分析问题和解决问题的能力。3.在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯；获得成功的体验，进一步树立学好数学的自信心。教学重点：根据题意分析数量间的相等关系，灵活运用所学的知识解决实际问题。教学难点：理解实践活动中蕴含的数学知识。 教学过程： 一、知识系统整理1.上节课我们复习了等式与方程，谁来说说等式与方程有什么联系？怎样运用等式的性质解方程？2.今天我们继续学习解方程的知识。 （板书课题）二、查漏补缺训练1.完成教材第 19 页“整理与练习
40、”第 7 题。学生独立解答。指名学生板演解题过程。教师及时讲评。学生集体订正。注意要求学生检验。三、综合运用提升201.完成教材第 19 页“整理与练习”第 8 题。指名学生说说数量关系和列出的方程。教师及时评价。2.完成教材第 19 页“整理与练习”第 9 题。要求说说数量之间有怎样的关系。提示学生可从得数的合理性来初步检验。3.完成教材第 19 页“整理与练习”第 10 题。先让学生独立思考，找数量关系，再全班交流。4.完成教材第 19 页“整理与练习”第 11 题。让学生独立完成，集体交流。订正时说一说是根据哪个条件列出等量关系式的。5.完成教材第 19 页“整理与练习”第 12 题。让
41、学生独立思考并列出方程。指名学生说说数量关系及列出的方程。教师及时评价。6.完成教材第 19 页“整理与练习”第 13 题。同桌之间互相测量分成的两段的长度，教师检验学生的操作是否正确。7.完成教材第 20 页“整理与练习”第 14 题。指导学生理解题目：“连续的 3 个自然数”是什么意思？举个例子说说。引导学生独立思考教材上的 3 个问题，在本子上适当记录。小组内交流，把困惑、疑点、不同意见的地方记录下来。全班共同交流。教师小结：三个连续自然数的和是中间一个数的 3 倍。四、反思总结通过今天的整理与练习，你有哪些收获？ 还有什么要提醒大家的？五、课堂作业第二单元 折线统计图教学内容：折线统计
42、图知识，是学生已经了解条形统计图的基础上进一步学习的单式折线统计图以及复式折线统计图，在小学里学习一些统计知识，主要是使学生对统计的意义和思想方面有个初步了解，教材加强了看懂和分析统计图的训练，并在统计图的后面都提出几个问题，让学生根据图形回答几个相应的问题，这不仅有助于培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，也有助于培养学生用统计的思想分析思考问题的习惯。在绘制统计图方面，本教材降低了一定的要求吗，为学生提供了帮助，帮学生初步掌握绘制统计图21的方法，并注意多安排半独立完成的习题。教学目标：1、让学生在条形统计图的基础上认识折线统计图，进一步体会统计在现实生活中的作用，体会数学与生活实际的密
43、切关系。2、使学生认识折线统计图的特点，会看折线统计图，会画折线统计图，并能根据数据进行合理分析，培养学生的合作意识和实践能力。3、能从统计图中发现数学问题、解决问题，并能体会统计知识在生活中的意义和作用。教学重点：1.了解折线统计图的特点和作用，掌握绘制折线统计图的一般步骤。2.能根据折线统计图对数据进行简单的分析。教学难点：1、能根据折线统计图中的数据进行分析，并作出预测。2、绘制统计图的方法3、确定一个单位长度表示的数量，正确的描点4、图例的设置第二单元 折线统计图第一课时 单式折线统计图教学目标：1让学生认识简单的折线统计图，了解折线统计图的结构，体会折线统计图的特点，会在提供的表格中
44、制作简单的折线统计图。2让学生体会统计与生活的紧密联系及作用，能根据折线统计图进行简单的分析或预测，体会统计是解决问题的策略与方法，发展统计观念。3使学生乐于参与统计活动，在活动中培养与他人合作的态度。教学重点：掌握用简单的折线统计图表示数据的方法。教学难点：根据标尺确定表示数据的点。教学过程：一、导入新课：1出示例 12分析统计表。谈话：你能从这张统计表中了解到哪些信息?3揭示课题。教师边出示统计图边说：为了更便于分析；后来他们在老师的指导下还将这些数据绘制成了一张统计图 谈话：你知道这是一张什么统计图吗?(预测学生能说到是折线统计图，如果学生不知遭，可由教师揭示)教师板书课题：折线统计图。
45、22二、教学新课：1探究特征，感悟优点。谈话，刚才我们在统计表中了解的信息在这张折线统计图上都能找到吗?(能) 那他们为什么还要将数据制成这样的折线统计图呢?(学生可能说到：容易分析张小楠身高的变化情况)原来如此，你还能从这张统计图上一目了然地看到哪些信息?( 身高变化情况、各时间段内身高增长幅度)在学生回答的基础上追问；你能从图上看出哪段时间身高增长得最快哪段时间身高增长得最慢吗?请学生交流自己的想法，教师加以指导，学生可能会说到比较相差数或看折线的上升幅度。谈话：那你认为就分析身高增长变化的情况来说，用统计表好些还是用折线统计图好些?为什么?估计一下张小楠 13 岁生日时身高大约是多少厘米
46、，说说理由。2联系生活举例。你有没有在其他地方见过类似这样的图?(学生应该在生活中见到过折线统计图 ，如病人的心电图、股票分析图等，根据学生的介绍可出示相关图片加深印象)教师小结折线统计图的优点：不但能表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化的情况。3了解结构。 谈话：既然折线统计图能反映数据的变化情况，看了图，你知道一张完整的折线统计图应该由哪些部分组成，在制作时应该注意些什么呢? 学生小组合作学习，再全班交流，教师在学生交流的基础上进行补充，并相应介绍折线统计图各部分的名称，在介绍各部分名称时明确其作用以及画图时的注意点：(1)横轴：一般用于标明时间的前后，每个时间段都要平均分；(
47、2)纵轴：标明数据，单位长度表示的数据大小要_致，一般最高数据比统计到的最高数据稍高一些 (和条形统计图相同)；(3)描点、连线：要找准数据，看清横轴、纵轴进行描点。当提供的数据与纵轴上的数据没有直接对应时，要把纵轴上相应的一小段平均分后再找点；在点与点之间连线时不能漏掉或连错。(4)标注数据：在所描的点的上边或下边写上数据，不要写在折线上。 (5)填写制表日期。第二课时 单式折线统计图23教学目标：1让学生认识简单的折线统计图，了解折线统计图的结构，体会折线统计图的特点，会在提供的表格中制作简单的折线统计图。2让学生体会统计与生活的紧密联系及作用，能根据折线统计图进行简单的分析或预测，体会统
48、计是解决问题的策略与方法，发展统计观念。3使学生乐于参与统计活动，在活动中培养与他人合作的态度。教学重点：掌握用简单的折线统计图表示数据的方法。教学难点：根据标尺确定表示数据的点。教学过程：一、完成练一练统计身高。谈话：除了刚才我们讨论的这些情况外，还有很多数据比较适合用折线统计图来统计分析。比如我们同学的身高情况。课前我们一起收集了自己每学期期末时的身高情况，让我们一起来试着将它也制成折线统计图，看看我们的身高增长趋势如何。学生独立将自己的身高数据制成折线统计图，并在小组内交流，说说自己的身高增长情况，再和小组内的同学进行比较，说说能从图上发现什么。对学生意见的预设和对策：(1)每个人的身高
49、都在增长，增长的情况各不相同，但大致的增长趋势是相同的。(2)这份统计图和其他的统计图有明显区别，底部从 0 到 110 这一段用了折线和虚线。让学生说说为什么要这样表示。指导学生发现最低身高数据在 110 以上，省略 0 到 110 这段数据可以使 110145 厘米之间的每一段放大，使数据的增减变化情况更明显，而且使统计图更美观。比较折线统计图和统计表，你有什么想法?(折线统计图不但和统计表一样可以反映数据的多少，并且比较易于反映几年中自己身高的变化情况：持续上升，没有下降)二、巩固练习：练习四第 1、3、4 题三、总结新课：提问：通过本节课的学习你知道了什么，掌握了什么本领? 用折线统计图描述数据有什么优点?制作折线统计图时要特别注意什么?四、课堂作业：24第三课时 复式折线统计图教学内容：课本 2324 页例 2、练一练，练习四第 2、5、6 题。教学目标：1、
