1、1第一单元方程教材分析本单元教学方程的知识，是在四年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。第一次教学方程，涉及的基础知识比较多，教学内容分成三部分编排。第 12 页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。第 311 页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。第 1214 页全单元内容的整理与练习。本单元编排的一篇“你知道吗”简要介绍了我国古代就有方程的思想，并有运用方程解决实际问题的历史记载。 1 从等式到方程，逐步构建新的数学知识。方程是等式里的一类特殊对象，教材用属概念加种差的方式，按“等式+含有未知数方程”的线索教学方程的意义。 （1） 借助天平体会
2、等式的含义。（2） 教学方程的意义，突出概念的内涵与外延。（3） 用方程表示直观情境里的相等关系。2 利用等式的性质解方程。在过去的小学数学教材里，学生是应用四则计算的各部分关系解方程。这样的思路只适宜解比较简单的方程，而且和中学教材不一致。标准从学生的长远发展和中小学教学的衔接出发，要求小学阶段的学生也要利用等式的性质解方程。因此，本单元安排了关于等式性质的内容，分两段教学： 第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。在每一段教学等式的性质以后，都及时让学生运用等式的性质解方程。（1） 在直观情境中，按“形象感
3、受抽象概括”的方式教学等式的性质。（2） 应用等式的性质解方程。3 列方程解决实际问题。本单元解决的都是一步计算的实际问题，其中大多数都是第一学段里没有出现的。这些实际问题如果列算式解答，学生体会其中的数量关系有一定难度；如果用方程的知识解答，利用的是问题中最本质的数量关系，思路就顺畅得多。2列方程解决实际问题的关键是找到问题里的等量关系。列方程时的数量关系与列算式时明显不同。列算式时的数量关系把已知和未知隔裂，已知条件作为一方，要求的问题为另一方，通过已知数量的运算得到未知数量。而列方程的数量关系，把已知和未知融合起来，共同参与运算。寻找等量关系是列方程解决实际问题的教学重点，也是教学的难点
4、。为此，教材作了三步安排。（1） 教学方程意义的时候，列方程表示简单现象里的等量关系，有第 2 页“试一试”，“练一练”第 3 题，练习一第 13 题等。（2） 教学解方程的时候，渗透列方程解决实际问题的思想。（3） 例 7 和相配合的“试一试”“练一练”教学列方程解决实际问题，主要解决相差关系和倍数关系的问题。这些实际问题里都有一个关于“相差多少”或“几倍”的已知条件，只要抓住这个条件分析相差数或倍数的具体含义，就能找到实际问题里的等量关系。3第一课时 等式与方程教学内容：科教书第 12 页的内容及练习一的 13 题。教学目标：1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像 X50=150、2X
5、=200这样含有未知数的等式是方程。2、培养学生概括、归纳的能力。教学过程：一、教学例 11、 出示例 1 图，提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关吗？2、 学生在本子上写。指名回答，板书：5050=100让学生明确：含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。二、教学例 21、学生自学要求：（1）学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。（2）小组同学交流四道算式，最后达成统一认识：X50100 X50=100X50100 XX=100根据学生的回答，教师板书这 4 道算式。（3）把这 4 道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。2、交流。学
6、生可能会这样分：第一种：X50100 X50=150X50100 XX=200第二种：X50100 XX=200X50100 X50=1504引导学生理解第一种分法：你为什么这样分，说说你的想法。3、小结：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，请同学们在书上找到什么是方程，读一读，不理解的和同桌交流。指名学生说，教师板书：像 X50=150、2X=200 这样含有未知数的等式是方程。4、提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要？“含有未知数” “等式”那 X50100 、X50100 为什么不是方程呢？4、提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。方程一定是等式，但等式不一定是方程。三、完成
7、“试一试” 、 “练一练”1、学生独立完成。集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义“试一试”2X=500 12+X=202、 “练一练”哪些是等式?哪些是方程?6+X=14 36-7=2960+2370 8+X502=25 X+414Y-28=35 5Y=40小结:是方程一定是等式,而等式不一定是方程.1. 让学生写出一些方程,在小组里交流.2. 看图列方程.X+50=100 5X=504X=16.8 X+200=450四、课堂作业：练习一的 1、2、3。重点让学生说说第 2 题中的数量关系,要求学生用方程表示数量关系.板书： 方程X50=100XX=100像 X50=150、
8、2X=200 这样含有未知数的等式是方程。5教学后记第二课时 等式的性质（一）教学内容：教科书第 34 页的内容，练习一的 46 题。教学目标：1、通过学习，使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。2、根据等式的性质（一）学会解决含有加、减号的方程。3、有意识地培养学生的自学能力。教学过程：一、教学例 31、 出示图，学生根据图独立填空。根据学生的回答，板书：20=20 2010=2010X=50 X20=5020 50a=50a 50aa=50aaX20=70 X2020=70202、 提问：比较两边的算式，你有什么发现，在小组里说说。3、全班交流，引导学生说出：等式
9、两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这是等式的性质。4、 独立完成“练一练”第 1 题二、教学例 41、学生自学，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。2、 全班交流：例 4 中还有什么不懂的地方提出来，能由学生解决的就由学生解决，学生解决不了的教师解决。一是方法：根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。二是检验：把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。三强调书写的格式。3、 小结：求方程中未知数值的过程，叫做解方程。4、 完成“试一试” “练一练”的第 2 题。学生独立完成后集体订正，重点帮助有困难的学生，针对学生出错的地方及时分析错误原因，帮助他们
10、弄懂。6三、课堂作业练习一的第 4、5、6 题。第 4、6 题做在书上，第 5 题写在作业本上。板书：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这时等式的性质。X10=50解： X1010=5010X=40教学后记：7第三课时 练习教学内容：教科书第 6 页的 712 题。教学要求：1、通过练习，使学生进一步体会方程的含义。2、进一步理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解方程。教学准备：小黑板教学过程：一、基础练习1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？2017=37 12Y=4 a12=3521b14 x=1423 16a=27b2、解方程X125=370 520X=7
11、10 X4.9=6.4120X=25 7.8X=2.5 X8.5=12学生独立完成，指名学生板演。选 3 题让学生说说想的过程。集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白。二、完成第 6 页的 712 题。1、 第 7 题。学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。使学生明白：根据等式的性质是含有未知数的一边只剩下未知数，就能很快知道最后的结果。2、 第 9 题先由学生独立完成。指名学生说：错在哪里，帮他分析一下，可能是什么原因造成的？怎样改正我们在做题时要注意一些什么？3、第 8 题学生独立完成，指名板演。教师要特别关注前面解题还有错的学生，争取人人过关。集体订正，分析错误原因。4、第
12、 12 题。学生读题后独立思考解决问题的方法。小组内交流。全班交流，只要学生说出的方法是有道理的，教师都要给于肯定。8三、课堂作业第 6 页的第 10、11 题。教学后记第四课时 等式的性质（二）教学内容：教材第 710 页，例 5、例 6 及相应的试一试，练一练，练习二第13 题教学目标：1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时 0 除外） ，所得结果仍然是等式的性质。2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。教学重点：使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时 0 除外)这一等式的性质。教学过程：一、复习等式的性质1、前一节课我
13、们学习了等式的性质，谁还记得？2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时 0 除外)，所得结果还会是等式吗？3、生自由猜想，指名说说自己的理由。4、那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。二、教学例五1、引导学生仔细观察例五图，并看图填空。2、集体核对3、通过这些图和算式，你有什么发现？4、接下来，请大家要课练本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除以 0 吗？5、通过刚才的活动，你又有什么发现？6、引导
14、学生初步总结等式的性质(关于乘除的)7、板书出示：等式两边同时乘或除以同一个不等于 0 的数，所得结果仍然是等式。98、练一练第一题指名读题生独立填写在书上，集体核对你是根据什么来填写的？三、教学例六1、出示例六教学挂图，指名读题，同时要求学生仔细观察例六图2、长方形的面积怎样计算？3、根据题意怎样列出方程？指名口答，你是怎么想的？板书：40X=9604、在计算时，方程两边都要除以几？为什么？5、生独立计算，指名上黑板。全班核对6、计算出 X=24 后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。最后将例六填写完整。7、小结：在刚才计算例六的过程中，我们将方程的两边都同时除以 40，这
15、是为什么？为什么将等式两边都同时除以 40，等式仍成立？8、试一试出示 X0.2=0.8生独立解方程，指名上黑板。师巡视并帮助有困难的学生。集体核对，指名口答：你是怎样解方程的？为什么可以这样做？9、练一练第二题生独立解方程。指名上黑板，师巡视。集体订正。四、巩固练习1、练习二第一题请每位同学在小组里说一说每一题应该怎样解，指名口答。(第三组)生独立解方程。指名上黑板集体核对2、练习二第二题指名读题生独立填写，师巡视。你在填的时候是怎样想的？五、课堂作业练习二第三题10第五课时 列方程解决实际问题教学内容：教材第 811 页，例 7 及相应的试一试，练一练，练习二第 47 题教学目标：使学生掌
16、握列方程解决简单的实际问题。教学准备：投影教学过程：一、教学例 71、出示教学挂图，指导学生仔细观察题目，明确题意。2、题目中已知什么，要求什么？这些量之间有什么关系？板书：小军的成绩小刚的成绩=0.06 米3、小军的成绩我们知道吗？不知道可以用什么来表示？4、接下来，请你用列方程的方法来解决这道问题。 （生独立解决，师巡视）指名上黑板。5、集体核对， （指算式）这道算式表示什么意思？6、计算完结果后，你是怎样检验的？7、这道题目还可以怎样列式？（生小组内交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系计算的）8、小结：刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们是怎样列出方
17、程的，解答过程中要注意些什么？9、试一试指名读题题目的各个数量之间有什么关系？指名口答后生集体填写在书上。如有不同的可以书上补充。请同学们用列方程的方法来解决这个问题。 （生独立解决，师巡视）集体核对。10、练一练引导学生明确条件和问题。引导学生明确题目中已知量与未知量的相等关系，并将这个关系写在书上。根据数量关系列出方程并解答。 （生独立解决，师巡视，帮忙有困难的学生）11集体核对。二、巩固练习1、练习二第 4 题生独立读题，明确题意。引导学生看图列出方程并解答。集体核对。请你说一说你是怎样列出方程的。做完后你是怎样检验的？2、练习二第 5 题指名读题，明确题意。小组讨论每题的数量关系，全班
18、交流。生独立解答集体核对3、练习二第 6 题生独立完成，师巡视小组内核对，同时交流讨论数量关系。全班交流。三、课堂作业练习二第 7 题教学后记12第六课时 练习教学内容：教材第 11 页练习二 812 题教学目标：使学生熟练掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题。教学过程：一、复习等式的性质1、前几节课，我们学习了等式的性质，谁来说一说，等式有怎样的性质？指名口答。2、今天这节课，我们就进行一些相应的练习巩固知识。二、练习二第 8 题1、指名读题2、生独立填写在书上，集体订正。3、说一说，你是怎么填的。 （小组内交流）4、我们在解答方程时，要养成检验的习惯，也就是将算出的未知数的值再
19、代入方程，看等式是否成立。三、练习二第 9 题1、指名读题2、这道题目，已知哪些量，要求什么量？3、已知量与未知量之间有什么样的相等关系？（多请几位同学说一说）4、生独立做在课练本上。师巡视（注意辅导有困难的学生）5、集体核对。四、练习二第 10、11 题1、学生在小组内讨论这两道题目的数量。2、生独立解决，师注意巡视，发现问题，个别辅导。同时注意观察学生的不同做法，并通过板演在全班讨论。3、集体核对五、课堂作业练习二第 12 题教学后记13第 7 课时 整理与练习（1）教学内容：教科书第 12 页13 页“回顾与整理” “练习与应用”的 14 题。教学目标：1、通过整理，让学生把本单元的知识
20、进行系统的梳理，形成知识的体系，进一步理解本单元的重点和难点。2、通过练习，提高学生解方程的正确率和速度。3、提高学生小组合作学习的能力。教学过程：一、回顾与反思1、提问：这一单元我们学习了哪些内容？引导学生说出：方程、等式的性质、解方程。 方程：含有未知数的等式叫作方程。 等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。 等式两边同时乘或除以同一个不等于 0 的数，所得的结果仍然是等式。解方程：求方程未知数值的过程，叫做解方程。2、学生独立思考问题：（1）举例说一说等式和方程有什么联系和区别。（2）等式有哪些性质？你是怎样解方程的？（3）在列方程解决实际问题时你是怎样想的？
21、3、小组内逐一交流这 3 个问题，有组长组织。4、全班交流。二、练习与应用1、第 2 题 学生独立完成。选 3 题让学生说出想的过程。帮有错的学生订正。2、第 3 题学生独立完成。小组交流这 4 题的方程和解题过程，没有意见的就通过。全班交流：（1）交流有困惑的地方。 （2）交流有不同意见的题目。4X=10 1.6X=5.6X7=17 X110=25014三、课堂作业练习与应用的第 1、4 题。教学后记： 第 8 课时 整理与练习（2）教学内容：练习与应用的第 57 题， “探索与实践”的题目。教学目标：1、通过练习，提高学生列方程解决问题的意识和能力。2、让学生通过实践，在解决问题的过程中培
22、养学生发现问题、解决问题的能力。教学过程：一、探索与实践1、出示第 8 题题目。指导学生理解题目：“连续的 3 个自然数”是什么意思？举个例子说说。学生独立思考这 3 个问题，在本子上适当记录。小组内交流，把困惑、疑点、不同意见的地方记录下来。（1）abc 的和等于 3b。（2）3X=99 X=33（3）5n=55 n=11 很多学生在做这道题时会感到比较困难，要让有能力的学生多发表自己的见解，教师还要结合实际情况多举例来说明它们之间的关系。补充：依此类推，9 个连续自然数的和是 99，你能用方程算出中间的一个数是多少吗？解：设中间一个数 n。9n=99n=999n=119、第 9 题学生读懂
23、题目意思独立思考，解决问题。和同座位同学交流自己的思考过程。全班交流：（1）从第一个天平可看出，一个梨子的质量相当于 3 个苹果的质15量。（2）从第二个天平可看出，三个苹果的质量相当于 6 个桃的质量。（3）因此，一个李子的重量相当于 6 个桃子的质量。二、评价与反思 组织学生先进行自我评价，小组交流后全班交流。三、课堂作业 练习与应用的第 57 题。教学后记：第二单元 确定位置单元教学内容：教材第 1521 页，例 1 和例 2 以及练习三。单元学情简析：一年级（上册）教材用一个“第几” 描述物体在直 线上的位置，如从右往左第 5 个是小明。二年级（上册）教材用两个“ 第几” 表示物体在平
24、面上的位置，如小红坐在第 6 排第 4 个。通过这些描述，加强了方向感，获得了自然数能表示次序的体验。单元教材分析：在学生已有经验的基础上，本单元教学用“数对 ”确定位置，使原来凭生活经验描述位置上升到用数学方法确定位置，从而发展数学思考，培养空间观念。两道例题把教学内容分成两段编排。1、在现实的情境中教学规范地确定位置的方法。例 1 呈现一幅教室里座位的图画，让学生说说画面里的小军坐在哪16里。他们凭自己的感受和经验，在交流中出 现了不同的表述，如小军坐在第 4 组第 3 个、小军坐在第 3 排第 4 个甚至会出现有争议的描述。由此产生共同的需要： 怎样正确、 简明地说出位置？为教学新知识营
25、造了良好的氛围。接着教学“列 ”“行”的知识，因为数对是按列与行确定位置的。竖排叫做列，横排叫做行都是规 定。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数，都是人们的约定。正是 这些规定与 约定，人 们在确定位置时才有一致的思考和结论，才能避免争议和混乱。因此，教学列、行的知识绝不能含糊。还要通 过适当的练习，帮助学生巩固对列、行的认识。并用先说列数、再说行数的方法表示出小军的位置。然后教学用数对确定位置的方法。 “小军坐在第 4 列第 3 行，可以用数对表示为（4，3）”这句话表明了三点： 一是“ 数对” 指两个数，即列数与行数。二是在数对中先表示第几列，再表示第几行。这个顺序不能颠倒
26、，它和直角坐标系中确定点的位置，先写出 x 轴上的数量，再写出 y 轴上的数量的次序是一致的，不会和中学里的数学知识发生矛盾。三是用数对确定位置有规定的书写格式，要用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号，把两个数隔开。“练一练”在例题的情境中 进行。以数对知识为重点，设计了“列、行位置数对表示列、行位置 ”的线索，把例 1 教学的各个知识组成系统17的结构。第 1 题先在图中找出第 2 列第 4 行的位置，巩固列与行的知识；再用数对表示第 2 列第 4 行，进一步明确在数对中先写什么、再写什么，巩固数对的知识。第 2 题通过在图中寻找（6， 5）的位置，具体解释这个数对的含义，加
27、强对数对的理解，体会它能清楚、 简 要地表示出物体的位置。例 1 的情境图中，每个学生的座位都可以用数对表示，确定各个人位置的数对都不相同。图中有 6 列、 5 行，任何一个列数不超过 6、行数不超过 5 的数对都有一个学生的座位相对应。可以利用情境图的这些内涵，组织学生充分地“练一练”。2、应用数对，在方格图上确定点的位置。例 2 在公园平面图上，用数对表示景点或建筑物的位置。在呈现形式上有三个特点： 一是公园的各个景点和建筑物都画成一个点， “点” 只反映景点或建筑的位置，不反映其他内容；二是表示景点、建筑的那些点分散在方格纸上，而且每个点都在方格纸竖线和横线的交点上；三是方格纸的竖线表示
28、列，从左到右依次标注了 0、1、210；横线表示行，从下往上依次标注了 0、1、28。其中的 “0”既是列的起始，也是行的起始。这 些特点，把用数对表示公园景点、建筑物位置的 实际问题抽象成用数对表示平面上的点的位置的数学问题。这道例题的教学策略是引导学生促进知识与经验的迁移，把例 1 中学习的列、行的概念，使用数对的方法应用到例 2 中来。教学分两步进行，先告诉学生“ 书报亭的位置是（2， 3）”，引 发对已有知 识的回忆。 让他18们根据数对（2，3）的含义，观察书报亭在方格图上的实际位置，体会用这个数对表示书报亭的位置是合理的。在这样的过程中，学生独立领会了方格纸上列与行的设定，感受到方
29、格纸上竖线与横线的任何一个交点都能用数对确定其位置。然后是用数对分别表示儿童乐园、水池等其他景点和建筑的位置，达到巩固知识、掌握方法、内化成能力的目的。教材在平面图上精心安排儿童乐园与书报亭的位置，在确定它们位置的数对里，前一个数相同，都是 2；后一个数不同，分 别是 3 和 6。这是因为两个景点在平面图的同一列、不同行上。类似的安排还有儿童乐园与草坪的位置、盆景园与饭店的位置、饭店与水池的位置等。教学时用活、用足这些安排，及时引起学生注意并组织思考、 讨论，能更好地理解数对，进一步掌握用数对确定位置的方法。在练习中，教材注意为学生呈现丰富的情境， 让学生练习用数对确定位置。教材还在“ 你知道
30、吗”介绍了地球上用经线和纬线确定位置的方法，拓宽 学生的数学视野，让学生体会数学在生活中的 应用。介 绍了计算机可以根据需要，输入列数和行数制成表格。教材还在练习中联系国际象棋的棋盘，让学生确定棋子的位置。教材还注意联系学生已有知识学习用数对确定位置。一是联系平面图形的知识；二是联系方位的知识，根据数对描述路线；三是联系用字母19表示数，感受数对之间的联系和简单规律；四是联系图形的平移和旋转，用数对确定图形平移或旋转后顶点所在的位置。单元教学目标：1、使学生在具体情境中认识列、行的含 义，知道确定第几列、第几行的规定；初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。2、使学生经历用数对
31、描述实际情境中物体的位置到用数对描述方格图上点的位置的抽象过程，逐步掌握用数对确定位置的方法，丰富对现实空间和平面图形的认识， 进一步发展空间观念。 3、使学生积极参与学习活动， 获得成功的经验，感受数对与生活实际的联系，拓宽知识视野，激发学习兴趣。单元教学重点与难点：1、步理解数对的含义。2、用数对表示具体情境中物体的位置。3、握用数对确定位置的方法。单元课时安排：4 课时确定位置 2 课时练习三 1 课时补充练习： 1 课时20第一课时 用数对表示位置（1）教学目标：1、结合生活情境，使学生体验确定位置的重要性。2、在具体情境中，能用数对表示位置。教学重点：1、在具体情境中，能用数对表示位
32、置。教学难点：1、结合生活情境，使学生体验确定位置的重要性。教学过程：一、活动引入，认识数对1、明确列、行排列规则（1）课代表坐在哪里？你能用数介绍他的位置。生可能出现：A 第 3 排第 4 个B 第 4 组第 3 个（2）怎样才能正确、简明地说出课代表的位置呢？我们把竖排叫做列，确定第几列一般从左往右数，引导生按列报数；横排叫做行，确定第几行一般从前往后数，引导生按行报数。（3）课代表坐在第几列第几行？（同时板书）中队长坐在哪里？（板书）2、抽象座位表，认识数对（1） 如果用下面这样的图表示同学们的座位，你能找到课代表的位置吗？第 7 行 第 6 行 第 5 行 第 4 行 第 3 行 第
33、2 行 第 1 行 第1列1列第2列1列第3列1列第4列1列第5列1列第6列1列第7列1列第8列1列21师：第 4 列第 3 行，还可以用两个数来表示，写成（4，3） ，数学上把这一对数称为数对（板书）（2）中队长的位置你能用数对表示吗？（3）你在教室里的位置是第几列第几行？用数对怎样表示？同桌交流。小结：根据两个数组成的数对，能很快确定教室里每个人的位置。3、完成“练一练” 。学生独立完成，集体交流。生活中有没有运用数对解决的问题呢？二、生活中应用数对。（1）根据位置写数对小明家厨房的一面墙上贴着瓷砖，你能用数对表示出四块装饰瓷砖的位置吗？ 独立书写，全班交流。（练习三第 2 题） 。（2）
34、 根据数对找位置（练习三第 3 题） 。 学校会议室地面铺地砖，九块花色地砖分别铺在以下位置：（7，2） 、（5，3） 、 （9，3） 、 （3，4） 、 （7，4） 、 （11，4） 、（5，5） 、 （9，5） 、 （7，6） ，请你用彩笔给花色地砖涂上色。你发现花色地砖位置的规律了吗？第 5 行第 4 行第 3 行第 2 行第 1 行第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列 第 5 列 第 6 列 第 7 列 第 8 列第 5 行7654321221 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 学生操作后交流。得出：表示同一行中花砖位置的数对，它们的第二个数相同；表示同
35、一列中花砖位置的数对，它们的第一个数相同。过渡：用数对可以很方便的表示一个人的座位，一块砖的位置，如果是一张平面图，数对能表示一个具体的地点吗？ 三、全课总结。教学后记：23第二课时 用数对表示位置（2）教学目标：1、结合生活情境，使学生体验确定位置的重要性。2、在具体情境中，能用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。教学重点：1、在具体情境中，能用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。教学难点：1、结合生活情境，使学生体验确定位置的重要性。教学过程：一、复习。什么是列？什么是行？用数怎么来表示？二、用数对表示平面图上的位置1、用数对表示方格纸上的点（1） 下面是一个公园的平面图。
36、 动态生成方格图，渗透坐标思想北1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 你能用数对表示出大门的位置吗？请生汇报，说理。 游戏：猜景点 任选你想去的一个景点，用数对表示它的位置。小组内同学看数对说地名，看看说得对吗？ 全班交流。8765432187654321024 如果想去的景点是在（ ，6） ，可能是哪里？得出：一个数能准确说出一个地点的位置吗？数对中的两个数能帮助我们很快在平面图上找到某个具体的地点。 图上（3，2）和（2，3）表示的位置相同吗？得出：数对表示位置时不仅要用两个数，还要看清两个数的顺序。 小强家的位置在（3，8） ，他要去的地方位置在（9，4） ，你能沿着方格线画出他的行
37、走路线吗？过渡：数对能表示一个人的具体位置，平面图上一个地点，利用数对还能准确描述一张图纸上一个图形的具体位置。三、完成“练一练” 。四、总结：学习了确定位置，你有什么收获？五、练习。完成练习三的第 3、第 4、第 5 第 6 题。六、引申：数对在国际象棋中的运用。1、课件出现国际象棋棋盘和棋子（1）介绍：国际象棋的棋盘是一个正方形，等分为六十四方格。这些方格有深浅两种颜色，交替排列。国际象棋的八条直线分别用 a、b、c、d、e、f、g、h 表示，八条横线分别用 1、2、3、4、5、6、7、8 表示。每个方格便有了自己的名字。国际象棋的棋子有黑白两色，各有一个王、一个后、两个车、两个象、两个马
38、和八个兵。（2）如果白王所处的位置用国际象棋专用的方法记录为 g2，你知道是用什么方法记录棋的位置的吗？（3）课件出现三枚棋子在棋盘上的不同位置，问：其他棋各在什么位置？（4）如果有一枚棋走一步记录为 C6C2，你知道是哪枚棋从什么位置走到什么位置上吗？（5）游戏：下棋教学后记：25第三单元 公倍数和公因数教材分析：教材分两段安排教学内容：第一段，认识公倍数、最小公倍数，探索找两个数的最小公倍数的方法；第二段，认识公因数、最大公因数，探索找两个数的最大公因数的方法。教材从学生已有的知识和经验出发，引导学生通过具体的操作和交流活动，理解两个数的公倍数、公因数的含义；通过列举两个数的倍数、因数，探
39、索找两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。教学目标：1使学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数；会求 10 以内两个数的最小公倍数和 100 以内两个数的最大公因数。2使学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，进一步培养自主探索与合作交流的能力，感受一些简单的数学思想方法，发展数学思考。3使学生在参与学习活动的过程中，培养主动与他人合作交流的意识，体会学习和探索活动的乐趣，增强对数学学习的信心。教学重点、难点：1认识公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数。2会求 10 以内两个数的最小公倍数和 100 以内两个数的最大公因数。教学准备：多媒体课件
40、教学时间：6 课时26第一课时 公倍数和最小公倍数（1）教学内容：教科书第 22-23 页的例 1、例 2 和“练一练” ，练习四的第 1-4 题。教学目标：1、 使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2、 使学生学会用列举的方法找到 10 以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。3、 使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学准备：长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形纸片，边长 6 厘米、8 厘米的正方形纸片；练习四第 4 题里
41、的方格图、红旗和黄旗。教学过程：一、经历操作活动，认识公倍数1、操作活动。提问：用长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形纸片分别铺边长 6 厘米、8 厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？引导：用长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形纸片铺边长 6 厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？铺边长 8 厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？2、想像延伸。提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用 3 厘米、宽 2 厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。4、 揭示概念。讲
42、述：6、12、18、24既是 2 的倍数，又是 3 的倍数，它们是 2 和 3 的公倍数。说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号表示。27引导：用 3 厘米、宽 2 厘米的长方形纸片不能正好铺满边长 8 厘米的正方形，说明什么？为什么？二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数1、 自主探索。提问：6 和 9 的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有： 依次分别写出 6 和 9 的公倍数，再找一找。提问：你是怎样找到 6 和 9 的公倍数的？又是怎样确定 6 和 9 的最小公倍数的？
43、 先找出 6 的倍数，再从 6 的倍数中找出 9 的倍数。 先找出 9 的倍数，再从 9 的倍数中找出 6 的倍数。引导：和有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？2、 明确 6 和 9 的公倍数中最小的一个是 18，指出：18 就是 6 和 9 的最小公倍数。3、 用集合图表示。指导学生填集合图后，引导：12 是 6 和 9 的公倍数吗？为什么？27 呢？哪几个数是 6 和 9 的公倍数？4、 完成“练一练”完成后交流：2 和 5 的公倍数有什么特点？三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识1、 练习四第 1 题。提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50 以内”这个前提呢？2、
44、练习四第 2 题。引导：4 与一个数的乘积都是 4 的什么数？5、6 与一个数的乘积呢？怎样找到4 和 5 的公倍数？填空时为什么要写省略号？3、 练习四第 3 题。集体交流时说说是怎样找的。四、全课小结提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小公倍数？引导：你还有什么疑问？五、游戏活动28练习四第 4 题。让学生在小组里玩一玩，再想一想。提问：涂色的方格里写的数与 3 和 4 有什么关系？教学后记：第二课时 公倍数和最小公倍数（2）教学内容：完成练习四的第 58 题。教学目标：1、通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的
45、关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。教学过程：一、基础练习找出下面每组数的最小公倍数。4 和 6 3 和 7 5 和 9 10 和 6二、完成第 25 页的 58 题。1、第 5 题 让学生观察左边 4 题，说说这几组数有什么共同的特点。找出每组两个数的最小公倍数。比较和交流：有什么发现？（两个数的最小公倍数就是它们的乘积。 ）独立完成右边 4 题，再比较交流发现了什么？2、第 6 题先由学生独立完成。然后说说分别是什么方法求出每组上数的最小公倍数的？3、第 7 题先让学生用列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到列表的过程实际
46、上就是求 7 和 8 的最小公倍数。4、第 8 题先让学生说说求几月几日小林和小军再次相遇，可以先求哪两个数的最小公29倍数，再让学生独立解答。三、小结：通过今天这一节课的学习，你有什么收获？四、思考题提示：先用列举法找 3、4 和 6 的最小公倍数。教学后记：第三课时 公因数和最大公因数（1）教学内容：教科书第 26-27 页的例 3、例 4 和“练一练” ，练习五的第 1-5 题。教学目标：1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。2、使学生学会用列举的方法找到 100 以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有
47、条理的思考。3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学准备：长 18 厘米、宽 12 厘米的长方形纸片，边长 6 厘米、4 厘米的正方形纸片。 教学过程：一、经历操作活动，认识公因数1、操作活动。先让学生用边长 6 厘米、4 厘米的正方形纸片分别铺长 18 厘米、宽 12 厘米的长方形。再提问：哪种纸片能将长方形正好铺满？交流：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？1、2、3、6 有什么共同的特征？4 为什么不是 12 和 18 的公因数？揭示：1、2、3、6 既是 12 的因数，又是 18 的因数，它们是 12
48、和 18 的公因数。二、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数1、自主探索。提问：8 和 12 的公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着找一找吗？学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：30先找出 8 的因数，再从 8 的因数中找出 12 的因数。先找出 12 的因数，再从 12 的因数中找出 8 的因数。2、明确 8 和 12 的公因数中最大的一个是 4，指出：就是 8 和 12 的最大公因数。3、用集合图表示。出示相交的集合圈，让学生把 8 和 12 的因数分别填在集合图中的合适部分，再看图说说各自的想法。4、完成“练一练”重点让学生操作与填空。三、巩固练习，加深对公因数和最大公因数的认识1、练习五第 1 题。填好后让学生看图说说 15 和 20 的因数分别有哪些，公因数有哪些，最大公因数是几？
