1、- 1 -课题16.1 二次根式（1）课型 新课教学目标： 1.了解二次根式的概念，理解 是一个非负数.a2.掌握二次根式有意义的条件.3.通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法，进而体验成功的喜悦.重点: 掌握二次根式的定义.难点：运用二次根式的定义求字母的取值范围.【学习过程】一、揭题示标导入语: 同学们，我们已经学习了平方根和算术平方根，今天我们在此基础上来学习 16.1 (1)二次根式.（板书课题）16.1 二次根式(1)今天我们要完成哪些目标呢？请同学们一起看本节课的学习目标吧。见投影【学习目标】1、知道二次根式的概念，理解 是一个非负数。 a2、会运用二次根
2、式的定义求字母的取值范围二、学习指导（见投影） 【学习指导】认真看课本 P2 的内容，解决下面的问题：1.完成思考中的填空，结果分别是 ，它们分别表示的 .2.归纳：一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式.“ ”称为 ，对于被开方数 a 的要求是 .3. 认真看例 1，思考根据什么确定字母的取值范围.（自学时，到底是边看边想，还是看完了再想，该圈点哪些关键词语，请大家创造性地运用最佳办法，怎么干好就怎么干。 ）三、自研共探1、自研环节（6 分钟）学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，对学生自学过程中出现的问题做到心中有数，进行二次备课。2、共探环节（5 分钟）师：自学完了吗
3、？全部问题都能独立解决吗？生：不能。师：对于依然存在的问题，下面开始对子交流，对子交流不了的问题，备注- 2 -进行组内解决，也可以问老师，下面开始交流。对子交流：自学指导问题 1、2组内交流：自学指导问题 3（学生把解决不了的问题讨论完毕自动坐下）四、学情展示师：问题都解决了吗？学的效果如何呢？下面通过展示过程看一下到底谁学得最好。（一）预展（5 分钟）1.展示方案：抽签决定展示顺序展示:展示一：下列式子，哪些是二次根式？， ， ， ， ， ， ， ，231x(0)421sy(0,)xy展示二：当 x 是多少时， 在实数范围内有意义？31x展示三：已知 ，求 的值.2yxy展示四：已知 ，求
4、 a、b 的值.2()0ab2、组内分工，展前准备。具体做法：各组领到展示题目之后，组长组织本组成员先快速集体讨论具体分工及做法，达成统一思路之后，一至三人做板前书写，另一人进行板前准备的正误细节监督，其他组员在板前或者自己座位上做好讲解演练，需要进行文字性的知识总结的要做好知识总结记录，以便明了讲解思路。本组展示准备完成之后，可解决其他组的展示问题，以便于质疑点评，进行知识的总结。（二）展评互动（15分钟）1.展示要求：本组人员认真听取本组展示人员在展示过程中的讲解，对于讲解不够到位之处可以在其展示完毕给予及时补充；其他组成员要仔细听的同时，分析讲解人员讲解的优点和不足，为质疑点评积累素材，
5、以便于进行精彩的展评互动。2.展评互动评展示一：引导学生说出：被开方数大于等于0，根指数为2. 评展示二：因为被开方数一定要大于等于0，所以转化为解不等式，或不等式.评展示三：当被开方数互为相反数时，被开方数只能为0.评展示四：几个非负数之和等于0，则这几个非负数都为0.常见的非负数有： .2a、 、五、归纳总结- 3 -1、本节课我学会了哪些知识？2、我的困惑是六、巩固提升1. 选择题（1） 下列式子是二次根式的是：（ ）A- B. C. D. x737（2）列式子中不是二次根式的是：（ ）A. B. C. D. 41681（3）已知一个正方形的面积是 5，那么它的边长是：（ ）A. 5 B
6、. C. D. 以上皆不对（4） 使式子 有意义的未知数 x 有 个：（ ）2)(xA.0 B. 1 C. 2 D.无数2.填空题（1）形如 的式子叫做二次根式（2）面积为 a 的正方形的边长为 。（3）负数 平方根。（4）若 + 有意义，则 = 。x32x师：同学们，通过上面的检测，说明同学们会自学，自学的很好。还有 10 分钟时间，请大家当堂完成课堂作业，通过综合训练把知识转化为能力，还要比哪些人最肯动脑筋、表达能力好、思维能力强、节奏快。教学反思：1、本节教学活动的亮点： 2、本节教学活动值得商榷之处 ： 3、本节教学活动失误之处 ： - 4 -课题 16.1 二次根式（2）课型 新课教
7、学目标： 1.理解并掌握二次根式的 3 个性质，并会运用 3 个性质解题。 2.从二次根式性质的学习活动中，进一步培养学生的思维能力、运算能力与分析问题解决问题的能力。3.让学生在学习的过程中培养独立主动的进取和创造精神，形成良好的心理品质，促进身心健康发展。重点: 二次根式的性质。难点：运用二次根式的性质进行计算和化简。【学习过程】一、揭题示标导入语: 同学们，我们上节课学习了二次根式的定义，今天我们来学习二次根式的性质。（板书课题）16.1 二次根式(2)今天我们要完成哪些目标呢？请同学们一起看本节课的学习目标吧。见投影【学习目标】 1、掌握二次根式的性质，并会运用性质进行计算和化简。2、
8、知道代数式的定义。二、学习指导（见投影） 【学习指导】怎么才能达到今天的学习目标呢？主要靠大家认真自学、自己去探索、总结。今天自学的内容和要求是（大屏幕）自学指导：认真看课本（P3 下面到 P4 练习上内容）解决下面的问题：1、当 时， 表示 的 ，因此， ；当 时，表0aa0a示 0 的 ，因此， ；就是说 总是一个 数.()归纳：2、根据算术平方根的意义填空：； ； ； ；(4)2()2(9)2(3)； ； ；根据以上结果，你21370能发现什么规律？归纳：备注- 5 -3、填空：； ； ； ；220.121()02()3； .03()7归纳：4、代数式：用基本运算符号（加、减、乘、除、乘
9、方、开方）把 和表示数的 连接起来的式子，叫做代数式.三、自研共探1、自研环节（6 分钟）学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，对学生自学过程中出现的问题做到心中有数，进行二次备课。2、共探环节（5 分钟）师：自学完了吗？全部问题都能独立解决吗？生：不能。师：对于依然存在的问题，下面开始对子交流，对子交流不了的问题，进行组内解决，也可以问老师，下面开始交流。对子交流：自学指导问题 1、2、3组内交流：自学指导问题 4（学生把解决不了的问题讨论完毕自动坐下）四、学情展示师：问题都解决了吗？学的效果如何呢？下面通过展示过程看一下到底谁学得最好。（一）预展（5 分钟）1.展示方案
10、：抽签决定展示顺序A 展示展示一：计算 2(3) 2(3)展示二：说出下列各式的值： 1、 2、 3、 4、0.21()72()2102、组内分工，展前准备。具体做法：各组领到展示题目之后，组长组织本组成员先快速集体讨论具体分工及做法，达成统一思路之后，一至三人做板前书写，另一人进行板前准备的正误细节监督，其他组员在板前或者自己座位上做好讲解演练，需要进行文字性的知识总结的要做好知识总结记录，以便明了讲解思路。本组展示准备完成之后，可解决其他组的展示问题，以便于质疑点评，进行知识的总结。（二）展评互动（15分钟）- 6 -1.展示要求：本组人员认真听取本组展示人员在展示过程中的讲解，对于讲解不
11、够到位之处可以在其展示完毕给予及时补充；其他组成员要仔细听的同时，分析讲解人员讲解的优点和不足，为质疑点评积累素材，以便于进行精彩的展评互动。2.展评互动评展示一：我们可以直接利用 的结论解题.2()(0)a评展示二：我们可以直接利用 的结论解题.五、归纳总结1、本节课我学会了哪些知识？2、我的困惑是六、巩固提升1选择题（1） + 的值是 （ ）2)3(2)1(A.0 B. C. D. 以上都不对34（2）a 时，比较 、 - 的结果，下面四个选项中正02a2)(2a确的是( )A. = - B. -22)(222)(C. =aaa2a（3）一块边长为 a 的正方形桌布，平铺在直径为 b(ab
12、)的圆桌上，若桌布四个角下垂的最大长度相等，则该最大长度为（ ）A. a-b B. - C. a- D. a-b 22b2b2.计算（1） （2） （3） (9)1(6)2()（4) (5) 323.填空(1)已知 为整数，则自然数 x 可取 .x1(2)若 的值为正整数，那么自然数 n 的最小值为 .n25(3)若 ，则 . 30ab2ab(4)若 x、y、z 为实数，且 ，试求21(1)0xyz2014()- 7 -师：同学们，通过上面的检测，说明同学们会自学，自学的很好。还有 10 分钟时间，请大家当堂完成课堂作业，通过综合训练把知识转化为能力，还要比哪些人最肯动脑筋、表达能力好、思维能
13、力强、节奏快。教学反思：1、本节教学活动的亮点： 2、本节教学活动值得商榷之处 ： 3、本节教学活动失误之处 ： 课题16.2 二次根式式的乘除（1）课型 新课教学目标： 1.理解 = (a ，b ), = (a ，b )并能运用它ab0ab0们进行计算和化简。2.经历探索二次根式乘法法则的过程，发展观察、归纳猜想、验证等能力。3.培养学生主动探索知识的能力以及分析问题和解决问题的能力。重点: 二次根式的乘法。难点：运用二次根式的乘法法则进行计算和化简。【学习过程】一、揭题示标导入语: 同学们，前面我们学习了二次根式的定义和性质，今天我们来学习二次根式的乘法（板书） 。请看学习目标（投影）（板
14、书课题）16.2 二次根式的乘除（1）今天我们要完成哪些目标呢？请同学们一起看本节课的学习目标吧。见投影【学习目标】 1. 通过探究得出二次根式的乘法运算法则。2. 会运用二次根式的乘法法则进行计算并会运用二次根式的乘法公式备注- 8 -的逆用化简二次根式。二、学习指导（见投影） 【学习指导】怎么才能达到今天的学习目标呢？主要靠大家认真自学、自己去探索、总结。今天自学的内容和要求是（大屏幕）自学指导：认真看课本 P6-P7，解决下列问题:1.填空：（1） ， ；4949（2） ， ；6251625参考上面的结果： ， ；162516252.填空：（1） ；（2） ；330归纳：一般地，对二次根
15、式的乘法规定为： 反过来有： .自学时，如有不懂的，可小声请教同桌或举手问老师。8 分钟后，比赛谁能做对与例题类似的检测题三、自研共探1、自研环节（6 分钟）学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，对学生自学过程中出现的问题做到心中有数，进行二次备课。2、共探环节（5 分钟）师：自学完了吗？全部问题都能独立解决吗？生：不能。师：对于依然存在的问题，下面开始对子交流，对子交流不了的问题，进行组内解决，也可以问老师，下面开始交流。对子交流：自学指导问题 1、2四、学情展示师：问题都解决了吗？学的效果如何呢？下面通过展示过程看一下到底谁学得最好。（一）预展（5 分钟）1.展示方案：
16、抽签决定展示顺序展示展示一：直接写出最简结果(1) = _ _ (2) = _ 36254(3) _ 27()- 9 -(4) (5) _ 1364xy450xy(6) (7) _ z52193展示二：计算（1） （2）169（3） 8423展示三：观察分析下列数据，按规律填空： 、2、2 、4、 2、组内分工，展前准备。具体做法：各组领到展示题目之后，组长组织本组成员先快速集体讨论具体分工及做法，达成统一思路之后，一至三人做板前书写，另一人进行板前准备的正误细节监督，其他组员在板前或者自己座位上做好讲解演练，需要进行文字性的知识总结的要做好知识总结记录，以便明了讲解思路。本组展示准备完成之后
17、，可解决其他组的展示问题，以便于质疑点评，进行知识的总结。（二）展评互动（15分钟）1.展示要求：本组人员认真听取本组展示人员在展示过程中的讲解，对于讲解不够到位之处可以在其展示完毕给予及时补充；其他组成员要仔细听的同时，分析讲解人员讲解的优点和不足，为质疑点评积累素材，以便于进行精彩的展评互动。2.展评互动评展示一：我们可以运用二次根式乘法法则：(a0,b0) 解题.ab评展示二：当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘以单项式法则进行计算：即系数之积作为积的系数，被开方数之积为被开方数.五、归纳总结1、本节课我学会了哪些知识？2、我的困惑是六、巩固提升1、选择题（1）下列各等式成立的是（ ）
18、A. 4 2 =8 B.5 4 =2055325C. 4 3 =7 D.5 4 =20 326(2)化简 的结果是（ ）)(A. -3 B. 3 C. D. 30- 10 -（3）等式 = 成立的条件是（ ）1x12xA. x1 B. x-1 C. -1x1 D. x或 x-1（4）下列计算正确的是( )A. 3 4 =12 2B. -3 = =32)(6C. = =（-3）（-5）=155995D. = = =5213)1(2师：同学们，通过上面的检测，说明同学们会自学，自学的很好。还有 10 分钟时间，请大家当堂完成课堂作业，通过综合训练把知识转化为能力，还要比哪些人最肯动脑筋、表达能力好
19、、思维能力强、节奏快。教学反思：1、本节教学活动的亮点： 2、本节教学活动值得商榷之处 ： 3、本节教学活动失误之处 ： 课题 16.2 二次根式的乘除（2）课型 新课教学目标： 1.理解 = (a ，b0)和 = (a ，b0)及利用它们进行运算，能ba0ba0将二次根式化为最简二次根式。理解最简二次根式的定义，并会判断最简二次根式。2.利用具体数据，通过自学，发现规律，归纳出二次根式的除法法则，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简。3.让学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，勇于发表自己的观点，在交流中受益。重点: 二次根式的除法法则。- 11 -难点：1、会利用二
20、次根式的除法法则化简二次根式。2、运算结果必须是最简二次根式【学习过程】一、揭题示标导入语: 同学们，今天我们一起来学习 16.2 二次根式的除法(板书)，请看学习目标（投影）（板书课题）16.2 二次根式的乘除（2）今天我们要完成哪些目标呢？请同学们一起看本节课的学习目标吧。见投影【学习目标】 1、通过探究自己总结出二次根式的除法法则，并能熟练的运用。2、会利用二次根式的除法法则及它的逆向公式化简二次根式。3、理解最简二次根式的定义，并会判断最简二次根式二、学习指导（见投影） 【学习指导】师：怎么才能达到今天的学习目标呢？主要靠大家认真自学、自己去探索、总结。今天自学的内容和要求是（大屏幕）
21、自学指导：认真看课本 P8-P10，解决下列问题:1.填空：（1） ， ；4949（2） ， ；651625规律： ； ；4916252.计算填空：； 3425归纳：一般地，对二次根式的除法规定： .反过来有： .3.计算备注- 12 -（1） ； （2）3ab5观察上面各小题的结果，这些二次根式有如下两个特点：（1）被开方数不含 ；（2）被开方数中不含能开得尽方的 或 .满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.自学时，如有不懂的，可小声请教同桌或举手问老师。8 分钟后，比赛谁能做对与例题类似的检测题三、自研共探1、自研环节（6 分钟）学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的
22、自学，对学生自学过程中出现的问题做到心中有数，进行二次备课。2、共探环节（5 分钟）师：自学完了吗？全部问题都能独立解决吗？生：不能。师：对于依然存在的问题，下面开始对子交流，对子交流不了的问题，进行组内解决，也可以问老师，下面开始交流。对子交流：自学指导问题 1、2组内交流：自学指导问题 3四、学情展示师：问题都解决了吗？学的效果如何呢？下面通过展示过程看一下到底谁学得最好。（一）预展（5 分钟）1.展示方案：抽签决定展示顺序展示:展示一：在二次根式 ，25a， ， ，2 ， ，4 a, , 中最简二次根式12530x18x32a12是 .展示二：计算（1）2 215043（2）9 4322
23、、组内分工，展前准备。具体做法：各组领到展示题目之后，组长组织本组成员先快速集体讨论- 13 -具体分工及做法，达成统一思路之后，一至三人做板前书写，另一人进行板前准备的正误细节监督，其他组员在板前或者自己座位上做好讲解演练，需要进行文字性的知识总结的要做好知识总结记录，以便明了讲解思路。本组展示准备完成之后，可解决其他组的展示问题，以便于质疑点评，进行知识的总结。（二）展评互动（15分钟）1.展示要求：本组人员认真听取本组展示人员在展示过程中的讲解，对于讲解不够到位之处可以在其展示完毕给予及时补充；其他组成员要仔细听的同时，分析讲解人员讲解的优点和不足，为质疑点评积累素材，以便于进行精彩的展
24、评互动。2.展评互动评展示一：注意最简二次根式要满足的两个条件.评展示二：当二次根式前面有系数时，可类比单项式除以单项式法则进行计算：即系数之商作为商的系数，被开方数之商为被开方数.五、归纳总结1、本节课我学会了哪些知识？2、我的困惑是六、巩固提升1、化简（1） （2） （3）x (4) 545.431281x2、已知 =x, =y,试用含 x、y 的代数式表示：（1） (2) .08.3、计算（1） (- )32ab2ba31（2） 2ab 3同学们，今天的知识掌握了吗？有信心能用新知识做题吗？好，要注意解题格式，书写工整。教学反思：1、本节教学活动的亮点： _ _ 2、本节教学活动值得商榷
25、之处 ： _ - 14 -_ _ 3、本节教学活动失误之处 ： _ _ _ 课题16.3 二次根式的加减（1）课型 新课教学目标： 1、让学生会进行二次根式的加减运算，并利用加减运算解决实际问题。2、学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。3、培养学生认真思考，一丝不苟的科学精神。重点: 二次根式的加减法运算法则难点：熟练的进行二次根式的加减运算【学习过程】一、揭题示标复习: 计算下列各式：（1） ；23x（2） ；25m（3） ；本节课我们类比整式的加减来学习二次根式的加减.（板书课题）16.3 二次根式的加减（1）今天我们要完成哪些目标呢？请同学们一起看本节课的学习目
26、标吧。见投影【学习目标】 1、通过解决问题，得出二次根式的加减运算方法。2、会熟练的进行二次根式的加减运算3、能用二次根式的加减运算解决实际问题。二、学习指导（见投影） 【学习指导】怎么才能达到今天的学习目标呢？主要靠大家认真自学、自己去探索、总结。今天自学的内容和要求是（大屏幕）自学指导：认真看课本 P12-P13 练习上面的内容，注意:1、认真理解课本中的“问题” ，自己得出二次根式的加减法则2、认真看例 1 至例 2 的解题过程，体会二次根式的加减法法则的运用。3、解答 P13 右侧云图中的问题备注- 15 -8 分钟后，比谁能创造性地做出与例题类似的检测题。自学时，到底是边看边想，还是
27、看完了再想，需不需要动手操作，请大家运用最佳方法怎么干好就怎么干。三、自研共探1、自研环节（6 分钟）学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，对学生自学过程中出现的问题做到心中有数，进行二次备课。2、共探环节（5 分钟）师：自学完了吗？全部问题都能独立解决吗？生：不能。师：对于依然存在的问题，下面开始对子交流，对子交流不了的问题，进行组内解决，也可以问老师，下面开始交流。对子交流：自学指导问题 1、2四、学情展示师：问题都解决了吗？学的效果如何呢？下面通过展示过程看一下到底谁学得最好。（一）预展（5 分钟）1.展示方案：抽签决定展示顺序展示一： 二次根式加减时，可以先将二次根
28、式化成 ，再将被开方数 的二次根式进行 。 展示二：下列各式计算是否正确？为什么？ - = + = 3 - =2 83492展示三：计算 2 -6 - +7805 + ( - ) ( + )-( - ) 1892724、 8162、组内分工，展前准备。具体做法：各组领到展示题目之后，组长组织本组成员先快速集体讨论具体分工及做法，达成统一思路之后，一至三人做板前书写，另一人进行板前准备的正误细节监督，其他组员在板前或者自己座位上做好讲解演练，需要进行文字性的知识总结的要做好知识总结记录，以便明了讲解思路。本组展示准备完成之后，可解决其他组的展示问题，以便于质疑点评，进行知识的总结。（二）展评互动
29、（15分钟）1.展示要求：本组人员认真听取本组展示人员在展示过程中的讲解，对于讲解不够到位之处可以在其展示完毕给予及时补充；其他组成员要仔细听的同时，分析讲解人员讲解的优点和不足，为质疑点评积累素材，以便于进行精彩的展评互动。- 16 -2.展评互动评展示：二次根式的加减分两个步骤：（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；（2）找出被开方数相同的最简二次根式，并进行合并.五、归纳总结1、本节课我学会了哪些知识？2、我的困惑是六、巩固提升1、选择题（1）下列各组二次根式，化简后被开方数相同的是（ ）A ,3 B. 3 ，63251C , D. ,182(2) 下列计算正确的是（ ）A. +
30、 = B. 2+ =2235C. + =5 D. = +687218492、计算(1) + (2) 2a - +4a12a3a(3)3 - +4 (4)4 +6a - -8381281(5) -2 +2 -2145206师：同学们，通过上面的检测，说明同学们会自学，自学的很好。还有 10 分钟时间，请大家当堂完成课堂作业，通过综合训练把知识转化为能力，还要比哪些人最肯动脑筋、表达能力好、思维能力强、节奏快。教学反思：1、本节教学活动的亮点： _ _ 2、本节教学活动值得商榷之处 ： _ _ - 17 -3、本节教学活动失误之处 ： _ _ 课题16.3 二次根式的加减（2）课型 新课教学目标：
31、 1让学生熟练掌握二次根式的四则混合运算。2.通过多项式乘除法则和乘法公式在二次根式中的运用，体验迁移、化归思想。重点: 掌握二次根式的四则混合运算难点：掌握二次根式的四则混合运算【学习过程】一、揭题示标师：同学们，今天我们来继续学习二次根式的四则混合运算请看今天的学习目标。（板书课题）16.3 二次根式的加减（2）今天我们要完成哪些目标呢？请同学们一起看本节课的学习目标吧。见投影【学习目标】 1、掌握二次根式的四则混合运算。2、通过多项式乘除法则和乘法公式在二次根式中的运用，体验迁移、化归思想。二、学习指导（见投影） 【学习指导】怎么才能达到今天的学习目标呢？主要靠大家认真自学、自己去探索、
32、总结。今天自学的内容和要求是（大屏幕）认真看课本（P16P17 练习上面）注意。1、例 3 是关于二次根式的加减乘除混合运算的例子，计算过程中都用到分配律。2、例 4 也是二次根式的混合运算，在运算过程中用到多项式的乘法备注- 18 -法则和整式的乘法公式，要注意体会二次根式的运算与整式运算的联系。如有疑问，可小声问同学或举手问老师。6 分钟后，比谁能正确做出检测题。自学时，到底是边看边想，还是看完了再想，需不需要动手操作，请大家运用最佳方法怎么干好就怎么干。三、自研共探自研环节（6 分钟）学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，对学生自学过程中出现的问题做到心中有数，进行二
33、次备课。四、学情展示师：问题都解决了吗？学的效果如何呢？下面通过展示过程看一下到底谁学得最好。（一）预展（5 分钟）1.展示方案：抽签决定展示顺序展示一：计算 + ） （ + ）(2358045 （ +3)（ +2） ( + )(3 - )ab展示二：计算 （4+ ） （4- ） （ + ） （ - ）762（ +2） 2 （ 2 - ） 2 352、组内分工，展前准备。具体做法：各组领到展示题目之后，组长组织本组成员先快速集体讨论具体分工及做法，达成统一思路之后，一至三人做板前书写，另一人进行板前准备的正误细节监督，其他组员在板前或者自己座位上做好讲解演练，需要进行文字性的知识总结的要做好知
34、识总结记录，以便明了讲解思路。本组展示准备完成之后，可解决其他组的展示问题，以便于质疑点评，进行知识的总结。（二）展评互动（15分钟）1.展示要求：本组人员认真听取本组展示人员在展示过程中的讲解，对于讲解不够到位之处可以在其展示完毕给予及时补充；其他组成员要仔细听的同时，分析讲解人员讲解的优点和不足，为质疑点评积累素材，以便于进行精彩的展评互动。2.展评互动评展示一：（1）中的可类比单项式乘多项式法则，多项式乘多项式法则 类比多项式除以单项式评展示二：（2）要注意运用公式： 2()abab- 19 -使运算简便22()abab五、归纳总结1、本节课我学会了哪些知识？2、我的困惑是六、巩固提升计
35、算1、 （ -5 ） 278362、 （2 + ） （ - ）ab3、(3 + -4 )502134、 （ - ） （ + ） -( + )625、 (1+2 )+(-2) -(1- ) -23046、( - ) -( + )（ - ）24811师：同学们，通过上面的检测题，说明同学们会自学，自学得好，下面请拿出作业本，做作业，要当堂独立完成，比谁做得好，做得快，写字工整。教学反思：1、本节教学活动的亮点： _ _ 2、本节教学活动值得商榷之处 ： _ _ 3、本节教学活动失误之处 ： _ _ 课题 16 章二次根式复习课课型 新课复习目标： 1 知 道 二 次 根 式 的 概 念 、 二 次
36、 根 式 的 性 质 ， 并 能 够 应 用 其 对 二 次 根 式 进 行 计 算 和化 简 2 明 白 二 次 根 式 的 加 、 减 、 乘 、 除 运 算 法 则 ， 并 能 够 熟 练 地 进 行 各 种 运 算 3 能 够 用 含 有 二 次 根 式 的 代 数 式 表 示 实 际 问 题 中 的 数 量 关 系 ， 从 而 解 决 实 际 问 题 4 通 过 本 章 的 复 习 学 会 类 比 、 转 换 的 数 学 思 想 与 方 法 . - 20 -重点:二次根式的性质应用以及最简二次根式的判断，积与商的算术平方根的性质以及二次根式的四则运算法则难点：二次根式的四则运算. 【
37、学习过程】一、揭题示标导入语: 同学们，今天我们来复习二次根式这一章内容.（板书课题）16.1 二次根式复习课见投影【复习目标】1知道二次根式的概念、二次根式的性质，并能够应用其对二次根式进行计算和化简2明白二次根式的加、减、乘、除运算法则，并能够熟练地进行各种运算3能够用含有二次根式的代数式表示实际问题中的数量关系，从而解决实际问题4通过本章的复习学会类比、转换的数学思想与方法.二、复习指导（见投影） 【复习指导】先自主学习 6 分钟，然后对子交流自学中的问题，对子解决不了的，由小组讨论解决。3 分钟后汇报展示，比一比看哪个小组展示的最精彩。1二次根式的相关概念：(1)二次根式：形如 (a0
38、) 的式子叫做二次根式.(2)最简二次根式：被开方数不含 和 的二次根式称为最简二次根式.(3)同类二次根式：化成最简二次根式后 相同的二次根式称为同类二次根式.2二次根式的几个重要性质：(1) = (a0)；2()a(2) ；(3) 0.3分母有理化：把分母中的 化去，叫做分母有理化4二次根式的化简与运算：(1)二次根式的加减法：先化成 二次根式后，再合并 二次根式.(2)二次根式的乘除法： (a0, b0)；ba = (a0, b0).三、自研共探备注- 21 -1、自研环节（6 分钟）学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，对学生自学过程中出现的问题做到心中有数，进行二
39、次备课。2、共探环节（5 分钟）师：自学完了吗？全部问题都能独立解决吗？生：不能。师：对于依然存在的问题，下面开始对子交流，对子交流不了的问题，进行组内解决，也可以问老师，下面开始交流。对子交流：复习指导问题 1、2组内交流：复习指导问题 3、4四、学情展示师：问题都解决了吗？学的效果如何呢？下面通过展示过程看一下到底谁学得最好。（一）预展（5 分钟）1.展示方案：抽签决定展示顺序展示:展示一：填空题：(1)若 式子有意义，则 x 的取值范围是 .12x(2)若 ，则 a 的取值范围是 .(3)a(3)若 ，则 x、y 的值分别为 . 0y展示二：求代数式 的值. 221x展示三：计算 1：
40、(3)(3)计算 2： 5635872、组内分工，展前准备。具体做法：各组领到展示题目之后，组长组织本组成员先快速集体讨论具体分工及做法，达成统一思路之后，一至三人做板前书写，另一人进行板前准备的正误细节监督，其他组员在板前或者自己座位上做好讲解演练，需要进行文字性的知识总结的要做好知识总结记录，以便明了讲解思路。本组展示准备完成之后，可解决其他组的展示问题，以便于质疑点评，进行知识的总结。（二）展评互动（15分钟）1.展示要求：本组人员认真听取本组展示人员在展示过程中的讲解，对于讲解不够到位之处可以在其展示完毕给予及时补充；其他组成员要仔细听的同时，分析讲解人员讲解的优点和不足，为质疑点评积
41、累素材，以便于进行精彩的展评互动。2.展评互动- 22 -评展示一：利用二次根式成立的条件、二次根式的性质、非负数的性质是解该题的基本途径. 评展示二：善于挖掘题目中的隐含条件求得 x 的值是解题的突破口.评展示三：混合运算中多项式乘法法则、乘法公式以及运算规律依然适用.五、归纳总结1、本节课我学会了哪些知识？2、我的困惑是六、巩固提升1下列根式中不是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D.810622要使二次根式 有意义，x 应满足的条件是（ ）2A. x3 B. x3 D. x33若 ，则 a 的取值范围是（ ）(1)3aA. a1 B. a1 C. a1 D. a14下列计算正确的是
42、（ ）A. B. 265842C. D. 73(3)5已知二次根式 与 可以合并，则 a 的值可以是（ ）24aA.5 B.6 C.7 D.86请列举一个 a 的值 ，使 不成立27计算： 1498计算： 2639若一个三角形三条边的长分别是 ， ， ，则该20cm4580cm三角形的周长为 . 10计算： 82(1)11计算： 3483)412. 若 ，求 的值. 1abab2ab13. 先化简，再求值： 其中 .243a师：同学们，通过上面的检测，说明同学们会自学，自学的很好。还有 10 分钟时间，请大家当堂完成课堂作业，通过综合训练把知识转化为能力，还要比哪些人最肯动脑筋、表达能力好、思
43、维能力强、节奏快。- 23 -教学反思：1、本节教学活动的亮点： _ _ _ 2、本节教学活动值得商榷之处 ： _ _ 3、本节教学活动失误之处 ： _ _ 课题 1. 勾股定理（一）课型 新课教学目标： 1通过探究，了解勾股定理的发现、证明过程，归纳出勾股定理直角三角形三边之间的关系，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理.2培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力.3介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习.重点: 股定理的内容及证明.难点：勾股定理的证明.【学习过程】一、揭题示标同学们！三角形的知识之前我们已学习了不少.直角三角形是一种特殊的三
44、角形，从今天开始，我们尝试着研究它三边之间的关系.同学们，今天我们来学习 171 勾股定理板书.请看本节的学习目标投影展示见投影【学习目标】通过探究，了解勾股定理的证明过程，归纳出勾股定理直角三角形三边之间的关系师：请默记目标一会儿。目标明确了吗？有了目标该如何实现目标呢？请同学们结合学习指导，认真完成学习内容。二、学习指导（见投影） 【学习指导】认真看课本 P22P24，注意：1、结合 P22 思考前的故事及“黄色书签” ，你在知识的认知上应该养成什么样的品质？2、结合 P22 思考和图形 18.1-1，你认为老毕先生发现了什么？跨越备注- 24 -两千多年的时空，看你和老毕是否有心灵的默契
45、？之后用 P22 下面三行小字验证你的发现.3、用数形结合与面积法思想，借助 P23 探究与网格再验证其它直角三角形三边是否有同样的性质4、准确记忆 P23 命题 1勾股定理，分清题设与结论.猜想5、利用 P23P24 “赵爽弦图”和面积法证明勾股定理参考 P30 阅读与思考6、务必明确勾股定理的两个关于：关于直角三角形与关于该种图形边的关系自学 6 分钟，不能独立解决的问题上作标记，便于对子交流或组内讨论。三、自研共探1、自研环节（6 分钟）学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，对学生自学过程中出现的问题做到心中有数，进行二次备课。2、共探环节（5 分钟）师：自学完了吗？全部问题都能独立解决吗？生：不能。师：对于依然存在的问题，下面开始对子交流，对子交流
