1、八年级上册第 11 章 三角形11.1 与三角形有关的线段【高、中线（重心） 、角平分线】两边之差 第三边 两边之和。按边分类、三角形的稳定性。11.2 与三角形有关的角三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于 180。直角三角形的两个锐角互余。有两个角互余的三角形是直角三角形。推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。备注：推论和定理一样，可以作为进一步推理的依据。11.3 多边形及其内角和多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭式图形。对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形。n 边形内角和等于（n-2 ） 180。多边形的外角
2、和等于 360。第 12 章 全等三角形12.1 全等三角形（对应顶点、对应边、对应角）全等形：能够完全重合的两个图形。全等三角形：能够完全重合的两个三角形。全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等。12.2 三角形全等的判定SSS 边边边SAS 边角边ASA 角边角AAS 角角边HL 斜边、直角边12.3 角的平分线的性质（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。证明几何命题的大概步骤：1、明确命题中的已知和求证；2、根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证；3、经过分析，找出由已知推出要证的结论的途径，写出证明过程。第 13 章 轴对称13.
3、1 轴对称（对称点）轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合。这条直线就是它的对称轴。垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线。图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。线段垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到两端的距离相等。若 PA=PB，点 C 为 AB 中点，则 PCAB 或点 P 在线段 AB 的垂直平分线上。13.2 画轴对称图形先画对称点（过该点画对称轴的垂线，取等长） ，然后连接对称点，形成轴对称图形。13.3 等腰三角形概念：有两边相等的三角形。性质：等边对等角，三线合一（顶角平分线、底
4、边上的中线、底边上的高） 。判定：等角对等边等边三角形：三边都相等的特殊的等腰三角形。三个内角都相等，每个内角 60。（判定：三个角都相等的三角形；有一个角是 60 的等腰三角形。 ）在 Rt 中，如果一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。（在 Rt 中，斜边上的中线等于斜边的一半。 ）13.4 课题学习 最短路径问题利用轴对称、平移作出最短路径选择。 （两点之间线段最短）第 14 章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法同底数幂的乘法： am an = a m + n（m、n 都是正整数）幂的乘方： (am)n = a m n（m、n 都是正整数）积的乘方：(ab) n
5、= a n b n（n 为正整数）同底数幂的除法： a m a n = a m - n（a 0 ，m、n 都是正整数，并且 mn）零指数幂：a 0 = 1（a 0 ）单项式与单项式相乘， 单项式与多项式相乘， 多项式与多项式相乘。 （利用运算律和上面的运算性质解答）14.2 乘法公式平方差公式：（a+b） （a-b）= a2 - b2完全平方公式：（a+b） 2 = a2 + 2ab + b2 （a-b） 2 = a2 - 2ab + b2 添括号法则：a+b+c = a+(b+c) a-b-c = a - (b+c) 举例：a-b+c = a - (b-c)14.3 因式分解（几个整式乘积的
6、形式）式子的变形：这个多项式的因式分解 = 把这个多项式因式分解。1、提公因式法（多项式各项有公因式）2、公式法（3 个乘法公式左右互换）3、十字相乘法（补充 ）第 15 章 分式15.1 分式： A/B。 （A、B 表示两个整式，并且 B 中含有字母。 B 0 分式才有意义。 ）分式的性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于 0 的整式，分式的值不变。约分、最简分式、通分、最简公分母。15.2 分式的运算乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。分式的乘方：要把分子、分母分别乘方。整数指数幂：正整数指数幂，零指数幂，负整数指数幂（a -n = 1/an , a0） 。归结： am an = a m + n（m、n 是整数）(am)n = a m n（m、n 是整数）(ab)n = a n b n（n 是整数）备注：分子、分母是多项式时，通常先分解因式，再约分。15.3 分式方程概念：分母中含未知数的方程。 最简公分母不为 0是分式方程的解；步骤：分式方程 整式方程 X = a 最简公分母为 0 不是分式方程的解。去分母 解整式方程 检验
