1、基于 MATLAB 的地铁列车牵引模型研究及其仿真 谷峰 王耀辉 湛锋 南京南瑞继保电气有限公司 包钢钢联股份有限公司计量管理处 摘 要： 随着我国城市轨道交通的快速发展, 地铁供电给城市电网带来的影响也越来越受到关注。地铁车辆各站间运行时间一般为 25min, 处于频繁启动和制动状态, 其牵引负荷呈现出非线性、随机性、时变性等特点。相对于电网中的其它负荷而言, 地铁负荷具有其特殊性。首先分析了地铁列车的运行牵引、制动特性, 对地铁牵引负荷理论进行详细研究, 确定负荷建模的参数, 获取相应的有效数据, 并制定了相应的数据处理方案, 并通过 MATLAB/SIMULINK 实时仿真工具对地铁列车
2、运行进行模拟研究。关键词： 地铁; 供电; 交流/直流系统; 牵引; 制动; MATLAB/SIMULINK; 收稿日期：2017-8-28Research and Simulation of Subway Traction Model Based on MATLABAbstract： In this paper, the traction and braking characteristics of subway trains are analyzed, and the theory of subway traction load is studied in detail.Simulatio
3、n of subway train operation is carried out by MATLAB/SIMULINK real-time simulation tool.Keyword： subway; power supply; AC/DC system; traction; brake; MATLAB/SIMULINK; Received： 2017-8-28地铁作为城市电网的一个用户, 一般直接从城市电网获取电能, 地铁电能的消耗主要是牵引供电系统和动力照明供电系统。牵引供电系统中的牵引变电所将三相高压交流电转换成电动车辆使用的低压直流电。动力照明供电系统提供车站和区间各类照明、扶
4、梯、风机、水泵等动力机械设备电源和通信、信号、自动化等设备电源, 它由降压变电所和动力照明配电线路组成。地铁列车用电负荷不同于一般电网用电负荷。由于地铁线路上运行列车的位置和数量不断变化, 且随着时间和线路情况的变化, 列车用电负荷的大小具有较大差异。而且牵引负荷受地铁运营的影响, 一天时间里车流密度不相同, 因此需要对地铁牵引负荷进行专门研究。文献1对地铁负荷建模进行了研究, 并分析了地铁负荷对城市电网能耗和电能质量的影响;文献2对直流牵引供电系统进行了仿真研究并验证了系统动态模型和分析方法的正确性;文献3对地铁电动车组运行模型进行了研究, 在列车三种运行工况下提出了列车运行时间和距离的计算
5、方法。本文在以上地铁列车运行研究的基础上, 重点研究分析地铁运行及其牵引功率变化特性, 在分析地铁牵引负荷特性对城市电网影响的同时, 研究其再生制动能量的利用。1 地铁牵引负荷建模1.1 地铁牵引负荷理论研究地铁列车的牵引性能取决于给定速度下的加速能力, 其牵引特性曲线如图 1 所示。图 1 列车牵引特性曲线 下载原图列车牵引特性曲线主要分为三个阶段, 即恒牵引力区、恒定功率区和自然特性区。列车在起动开始到某一速度内为恒牵引力区, 列车具有恒定的牵引力, 速度逐渐变快, 牵引功率逐渐增大。当牵引功率达到最大值之后, 列车进入恒定功率区, 牵引电机电压保持恒定, 牵引力与速度成反比, 牵引功率保
6、持不变。当列车速度达到最大后, 牵引电机电压保持恒定, 牵引力与速度平方成反比, 采取降低功率的方法减小列车的运行速度, 这一区域为自然特性区。综上所述, 列车运行到恒力区终端时, 列车的牵引功率达到最大。1.2 列车运行动力方程地铁列车的运行工况可分为 3 种:牵引、惰行和制动。根据线路情况和列车运行要求, 地铁列车有三种运行工况:牵引状态、惰行状态和制动状态。1) 牵引状态:作用于电动车组上的力有动车牵引力和列车运行阻力, 其单位合力为:F c=Fq-Fr;2) 惰力状态:作用于电动车组上的只有运行阻力, 其单位合力为:F c=-Fr;3) 制动状态:作用于电动车组上的力有运行阻力和列车制
7、动力, 其单位合力为:Fc=- (Fz+Fr) 。其中, F c为单位合力;F q为单位牵引力;F r为单位阻力, 包括单位基本阻力和单位附加阻力 (坡道附加阻力与曲线附加阻力之和) ;F z为单位制动力。作用于电动车组的合力大小和方向决定着电动车组的运动状态。也就是说, 当 Fc0 时, 加速运行;当 Fc0 时, 减速运行;当 Fc=0 时, 匀速运行。当列车从静止启动加速通过接触网获取电能开始牵引运行, 牵引机械功率Pk=Fqv。当列车速度达到额定速度, 列车匀速运行, 此时牵引力等于阻力, 在阻力不变的情况下牵引功率恒定。当列车进站前或下坡运行时, 列车进入惰行区间, 列车牵引力为 0
8、, 牵引功率变为 0。当列车马上进站时, 需要制动运行, 在动力制动工况下, 又分为再生制动和电阻制动两种模式:再生制动时, 列车动能转化为电能回馈至电网, 此时, 回馈电功率扣除电动车组消耗的辅助功率 (正值) :P s=Fbv-P2;电阻制动, 直接将列车动能转化的电能经过损耗电阻消耗。因此再生制动能力的利用可以避免能源的浪费。以上只是在列车运行理想状态下从启动到定速, 再到制动的运行情况, 而实际情况是列车在经过不同的轨道坡度和转弯时会随时牵引加速和制动运行。因此列车从电网吸收电能和回馈电能会在列车的整个运行过程中随时改变。列车运动方程建立的基础是将列车视为刚性系统, 利用系统动能定律可
9、以推导出来。列车的动能分为两部分:一部分是列车线性运动的动能;另一部分是列车旋转部分的转动动能。其中 Ek为列车的动能;M 为列车质量;J 为列车转动部分的转动惯量, tm; 为列车旋转部分的角速度, rad/s。R n为列车轮旋转半径, m。用回转质量系数 Gc表示回转动能折算质量与电动车组质量之比, 即:那么:在地铁动车组牵引计算中 Gc一般取 0.081。根据国内外地铁运行的经验, 列车运行仿真模拟过程中一般采用节能、快速的运行策略, 所以考虑到节约能耗需遵循以下几个原则:1) 加速过程中按照最大牵引力计算;2) 再生制动采用最大的制动力;3) 除了再生制动外, 尽量避免电阻制动。最优运
10、行策略是开始加速运动 (牵引运行状态) , 遇到上限速, 采用惰行减速运动, 减速到下限速再加速, 中间过程运行直到进站制动点, 然后制动进站。这种运行策略也是在运营实际中广泛采用的。1.3 直流牵引供电功率电能消耗是列车运行计算的重要内容, 地铁列车运行过程中的能耗主要分为两部分, 一部分为列车牵引运行消耗电能, 一部分为列车运行以外车辆空调等消耗电能。影响列车运行消耗电能的主要因素有车辆及其编组数量、线路运行条件、列车运行交路、供电网阻抗等;影响列车运行以外车辆空调等消耗电能的主要因素是车载辅助设备的数量、容量等。列车牵引的电功率为瞬时电压乘以瞬时电流得到:其中 P1为列车牵引需要的瞬时供
11、电功率, U 为接触网直流电压, I 1为接触网流入列车的电流;在理想情况下电网输入列车牵引电功率与列车的牵引力机械功率相等。列车用于牵引以外车辆空调照明等用电功率等于接触网电压乘以列车自用电流:其中 P2为列车牵引以外需要的瞬时供电功率, U 为接触网直流电压, I 2为列车牵引以外空调照明所需电流。列车运行过程中的总能耗为列车用于牵引消耗的电能和列车用于牵引以外车辆空调等消耗电能之和:其中列车牵引电功率随列车运行工况变化而不断变化, 而列车用于牵引以外车辆空调等功率基本不变化。综上分析, 可见地铁列车在运行过程中电能消耗功率是不断变化的, 优化列车运行达到最大程度节能变得尤为重要。2 地铁
12、列车运行计算仿真本文在 MATLAB/SIMULINK 环境下, 建立独立的模拟地铁列车运行特性的模拟仿真系统。MATLAB/SIMULINK 包括拥有数百个内部函数包和三十几种工具包 (Toolbox) 。在缺少地铁机车实际牵引特性曲线的情况下, 只有对牵引特性曲线进行计算模拟。参照有关国内外地铁列车资料, 综合考虑牵引电动机的功率、重量、尺寸, 列车的加速过程为:036km/h 为恒牵引力加速;3650km/h 为恒功率加速;5080km/h 以自然特性加速, 转差频率恒定。计算开始程序进行牵引状态计算, 当列车速度达到最高限速时, 进行惰行状态计算, 在列车速度降到惰行最低速度时, 再次
13、进行牵引计算, 直到距离终点小于 200m 时列车进入可再生制动状态计算, 列车回馈电能到电网。列车参数如表 1 所示, 火车长度 80m, 乘客 1600 人, 总重 315t, 自用电流5A。表 1 列车参数 下载原表 速度/电流计算结果曲线如图 2 所示, 随着列车速度的不断加快, 列车从电网的牵引电流不断增大, 直到达到最大速度, 电流开始减小。图 2 速度/电流曲线 下载原图地铁列车运行的距离和速度之间的曲线关系如图 3 所示, 列车开始运行时迅速加速至最高速度 80km/h, 之后列车在惰行运行和牵引运行下, 速度维持在70km/h 至 80km/h, 直到列车进站, 列车制动速度
14、降到 0。图 3 距离/速度曲线 下载原图列车的速度和牵引力之间的关系曲线如图 4 所示, 列车速度在 40km/h 前, 牵引力维持在最大牵引力, 使列车保持恒定的加速度加速。随着列车速度增大, 牵引力变小, 直到维持列车以额定速度运行。列车运行至制动区间后, 列车的速度和制动力之间的关系曲线如图 5 所示, 列车速度大于 10km/h 时, 制动力维持在 350k N 左右。图 4 速度/牵引力曲线 下载原图图 5 速度/制动力曲线 下载原图通过以上对列车运行距离和列车速度, 列车速度和牵引力、制动力之间的关系, 最终得到列车运行距离和列车从电网获取和回馈功率的关系曲线, 从图 6 可见随
15、着列车的前进, 列车的功率也是不断变化的, 在启动阶段和制动阶段功率变化尤为突出, 如此快速的变化必然对城市电网造成影响。因此分析列车运行功率特性尤为重要。图 6 距离/功率曲线 下载原图3 结束语通过仿真计算, 对于充分发挥地铁列车牵引能力与优化使用车辆, 合力安排牵引供电系统的布局和容量, 提高列车运行品质, 节约能源等都有非常重要的意义。参考文献1桂翔.城市轨道交通牵引计算仿真系统的研究和开发D.北京:北京交通大学, 2008 2王晓东, 张洪斌.城市轨道交通直流牵引供电系统的仿真研究J.系统仿真学报, 2002 (12) :1692-1697 3于建国, 苗彦英.地铁电动车组运行模型的研究J.大连铁道学院报, 2001 (6) :43-45 4李立明, 罗晓峥, 沈祥林.地铁电动车组交流牵引计算与仿真分析J.机车电传动, 2003 (3) :30-34 5徐舒.南京地铁牵引供电系统负荷建模与仿真及其对电网影响分析D.南京:东南大学, 2006 6李光蕊.北京地铁负荷建模及其对城市配电网影响的分析D.北京:北京交通大学, 2015 7庞艳凤, 袁月赛.地铁再生能量利用方案比较J.机车电传动, 2014 (1) :77-80
