1、1周测卷五文数三角函数周测专练姓名：_班级：_考号：_题号 一 二 三 总分得分一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.如下图是周期为 2 的三角函数 y f(x)的图象，那么 f(x)可以写成( )A.f(x)sin(1 x) B.f(x)sin(1 x)C. f(x)sin( x1) D. f(x)sin(1 x)2.在 ABC 中， a、 b、 c 分别为 A、 B、 C 的对边，如果 a、 b、 c 成等差数列， B60， ABC 的面积为 3，那么 b 的值是A3 B3 3 C2 D2 33.将函数
2、图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍，再向右平移 个单位长度，得到函数 的图()sinfx 6()ygx象，则 图象的解析式是（ ）ygA B()i2)6()sin)3gxC D 1snx1264.函数 f(x) Asin(2x )(A0， R)的部分图像如下图所示，那么 f(0)( )A B C1 D12 32 35.设函数 ()4sin(1)fxx，则在下列区间中函数 ()fx不存在零点的是A , B ,0 C , D 2,46.若把函数 的图象向右平移 个单位长度后，所得到的图象关于坐标原点对称，则 m 的最i3coy (0)m小值是（ ）A. B. C. D.326567.已知 ，
3、则“ ”是“ 是偶函数”的（ ）)(sin)(Rxf2)(xfA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件8.函数 的部分图象如右图所示，则 的值分别是（ ）()2sin()0,)2fx,A B,32,6C D46 439.已知 cos ，且 | | ，则 tan ( )( 2 ) 32 2A B. C D.33 33 3 310.已知 ，且 是一元二次方程 的两个实根，则 （ ）,0,2tan,240xA B C D433311.已知 （ ， ） ，cos ,则 tan( )（ ）245A. 7 B. C. D. 7171712.已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长
4、也是 2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）A2 B C Dsinsinsin2二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.在 中，若 = , B= ， BC = ，则 AC = CA6042314.在 中， BC= ， AC=2， 的面积为 4，则 AB 的长为 。5215.已知 为钝角，且 ，则 .53)cos(sin16.在锐角 ABC 中，角 A、 B、 C 的对边分别为 a、 b、 c.若 6cos C，则 的值是 aBAtant三、解答题（本大题共 6 小题，第 1 道题 10 分，其余每题 12 分，共 70 分）17.已知函数 。2()sin3sifxx（1
5、）求 的最小正周期；（2）当 时，求 的值域。,6x()fx18.在 中， 。ABC(2)cosaBbC（1）求角 B 的大小;2（2）求 的取值范围.2cos()AC19.已知： 。sin,co1,cos,1,()()axbxfxabRA（1）求函数 f（ x）的最小正周期和单调区间；（2）若 ，求函数 f（ x）的最值及相应的 x 的值。,6220.已知 中，内角 A、 B、 C 所对边长分别为 a、 b、 c， 。CA ,2cos6AbaB(I)求 B；(II)若 a=2求 的面积。21.设向量 .2,0)sin,(co),sin3( xbxa()若 ，求 的值；|bax()设函数 ，求
6、 的最大值.f)()(f22.如右图,在等腰直角三角形 中, , ,点 在线段 上.OPQ092OPMPQ(1)若 ,求 的长;5OM(2)若点 在线段 上,且 ,问:当 取何值时, 的面积最小?N30N N并求出面积的最小值.30.衡水万卷周测卷五文数答案解析一、选择题1.D2.C ABC 的面积为 3，即1sin602acA， 4ac。又a、b、c 成等差数列， 2bac，则2248bac，由余弦定理： 2 2os604b，将代入解之，得 23.C 4.C5.A6.A7.A8.C9.D10.D11.B12.B二、填空题13.214.4 或 415. 516.4三、解答题17.解: 1)si
7、n21(3sin)( xxf xx2cos3si 1)32sin(1x ( I ) 函数 f的最小正周期 T ( II ) 因为 6,x，所以 3,0x，所以 )si(x,0 所以 ,1)32sin(f ，所以 )(f的值域为1，3 18.解:（1）由已知得： ，isn)icosACB即 2sicos(AB ， 123（2）由（1）得： ，故C222cos()cos()3ACA1(cos)(csin)2A31sin2cosAi()6又 ， ， 的取值范围是 。033262cosAC(0,219.解：（）211()sincoincos2fxabxxxA21sin42函数 ()fx的最小正周期 T
8、，单调递增区间：3,()8kkZ；单调递减区间：5,()8kkZ （）若,62x，则5,412xsin2,14， 21()si,fxx，即 ()fx的最大值是21，此时8x；()f的最小值是 ，此时 20.解：（）由正弦定理得： sin2icosBA即： tan1B4（）由（）知：在 中， C7()12B由 a=2 得： 2cos24b的面积 ABC16in34Sa21.解：（）由 ，22223siisinxx 222cosin1bx，得 ，又 。ab4in10,4从而 ，所以 。1sin2x6x（） 2311()3sincosisincos2in26fabxxx 当 时， 取最大值0,2x6所以 的最大值为 。()f22.解:()在 中, , , , OMP45OM2P由余弦定理得, , 22cos45P得 , 解得 或 . 243013()设 , , P6在 中,由正弦定理,得 , OMsinsinOPM所以 , 同理si45n45i7N1si2OMNS 21sin4si57sin45si3013sinsin4cos4522 213sin45sin45cos131cos90sin902441si2cos4413sin2304因为 , ,06305所以当 时, 的最大值为 ,此时 的面积取到最小值.sin1OMN即 2 时, 的面积的最小值为 . POMN8435
