1、耦合形貌对 Si4 团簇电子输运影响的第一性原理计算 柳福提 张淑华 程晓洪 宜宾学院物理与电子工程学院 宜宾学院化学与化工学院 摘 要： 运用密度泛函理论与非平衡格林函数相结合的方法, 对 Si4 团簇与 Au (100) -33 两电极以顶位-顶位、顶位-空位、空位-空位三种形貌相连构成的 Au-Si4-Au 纳米结点的拉伸过程进行了第一性原理模拟, 计算了不同构型纳米结点在不同距离下的电导和结合能。讨论了耦合形貌、距离对结点电导的影响, 结合能的计算表明三种不同耦合形貌结点存在稳定平衡结构, 其平衡电导分别为 0.71 G0、0.96 G0 和 2.44 G0, 且在-1.2 1.2 V
2、 的电压范围内, 三种不同耦合形貌结点稳定结构表现出类似金属的导电特性, 其 I-V 关系都近似为直线。计算结果表明 Si4 团簇与电极的耦合形貌、两极距离对纳米结点电子输运有重要影响。关键词： Si4 团簇; 耦合形貌; 纳米结点; 电子输运; 作者简介：柳福提 (1978-) , 男, 博士, 教授, 主要从事原子与分子物理研究.E-mail:收稿日期：2017-02-26基金：四川省高等学校重点实验室开放课题基金 (批准号:JSWL2015KF02) The calculation on the influence of contact geometry on the electrica
3、l transport properties of Si4 cluster from first principlesLiu Fu-Ti Zhang Shu-Hua Cheng Xiao-Hong College of Physics and Electronic Engineering, Yibin University; College of Chemistry and Chemical Engineering, Yibin University; Abstract： The influence of the contact geometry including the coupling
4、morphology and the distances on the electrical transport properties of Si4 cluster coupled to two atomic Au (100) -33 electrodes is investigated with a combination of density functional theory and non-equilibrium Greens function method from first principles. The following situations of coupling morp
5、hology are considered: Si4 cluster was sandwiched between two atomic Au electrodes at top to top, top to hollow, hollow to hollow position. We optimize the geometry of junctions at different distances. We calculate the cohesion energy and conductance of junctions as a function of distance d z, and s
6、imulate the Au-Si4-Au junctions breaking process. We obtain the equilibrium conductance of the most stable structure for different coupling morphology is 0.71 G0, 0.96 G0, 2.44 G0, respectively. All junctions at stable structure have large conductance. In the range of voltage from-1.2 to 1.2 V, the
7、I-V curve of junctions in the most stable structure shows linear characteristics. Our results show that the conductance is sensitive to the coupling morphology and the variation of the two contact distance.Keyword： Si 4 cluster; coupling morphology; nanoscale junctions; electrical transport PACS; 73
8、; 63; Rt; 62; 23; Eg; 81; 16; Ta; Received： 2017-02-260 引言随着电子器件的不断微型化, 原子团簇可能成为纳米器件的基本构成单元, 在未来各种功能器件的应用中有广泛前景1, 从理论和实验上去研究团簇的电子输运特性具有重要意义。过去人们对团簇的几何结构、电子结构、光学性质、热力学性质等方面研究较多2-4, 而近年来团簇的输运性质引起了大家的兴趣, 成为纳米科学领域研究的热点5-15。实验上可以成功利用扫描隧穿显微镜 (STM) 、力学可控劈裂结 (MCBJ) 等方法对团簇的电子输运进行测量, 但其团簇与 STM 耦合的几何形貌、分子数目、团簇
9、是否处于平衡态等具体细节不得而知, 而这些因素往往对电子输运有重要影响16-18, 因此有必要从理论上来研究耦合形貌与电子输运之间的关系, 从而可以解释或预测实验现象。如 One 等人早就从理论上对 Al 原子线与电极的耦合形貌对其电导的影响进行了第一性原理计算, 发现结点断裂之前, 电导随距离的变化是一条向下凸的曲线19。在众多团簇中, 由于硅在微电子工业中的重要地位, 人们对 Si 团簇的研究比较深入20, Si 小团簇的结构已被大家所理解, Roland 等对 Sin (n=1-10, 13, 20) 团簇的电子输运进行了理论计算21, 发现这些 Sin具有较大的电导值, 表现出类似金属
10、的导电性。我们前面已经对 Si3团簇与不同形貌电极耦合构成纳米结点的电子输运性质进行了理论计算22。Si 4团簇是具有最小幻数结构稳定的团簇, 其基态结构呈菱形, 具有 D2h对称性23, Dai 等曾对 Si4与 Al 电极相连构成结点的电子输运性质进行理论模拟, 从 Si4与电极之间的距离、Si 4绕对称轴旋转的角度两个方面讨论了结点的几何形貌对电子输运的影响24。在实验中用 STM 测量团簇电导时, 团簇可能处于拉伸或挤压状态, 每次很难保证团簇与探针的距离、团簇与 STM 探针及基底耦合的位置相同, 往往要进行多次实验, 通过统计分析才能得出结果, 因此从理论上模拟 STM 实验, 精
11、确分析结点的耦合形貌对团簇电子输运的影响具有基础性的意义。为进一步研究团簇电导和团簇与 STM 针尖、基底耦合构型的关系, 本文以 Si4为研究对象, 运用密度泛函理论结合非平衡格林的方法, 从理论上模拟不同耦合形貌纳米结点的拉伸过程, 计算 Si4团簇平衡位置的电压-电流关系。1 计算方法与模型本文的计算是用第一性原理计算软件 SMEAGOL 程序25包来完成的, 它运用密度泛函理论 (DFT) 结合非平衡格林函数 (NEGF) 的方法, 能够很好模拟团簇与两半无限电极构成纳米器件的电子输运性质。纳米器件模型可以看作两探针系统, 分为左电极、右电极和中心散射区三部分, 散射区除了原子团簇外,
12、 实际上还包括数层电极原子, 其目的是屏蔽原子团簇对电极电子结构产生影响, 具体结构如图 1 所示。计算程序可以概括如下:首先通过 DFT 对两电极的电子结构进行计算得到一个自洽势, 根据外电压及真实空间的边界条件, 求出中央散射区的 Kohn-Sham 有效势, 构造哈密顿矩阵;求出中央散射区的格林函数, 然后得到密度矩阵, 从而求出电子密度;根据电子密度构造新的哈密顿矩阵, 然后又求出新的格林函数, 如此迭代直到自洽为止。图 1 Au-Si4-Au 纳米结点计算模型结构图: (a) Si4 团簇与两电极的顶位相互作用; (b) Si4 团簇与左电极的顶位、右电极的空位相互作用; (c) S
13、i4 团簇与两电极的空位相互作用.Fig.1 The structure of Au-Si4-Aunanoscale junctions in different anchoring configurations: (a) Si4cluster coupling Au leads in top-top configuration, (b) tophollow configuration, and (c) hollowhollow configuration.根据计算模型中散射区的哈密顿 H, 利用 求出散射区的推迟格林函数 GM, 它包含了散射区和电极间相互作用的所有信息。可以根据 landa
14、uer-Buttiker26公式求出通过纳米结点的电流。 (1) 式中的 e 为电子的电量, h 为普朗克常量, L和 R分别为左右电极的化学势, 且满足 L=Ef+e V2, R=Ef-e V2, Ef为结点系统的费米能级, L, R为能量积分区间, f 为左右电极电子分布函数。T (E, V) 是外电压为 V、能量为 E 的透射系数, 它可以通过 而求出, 其中 为展宽函数, 而 为左、右电极的自能。当电压为零时, 体系的平衡电导可以通过能量为费米能级 Ef的透射系数直接算出, 即在密度泛函理论计算中, 采用 Perdew 与 Zunger27所提出的参数化泛函交换关联势进行局域密度 (L
15、DA) 近似, Au、Si 原子的价电子组态分别为 5d6s 和3sp, 考虑计算条件与精确性的要求, 我们对电极 Au 的价电子用单 zeta 函数基组 (SZ) 、Si 原子的价电子用双 zeta 函数基组 (DZ) 分别进行展开;内层芯电子全部采用 Troullier-Martins28标准模守恒赝势来有效替代库仑势;自洽计算中截断的大小为 200 Ry, 收敛标准为 10e V.周期性边界条件应用于 33 超晶胞, 布里渊区 K 点取样为 22100.在电子输运计算中, 电荷密度在复平面沿着半圆与虚轴直线方向都取 50 个能量点、费米分布函数选择 20 个点来进行积分。在 Si4团簇与
16、两半无限 Au 电极相连构成两极系统模型的结构中, 两电极为理想Au (100) 晶体结构29, 自由团簇结构采用文献21的计算值, 长轴为 3.92, 短轴为 2.40。让 Si4团簇的长轴方向为电子输运方向 (取为 z 轴方向) , 两端Si 原子与电极相连。为了充分屏蔽 Si4团簇与电极的耦合作用对两极电子结构的影响, 让 Si4与左边 7 层、右边 6 层电极原子一起构成中央散射区。为更好模拟 STM 实验测量电导情形, 考虑耦合形貌对结点电子输运的影响, 在 Si4团簇与电极的相连处增加金字塔形的耦合结构, 具体耦合形貌如图 1 所示, 包括三种结构: (a) Si 4团簇长轴方向两
17、个 Si 原子都与探针尖端电极原子相连, 即与电极的顶位相互作用, 简称顶位-顶位结构; (b) 把右电极金字塔结构顶端的Au 原子去掉, 让 Si4团簇长轴方向左侧的 Si 原子与电极尖端原子顶位相连, 右侧 Si 原子与电极空位相连, 即顶位-空位结构; (c) 把两电极金字塔结构顶端的原子都去掉, 让 Si4团簇长轴方向的两个 Si 原子与电极的空位相互作用, 即空位-空位结构。2 计算结果与讨论把 Si4与两电极相连构成结点时, 由于原子之间的相互作用, 结点的几何结构要发生变化, 为了让结点结构接近实际的实验状态, 我们每次固定两电极的原子, 让两金字塔之间的所有原子发生弛豫, 对结
18、点结构进行几何优化, 算出结点的结合能, 对优化后的结点结构计算电导。两电极金字塔底之间的距离用 dz表示 (在图 1 (a) 中标出) , 结合能的定义为 E=结点的能量 E (Au 电极+Si 4团簇) -E (Si 4团簇的能量) -E (Au 电极的能量) 。结点在拉伸过程中, 不同构型结点在不同距离下的电导、结合能的计算结果如图 2 所示。对于在 (a) 结构结点 (Si 4团簇与两电极顶位相连的构型) 的拉伸过程中, 对每一距离下的结构进行了优化, 计算得到不同距离下的结合能, 结果如图 2 (a) 所示, 在图中结合能用黑色圆圈表示, 其值的大小对应右侧坐标轴。d z在13.85
19、18.65 的范围内, 结合能先减小后增大, 曲线呈现抛物线型, 说明结点存在稳定结构。当两极距离比较小时, 如当 dz=13.85 时, Si 4团簇沿 z 方向 (原长轴方向) 受到严重挤压, 两个 Si 原子之间的距离压缩为 2.44, 原短轴方向两个 Si 原子间的距离增加为 4.11;随着距离 dz的增大, 团簇的构型逐渐得到恢复, 当 dz=15.85 时, 沿 z 轴方向两 Si 原子之间的距离为 3.91, 此时E=-4.13 e V, 结合能取得极值, 说明此时结构最稳定;当 dz增加到 17.45时, Si 4团簇长轴方向 Si 原子距离为 4.11, 比自由团簇的长轴长,
20、 说明此时团簇在 z 轴方向受到拉伸, 不同距离下 Si4团簇的构型如插图所示。对结构优化后结点的电导进行了计算, 不同距离下的电导值如图 2 (a) 所示。当距离 dz从 13.85 增加到 15.45 时, 电导的大小没有明显变化, 都约等于 1G0 (G0称为量子化电导值, 其大小为 2e/h) ;随着距离的增大, 电导减小, 具体变化情况如图所示, 直到当 dz=18.65 时, 电导已减小为 0.01 G0, 此时团簇与电极的相互作用很小, 结点可能近乎断裂。在结点拉伸模拟的过程中, 距离变化很小 (5) , 电导却又显著的变化 (达到两个数量级) , 结果表明纳米结点的电导对两极距
21、离变化非常敏感, 这实际上就是 STM 具有极高分辨率的物理原因。图 2 Au-Si4-Au 结点在不同距离下的电导 (红色方框, 对应左侧纵坐标) 、结合能 (黑色圆圈, 对应右侧总坐标) : (a) Si4 团簇与两电极的顶位相互作用; (b) Si4 团簇与左电极的顶位、右电极的空位相互作用; (c) Si4 团簇与两电极的空位相互作用.Fig.2 Conductance (red squares and left-hand side axis) and the cohesion energy (black circles and right-hand side axis) as a f
22、unction of distance for the three configurations. (a) top-top configuration, (b) tophollow configuration, and (c) hollowhollow configuration.对于 (b) 构型结构 (Si 4团簇与左电极顶位、右电极空位相连的构型) , 计算得到结合能随距离的变化关系如图 2 (b) 所示。在 dz从 11.81 到 16.61 的拉伸过程中, 结合能总体变化趋势是先减小后增大, 曲线呈现抛物线型, 说明纳米结构也存在稳定结构。当 dz=11.81 时, Si 4团簇沿
23、z 方向两个 Si 原子之间的距离为 3.22, 原短轴方向两个 Si 原子间的距离变为 3.46, 说明此时 Si4团簇沿 z 方向受到压缩;随着距离 dz的增大, 团簇的构型逐渐得到恢复, 当dz=12.61 时, 沿 z 轴方向两 Si 原子之间的距离为 4.16, 团簇已处于微微拉伸状态, 此时 E=-6.88 e V, 结合能取得极值, 说明此时结构最稳定;随后随着距离的增大, Si 4团簇沿 z 方向逐渐被拉伸, 直到当 dz增加到 15.81 时, Si4团簇结构发生严重变形, 由原来的菱形变为锯齿型, 意味着此时 Si4在 z 轴方向受到强力拉伸, 结合能降低;之后随着距离继续
24、增大到 16.21 以后, Si 4团簇结构又恢复为菱形, 结合能很小意味着此时结点断裂。对结构优化后结点的电导进行了计算, 结果得到当距离 dz从 11.81 增加到 14.21 时, 电导从 1.22 G0逐渐减小到 0.61 G0;随后随着距离的继续增大, 电导逐渐增大, 直到当dz=15.81 时, 结构变为锯齿形, 电导为 1.07 G0;随后电导骤然下降, 当dz=16.61 时, 电导减小为 0.13 G0, 此时结点近乎断裂。对于 (c) 构型结构 (Si 4与两电极空位相连的构型) , 结合能随距离的变化关系如图 2 (c) 所示。在 dz从 9.60 到 15.20 的拉伸
25、过程中, 结点结合能总体变化趋势是先减小后增大, 曲线呈现抛物线型, 说明结点存在稳定结构。当dz=9.60 时, Si 4沿 z 方向两个 Si 原子之间的距离为 4.08, 说明此时 Si4沿 z方向被微微拉伸;当 dz=10.40 时, 沿 z 轴方向两 Si 原子之间的距离为 4.19, 此时 E=-8.56e V, 结合能取得极值, 说明此时结构最稳定;随后随着距离的增大, Si 4沿 z 方向继续被拉伸, 当 dz=13.20 时, Si 4团簇长轴为 6.07;直到当 dz=14.80 时, Si 4的长轴又减小为 4.24, 之后随着距离继续增大, 团簇与电极相互作用很弱, 结
26、合能很小, 意味着此时结点断裂。对优化后结点的电导进行了计算, 结果得到当距离 dz=9.60 时, 电导为 3.70 G0;随着距离增加, 当 dz=10.40 时, 电导减小为 2.44G0;直至 dz增加到 13.60 时, 电导变化不是很大;随后随着距离的继续增大, 电导减小较快;当 dz=15.20 时, 电导减小为0.11G0, 此时结点近乎断裂。通过对以上三种构型结点拉伸过程的模拟, 可以看出 Si4团簇与电极耦合的形貌、两极之间的距离对结点电导的影响较大。对于两极距离的影响, 总的来说, 在三种构型中电导随距离的变化非常敏感, 随着距离的增大, 电导是成减小趋势的。通过结合能的
27、计算得到三种构型的稳定结构, 其平衡电导分别为 0.71 G0、0.96 G 0和 2.44 G0, 结合能 E 分别为-4.13 e V、-6.88 e V 和-8.56 e V, 即在 (c) 空位对空位的耦合形貌结构中, 结合能最大, 电导最大。计算自由团簇 Si4的电子态密度, 结果如图 3 所示。对电子输运有重要影响的主要是前沿轨道, 图中画出了分子最高占据轨道 (HOMO) 、最低未占据轨道 (LUMO) 以及 HOMO-1 对应的位置, 通过计算结果发现 HOMO 成键轨道主要是长轴方向两个 Si 原子的 s 和 p 轨道电子及短轴方向两个 Si 原子的少量 p 电子构成;HOM
28、O-1 轨道主要是短轴方向两个 Si 原子的 p 电子及少量的 s 电子所构成;而LUMO 主要是由长轴方向两个 Si 原子的 p 电子构成。图 3 自由 Si4 团簇的态密度 Fig.3 The density of state of isolated Si4cluster 下载原图当 Si4团簇与 Au 电极相连构成 Au-Si4-Au 结点系统时, 团簇分子的能级将发生移动和展宽, 此时可以从结点的透射谱 T (E) (不同能量电子的透射率) 来反映电子传输特性。对三种构型结点稳定结构的透射谱进行了计算, 结果如图 4所示。对于 (a) 构型的结点, 透射谱的形状与自由团簇的态密度曲线非
29、常接近, 使分子轨道能级向高能量方向发生移动, LUMO 离费米能级 Ef (本文计算中已设置为 0) 最近, 形成隧穿共振峰, 对电子传输起着主要作用。在费米能级 Ef处的透射系数为 0.71, 根据公式 (2) 可得平衡电导为 0.71 G0.对于 (b) 构型结构, 由于团簇一端是与电极的空位相连, 相互作用较强, 结合能增大, 使得分子的能级发生明显的展宽, 透射谱曲线在 Ef附近比较平坦, 在 Ef处的透射系数为 0.96, 即平衡电导为 0.96 G0.对于 (c) 构型结构, 由于团簇两端都与电极的空位相连, 相互作用最强, 结合能最大, 使得分子能级移动与展宽非常明显, 透射谱
30、曲线在 Ef附近比较平坦, 在 Ef处的透射系数为 2.44, 即平衡电导为2.44 G0.计算结果表明 Si4团簇与不同构型 Au 电极相互作用, 导致团簇分子的能级发生的移动与展宽不一样, 从而对结点平衡电导的影响不同, 即不同耦合形貌对结点电导会产生重要影响。图 4Au-Si4-Au 纳米结点稳定结构的透射谱: (a) Si4 团簇与两电极的顶位相互作用; (b) Si4 团簇与左电极的顶位、右电极的空位相互作用; (c) Si4 团簇与两电极的空位相互作用.Fig.4 Transmission coefficient as a function of energy for Au-Si4
31、-Aunanoscale junctions at optimal position. (a) top-top configuration, (b) tophollow configuration, and (c) hollowhollow configuration.最后还对三种构型结点的稳定结构在不同电压的电流进行了计算, 在-1.21.2V的电压范围内, 其电压-电流曲线如图 5 所示。从图中可以看出, 在所讨论的电压范围内, 三种构型的结点随着电压的增大, 电流线性增大, 即 I-V 关系曲线近似为直线, 表现出类似金属导电的特性, 说明电压对电导的影响较小。在相同的电压下, (c)
32、构型结点的电流最大, (b) 构型结点的电流次之, (a) 构型结点的电流最小, 说明在外偏压下, 空位-空位构型结点电导最大, 顶位-顶位构型结点电导次之, 顶位-顶位构型结点电导最小, 与前面讨论零电压下的电导关系还是一致的。文献24对 Si4团簇与 Al (100) 构成的结点在不同距离下的I-V 关系进行了报道, 大约在-0.80.8 V 的范围内 I-V 近似为线性关系, 但是在更大的电压范围 (-1.61.6 V) 内, 对于 Si4团簇与电极的距离为某些值时的结点, 存在负微分电阻现象;本文计算的是 Si4团簇与 Au (100) 电极构成的纳米结点在稳定结构 (平衡状态) 下的
33、 I-V 关系, 在所讨论的电压范围内, 没有发现负微分电阻现象。由于我们计算的体系与文献24的不同, 团簇与电极的距离也不相同, 所以, 所得的结论并不与文献矛盾。图 5Au-Si4-Au 纳米结点稳定结构在不同电压下的电流: (a) Si4 团簇与两电极的顶位相互作用, (b) Si4 团簇与左电极的顶位、右电极的空位相互作用, (c) Si4 团簇与两电极的空位相互作用.Fig.5The relationship of current with external bias for Au-Si4-Aunanoscale junctions at optimal position. (a)
34、top-top configuration, (b) tophollow configuration, and (c) hollowhollow configuration.3 结论运用密度泛函理论与非平衡格林函数相结合的方法, 对 Si4团簇与 Au (100) -33 电极耦合构成的 Au-Si4-Au 纳米结点的电子输运性质进行了第一性原理模拟, 计算了 Si4团簇与 Au 电极以顶位-顶位、顶位-空位、空位-空位的三种不同构型结点在不同距离下的结合能和电导。在结点拉伸的模拟过程中, 三种构型结点电导随着距离的增大, 电导成减小趋势, 但构型不同结点的电导随距离的变化关系曲线有很大差别,
35、 本文结果表明 Si4团簇与 Au 电极的耦合位置、距离对 Au-Si4-Au 结点电导有重要影响。在所讨论的距离变化范围内, 三种构型Au-Si4-Au 结点的结合能曲线成抛物线形状, 说明存在稳定结构, 其平衡电导分别为 0.71 G0、0.96 G 0和 2.44 G0在-1.21.2 V 的电压范围内, 对于三种构型结点的稳定结构, 其 I-V 关系都近似为直线, 即三种构型结点都表现出类似金属的导电特性。希望本文计算结果能被实验所验证或解释实验现象, 为 Si4团簇在纳米器件的设计与应用提供有益参考。参考文献1Moriarty P.Nanostructured materialsJ.
36、Reports on Progress in Physics, 2001, 64 (3) :297-381. 2Selby K, Kresin V, Masui J, et al.Photo-absorption spectra of sodium clustersJ.Physical Review B, 1991, 43 (6) :4565-4572. 3Dean D W, Chelikowsky J R.First principles calculation of the thermodynamic properties of silicon clustersJ.Theoretical
37、Chemistry Accounts, 1998, 99 (1) :18-28. 4Gueorguiev G K, Pacheco J M.Silicon and metal nano-templates:Size and species dependence of structural and electronic propertiesJ.Journal of Chemical Physics, 2003, 119 (19) :10313-10317. 5Thygesen K S, Jacobsen K W.Conduction mechanism in a molecular hydrog
38、en contactJ.Physical review letters, 2005, 94 (3) :036807. 6An Y P, Yang C L, Wang M S, et al.First-principles study of structure and quantum transport properties of C20fullereneJ.Journal of Chemical Physics, 2009, 131 (2) :24311. 7尹永琦, 李华, 马佳宁, 等.多端耦合量子点分子桥的量子输运特性研究J.物理学报, 2009, 58 (6) :4162-4167.
39、8郑新亮, 郑继明, 任兆玉, 等.钽硅团簇电子输运性质的第一性原理研究J.物理学报, 2009, 58 (8) :5709-5715. 9Yi-Peng A, Chuan-Lu Y, Mei-Shan W, et al.Ab initio investigations of the charge transport properties of endohedral MC20 (M=Na and K) metallofullerenesJ.Chinese physics B, 2010, 19 (11) :113402. 10Ji G, Zhai Y, Fang C, et al.The el
40、ectronic transport properties in C60 molecular devices with different contact distancesJ.Physics Letters A, 2011, 375 (14) :1602-1607. 11程霞, 杨传路, 童小菲, 等.Na 掺杂对 C20H20 分子的电子输运性质影响J.物理学报, 2011, 60 (1) :17302. 12Yu J X, Chen X R, Sanvito S, et al.Quantum transport of Au-S-S-Au nanoscale junctionsJ.Appl
41、ied Physics Letters, 2012, 100 (1) :013113. 13柳福提, 程艳, 羊富彬, 等.Au-Si-Au 结点电子输运性质的第一性原理计算J.物理学报, 2013, 62 (10) :107401. 14Liu F, Cheng Y, Yang F B, et al.Bias-dependent conductance of Si2 clusterJ.Chemical Physics Letters, 2013, 590:160-164. 15Liu F T, Cheng Y, Yang F B, et al.Quantum transport throug
42、h Ga2As2 clusterJ.The European Physical Journal Applied Physics, 2014, 66 (3) :30401. 16Emberly E G, Kirczenow G.Models of electron transport through organic molecular monolayers self-assembled on nanoscale metallic contactsJ.Physical Review B, 2001, 64 (23) :235412. 17Selzer Y, Cai L, Cabassi M A,
43、et al.Effect of local environment on molecular conduction:Isolated molecule versus self-assembled monolayerJ.Nano letters, 2005, 5 (1) :61-65 18Ke S H, Baranger H U, Yang W.Contact atomic structure and electron transport through moleculesJ.The Journal of chemical physics, 2005, 122 (7) :074704. 19On
44、o T, Hirose K.Geometry and conductance of Al wires suspended between semi-infinite crystalline electrodesJ.Physical Review B, 2004, 70 (3) :033403. 20Li S, Van Zee R J, Weltner W, et al.Si3Si7.Experimental and theoretical infrared spectraJ.Chemical physics letters, 1995, 243 (3) :275-280. 21Roland C
45、, Meunier V, Larade B, et al.Charge transport through small silicon clustersJ.Physical Review B, 2002, 66 (3) :035332. 22Liu F T, Cheng Y, Yang F B, et al.First principles calculation on quantum transport of Au-Si3-Au nanoscale junctionJ.The European Physical Journal D, 2014, 68 (1) :1-7. 23Kishi R,
46、 Iwata S, Nakajima A, et al.Geometric and electronic structures of silicon-sodium binary clusters.I.Ionization energy of Sin Na mJ.Journal of Chemical Physics, 1997, 107 (8) :3056-3070. 24Dai Z X, Zheng X H, Shi X Q, et al.Effects of contact geometry on transport properties of a Si4 clusterJ.Physica
47、l Review B, 2005, 72 (20) :205408. 25Rocha A R, Garca-Surez V M, Bailey S, et al.Spin and molecular electronics in atomically generated orbital landscapesJ.Physical Review B, 2006, 73 (8) :085414. 26Bttiker M, Imry Y, Landauer R, et al.Generalized many-channel conductance formula with application to
48、 small ringsJ.Physical Review B, 1985, 31 (10) :6207 27Perdew J P, Zunger A.Self-interaction correction to density-functional approximations for many-electron systemsJ.Physical Review B, 1981, 23 (10) :5048. 28Troullier N, Martins J L.Efficient pseudopotentials for plane-wave calculationsJ.Physical review B, 1991, 43 (3) :1993.
