1、1,第四章 传热,2,4.1 概述 4.1.1 传热过程在化工生产中的应用 4.1.2 传热的三种基本方式 4.1.3 冷热流体的接触方式 4.1.4 热载体及其选择 4.1.5 间壁式换热器的传热过程,3,4.1 概述 4.1.1 传热在化工生产中的应用热力学第二定律：只要存在温度差，热量会自发从高温传递向低温，直至温度相等。,传热方向： 传热极限： 传热推动力：,高温低温,温度相等,温度差,传热应用：科研、生产、生活,4,加热或冷却 换热 保温,强化传热过程削弱传热过程,5,6,根据机理的不同，传热有三种基本方式：热传导、热对流和热辐射。传热过程可依靠其中的一种或几种方式同时进行。 （一）
2、热传导 热传导又称导热，是借助物质的分子或原子振动以及自由电子的热运动来传递热量的过程。当物质内部在传热方向上无质点宏观迁移的前提下，只要存在温度差，就必然发生热传导。可见热传导不仅发生在固体中，同时也是流体内的一种传热方式。 在静止流体内部以及在作层流运动的流体层中垂直于流动方向上的传热，是凭借流体分子的振动碰撞来实现的，换言之，这两类传热过程也应属于导热的范畴。 导热过程的特点是：在传热过程中传热方向上无质点块的宏观迁移。,4.1.2 传热的三种基本方式,7,（二）热对流 热对流是利用流体质点在传热方向上的相对运动来实现热量传递的过程，简称对流。根据造成流体质点在传热方向上的相对运动的原因
3、不同，又可分为强制对流和自然对流。 若相对运动是由外力作用引起的，则称为强制对流。如传热过程因泵、风机、搅拌器等对流体做功造成传热方向上质点块的宏观迁移。 若相对运动是由于流体内部各部分温度的不同而产生密度的差异，使流体质点发生相对运动的，则称为自然对流。,8,（三）热辐射 热辐射是一种通过电磁波来传递热量的方式。具体地说，物体先将热能转变成辐射能，以电磁波的形式在空中进行传送，当遇到另一个能吸收辐射能的物体时，即被其部分或全部吸收并转变为热能，从而实现传热。 根据赫尔波尔兹曼定律：凡温度高于绝对零度的物体均具有将其本身的能量以电磁波的方式辐射出去，同时有接受电磁波的能力，且物体的辐射能力大致
4、与物体的绝对温度的4次方成正比。,9,4.1.3 冷热流体的接触方式,一、直接接触式,主要特点：冷热两种流体间的热交换，是依靠热流体和冷流体直接接触和混合过程实现的。 优点：传热速度快、效率高，设备简单，是工业换热器的首选类型。 典型设备：如凉水塔、喷洒式冷却塔、混合式冷凝器 适用范围：无价值的蒸气冷凝，或其冷凝液不要求是纯粹的物料等，允许冷热两流体直接接触混合的场合。,10,二、蓄热式,优点： 结构较简单 耐高温缺点： 设备体积大 有一定程度的混合,11,三、间壁式,传热面为内管壁的表面积,套管换热器,12,列管换热器,传热面为壳内所有管束壁的表面积,13,4.1.4 热载体及其选择,加热剂
5、：热水、饱和水蒸气矿物油或联苯等低熔混合物、烟道气等用电加热,冷却剂：水、空气、冷冻盐水、液氨等,冷却温度30C 水加热温度180C 饱和水蒸气,14,热负荷Q：工艺要求，同种流体需要温升或温降时，吸收或放出的热量，单位 J/s或W。 传热速率Q：热流量，单位时间内通过换热器的整个传热面传递的热量，单位 J/s或W。 热流密度q：热通量，单位时间内通过单位传热面积传递的热量，单位 J/(s. m2)或W/m2。,4.1.5 间壁式换热器的传热过程,一、基本概念,15,非稳态传热,二、稳态与非稳态传热,稳态传热,式中 A总传热面积，m2。,16,三、冷热流体通过间壁的传热过程,17,稳态传热：,
6、18,4.2 热传导 4.2.1 有关热传导的基本概念 4.2.2 傅立叶定律 4.2.3 导热系数 4.2.4 通过平壁的稳定热传导 4.2.5 通过圆筒壁的稳定热传导,19,4.2.1 有关热传导的基本概念,式中 t 某点的温度，；x,y,z 某点的坐标； 时间。,温度场：某时刻，物体或空间各点的温度分布。,(1)温度场和等温面,20,不稳定温度场,稳定温度场,等温面：在同一时刻，温度场中所有温度相同的点组成的面。,不同温度的等温面不相交。,21,(2)温度梯度,温度梯度是一个点的概念。温度梯度是一个向量。方向垂直于该点所在等温面，以温度增的方向为正一维稳定热传导,22,4.2.2 傅立叶
7、定律,式中 dQ 热传导速率，W或J/s；dA 导热面积，m2；t/n 温度梯度，/m或K/m； 导热系数，W/(m)或W/(mK)。,23,负号表示传热方向与温度梯度方向相反,表征材料导热性能的物性参数越大，导热性能越好,用热通量来表示,对一维稳态热传导,24,(2) 是分子微观运动的宏观表现。,4.2.3 导热系数,(1) 在数值上等于单位温度梯度下的热通量。, = f(结构,组成,密度,温度,压力）,(3) 各种物质的导热系数,金属固体 非金属固体 液体 气体,25,几种气体的热导率：,26,几种液体的热导率：,27,物质热导率的大致范围 物质种类 热导率 纯金属 1001400 金属合
8、金 50500 液态金属 30300 非金属固体 0.05 50非金属液体 0.55 绝热材料 0.051 气体 0.0050.5,28,在一定温度范围内：,式中 0, 0, t时的导热系数，W/(mK)；a 温度系数。对大多数金属材料a 0 ， t ,1)固体,金属：纯金属 合金非金属：同样温度下，越大， 越大。,29,2)液体,金属液体较高，非金属液体低，水的最大。,t （除水和甘油）,3)气体,一般来说，纯液体的大于溶液,t ,气体不利用导热，但可用来保温或隔热。,30,4.2.4 通过平壁的稳定热传导,一、 通过单层平壁的稳定热传导,假设： (1) A大，b小； (2) 材料均匀； (
9、3)温度仅沿x变化，且不随时间变化。,31,取dx的薄层，作热量衡算：,对于稳定温度场,傅立叶定律：,边界条件为：,32,得：,设不随t而变,式中 Q 热流量或传热速率，W或J/s；A 平壁的面积，m2；b 平壁的厚度，m； 平壁的导热系数，W/(m)或W/(mK)；t1,t2 平壁两侧的温度，。,33,讨论：,2分析平壁内的温度分布,上限由,1可表示为,推动力：,热阻：,为,34,不随t变化， tx成呈线形关系。,3当随t变化时,若随t变化关系为：,则tx呈抛物线关系。,如：1t1，2t2,35,二、 通过多层平壁的稳定热传导,假设： (1) A大，b小； (2) 材料均匀； (3) 温度仅
10、沿x变化，且不随时间变化。 (4) 各层接触良好，接触面两侧温度相同。,36,推广至n层：,37,三、各层的温差,思考：厚度相同的三层平壁传热，温度分布如图所示，哪一层热阻最大，说明各层的大小排列。,38,例： 某平壁燃烧炉是由一层耐火砖与一层普通砖砌成，两层的厚度均为100mm，其导热系数分别为0.9W/（m）及0.7W/（m）。待操作稳定后，测得炉膛的内表面温度为700，外表面温度为130。为了减少燃烧炉的热损失，在普通砖外表面增加一层厚度为40mm、导热系数为0.06W/（m）的保温材料。操作稳定后，又测得炉内表面温度为740，外表面温度为90。设两层砖的导热系数不变，试计算加保温层后炉
11、壁的热损失比原来的减少百分之几？ 解：加保温层前单位面积炉壁的热损失为（Q/S）1,39,此时为双层平壁的热传导，其导热速率方程为：,W/m2,加保温层后单位面积炉壁的热损失为,此时为三层平壁的热传导，其导热速率方程为：,40,故加保温层后热损失比原来减少的百分数为：,41,4.2.5 通过圆筒壁的稳定热传导,一、 通过单层圆筒壁的稳定热传导,假定：一维稳定温度场,42,取dr同心薄层圆筒，作热量衡算：,对于稳定温度场,傅立叶定律,43,边界条件,得：,设不随t而变,式中 Q 热流量或传热速率，W或J/s； 导热系数，W/(m)或W/(mK)；t1,t2 圆筒壁两侧的温度，；r1,r2 圆筒壁
12、内外半径，m。,44,讨论：,1上式可以为写,对数平均面积,45,2,3圆筒壁内的温度分布,上限从,改为,tr成对数曲线变化(假设不随t变化),46,4平壁：各处的Q和q均相等；圆筒壁：不同半径r处Q相等，但q却不等。,二、通过多层圆筒壁的稳定热传导,47,对于n层圆筒壁：,式中 q1,q2,q3分别为半径r1,r2,r3处的热通量。,48,接触热阻,接触热阻 多层平壁相接时在接触界面上不可能是理想光滑的，粗糙的界面必增加传导的热阻。此项附加热阻称为接触热阻，R，W/(m2)。,Q=t/（R1+R2+R）,49,小结： 1、热传导t=t1-t2热阻：R=b/A2、推动力与阻力的加和性 3、推动
13、力与热阻的分配 Q1= t1/R1 Q2= t2/R2 Q3=t3/R3 t1： t2： t3=R1：R2：R3 作业：1 3,50,4.3 对流传热,一、自然对流与强制对流 1、自然对流,加热前： Pa=Pb=gl+pa 加热后：tatb a b 设： b= a= /(1+t) 膨胀系数,l,51,Pb= gl+pa Pa=gl/(1+t)+pa P=gl-gl/(1+t)= gl(1-1/ (1+t)= gl t/(1+t)gl t 环流速度： u u2/2g P/ gu (l t)1/2,52,4.3.1 对流传热过程分析,53,层流底层 温度梯度大，热传导方式 湍流核心 温度梯度小，对
14、流方式 过渡区域 热传导和对流方式,54,4.3.2 对流传热速率牛顿冷却定律,流体被冷却：,式中 Q 对流传热速率，W； 对流传热系数，W/(m2)；Tw ,tw 壁温，；T ,t 流体平均温度，；A 传热面积，m2。,流体被加热：,55,式中 t总有效膜厚度；e湍流区虚拟膜厚度； 层流底层膜厚度。,下面来推导牛顿冷却定律,建立膜模型：,流体被冷却：,t,56,1. 牛顿冷却定律是一种推论，假设Qt。,2. 复杂问题简单化表示。,推动力：,阻力：,57,4.3.3 影响对流传热系数的因素,1.引起流动的原因 自然对流：由于流体内部密度差而引起流体的流动。 强制对流：由于外力和压差而引起的流动
15、。,强 自,2.流体的物性，cp,58,5. 是否发生相变蒸汽冷凝、液体沸腾 相变 无相变,4. 传热面的形状，大小和位置 形状：如管、板、管束等； 大小：如管径和管长等； 位置：如管子的排列方式（管束有正四方形和三角形排列）；管或板是垂直放置还是水平放置。,3.流动形态层流、湍流 湍 层,59,4.3.4 对流传热系数经验关联式的建立,一、因次分析,式中 l特性尺寸；u特征流速。 基本因次：长度L，时间T，质量M，温度 变量总数：8个 由定律（8-4）=4，可知有4个无因次数群。,f(u，l，cp，gt),60,Nusselt待定准数,Reynolds，流动型态对对流传热的影响,Prandt
16、l，流体物性对对流传热的影响,Grashof，自然对流对对流传热的影响,61,物理意义： Nu=l/= /（/l）= At/A （t/l）=Q对流/Q传导 对流传热与热传导的比值,u (gl t)1/2,Gr （ul/）2 圆管： l=d Gr （Re）2 自然对流环流对传热的贡献,62,一、流体在管内的强制对流,适用范围：Re10000，0.760,4.3.5 无相变时对流传热系数的经验关联式,1圆形直管内的湍流,63,特征尺寸为管内径di流体被加热时，k0.4；被冷却时，k0.3。,注意事项：定性温度取,64,强化措施：u,u0.8 d, 1/d0.2 流体物性的影响，选大的流体 ,65,
17、以下是对上面的公式进行修正： (1)高粘度,Re10000，0.760 定性温度取tm；特征尺寸为di,66,(2) l/d60 ,(3) 过渡流（2000Re10000) ,(4) 弯曲管内 ,67,(5) 非圆形管强制湍流,1) 当量直径法,2) 直接实验法,套管环隙 : 水-空气系统,适用范围：12000Re220000；d2/d1=1.6517其中 d1为内管外径，d2为外管内径,用de代替di计算，u不同de,要用实际的流通面积计算,68,有一列管式换热器，由38根25mm2.5mm的无缝钢管组成。苯在管内流动，由20被加热至80，苯的流量为8.32kg/s。外壳中通入水蒸气进行加热
18、。试求管壁对苯的传热系数。当苯的流量提高一倍，传热系数有何变化。,解：苯在平均温度 下的物性可由附录查得： 密度=860kg/m3；比热容cp=1.80kJ/（kg）； 粘度=0.45mPas；导热系数=0.14W/（m）。 加热管内苯的流速为,69,m/s,70,W/（m2）,若忽略定性温度的变化，当苯的流量增加一倍时，给热系数为,W/（m2）,71,特点：1）物性特别是粘度受管内温度不均匀性的影响，导致速度分布受热流方向影响。2）层流的对流传热系数受自然对流影响严重使得对流传热系数提高。3）层流要求的进口段长度长，实际进口段小时，对流传热系数提高。,2. 圆形管内强制层流,72,热流方向对
19、层流速度分布的影响,73,适用范围：,当：,定性温度：,74,二、 管外强制对流a) 流体横向流过单管,75,表面传热系数分布 1）低雷诺数（70800101300）=0-80，层流边界层厚度增大使， 80，边界层分离，使 ，有一个最低点。2）高雷诺数（140000219000） 有两个最低点：N01： =70-80，层流边界 层湍流边界层；N02： =140（分离点），发生边界分离。,76,常数C、指数n见下表,沿整个管周的平均表面传热系数：,特征尺寸：管外径,77, 管束的排列方式直列（正方形）、 错列（正三角形）,b) 流体横向流过管束的表面传热系数,直列管束中管子的排列和流体在管束中运
20、动特性的示意,78,79,直列,第一排管直接冲刷 ； 第二排管不直接冲刷；扰动减弱 第二排管以后基本恒定。,错列,第一排管错列和直列基本相同；第二排管错列和直列相差较大，阻挡减弱，冲刷 增强；第三排管以后基本恒定。,80, 各排管的变化规律,81,可以看出，错列传热效果比直列好。 传热系数的计算方法任一排管子：,C、n 取决于管排列方式和管排数。 特征尺寸：管外径,适用范围：,82,c) 流体在列管换热器管壳间的传热,83,折流挡板 ： 壳程流体的流动方向不断改变，较小Re（Re=100），即可达到湍流。,缺点：流动阻力，壳程压降的重要因素。,作用： 提高湍动程度， ，强化传热； 加固、支撑壳
21、体。,管板,84,挡板切割度：25%D。,特征尺寸：流道的当量直径。,正方形排列,也可采用关联式：,85,正三角形排列,流速的确定：按最大流通截面 (最小流速) 计算。,说明： 无折流板时，流体平行流过管束，按管内公式计算，特征尺寸为当量直径。,86,三、大空间的自然对流传热,注意： c,n与传热面的形状（管或板）、放置位置（垂直、水平）有关。 定性温度：膜温 特征尺寸：垂直的管或板为高度水平管为管外径,87,一、蒸汽冷凝,1. 冷凝方式：滴状冷凝和膜状冷凝,4.3.6 有相变时的对流传热系数,滴膜,88,2. 冷凝过程的热阻：液膜的厚度,3. 蒸汽冷凝的,1）水平管束外,式中 n水平管束在垂
22、直列上的管子数；r汽化潜热（ts下），kJ/kg。,特性尺寸l：管外径do,定性温度：膜温,89,湍流,2）竖壁或竖管上的冷凝,层流,适用条件：Re1800,适用条件：Re1800,特性尺寸l：管或板高H,定性温度：膜温,90,4冷凝传热的影响因素和强化措施 1) 流体物性冷凝液 , ；冷凝液,；潜热r , 2) 温差液膜层流流动时，t=tstW，, 3) 不凝气体 不凝气体存在，导致 ，定期排放。 4）蒸汽流速与流向 （u10m/s ）同向时， ；反向时， ； u ,91,5) 蒸汽过热包括冷却和冷凝两个过程。 6) 冷凝面的形状和位置目的：减少冷凝液膜的厚度 垂直板或管：开纵向沟槽；水平管
23、束：可采用错列,92,沸腾种类 1）大容积沸腾 2）管内沸腾 1. 汽泡产生的条件 问题：为什么汽泡只在加热面个别地方产生？ 过热度：t=tWts 汽化核心：一般为粗糙加热面的细小凹缝处 汽化核心生成汽泡长大脱离壁面新汽泡形成搅动液层,二、 液体沸腾,93,2. 沸腾曲线1）自然对流阶段t t5C 3）不稳定膜状沸腾25C t5C,工业上：核状沸腾,4）稳定膜状沸腾 250C t25C,优点：大，tW小,94,气泡的产生过程,95,3、沸腾传热的影响因素及强化措施 1）液体的性质,强化措施：加表面活性剂（乙醇、丙酮等）,2）温差在核状沸腾阶段温差提高， 3）操作压强,96,4）加热面新的、洁净
24、的、粗糙的加热面，大强化措施：将表面腐蚀，烧结金属粒,97,4.4 传热过程的计算 4.4.1 热量衡算 4.4.2 总传热速率微分方程与总传热系数 4.4.3 平均温差法与总传热速率方程 4.4.4 传热计算示例,98,对整个换热器做热量衡算,Q热热流体放出的热量，； Q冷冷流体吸收的热量，；,4.4.1热量衡算,99,式中 h,c热冷流体的质量流量，kg/s；h,h2 热流体的进出口焓，KJ/kg；c1,c2 冷流体的进出口焓， KJ/kg 。,如果：冷热流体在换热过程无相变，冷热流体比热容可取平均温度下的比热容。,100,cpc冷流体平均的比热容， kJ/kg。 cph热流体平均的比热容
25、， kJ/kg。,T,T2 热流体的进出口温度，； t1,t2 冷流体的进出口温度， 。,101,如果：热流体有相变，冷流体无相变，冷热流体比热容可取平均温度下的比热容。,热流体冷凝液在饱和温度下离开换热器,热流体冷凝液在低于饱和温度下离开换热器,式中 r 热热流体的汽化潜热，kJ/kg；TS 热流体的饱和温度，。,102,如果：冷流体有相变，热流体无相变，热流体比热容可取平均温度下的比热容。,式中 r 冷冷流体的汽化潜热，kJ/kg；tS 冷流体的饱和温度，；cpc冷流体发生相变后的比热容， kJ/kg。,如果：冷热流体均发生相变,出口温度均为操作条件各自的饱和温度 。,103,例：某换热器
26、用120kPa的饱和水蒸汽加热糖液，糖液走管内，蒸汽在管外冷凝为饱和温度下的液体，糖液流量为20103kg/h，从55被加热至85。若设备的热损估计为5%，求糖液吸收的热量及加热蒸汽的耗用量。糖液的的平均比热容cp为3.894kJ/(kg ), 120kPa的饱和水蒸汽的汽化潜热为r=2246.8kJ/kg。,104,解：,105,小结：热量衡算解决的问题 1、计算冷热交换的热量 2、载热体的量 3、载热体进出口温度,热量衡算不能解决的问题之一 换热面积的确定？,106,一、总传热速率微分方程,4.4.2 总传热速率微分方程和总传热系数,107,热流体,tw,Tw,对流传热,对流传热,导热,t
27、,T,dS,热流体,冷流体,Q,固体壁面一侧,固体壁面另一侧,另一侧,固体壁面一侧,冷流体,108,（3）管内对流,（1）管外对流,（2）管壁热传导,对于稳定传热,109,式中 K局部总传热系数，W/(m2)。,110,总传热速率微分方程,1）当传热面为平面时，dS=dSo=dSi=dSm,1、K的计算,2、总传热系数,111,2）以外表面为基准(dS=dSo):,112,Ko以换热管的外表面为基准的总传热系数；dm换热管的对数平均直径。,以内表面为基准：,以壁表面为基准：,113,Ro、Ri传热面两侧的污垢热阻，m2 /W。,3）、考虑污垢热阻的K的计算,1/K值的物理意义,114,污垢热阻
28、的大致数值,115,1）、列管换热器总传热系数K的经验数据,2）、K的实验测定,2、获取K值的其他途径：,116,【例】热空气在冷却管管外流过，o=50W/（m2），冷却水在管内流过，i=1000W/（m2）。冷却管外径do=16mm，壁厚b=1.5mm，管壁的=40W/（m）。试求： 总传热系数Ko； 管外对流传热系数o增加一倍，总传热系数有何变化？ 管内对流传热系数i增加一倍，总传热系数有何变化？,117,W/（m2）,可见管壁热阻很小，通常可以忽略不计。,解：,118,传热系数增加了89.4%。,传热系数只增加了3.2%， 说明： K o, K i 提高较小的o值K值提高较大。,119,
29、3、增大K途径分析,管壁和污垢热阻可忽略,传热面为平壁或薄壁时,提高较小一侧有效，K提高 若o与 i相差不大，必须同时提高两侧的，K提高,提高的方法(无相变)： 增大流速,管程：多管程，增大管内流体u，提高管内的,壳程：折流档板，,增大壳程流体的湍动，提高壳程的,120,管内加扰流元件插入物是麻花铁、螺旋圈、金属丝片等。,防止结垢和及时清除垢阻,采用短管换热器,121,4.4.3. 平均温度差法和总传热速率方程,假定： 稳态传热、稳态流动过程，冷热流体质量流量 不变 ； 两流体的比热为常数，不随温度而变； (3)热损失忽略不计； (4) 总传热系数K为常数，不沿传热表面变化。,122,一、恒温
30、传热,Q=KS(T-t)=KSt,123,热流体T1,124,单程列管式换热器1 外壳 2管束 3、4接管 5封头 6管板 7挡板,125,双程列管式换热器 1壳体 2管束 3挡板 4隔板,126,1、逆流和并流时的tm,逆流:,127,并流:,128,称为温差修正系数，表示为P和R两参数的函数,式中,式(7.2-23)表示的温差修正曲线绘于图7-5(a)、(b) 和 (c)中。,错流或折流时的平均温差，通常是先按逆流求算，然后再根据流动型式加以修正,129,温差修正系数1，即tmtm，逆，换热器设计时值不应小于0.8，否则不经济。增大的一个方法就是改用多壳程。,130,以逆流为例推导,热流体
31、T1，Wh,131,t2,0,Q,T2,t1,t1,T1,t2,132,总传热速率方程,式中 K平均总传热系数；tm平均温度差， 。,W/（m2）,133,例：某换热器在并流和逆流时，热流体的温度都从90冷却到70 ，冷流体都由20 被加热到60 。试比较并流和逆流时的平均温差。,解：并流,134,逆流：,135,【例4-1】在双管程列管式换热器中用0.3MPa (表压)的饱和蒸汽将流量为2000kg/h的某溶液从20加热至80，溶液走管程，蒸汽走壳程，冷凝水于饱和温度下排出，换热器内装有46根252.5mm的管子，已知溶液的比热CP=2.8kJ/(kgK)，密度r=850kg/m3，总传热系
32、数K=1000W/(m2K), 传热温差近似取为蒸汽的饱和温度与溶液的平均温度之差，溶液的平均温度取为进、出口温度的算术平均值。忽略换热器的热损失，试确定： 溶液在管内的流速； 蒸汽的消耗量； 换热管的长度。,136,解： 溶液的体积流量：,管程流通截面积：,管内平均流速：, 查得表压0.3MPa下饱和蒸汽的冷凝潜热r=2140kJ/kg, 蒸汽消耗量,137, 表压0.3MPa下饱和蒸汽的冷凝温度ts=142.9, 传热温差：,根据传热速率方程,换热管长度：,138,【例4-5】在套管换热器中用20的冷却水将某溶液从100冷却至60，溶液流量为1500kg/h，溶液比热为3.5kJ/(kg)
33、，已测得水出口温度为40，试分别计算并流与逆流操作时的对数平均温差。若已知并流和逆流时总传热系数K=1000W/(m2)，求并流操作和逆流操作所需的传热面积。,139,解：逆流和并流的平均温差分别是：,传热负荷为：,逆流操作和并流操作时换热器的面积分别是：,140,例,141,142,143,144,作业：6 7 10 12,145,4.4.4 壁温的计算,稳态传热,1大，即b/Am小，热阻小，tW=TW,146,TW接近于T，即大热阻小侧流体的温度。,3两侧有污垢,2当tW=TW，得,147,一、传热效率,最大可能传热速率：换热器中可能发生最大温差变化的传热速率。,理论上最大的温差：,4.4
34、.5 传热效率传热单元数法,148,热容流量：mscp,由热量衡算得最小值流体可获得较大的温度变化,149,二、传热单元数,150,传热单元数：,传热单元数的意义：热流体温度的变化相当于平均温度差的倍数。,同理：,151,三、传热效率与传热单元数的关系,根据热量衡算和传热速率方程导出：,逆流：,并流：,152,逆流：,并流：,153,在一传热面积为15.8m2的逆流套管换热器中，用油加热冷水。油的流量为2.85kg/s，进口温度为110；水的流量为0.667kg/s，进口温度为35。油和水的平均比热容分别为1.9kJ/(kg)及4.18 kJ/(kg)。换热器的总传热系数为320W/（m2）试求水的出口温度及传热量。,解：本题用NTU法计算。Whcph=2.851900=5415W/Wccpc=0.6674180=2788W/ 故水（冷流体）为最小热容量流体。,154,查图4-27得=0.73。因冷流体为最小热容量流率流体，故由传热效率定义式得,解得水的出口温度为 t2=0.73(11035)+35=89.8 换热器的传热量为,kW,155,谢谢,End !,
