1、2015-2016 学年山东省济南市历下区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共 15 小题，每小题 3 分，满分 45 分）1 |2|等于（ ）A2 B C2 D2在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ）A1 枚 B2 枚 C3 枚 D任意枚3下列方程为一元一次方程的是（ ）Ay+3=0 Bx+2y=3 Cx 2=2xD +y=24下列各组数中，互为相反数的是（ ）A（1）与 1B（1） 2与 1 C|1|与 1D1 2与 15如图，下列图形全部属于柱体的是（ ）A B C D6若关于 x 的方程 mxm2 m+3=0 是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）Ax=0 Bx=3
2、 Cx=3 Dx=27已知同一平面内 A、B、C 三点，线段 AB=6cm，BC=2cm，则 A、C 两点间的距离是（ ）A8cm B84m C8cm 或 4cm D无法确定8一元一次方程 =1，去分母后得（ ）A2（2x+1）x3=1 B2（2x+1）x3=6 C2（2x+1）（x3）=1D2（2x+1）（x3）=69为了解我区七年级 6000 名学生期中数学考试情况，从中抽取了 500 名学生的数学成绩进行统计下列判断：这种调查方式是抽样调查；6000 名学生是总体；每名学生的数学成绩是个体；500 名学生是总体的一个样本其中正确的判断有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10如图
3、，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若AOD=150，则BOC 等于（ ）A30 B45 C50 D6011在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54的方向，同时轮船 B 在南偏东 15的方向，那么AOB 的大小为（ ）A69 B111 C141 D15912如图，M 是线段 AB 的中点，点 N 在 AB 上，若 AB=10，NB=2，那么线段 MN 的长为（ ）A5 B4 C3 D213某商品每件的标价是 330 元，按标价的八折销售时，仍可获利 10%，则这种商品每件的进价为（ ）A240 元 B250 元 C280 元 D300 元14下列四种说法：因为 AM=MB，所以 M
4、 是 AB 中点；在线段 AM 的延长线上取一点 B，如果 AB=2AM，那么 M 是 AB 的中点；因为 M 是 AB 的中点，所以 AM=MB= AB；因为 A、M、B 在同一条直线上，且 AM=BM，所以 M 是 AB 中点其中正确的是（ ）A B C D15轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时，若船速为 26 千米/时，水速为 2 千米/时，求 A 港和 B 港相距多少千米设 A 港和 B 港相距 x 千米根据题意，可列出的方程是（ ）A BC D二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）16单项式 xy2的系数是 17若 x=2
5、 是方程 82x=ax 的解，则 a= 18计算：1537+4251= 19在半径为 6cm 的圆中，60的圆心角所对的扇形面积等于 cm 2（结果保留 ）20如图，在线段 AB 上有两点 C、D，AB=24 cm，AC=6 cm，点 D 是 BC 的中点，则线段 AD= cm21如图，O 是直线 AB 上一点，OD 平分BOC，COE=90，若AOC=40，则DOE 为 度22如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D 两点落在 B、D点处，若得AOB=70，则BOG 的度数为 23观察下面的一列单项式：2x；4x 2；8x 3；16x 4，根据你发现的规律，第 n 个单项式为 三、解答题
6、（共 7 小题，满分 51 分）24计算：（1）1 452（3） 2（2）先化简再求值（5a 2+2a1）4（38a+2a 2），其中 a=125解方程：（1）2（3y）=4（y+5）；（2） = ；（3） =1；（4）x =1 26列方程解应用题：根据图中提供的信息，求出一个杯子的价格是多少元？27列方程解应用题：已知 A、B 两地相距 48 千米，甲骑自行车每小时走 18 千米，乙步行每小时走 6 千米，甲乙两人分别 A、B 两地同时出发（1）同向而行，开始时乙在前，经过多少小时甲追上乙？（2）相向而行，经过多少小时两人相距 40 千米？28为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户
7、外活动的平均时间少于 1 小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为 0.5 小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间为 2 小时的扇形圆心角的度数29已知，如图，AOB=150，OC 平分AOB，AODO，求COD 的度数30已知关于 x 的方程 的解是 x=2，其中 a0 且 b0，求代数式 的值四、选做题（共 3 小题，不计入总分）31某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖 960 元，以成本
8、计算，其中一台盈利 20%，另一台亏本 20%，则本次出售中商场是 （请写出盈利或亏损） 元32|x+2|+|x2|+|x1|的最小值是 33一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积2015-2016 学年山东省济南市历下区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 15 小题，每小题 3 分，满分 45 分）1|2|等于（ ）A2 B C2 D【考点】绝对值【专题】探究型【分析】根据绝对值的定义，可以得到|2|等于多少，本题得以解决【解答】解：由于|2|=2，故选 C【点评】本题考查绝对值，解题的关键是明确绝对值的定义2在墙壁上固定
9、一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ）A1 枚 B2 枚 C3 枚 D任意枚【考点】直线的性质：两点确定一条直线【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答【解答】解：两点确定一条直线，至少需要 2 枚钉子故选 B【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键3下列方程为一元一次方程的是（ ）Ay+3=0 Bx+2y=3 Cx 2=2xD +y=2【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0）【解答】解：A、正确；B、含有 2 个未知数，不是一元一次方程，
10、选项错误；C、最高次数是 2 次，不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误故选 A【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点4下列各组数中，互为相反数的是（ ）A（1）与 1B（1） 2与 1 C|1|与 1D1 2与 1【考点】相反数；绝对值；有理数的乘方【专题】计算题【分析】根据相反数得到（1），根据乘方得意义得到（1） 2=1，1 2=1，根据绝对值得到|1|=1，然后根据相反数的定义分别进行判断【解答】解：A、（1）=1，所以 A 选项错误；B、（1） 2=1，所以 B
11、 选项错误；C、|1|=1，所以 C 选项错误；D、1 2=1，1 与 1 互为相反数，所以 D 选项正确故选 D【点评】本题考查了相反数：a 的相反数为a也考查了绝对值与有理数的乘方5如图，下列图形全部属于柱体的是（ ）A B C D【考点】认识立体图形【专题】常规题型【分析】根据柱体的定义，结合图形即可作出判断【解答】解：A、左边的图形属于锥体，故本选项错误；B、上面的图形是圆锥，属于锥体，故本选项错误；C、三个图形都属于柱体，故本选项正确；D、上面的图形不属于柱体，故本选项错误故选 C【点评】此题考查了认识立体图形的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握柱体和锥体的定义和特点，难度一般6
12、若关于 x 的方程 mxm2 m+3=0 是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）Ax=0 Bx=3 Cx=3 Dx=2【考点】一元一次方程的定义【专题】计算题【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0），高于一次的项系数是 0【解答】解：由一元一次方程的特点得 m2=1，即 m=3，则这个方程是 3x=0，解得：x=0故选：A【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点7已知同一平面内 A、B、C 三点，线段 AB=6c
13、m，BC=2cm，则 A、C 两点间的距离是（ ）A8cm B84m C8cm 或 4cm D无法确定【考点】两点间的距离【分析】根据点 B 在线段 AC 上和在线段 AC 外两种情况进行解答即可【解答】解：如图 1，当点 B 在线段 AC 上时，AB=6cm，BC=2cm，AC=6+2=8cm；如图 2，当点 CB 在线段 AC 外时，AB=6cm，BC=2cm，AC=62=4cm故选：C【点评】本题考查的是两点间的距离，正确理解题意、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键8一元一次方程 =1，去分母后得（ ）A2（2x+1）x3=1 B2（2x+1）x3=6 C2（2x+1）（x3）=1D2（
14、2x+1）（x3）=6【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程两边乘以 6 去分母得到结果，即可作出判断【解答】解：去分母得：2（2x+1）（x3）=6，故选 D【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，求出解9为了解我区七年级 6000 名学生期中数学考试情况，从中抽取了 500 名学生的数学成绩进行统计下列判断：这种调查方式是抽样调查；6000 名学生是总体；每名学生的数学成绩是个体；500 名学生是总体的一个样本其中正确的判断有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】总体、个体、样本、样本容量；全
15、面调查与抽样调查【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：这种调查方式是抽样调查故正确；6000 名学生的数学成绩是总体，故错误；每名学生的数学成绩是个体，故正确；500 名学生是总体的一个样本，故正确；故选：C【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相
16、同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位10如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若AOD=150，则BOC 等于（ ）A30 B45 C50 D60【考点】角的计算【专题】计算题【分析】从如图可以看出，BOC 的度数正好是两直角相加减去AOD 的度数，从而问题可解【解答】解：AOB=COD=90，AOD=150BOC=AOB+CODAOD=90+90150=30故选 A【点评】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系11在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54的方向，同时轮船 B 在南偏东 1
17、5的方向，那么AOB 的大小为（ ）A69 B111 C141 D159【考点】方向角【分析】首先计算出3 的度数，再计算AOB 的度数即可【解答】解：由题意得：1=54，2=15，3=9054=36，AOB=36+90+15=141，故选：C【点评】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数12如图，M 是线段 AB 的中点，点 N 在 AB 上，若 AB=10，NB=2，那么线段 MN 的长为（ ）A5 B4 C3 D2【考点】两点间的距离【分析】根据 M 是 AB 中点，先求出 BM 的长度，则 MN=BMBN【解答】解：AB=10，M 是 AB 中点，BM= AB=5，又NB
18、=2，MN=BMBN=52=3故选 C【点评】考查了两点间的距离，根据点 M 是 AB 中点先求出 BM 的长度是解本题的关键13某商品每件的标价是 330 元，按标价的八折销售时，仍可获利 10%，则这种商品每件的进价为（ ）A240 元 B250 元 C280 元 D300 元【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题【分析】设这种商品每件的进价为 x 元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利 l0%，可得出方程，解出即可【解答】解：设这种商品每件的进价为 x 元，由题意得：3300.8x=10%x，解得：x=240，即这种商品每件的进价为 240 元故选：A【点评】此题考查了一元一次方程的应
19、用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般14下列四种说法：因为 AM=MB，所以 M 是 AB 中点；在线段 AM 的延长线上取一点 B，如果 AB=2AM，那么 M 是 AB 的中点；因为 M 是 AB 的中点，所以 AM=MB= AB；因为 A、M、B 在同一条直线上，且 AM=BM，所以 M 是 AB 中点其中正确的是（ ）A B C D【考点】比较线段的长短【专题】应用题【分析】根据线段中点的定义：线段上一点，到线段两端点距离相等的点，可进行判断解答【解答】解：如图，AM=BM，但 M 不是线段 AB 的中点；故本选项错误；如图，由 AB=2AM，得 AM=MB；故本
20、选项正确；根据线段中点的定义判断，故本选项正确；根据线段中点的定义判断，故本选项正确；故选 C【点评】本题考查了线段中点的判断，符合线段中点的条件：在已知线段上把已知线段分成两条相等线段的点15轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时，若船速为 26 千米/时，水速为 2 千米/时，求 A 港和 B 港相距多少千米设 A 港和 B 港相距 x 千米根据题意，可列出的方程是（ ）A BC D【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，则由 B 港返回 A 港就是逆水行驶，由于船速为 26 千米/时，水速为 2 千米/时，则
21、其顺流行驶的速度为 26+2=28 千米/时，逆流行驶的速度为：262=24千米/时根据“轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时”，得出等量关系：轮船从 A 港顺流行驶到 B 港所用的时间=它从 B 港返回 A 港的时间3 小时，据此列出方程即可【解答】解：设 A 港和 B 港相距 x 千米，可得方程：= 3故选 A【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度水流速度二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）16单项式 xy2的系数是 【考点】单
22、项式【分析】根据单项式系数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数【解答】解：单项式 xy2的系数是 ，故答案为： 【点评】本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键注意 是数字，应作为系数17若 x=2 是方程 82x=ax 的解，则 a= 2 【考点】一元一次方程的解【分析】把 x=2，代入方程得到一个关于 a 的方程，即可求解【解答】解：把 x=2 代入方程，得：84=2a，解得：a=2故答案是：2【点评】本题考查了 方程的解的定义，理解定义是关键18计算：1537+4251= 5828 【考点】度分秒的换算【分
23、析】把分相加，超过 60 的部分进为 1 度即可得解【解答】解：37+51=88，1537+4251=5828故答案为：5828【点评】本题考查了度分秒的换算，比较简单，要注意度分秒是 60 进制19在半径为 6cm 的圆中，60的圆心角所对的扇形面积等于 6 cm 2（结果保留 ）【考点】扇形面积的计算【分析】直接利用扇形面积公式计算即可【解答】解： =6（cm 2）故答案为 6【点评】此题主要考查了扇形的面积公式：设圆心角是 n，圆的半径为 R 的扇形面积为 S，则 S扇形 = 熟记公式是解题的关键20如图，在线段 AB 上有两点 C、D，AB=24 cm，AC=6 cm，点 D 是 BC
24、 的中点，则线段 AD= 15 cm【考点】比较线段的长短【专题】计算题【分析】已知 AB 和 AC 的长度，即可求出 BC 的长度，点 D 是 BC 的中点，则可求出 CD 的长度，AD的长度等于 AC 的长度加上 CD 的长度【解答】解：因为 AB=24cm，AC=6cm，所以 BC=18cm，点 D 是 BC 中点，所以 CD 的长度为：9cm，AD=AC+CD=15cm【点评】本题关键是根据题干中的图形得出各线段之间的关系，然后根据这些关系并结合已知条件即可求出 AD 的长度21如图，O 是直线 AB 上一点，OD 平分BOC，COE=90，若AOC=40，则DOE 为 20 度【考点
25、】角平分线的定义【分析】先求出BOC=140，再由 OD 平分BOC，求出COD= BOC=70，即可求出DOE=20【解答】解：AOC=40，BOC=180AOC=140，OD 平分BOC，COD= BOC=70，COE=90，DOE=9070=20；故答案为：20【点评】本题考查了角平分线的定义；弄清各个角之间的数量关系是解决问题的关键22如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D 两点落在 B、D点处，若得AOB=70，则BOG 的度数为 55 【考点】轴对称的性质【分析】根据轴对称的性质可得BOG=BOG，再根据AOB=70，可得出BOG 的度数【解答】解：根据轴对称的性质得：BOG
26、=BOG又AOB=70，可得BOG+BOG=110BOG= 110=55【点评】本题考查轴对称的性质，在解答此类问题时要注意数形结合的应用23观察下面的一列单项式：2x；4x 2；8x 3；16x 4，根据你发现的规律，第 n 个单项式为 （1） n+12nxn 【考点】单项式【专题】规律型【分析】先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即可【解答】解：2x=（1） 1+121x1；4x 2=（1） 2+122x2；8x3=（1） 3+123x3；16x 4=（1） 4+124x4；第 n 个单项式为（1） n+12nxn，故答案为：（1） n+12nxn【点评】本题考查
27、了单项式的应用，解此题的关键是找出规律直接解答三、解答题（共 7 小题，满分 51 分）24计算：（1）1 452（3） 2（2）先化简再求值（5a 2+2a1）4（38a+2a 2），其中 a=1【考点】整式的加减化简求值；有理数的减法；有理数的乘方【专题】计算题；整式【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把 a 的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=15（29）=1+35=34；（2）原式=5a 2+2a112+32a8a 2=3a 2+34a13，当 a=1 时，原式=33413=50【点评】此题考查了整式
28、的加减化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键25解方程：（1）2（3y）=4（y+5）；（2） = ；（3） =1；（4）x =1 【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程去括号，移项合并，把 y 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（4）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：62y=4y20，移项合并得：2y=26，解得：x=13；（2）去分母得：6x4
29、=3，移项合并得：6x=7，解得：x= ；（3）去分母得：6（3x+4）（72x）=12，去括号得：18x+247+2x=12，移项合并得：20x=5，解得：x=0.25；（4）去分母得：6x3（32x）=6（x+2），去括号得：6x9+6x=6x2，移项合并得：13x=13，解得：x=1【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键26列方程解应用题：根据图中提供的信息，求出一个杯子的价格是多少元？【考点】一元一次方程的应用【分析】设一个杯子的价格是 x 元，则一把暖瓶为（43x）元，根据题意列出关于 x 的方程，求出方程的解即可得到结果【解答】解：设一个杯子的价格是 x
30、元，则一把暖瓶为（43x）元，依题意得：3x+2（43x）=94，解得 x=8答：一个杯子的价格为 8 元【点评】本题考查了一元一次方程的应用关键是根据图，得出保温瓶与杯子的价钱之间的数量关系，再根据数量关系的特点，选择合适的方法进行计算27列方程解应用题：已知 A、B 两地相距 48 千米，甲骑自行车每小时走 18 千米，乙步行每小时走 6 千米，甲乙两人分别 A、B 两地同时出发（1）同向而行，开始时乙在前，经过多少小时甲追上乙？（2）相向而行，经过多少小时两人相距 40 千米？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）根据题意可以列出相应的方程，本题得以解决；（2）根据题意，分两种情况，一
31、种是相遇前相距 40 千米，一种是相遇后相距 40 千米，从而可以分别写出两种情况下的方程，本题得以解决【解答】解：（1）设同向而行，开始时乙在前，经过 x 小时甲追上乙，18x6x=48解得，x=4即同向而行，开始时乙在前，经过 4 小时甲追上乙；（2）设相向而行，经过 x 小时两人相距 40 千米，18x+6x=4840 或 18x+6x=48+40，解得 x= 或 x=即相向而行，经过 小时或 小时两人相距 40 千米【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的方程，注意第（2）问有两种情况28为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间少于
32、1 小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为 0.5 小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间为 2 小时的扇形圆心角的度数【考点】频数（率）分布直方图；扇形统计图【分析】（1）根据时间是 1 小时的有 32 人，占 40%，据此即可求得总人数；（2）利用总人数乘以百分比即可求得时间是 0.5 小时的一组的人数，即可作出直方图；（3）利用 360乘以活动时间是 2 小时的一组所占的百分比即可求得圆
33、心角的度数【解答】解：（1）调查人数=3240%=80（人）； （2）户外活动时间为 0.5 小时的人数=8020%=16（人）； 补全频数分布直方图见下图：（3）表示户外活动时间 2 小时的扇形圆心角的度数= 360=48【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题29已知，如图，AOB=150，OC 平分AOB，AODO，求COD 的度数【考点】角平分线的定义【分析】先根据角平分线的性质求出AOC 的度数，再由 AODO 求出AOD 的度数，根据COD=AODAOC 即可得出结论【解答】
34、解：AOB=150，OC 平分AOB，AOC= AOB=75AODO，AOD=90，COD=AODAOC=9075=15【点评】本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键30已知关于 x 的方程 的解是 x=2，其中 a0 且 b0，求代数式 的值【考点】一元一次方程的解；代数式求值【专题】计算题【分析】此题把 x 的值代入 ，得出 与 的值，即可得出此题答案【解答】解：把 x=2 代入方程得： ，3（a2）=2（2b3），3a6=4b6，3a=4b， ， ， 【点评】此题考查的是一元一次方程的解，关键在于解出关于 a，
35、b 的比值四、选做题（共 3 小题，不计入总分）31某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖 960 元，以成本计算，其中一台盈利 20%，另一台亏本 20%，则本次出售中商场是 亏损 （请写出盈利或亏损） 80 元【考点】一元一次方程的应用【分析】设盈利 20%的电子琴的成本为 x 元，设亏本 20%的电子琴的成本为 y 元，再根据（1+利润率）成本=售价列出方程，解方程计算出 x、y 的值，进而可得答案【解答】解：设盈利 20%的电子琴的成本为 x 元，x（1+20%）=960，解得 x=800；设亏本 20%的电子琴的成本为 y 元，y（120%）=960，解得 y=1200；9602（8
36、00+1200）=80，亏损 80 元，故答案为：亏损；80【点评】此题主要考查了一元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程32|x+2|+|x2|+|x1|的最小值是 4 【考点】绝对值【分析】根据|xa|表示数轴上 x 与 a 之间的距离，因而原式表示：数轴上一点到2，2 和 1 距离的和，当 x 在2 和 2 之间的 1 时距离的和最小【解答】解：|x+2|+|x2|+|x1|表示：数轴上一点到2，2 和 1 距离的和，当 x 在2 和 2 之间的 1 时距离的和最小，是 4故答案为：4【点评】本题主要考查了绝对值的意义，正确理解|xa|表示数轴
37、上 x 与 a 之间的距离，是解决本题的关键33一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积【考点】圆柱的计算【专题】计算题【分析】结合图形，知水的体积不变，从而根据第二个图空着的部分的高度是 2cm，可以求得水与空着的部分的体积比为 4：2=2：1结合第一个图中水的体积，即可求得总容积【解答】解：由已知条件知，第二个图上部空白部分的高为 75=2cm，从而水与空着的部分的体积比为 4：2=2：1由第一个图知水的体积为 104=40，所以总的容积为 402（2+1）=60 立方厘米【点评】此题的关键是解决不同底的问题，能够有机地把两个图形结合起来，求得水与空着的部分的体积比
