1、1专题 02 匀变速直线运动的规律一、常用运动学公式定义式：xvt，vat，xt匀变速直线运动： 0vt，201ta，20vax，02v上式皆可作为矢量表达式，要特别注意各物理量的符号，在规定正方向后，同向为正，反向为负。二、竖直方向的匀变速直线运动自由落体运动：物体仅在重力作用下由静止开始竖直下落的运动。仅在重力作用下沿竖直方向的运动，是匀变速直线运动，加速度为重力加速度，在规定正方向后，匀变速直线运动的公式皆可适用。对竖直方向仅受重力的运动，求解时要特别注意多解的分析，考虑是否存在多解，各解是否都有意义。三、匀变速直线运动的规律是高考的重要考点，在各种题型中均可体现，常结合牛顿运动定律、电
2、场力等，考查多个运动的比较分析或多过程问题的分析。路面上以 10 m/s 速度匀速行驶的汽车，在路口遇到红灯后开始做减速运动，减速过程一共经历了 4秒，则减速过程中的加速度为A2.5 m/s 2 B2.5 m/s 2 C3 m/s 2 D3 m/s 2【参考答案】A【详细解析】由速度公式 v=v0+at，代入数据有 0=10 m/s+a4 s，解得 a=2.5 m/s2，选 A。2【名师点睛】本题考查匀变速直线运动中速度公式的应用，要特别注意公式中各物理量的正负符号，明确加速度为负时，代表减速运动。1（2018百校联盟）2018 年 2 月 24 日，单板滑雪女子平行大回转上演，共有三位中国队
3、选手参赛。如图，滑雪轨道是由光滑的倾斜直轨道 AB 和粗糙的水平轨道 BC 组成。 t=0 时运动员从 A 点由静止开始下滑，经过 B 点前后速度大小不变，最后停在 C 点。若第 2 s 末和第 6 s 末速度大小均为 8 m/s，第 4 s末速度大小为 12 m/s，则A运动员在第 4 s 末恰好经过 B 点B运动员在运动过程中的最大速度为 15 m/sC运动员在第 10 s 末恰好停在 C 点D A 到 B 的距离大于 B 到 C 的距离【答案】C3一个质点以初速度 0v做匀加速直线运动，加速度大小为 a，经过时间 t，位移大小为 2at，末速度为v，则 0:=A 43 B 3:1 C 5
4、:3 D 5:2【参考答案】C【详细解析】根据匀变速直线运动的位移时间公式有201vat，可得 032atv，根据匀变速直线运动的速度时间公式有 052atv，故 053，C 正确。【技巧点拨】本题应用 01xt和 0vt两式求解，实际上本题也可用201xvta和02vxt或者 0vat和 2t进行求解，这说明运动学公式之间并不独立，可以相互推导，列多个式子求解未知量时要特别注意，避免列无效的式子。1（2018百校联盟）物体在固定的斜面顶端由静止匀加速下滑，最初 4 秒内经过的路程为 s1，最后 4秒内经过的路程为 s2，且 s2s1=8 m， s1:s2=1:2，则斜面全长是A16 m B2
5、4 m C18 m D12 m【答案】C物体沿着一条直线做匀加速直线运动，先后经过直线上的 A、 B 两点。已知 A、 B 间的距离为 4 m，物体运动的加速度为 2 m/s2。则物体到达 B 点的速度可能等于4A2 m/s B3 m/s C4 m/s D5 m/s【参考答案】D【详细解析】由题意知物体在 AB 间做匀加速直线运动，令物体在 A 点的速度为 vA， B 点速度为 vB，加速度为 a，则根据速度位移关系有2BAvax，得2Bvaxv，由题意知 vA0，故有24 m/sBvx，选 D。【名师点睛】本题在解题时，除了运用速度位移公式外，还需要考虑实际的物理意义，物体能通过某电，意味着
6、速度大于零。1（2018云南玉溪）一质点 t=0 时刻从静止开始做直线运动，其位移 x 随速度 v 变化的规律为24xv，则下列说法正确的是A该质点做加速度不断增大的加速运动B该质点做加速度不断减小的加速运动C4 s 末质点的速度为 8 m/sD04 s 内质点的位移为 8 m【答案】C某人从楼顶由静止释放一颗石子，如果忽略空气对石子的阻力，利用下面的哪些已知量可以测量这栋楼的高度（重力加速度 g 已知）A石子落地时的速度B石子下落的时间C石子下落最初 1 s 内的平均速度5D石子下落最后 1 s 内的位移【参考答案】ABD【详细解析】知道石子的落地速度，根据2vgh可求出楼的高度，A 正确；
7、知道石子下落的时间，根据21hgt，可求出楼的高度，B 正确；石子下落最初 1 s 内的下落情况与运动的总时间或总位移无关，无法求出楼的高度，C 错误；由石子下落最后 1 s 内的位移，可求落地前 0.5 s 的速度和下落时间，进而能得到总的下落时间，再根据2hgt可求出楼的高度，D 正确。【名师点睛】此题是对自由落体运动规律的考查，关键是知道自由落体运动是初速度为零、加速度为g 的匀加速运动；解题时要正确选择研究过程，灵活选择物理规律列出方程进行解答。1（2018江西师大附中）如图所示，在水平线 OO某竖直平面内，距地面高度为 h，一条长为 L(Lh)的轻绳两端分别系小球 A 和 B，小球
8、A 在水平线 OO上，竖直向上的外力作用在 A 上， A 和 B 都处于静止状态。现从 OO上另一点静止释放小球 1，当小球 1 下落至与小球 B 等高位置时，从 OO上静止释放小球 A 和小球 2，小球 2 在小球 1 的正上方。则下列说法正确的是A小球 1 将与小球 B 同时落地B在小球 B 下落过程中，轻绳对 B 的拉力竖直向上C h 越大，小球 A 与小球 B 的落地时间差越大D在小球 1 落地前，小球 1 与 2 之间的距离随时间的增大而增大【答案】D6小；故 C 错误。1 与 2 两球的距离：21Lvtgtv，可见两球间的距离随时间的推移，越来越大；故 D 正确。7从地面上将一个小
9、球竖直上抛，经 t 时间小球经过空中的某点 A，再经过 t 时间小球又经过 A 点。不计空气阻力，下列说法正确的是A小球抛出时的速率为 2gt B小球抛出时的速率为32gtC小球上升的最大高度为3tD A 点的高度为1t【参考答案】B【技巧点拨】竖直上抛运动中，物体从开始抛出到最高点为匀减速直线运动，从最高点回到抛出点为匀加速直线运动，两过程的加速度大小相等、位移相等，故两段运动以最高点为分界具有对称性。1（2018山东省临沂）从地面上以初速度 2v0竖直上抛物体 A，相隔时间 t 后再以初速度 v0从同一地点竖直上抛物体 B，不计空气阻力。下列说法正确的是A物体 A、 B 可能在物体 A 上
10、升过程中相遇B物体 A、 B 只能在物体 A 下降过程中相遇C要使物体 A、 B 相遇需要满足条件02vtgD要使物体 A、 B 相遇需要满足条件004t【答案】BD【解析】 A 物体上升时， A 的初速度大于 B 的初速度，且 A 先抛出，所以 A 的位移大于 B 的位移，不可能在 A 上升的过程中相遇，故 A 错误；物体 A、 B 相遇有两种可能：A、 B 均在下降， A 追上 B； A8在下降， B 在上升，即只能在物体 A 下降过程中相遇，故 B 正确； A 在空中的总时间为0124vtg， B 在空中的总时间为02vtg，要使 A、 B 能在空中相遇， 121tt，即得00t，故 C
11、 错误，D 正确。1物体从 A 点由静止出发，先以加速度 1a做匀加速直线运动到某速度 v 后，立即以加速度 2a做匀减速直线运动至 B 点，速度恰好减为零，所用总时间为 t。若物体以速度 0匀速通过 AB，所用时间也为 t，则下列表达正确的是A 02v B 12tavC 12tavD 12av2（2018北京八十中）自然界中某个量 D 的变化量 ，与发生这个变化所用时间 t的比值Dt，叫做这个量 D 的变化率。下列说法正确的是A若 D 表示某质点做平抛运动的速度，则 t是恒定不变的B若 D 表示某质点做匀速圆周运动的动量，则 t是恒定不变的C若 D 表示某质点做竖直上抛运动离抛出点的高度，则
12、Dt一定变大D若 D 表示某质点的动能，则Dt越大，质点所受外力做的总功就越多3（2018山东临沂）汽车正在以 10 m/s 的速度在平直的公路上匀速前进，在它的正前方 x 处有一辆自行车以 4 m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做 a6 m/s2的匀减速运动，若汽车恰好碰不上自行车，则 x 的大小为A8.33 m B3 m C3.33 m D7 m4（2018河北廊坊）为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由下落（不计空气阻力），测出下列哪些物理量（重力加速度 g 已知），就可以算出楼房的高度A石块下落到地面的总时间9B石块经过楼上一个 1.8 m 高的窗户所用的时间C石块
13、落地前最后 1 s 的位移D石块通过最后 1 m 的时间5在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在 t=0 时同时经过某一个路标，它们的位移 s 随时间t 变化的规律分别为 s=6t(m)（自行车）、2104s（汽车），则下列说法正确的是A汽车做匀减速直线运动，自行车做匀速运动B不能确定汽车和自行车各做什么运动C开始经过路标后较小时间内汽车在后，自行车在前D当自行车追上汽车时，它们距路标 96 m6（2018新课标 I 卷）高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的动能A与它所经历的时间成正比B与它的位移成正比C与它的速度成正比D与它的动量成正比7（2016
14、上海卷）物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为 16 m 的路程，第一段用时 4 s，第二段用时 2 s，则物体的加速度是Am/3B24 m/s3C28 /s9D216 /s98（2015江苏卷）如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔 8 m 设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为 5 s 和 2 s。关卡刚放行时，一同学立即在关卡 1 处以加速度 2 m/s2由静止加速到 2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是A关卡 2 B关卡 3 C关卡 4 D关卡 59（2014海南卷）短跑运动员完成 100 m 赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀减速运动两个阶段。一1
15、0次比赛中，某运动员用 11.00 s 跑完全程。已知运动员在加速阶段的第 2 s 内通过的距离为 7.5 m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。1AB【解析】由运动学公式有 012vxtt，解得 v=2v0，A 正确；由1vta，2t得12vta，即 12tav，B 正确，CD 错误。3B【解析】两车速度相等经历的时间1240s16vta，此时汽车的位移221106m7xvta，自行车的位移 14mxvt，若恰好不相撞，开始相距的距离 21743x，故 B 正确，A、C、D 错误。4ACD【解析】根据位移时间公式21hgt知，知道下落的总时间，可以求出下落的高度，故 A 正确；知道石
16、块下落过程中经过楼上一个 1.8 m 高的窗户所用的时间，无法求解楼高，故 B 错误；设落地的总时间为 t，落地前 1 s 内的位移等于 t s 内的位移减去（ t1）s 内的位移，根据221hgt，可以求出运动的时间 t，再根据位移时间公式2hg可得出下落的高度，故C 正确；已知石块通过最后 1 m 位移的时间，根据201xvt求出最后 1 m 内的初速度，根据0vgt求出落地的速度的大小，再根据2vgh，求出下落的高度，故 D 正确。5AD【解析】由汽车的位移与时间关系可知，其初速度为 10 m/s、加速度为 0.5 m/s2且与初速度方向相反，做匀减速运动，自行车做速度为 6 m/s 的
17、匀速直线运动，A 正确，B 错误；开始经过路标后较小时间内汽车的速度大于自行车的速度，汽车在前，自行车在后，C 错误；当自行车追上汽车时，位移相11等，由21604tt，得106 s 2 s.5，此时它们距路标 166 m=96 m，D 正确。6B【解析】本题考查匀变速直线运动规律、动能、动量及其相关的知识点。根据初速度为零匀变速直线运动规律可知，在启动阶段，列车的速度与时间成正比，即 v=at，由动能公式 Ek=12mv2，可知列车动能与速度的二次方成正比，与时间的二次方成正比，选项 AC 错误；由 v2=2ax，可知列车动能与位移x 成正比，选项 B 正确；由动量公式 p=mv，可知列车动
18、能 Ek=1mv2=pm， 即与列车的动量二次方成正比，选项 D 错误。7B【解析】根据题意，物体做匀加速直线运动， t 时间内的平均速度等于 2t时刻的瞬时速度，在第一段内中间时刻的瞬时速度 216m/s=4v；在第二段内中间时刻的瞬时速度 516m/s8v，则物体加速度523 /at，选 B。8C【解析】由题意知，该同学先加速后匀速，速度增大到 2 m/s 用时 t1=1 s，在加速时间内通过的位移21 mxat，在关卡关闭前的 t2=4 s 时间内，还能运动 x2=vt2=8 m，可以经过关卡 2，在关卡再次放行前的 t3=2 s 时间内，又运动 x3=4 m，还未到关卡 3 处，关卡打开，在运动 5 s， x4=10 m，此时关卡关闭，距离关卡 4 还有 1 m，到达关卡 4 还需 t5=0.5 s2 s，所以最先挡住他前进的是关卡4，选 C。
