1、第 ! 卷 第 “ 期红 外 与 激 光 工 程#$% 年 # 月）摘 要 ： 为 了 减 小 弯 曲 过 渡 波 导 和 斜 坡 过 渡 波 导 的 功 耗 ， 设 计 研 究 了 几 种 过 渡 波 导 形 状 函 数 ， 并用 有 限 差 分 光 束 传 输 法 进 行 了 模 拟 分 析 ， 发 现 过 渡 波 导 形 状 的 选 取 与 坡 度 和 曲 折 角 存 在 一 定 的 条件 关 系 ， 经 总 结 给 出 了 该 条 件 关 系 表 达 式 ； 并 且 ， 在 分 析 计 算 不 同 形 状 过 渡 波 导 损 耗 的 过 程 中 ， 凸 现出 了 有 限 差 分 光 束
2、 传 播 法 在 光 波 导 器 件 及 其 单 元 器 件 模 拟 分 析 中 的 直 观 性 与 方 便 性 。关 9 键 9 词 ： 9 9 有 限 差 分 光 束 传 输 法 ； 9 光 波 导 器 件 ； 9 集 成 光 波 导中 图 分 类 号 ： #:?（ #$%） $“$;!$%!“#$% ， MA6,/）82-%(5-： +, .10. H I6,63A HA0 NO0. (33 - H./,36H6,/( 80,16,5 O/L05D610 /,1 H./,36H6,/(5./16,5 O/L05D610， 30L0./( 3A/N0 -D,GH6,3 - H./,36H6
3、,/( O/L05D610 /.0 N.N301 /,1 10L0(N01 /H-6.3H) 16-0.0,G0 80/I N.N/5/H6, I0HA1) Q/301, 6H， G,16H6,/( .0(/H6,3 80HO00, NH6I6P01 H./,36H6,/( O/L05D610 3A/N0 /,1 HA0 /,5(0 -H./,36H6,/( O/L05D610 /.0 -D,1 /,1 N.N301 6, I/HA -.ID(/) CD.6,5 /,/(EP6,5 /,1 G/(GD(/H6,5 HA0NO0. (3303 - H./,36H6,/( O/L05D610 O6
4、HA 16-0.0,H 3A/N03 O6HA HA0 -6,6H016-0.0,G0 80/IN.N/5/H6, I0HA13， 6H 63 3AO, HA/H HA0 7CQRS 63 N0.3N6GDD3 /,1 G,L0,60,H 6, 36ID(/H6,5 /,1/,/(EP6,5 NH6G/( O/L05D610 10L6G0 /,1 D,6H3)9$*#“%1： 9 9 76,6H016-0.0,G0 80/I N.N/5/H6, I0HA1； 9 TNH6G/( O/L05D610 6,3H.DI0,H；+,H05./H01 NH6G/( O/L05D610$9 引 9 言随
5、着 光 纤 通 信 及 光 信 号 处 理 的 发 展 ， 光 集 成 技 术越 来 越 受 到 人 们 的 关 注 。 集 成 光 波 导 理 论 分 析 中 的解 析 方 法 已 不 能 满 足 分 析 要 求 ， 而 用 于 光 波 导 中 的 快速 、 精 确 的 数 字 模 拟 技 术 越 来 越 重 要 。 过 去 几 十 年 中 ，基 于 傅 里 叶 变 换 的 波 束 传 输 法 （ 77QRS 的 应 用 取 得 了 较 大 的 成 功 ， 但9 9 收 稿 日 期 ： #$!$U#?； 9 修 订 日 期 ： #$!$:“!作 者 简 介 ： 李 志 宏 （ “;:V） ，
6、 男 ， 云 南 昆 明 人 ， 硕 士 生 ， 研 究 方 向 为 光 波 导 技 术 、 光 电 器 件 和 集 成 光 学 。!其 应 用 范 围 却 有 一 定 的 局 限 性 。 为 此 ， 拟 采 用 求 解 傍轴 近 似 波 动 方 程 的 另 一 种 方 法 基 于 有 限 差 分（ !“） 技 术 的 波 束 传 输 法 （ !“#$%（ # $%,21?. $KB?L,2M JK?L/./K?） 边 界 条件 N， 它 近 似 认 为 在 边 界 附 近 场 满 足 平 面 波 方 程 。 例如 对 窗 口 的 右 边 第 * 5 8 步 有 6*58/7 6*58/#81
7、:;（ $-!L!） ，其 中 -!暂 时 未 定 ， 它 由 第 * 步 的 方 程 6*/8 6*/#876*/#88 6*/#( 1:;（ $-!L!） 求 出 ； 对 于 窗 口 的 另 一 端 也有 类 似 关 系 。 在 迭 代 过 程 中 ， -!的 实 部 强 迫 取 为 正 ， 以保 证 场 向 外 辐 射 ， 消 除 从 计 算 窗 口 壁 向 内 反 射 的 能流 ， 从 而 保 证 无 辐 射 模 的 反 射 。 如 果 -!的 实 部 为 负值 ， 在 算 法 中 将 其 强 置 为 零 。(9 !“#$% 法 的 运 算 中 将 采 用 上 述 参 数 ； 对 于
8、光波 导 的 参 数 ， 为 了 加 大 斜 坡 波 导 坡 度 的 变 化 范 围 ， 采用 大 宽 度 的 单 模 波 导 ， 波 导 区 的 折 射 率 为 9?/.63, /,/(363 - 16-0.0,A 3B/?0 5./10 A./,36A6,/( $) 9 $) K “) $ “) ! “) 9 “) K #) $L.6A6=/( “G) ! “9 “%) 9 “#) ! “$ M) # G) 9#$ F G “ “N “9) # “% “#) # “ M) # K!: 结 : 论用 7OPQ;R 法模拟分析了光波在斜坡过渡波导和弯曲过渡波导中的传输。设计了 % 种线型函数，
9、作了功耗比较分析，发现过渡波导形状的选取与坡度和曲折角有很大关系，并给出了表达式。对于斜坡过渡波导，在短距离和大坡度条件下应该考虑选用斜线连接；大斜坡长度和小坡度条件下应该用双圆弧过渡。弯曲过渡波导的形状函数也应该根据曲折角来选取优化。通过对过渡波导的分析，看出了用 7OPQ;R 法分析光波导器件单元的方便性和直观性，这为实际器件设计制作工作提供了范例。参考文献： “ : S0 T 4) Q0/ ?.?/5/A6, 0AB1：/,/(363 /,1 /330330,A T ) T V?A W= X， “MK“， N“（ N）：K$!PK“$) # : W=/.YY6, S， V351 S R)
10、 L?/.63, - -6,6A0P16-0.0,=0 /,17D.60.PA./,3-. 3(DA6,3 - AB0 ?/./8(6= ?B/363 , 6,A05./A01P?A6=3 /?(6=/A6, T ) T V?A W= X X，“MM“， K（ 9）： N#%PN!“) ! : X=.,0. S) 76,6A0 16-0.0,=0 0AB13 -. AB0 /,/(363 -6,A05./A01 ?A6=/( ?.?/5/A6,：/?(6=/A6, A 306=,1D=A. .68 ?.C01 .0(/A6,3 10=.686,516.0=A6,/( =,A.( 6, 0(0A
11、., 50,0A6= ， “MK!，N!（ #）： “NN) K : 陆金甫，顾丽珍，陈景良 ) 偏微分方程差分解法 R ) 北京：高等教育出版社， “MKK) “M!) M : /1(0 I S) ./,3?/.0,A 8D,1/. =,16A6, -. 80/?.?/5/A6, T ) V?A 20AA， “MM“， “G（ M）： G#%PG#G)!用有限差分光束传输法分析过渡波导损耗作者： 李志宏， 何对燕， 贺磊作者单位： 武汉大学,电子信息学院,湖北,武汉,430079刊名： 红外与激光工程英文刊名： INFRARED AND LASER ENGINEERING年，卷(期)： 20
12、04，33(1)被引用次数： 1次参考文献(9条)1.Roey J V.Donk J V.Lagasse P E Beam propagation method:analysis and assessment 1981(07)2.Scarmozzino R.Osgood R M Comparison of finite-difference and Fourier-transform solutions of theparabolic wave equation with emphasis on integrated-optics application 1991(05)3.Accornero
13、 R Finite difference methods for the analysis of integrated optical waveguides 1990(23)4.Chung Y.Dagli N Explicit finite difference beam propagation:application to semiconductor ribwaveguide Y-Junction analysis 1990(11)5.雷莹 用于光纤阵列的Si-V型槽的制作期刊论文-红外与激光工程 2002(05)6.Marcatili E A J.Miller S E Improved r
14、elations decribing directional control in eletron genetic waveguidance 1969(09)7.Baets B.Lagasse P E Lass calculation and design of arbitrarily curved integrated-optic waveguides1983(02)8.陆金甫.顾丽珍.陈景良 偏微分方程差分解法 19889.Hadley G R Transparent boundary condition for beam propagation 1991(09)相似文献(4条)1.学位论
15、文 熊群 有限差分光束传输法的研究 2008随着集成光学技术的发展,诸多具有不同结构、功能各异的光波导器件应运而生。通过计算机来对光波导器件进行预设计,不但省时省力,同时能直观反映光波导器件特性。于是出现了用数值分析方法来分析光波导,光束传输法就是众多方法之一。光束传输法描述的是整个介质上的场分布,广泛地应用于无源波导器件和光纤中电磁场模式特性的分析中。现在已经出现多种光波导仿真软件可以利用光束传输法实现对各种波导进行仿真,本文从研究源代码入手,编写出二维和三维光束传输法代码,并对广角光束传输法在精度上进行改进。文章首先介绍了光束传输法的现状及发展,比较了几种BPM算法优劣性。由于光束传输法的
16、基础就是波动方程,对于波动方程的处理可以分为傍轴近似和广角近似两种,于是文章在麦克斯韦方程的基础上,根据慢包络近似理论,利用有限差分近似来代替偏微分方程,详细地推导了标量二维及三维有限差分光束传输法(FD-BPM)所使用的公式,并且对其建立了理论模型。在此模型的基础上,充分地运用MATLAB的矩阵运算功能,编写交替方向隐式光束传输法(ADI-BPM)程序。利用此算法完成了三维Y分支波导中的传播状况的模拟。接着采用二维和三维有限差分光束传输法分别对定向耦合器进行模拟仿真,对得到的模拟结果进行比较,发现两种算法得到的结果基本相符,验证了程序的正确性,文章中还讨论了网格点数对算法精度的影响。另外,文
17、章讨论了广角近似光束传输法,运用MATLAB仿真工具对广角和傍轴近似光束传输法进行仿真,发现在对大角度斜波导的光场分布进行模拟时,广角算法有较高的精度。传统的广角近似光束传输法通过解波动方程得到平方根算子,本文从平方根算子出发,重新推导了广角光束传输法计算公式,采用两种试探性展开方法对平方根算子进行处理,然后用三种算法对Y分支波导进行仿真,最后的模拟结果表明,这些方法都比同阶的传统广角光束传输法具有更高的精度,并且没有增加计算时间,对优化现有光波导仿真软件具有一定的参考价值。2.学位论文 高凡 SOI基集成光波导器件及表面粗糙度改善的研究 2005与传统材料不同，SOI特有的结构特点所带来的优
18、势使其同时具有优异的光学性能和电学性能，且其工艺与CMOS工艺完全兼容，可以实现低成本SOI基集成光电子回路。不仅无源和有源光电子器件可以在SOI材料上制备，MEMS器件也可以做在SOI衬底上。SOI技术代表了微电子和光电子领域的的发展方向。本论文对SOI大截面脊形波导器件及其脊形波导侧壁表面粗糙度的改善进行了研究。SOI光波导采用脊形波导结构可以实现大截面尺寸波导的单模传输。采用有效折射率方法(EIM)使三维脊形波导等效成二维平板波导，利用有限差分光束传输法(FD-BPM)获得SOI脊形光波导和标准单模光纤之间的模场失配损耗，优化结构参数，为最大限度降低耦合损耗提供依据。采用电感耦合反应离子
19、刻蚀制备SOI脊形光波导器件，并给出了工艺流程。为减少SOI波导端面菲涅耳反射损耗，采用离子束增强沉积方法在波导端面制备了氮氧化物增透膜，大大降低了菲涅耳反射损耗。本文介绍了矩形多模干涉耦合器的基本原理，以13干涉型SOI多模干涉耦合器为例，采用有效折射率方法和光束传播法(BPM)模拟了多模波导中的光场分布，分析了多模干涉耦合器的多模波导宽度及刻蚀深度的制作容差性。利用EIM方法和BPM方法模拟了两种新型结构的13SOI均衡光功率分配器的光场传输特性。采用Payne和Lacey的理论公式计算和分析了SOI脊形波导侧壁表面造成的散射损耗。采用原子力显微镜直接测试了SOI脊形波导端面和侧壁的表面形
20、貌，通过获得的表面均方根粗糙度估计了相应的散射损耗，并比较了两种不同刻蚀工艺对侧壁表面粗糙度的影响。通过氢退火、热氧化处理工艺研究了降低侧壁表面粗糙度的方法。氢退火、热氧化处理均能大幅度降低侧壁表面粗糙度。3.期刊论文 柴立群.陈铮 一种光波导的新颖数值算法的分析 -量子电子学报2001,18(5)本文采用了一种新颖的数值算法用来模拟计算光波导器件.主要以集成光学中重要的器件单元劈形与Y分岔为例,通过对数值计算引起的传播常数的误差以及传输系数的分析,对算法进行了简要评估.并将算法定量地与广为使用的有限差分光束传输法(FD-BPM)做了对比,从而突出了该算法的优点与不足之处.4.学位论文 谭飞翔
21、 双向光束传输算法的研究 2007随着集成光学的发展，光波导器件的设计越来越复杂，精确地分析和模拟光波导器件的功能对于发展集成光学越来越重要。自从Feit和Fleek于1977年提出计算光纤模式特性的方法以来，逐渐发展出很多光波导数值仿真方法，光束传播法(Beam Propagation Method，BPM)就是其中之一。光束传播法描述的是整个介质上(包括波导区和非波导区)的场分布，广泛地应用于无源波导器件和光纤中电磁场模式特性的分析中。但是这种方法最大的局限性就是不能仿真光的反射，因此对于一些折射率发生变化的光波导器件就无能为力。针对这一情况，本文系统的研究了有限差分光束传输法和双向光束传
22、输法，提出了一种新的双向光束传输法，实现了对传统双向光束传输法在计算精度和计算量上的改进。文章首先从分析有限差分光束传输法(Finite Difference Beam PropagationMethod)入手，验证这种算法不能仿真光的反射。在此基础上，本文又详细分析了现有的双向光束传输法的理论推导、边界条件和方程的求解。指出现有的双向光束传输法是通过解Ilelmholtz波动方程得到了用平方根算子表示反射和传输的场量。但是，平方根算子本身是无法直接解出，只能通过Pad近似展开平方根。这个展开过程的计算非常复杂，计算量很大，并且受到Pad近似的阶数的影响，精度并不高。在很多双向光束传输法的文献
23、中，其仿真结果的精度均是和Pad近似阶数成正比，阶数越高，精度越高。为了解决这些问题，文章通过分析推导，对前向场量和后向场量的系数进行改进，把原来系数中分母的平方根算子去除，变为常数，从而消除了由于分母的变化对场量计算的影响。更进一步来看，由于分母不再需要做Pad近似，所以大大降低了计算量。在最后，文章运用MATLAB仿真工具对新的双向BPM算法进行仿真。仿真采用二维TE模式，波导为三层平面波导。从得到的仿真结果来看，新算法可以精确的表示出光在波导中的传输情况，并且可以准确的运算出出射电场强度和反射电场强度的分布。在把新算法和传统的双向BPM算法相比较可以看出，新算法在计算精度上比起传统算法有大大的提高，对优化现有的光波导仿真软件具有一定的参考价值。引证文献(1条)1.高劭宏.黄德修.高彦锟.杨新民.刘德明.陈俊.胡振华.刘小英 利用传输矩阵法分析取样光栅DBR半导体激光器期刊论文-红外与激光工程 2005(4)本文链接：http:/
