1、课时作业A 组基础对点练1已知幂函数 f(x)k x的图像过点 ，则 k( )(12，22)A. B112C. D232解析：由幂函数的定义知 k1.又 f ，所以 ，解得 ，从而 k .(12) 22 (12) 22 12 32答案：C2已知幂函数 f(x)x n，n2，1,1,3的图像关于 y 轴对称，则下列选项正确的是( )Af(2)f(1) Bf (2)f(1)解析：由于幂函数 f(x)x n的图像关于 y 轴对称，可知 f(x)x n为偶函数，所以 n2，即f(x)x 2，则有 f(2)f(2) ，f(1)f(1)1，所以 f(2)0)，g(x) log ax 的图像可能是( )解析
2、：因为 a0，所以 f(x)x a在(0， ) 上为增函数，故 A 错在 B 中，由 f(x)的图像知a1，由 g(x)的图 像知 01，矛盾，故 C 错在 D 中，由 f(x)的图像知 0f(x)，则实数 x 的取值范围是( )A(，1) (2，)B(，2)(1，)C(1,2)D(2,1)解析：设 x0，则xf(x)时，满足 2x 2x，解得22a，解得3a 有一个解，解得 x3，所以 a0.30.2 B2 1.250.2 D1.7 0.30.93.1解析：A 中，函数 yx 0.2 在 (0， )上为增函数， 0.23 ；13 13 13C 中，0.8 1 1.25，y1.25 x在 R
3、上是增函数，0.11,0.93.10.93.1.故选 D.答案：D7已知二次函数 f(x)ax 2bxc ，f(0)0.由 f(x)0， ) 得Error!，即Error!，所以 c0， 0， ，因 为 2 1，所以a cb f 1f 0 (1 a cb ) (a cb ) a2 c2 2acb2 4acb21，当且 仅当 ac 时，等号成立，所以 2.a cb b2 f 1f 0 (1 a cb )答案：B8设函数 f(x) (a，b，cR)的定义域和值域分别为 A，B，若集合(x，y)ax2 bx c|x A， yB对应的平面区域是正方形区域，则实数 a， b，c 满足( )A|a| 4B
4、a4 且 b216c 0Ca0 且 b24ac 0D以上说法都不对解析：由题意可知 a0，且 ax2bxc0 有两个不相等的实数根，b 24ac0.设yax 2bxc 与 x 轴相交于两点(x 1,0)，(x2,0)，则 x1x 2 ，x1x2 ，f(x)的定义域为 x1，x2，ba ca|x1x 2| .x1 x22 4x1x2 ( ba)2 4ca b2 4ac a由题意可知 ，解得 a4.4ac b24a b2 4ac a实 数 a，b，c 满足 a4，b 216c 0，故 选 B.答案：B9已知函数 f(x)x 22ax1a 在区间0,1上的最大值为 2，则 a 的值为( )A2 B1
5、 或3C2 或3 D1 或 2解析：函数 f(x)(xa) 2a 2a1 图像的对称轴为 xa，且开口向下，分三种情况 讨论如下：当 a 0 时，函数 f(x)x 22ax 1a 在区间0,1 上是减函数， f(x)maxf(0)1a，由1a2，得 a1.当 01 时，函数 f(x)x 22ax1a 在区间0,1上是增函数， f (x)maxf(1)12a1a2，a2.综上可知，a1 或 a2.答案：D10对二次函数 f(x)ax 2bxc (a 为非零整数)，四位同学分别给出下列结论，其中有且只有一个结论是错误的，则错误的结论是( )A1 是 f(x)的零点B1 是 f(x)的极值点C3 是
6、 f(x)的极值D点 (2,8)在曲线 yf (x)上解析：由已知得，f(x)2axb，则 f(x)只有一个极值点，若 A、B 正确，则有Error!解得b2a，c 3a，则 f(x)ax 22ax 3a.由于 a 为非零整数，所以 f(1)4a3，则 C 错而 f(2)3a8，则 D 也错，与题意不符，故 A、B 中有一个错误，C、 D 都正确若 A、C、D 正确，则有Error!由得Error!代入 中并整理得 9a24a 0，649又 a 为非零整数，则 9a24a 为整数，故方程 9a24a 0 无整数解，故 A 错649若 B、C、D 正确， 则有Error!解得 a5，b10，c8
7、，则 f(x)5x 210x8，此时 f(1) 23 0，符合题意故选 A.答案：A11已知函数 f(x)x 22ax 5 在(，2上是减函数，且对任意的 x1，x 21，a1，总有|f( x1)f(x 2)|4，则实数 a 的取值范围是_解析：f(x) (xa) 25a 2，根据 f(x)在区间( ， 2上是减函数知， a2，则 f(1)f(a1) ，从而|f( x1)f(x 2)|maxf(1)f(a)a 22a1，由 a22a14，解得1 a3，又 a2，所以 2a3.答案：2,312若方程 x2ax 2b0 的一个根在(0,1)内，另一个根在(1,2)内，则 的取值范围是b 2a 1_
8、解析：令 f(x)x 2ax 2b，方程 x2ax2b0 的一个根在(0,1)内，另一个根在(1,2) 内，Error!Error!根据 约束条件作出可行域( 图略)，可知 1.14b 2a 1答案： (14，1)13在平面直角坐标系 xOy 中，设定点 A(a，a)，P 是函数 y (x0)图像上一动点若点1xP，A 之间的最短距离为 2 ，则满足条件的实数 a 的所有值为 _2解析：设 P ，x0，(x，1x)则|PA| 2 (xa )2 2x 2 2a 2a 2 22a 2a 22.(1x a) 1x2 (x 1x) (x 1x) (x 1x)令 tx ，则由 x0，得 t2.1x所以|
9、PA| 2t 2 2at2a 22( ta) 2a 22，由|PA|取得最小值得Error!或Error!，解得 a1 或 a .10答案：1， 1014设 f(x)与 g(x)是定义在同一区间a，b上的两个函数，若函数 yf(x)g( x)在 x a，b上有两个不同的零点，则称 f(x)和 g(x)在a，b上是“关联函数” ，区间a，b称为“关联区间” 若 f(x)x 23x 4 与 g(x)2xm 在0, 3上是 “关联函数” ，则 m 的取值范围是_解析：由题意知，y f( x)g(x )x 25x 4m 在0,3上有两个不同的零点在同一直角坐标系下作出函数 ym 与 yx 25x4(x0,3) 的图像如图所示， 结合图像可知，当 x2,3时，yx 25x4 ， 94， 2故当 x 时，函数 ym 与 yx 25x4(x 0,3)的图像有两个交点( 94， 2答案： ( 94， 2
