1、课时作业A 组基础对点练1(2018成都市模拟 )已知 f(x)| xa| ，aR.(1)当 a1 时，求不等式 f(x)|2 x5| 6 的解集；(2)若函数 g(x)f(x) |x3| 的值域为 A，且1,2A，求 a 的取值范围解析：(1)当 a1 时，不等式即为| x1|2 x5| 6.当 x1 时，不等式可化为(x1)(2x5)6，x0；当 1x 时，不等式可化为(x1)(2x5)6，52无解；当 x 时，不等式可化为(x1)(2 x5)6，x 4.综上所述：原不等式的52解集为 x|x 0 或 x4(2)|xa|x3| |x a (x3)| a3|，f(x)|x3| |xa|x3|
2、 | a3|， |a3|函数 g(x)的值域 A|a3|， |a3|1,2 A， Error!解得 a1 或 a5.a 的取 值范围是(，1 5， )2(2018长沙市模拟)已知函数 f(x) (x1) 2.14(1)证明：f(x)|f(x )2|2；(2)当 x1 时，求 y f( x)2的最小值14fx解析：(1)证明： f(x) (x1) 20，14f(x)|f( x)2|f(x)|2f(x)|f(x)2f(x )|2|2.(2)当 x1 时，f( x) (x1) 20，14y f(x)2 f(x) 23 ，14fx 18fx 18fx 3 18fx 18fxfx2 34当且仅当 f(x
3、 )2时取等号，即 x1 时取等号18fx 18fx 2y f(x)2的最小值为 .14fx 34B 组能力提升练1(2018温州摸拟 )已知 f(x)| ax1|( aR)，不等式 f(x)3 的解集为x| 2x1(1)求 a 的值；(2)若 k 恒成立，求 k 的取值范围|fx 2f(x2)|解析：(1)由|ax1|3 得 4ax2.又 f(x)3 的解集为x |2x1，所以当 a0 时，不合题意当 a0 时，有 x ，得 a2.4a 2a(2)记 h(x)f(x) 2f ，则(x2)h(x)Error!所以|h(x)| 1，因此 k1.2(1)已知函数 f(x)|x 1|xa|(a0)，
4、若不等式 f(x)5 的解集为x|x2或 x3，求 a 的值；(2)已知 a，b ，c 为正实数，且 abcm，求证： .1a b 1b c 1c a 92m解析：(1)因为 a0，所以 f(x)|x1| | xa| Error!又不等式 f(x)5 的解集为 x|x2 或 x3，解得 a2.(2)证明： 1a b 1b c 1c a 1a b 1b c 1c aa b b c c a2m1 b ca b c aa b 1 a bb c c ab c 1 a bc a b cc a2m (当且仅当 abc 时，取3 b ca b a bb c c ab c b cc a a bc a c aa b2m 92m m3等号)BSD
