1、课时作业A 组基础对点练1已知 cos( 2 ) ，则 sin( )的值等于( )23 79 6A. B13 13C D.19 19解析：因为 cos( 2 )cos(2 )cos(2 )cos2( ) ，即23 23 23 6 79cos2( ) ，所以 sin2( ) ，所以 sin( ) ，故选 B.6 79 6 1 cos2 62 19 6 13答案：B2(2018开封模拟)设 a cos 6 sin 6，b ，c ，则( )12 32 2tan 131 tan213 1 cos 502Ac0)，则 A_，b_.解析：由于 2cos2xsin 2x1cos 2xsin 2x sin(2
2、x )1，所以 A ，b1.24 2答案： 127化简： _.2sin sin 2cos22解析： 4sin .2sin sin 2cos222sin 2sin cos 121 cos 4sin 1 cos 1 cos 答案：4sin 8已知函数 f(x)(sin xcos x)sin x，x R，则 f(x)的最小值是 _解析：f(x) sin 2xsin xcos x sin 2x sin ，当 sin 1 时，1 cos 2x2 12 22 (2x 4) 12 (2x 4)f(x) min .1 22答案：1 229已知函数 f(x)(a2cos 2x)cos(2x)为奇函数，且 f(
3、)0，其中 aR， (0 ，)4(1)求 a， 的值；(2)若 f( ) ，( ，)，求 sin( )的值4 25 2 3解析：(1)因为 f(x)( a2cos 2x)cos(2x)是奇函数，而 y1a2cos 2x 为偶函数，所以y2cos(2x)为奇函数，由 (0，)，得 ，所以 f(x)sin 2x( a2cos 2x)，2由 f( ) 0 得 (a1)0，即 a1.4(2)由(1)得 f(x) sin 4x，12因为 f( ) sin ，即 sin ，4 12 25 45又 ( ，)，从而 cos ，2 35所以 sin( )sin cos cos sin .3 3 3 4 3310
4、10已知 a(sin x，cos x)，b(cos x， cos x)，函数 f(x)ab .332(1)求 f(x)的最小正周期，并求其图像对称中心的坐标；(2)当 0x 时，求函数 f(x)的值域2解析：(1)因为 f(x)sin x cos x cos2x332 sin 2x (cos 2x1)12 32 32 sin 2x cos 2xsin ，12 32 (2x 3)所以 f(x)的最小正周期为 ，令 sin 0，(2x 3)得 2x k ，x ，kZ，3 k2 6故所求对称中心的坐标为 (kZ)(k2 6，0)(2)0x ， 2x ，2 3 3 23 sin 1，故 f(x)的值域
5、为 .32 (2x 3) 32，1B 组能力提升练1(2018石家庄质检)若函数 f(x) sin(2x)cos(2x)(0)的图像关于( ，0)对32称，则函数 f(x)在 ， 上的最小值是 ( )4 6A1 B 3C D12 32解析：f(x) sin(2x)cos(2x ) 2sin(2x )，则由题意，知 f( )2sin( )36 2 60，又 0，所以 ，所以 f(x)2sin 2x，f(x)在 ， 上是减函数，所以函数 f(x)56 44在 ， 上的最小值为 f( )2sin ，故 选 B.46 6 3 3答案：B2函数 f(x) (1cos 2x )sin2x(xR)是( )1
6、2A最小正周期为 的奇函数B最小正周期为 的奇函数2C最小正周期为 的偶函数D最小正周期为 的偶函数2解析： f(x) (1cos 2x)(1cos 2x) (1cos 22x) sin22x (1cos 4x)，f(x)14 14 14 18 (1cos 4x)f(x )，因此函数 f(x)是最小正周期为 的偶函数，选 D.18 2答案：D3设 ，0，且满足 sin cos cos sin 1，则 sin(2)sin(2)的取值范围为( )A ，1 B1， 2 2C1,1 D1 ， 2解析：sin cos cos sin 1sin()1， 0， ，2Error! ，2sin(2)sin(2)
7、 sin sin(2)sin cos sin .(2 2) 2 ( 4) ， ，2 34 4 54 1 sin 1，2 ( 4)即取值范围是1,1，故选 C.答案：C4已知 k, 00，0，00)(x 3)(1)若 f(x)在0 ， 上的值域为 ，求 的取值范围； 32，1(2)若 f(x)在 上单调，且 f(0)f 0，求 的值0，3 (3)解析：f(x) sin x sin (x 3)sin .(x 3)(1)由 x0，x ，又 f(x)在0 ，上的值域为 ，即最小值为 ，3 3， 3 32，1 32最大值为 1，则由正弦函数的 图像可知 ，得 .2 3 43 56 53 的取值范围是 .56，53(2)因为 f(x)在 上单调，所以 0，则 ，即 3，又 0，所以 03，0，3 T2 3 3由 f(0)f 0 且 f(x)在 上单调，得 是 f(x)图像的对称中心，(3) 0，3 (6，0) k， kZ6k2，k Z，6 3又 03，所以 2.
