1、课时作业 单独成册 方便使用基础题组一、单项选择题1(2018江西九江十三校联考)对于静电场中的 A、B 两点，下列说法正确的是( )A点电荷在电场中某点受力的方向一定是该点电场强度的方向B电势差的公式 UAB ，说明 A、B 两点间的电势差 UAB与静电力做功WABqWAB成正比，与移动电荷的电荷量 q 成反比C根据 E 知，电场强度与电场中两点间的距离 d 成反比UdD若将一正电荷从 A 点移到 B 点电场力做正功，则 A 点的电势高于 B 点的电势解析：正点电荷所受的电场力与电场强度方向相同，负点电荷所受的电场力与电场强度方向相反，故 A 错误 电势差的公式 UAB ，运用比值法定义，电
2、WABq势差 UAB与静 电力做功、移动电荷的电荷量无关，故 B 错误E 中 d 是两点沿Ud电场方向的距离，只适用于匀强电场，而匀 强电场的电场强度处处相同， 场强与d 无关，故 C 错误根据公式 WABqU AB知， WAB0，q0，则 UAB 0，则 A 点的电势高于 B 点的电势，故 D 正确答案：D2一个带正电的质点，电荷量 q2.010 9 C，在静电场中由 a 点移动到 b点在这过程中除静电力外，其他力做的功为 6.0105 J，质点的动能增加了8.0105 J，则 a、b 两点间的电势差 Uab为( )A110 4 V B110 4 VC4 104 V D 7104 V解析：根
3、据动能定理得 Wab6.010 5 J8.0 105 J，则 Wab8.010 5 J6.010 5 J2.010 5 J由 UAB 得 Uab V110 4 V，WABq 2.010 52.010 9选项 A 正确答案：A3.如图所示，匀强电场方向平行于 xOy 平面，在 xOy 平面内有一个半径为 R5 m 的圆，圆上有一个电荷量为 q1 108 C 的试探电荷 P，半径 OP 与 x 轴正方向的夹角为 ，P 沿圆周移动时，其电势能 Ep2.510 5 sin (J)，则( )Ax 轴位于零势面上B电场强度大小为 500 V/m，方向沿 y 轴正方向Cy 轴位于零势面上D电场强度大小为 5
4、00 V/m，方向沿 x 轴正方向解析：由 Ep2.510 5 sin (J)知， x 轴上的势能为零，是零势面，电场线沿 y轴方向，A 正确，C 错误；当 90时，E p2.510 5 JEqR，解得 E500 V/m，此时电势能大于零，故电场强度的方向沿 y 轴负 方向，B 、D 错误答案：A4两电荷量分别为 q1 和 q2 的点电荷固定在 x 轴上的 O、M 两点，两电荷连线上各点电势 随 x 变化的关系如图所示，其中 C 为 ND 段电势最低的点，则下列说法正确的是( )Aq 1、q 2 为等量异种电荷BN、C 两点间场强方向沿 x 轴负方向CN、D 两点间的电场强度大小沿 x 轴正方
5、向先减小后增大D将一正点电荷从 N 点移到 D 点，电势能先增大后减小解析：根据 q1 左侧和 q2 右侧电势随距离增大而降低可判断两者均为正电荷，A错误；N 、C 间 的电场方向沿 x 轴正方向，C 点场强为 0，B 错误；根据 ND 间图线的斜率大小先减小后增大可知，场强先减小到零后反向增大，C 正确；正电荷从 N 移到 D，由 Epq 知，电势能先减小后增大，D 错误答案：C5.(2018陕西西安质检 )如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场线的方向如图中箭头所示，M、N、Q 是以直电场线上一点 O 为圆心的同一圆周上的三点，OQ 连线垂直于 MN.以下说法正确的是( )A
6、O 点电势与 Q 点电势相等BO、M 间的电势差小于 N、Q 间的电势差C将一负电荷由 M 点移到 Q 点，电荷的电势能增加D在 Q 点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿与 OQ 垂直的方向竖直向上解析：由电场线的方向可知 M O N，再作出此电场中过 O 的等势线，可知O Q，A 错误 ；MO 间的平均电场强度大于 ON 间的平均电场强度，故UMO UON，B 错误；因 UMQ0，负电荷从 M 到 Q 电场力做负功， 电势能增加，C正确；正电荷在 Q 点的电场力方向沿电场线的切线 方向而不是圆的切线方向， D错误答案：C二、多项选择题6(2016高考全国卷 )如图，一带负电荷的油滴在匀强电
7、场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点 P 的竖直线对称忽略空气阻力由此可知 ( )AQ 点的电势比 P 点高B油滴在 Q 点的动能比它在 P 点的大C油滴在 Q 点的电势能比它在 P 点的大D油滴在 Q 点的加速度大小比它在 P 点的小解析：带电油滴在电场中受重力、电场力作用，据其轨迹的对称性可知，电场力方向竖直向上，且电场力大于重力，电场力先做负功后做正功，则电场强度方向向下， Q 点的电势比 P 点高，选项 A 正确；油滴在 P 点的速度最小，选项 B 正确；油滴在 P点的电势能最大，选项 C 错误；油滴运动的加速度大小不 变，选项 D 错误答案：AB7.(2018贵州
8、贵阳高三检测)如图所示，虚线 ac 和 bd 分别为椭圆的长轴和短轴，相交于 O 点，两个等量异种点电荷分别固定在椭圆的两个焦点 P、Q 上，c、e 两点关于 Q 点对称，下列说法正确的是( )Aa、c 两点场强相同，电势也相同Bb、 d 两点场强相同，电势也相同C同一带正电的试探电荷在 e 点具有的电势能小于在 c 点具有的电势能D将一带负电的试探电荷沿椭圆从 a 点经 b 点移到 c 点的过程中电场力始终做负功解析：a、c 两点场强相同， 电势不等，故 A 错误b 、d 两点场强大小方向都相同，电势也相同，故 B 正确e 点电势高于 c 点，同一正电荷在 e 点具有的电势能大于在 c 点具
9、有的 电势能，故 C 错误 负电荷沿椭圆从 a 点移到 c 点，因电势一直降低，故电场力一直做负功，故 D 正确答案：BD8.如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是 O，最低点是P，直径 MN 水平，a、b 是两个完全相同的带正电小球 (视为点电荷)，b 固定在 M 点，a 从 N 点由静止释放，沿半圆槽运动经过 P 点到达某点 Q(图中未画出)时速度为零，则小球 a( )A从 N 到 Q 的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B从 N 到 P 的过程中，速率先增大后减小C从 N 到 Q 的过程中，电势能一直增加D从 P 到 Q 的过程中，动能减少量小于电势能增加量解析：小球 a 从 N
10、点释放一直到达 Q 点的过程中，a、b 两球的距离一直减小，库仑力变大，a 受重力不变，重力和 库仑力的夹角从 90一直减小，故合力变大，选项 A 错误；小球 a 从 N 到 P 的过程中，速度方向与重力和库仑力的合力方向的夹角由小于 90到大于 90，故库仑力与重力的合力先做正功后做 负功， a 球速率先增大后减小，选项 B 正确；小球 a 由 N 到 Q 的过程中库仑力一直做负功，电势能一直增加，选项 C 正确；小球 a 从 P 到 Q 的过程中，减少的动能转化为重力势能和电势能之和，故动能的减少量大于电势能的增加量，则选项 D 错误答案：BC能力题组一、选择题9.如图甲所示，直线 AB
11、是某电场中的一条电场线，一电子仅在电场力作用下由电场线上 A 点沿直线运动到B 点，其速度平方 v2 与位移 x 的关系如图乙所示E A、E B表示 A、B 两点的电场强度， A、 B表示 A、B 两点的电势以下判断正确的是( )AE AE B BE AE BC A B D A B解析：由速度平方 v2 与位移 x 的关系与 v2v 2ax 对比可得，电子做匀加速20直线运动，由牛顿第二定律，合力(电场力) 恒定，此电场为匀强电场， 选项 A、B错误；电子从 A 到 B，电场力做正功， 电势能减小， 电势增大， 选项 D 正确，C 错误答案：D10.如图所示为沿水平方向的匀强电场的三条电场线，
12、竖直平面内有一个圆周，A 点为圆周上和圆心同一高度的一点， B 点为圆周上的最高点在 A 点的粒子源以相同大小的初速度 v0在竖直面内沿各个方向发射带正电的同种粒子(不计粒子重力)，竖直向上发射的粒子恰好经过 B 点，则从圆周上离开的粒子的最大速度大小为( )A3v 0 B2v 0C. v0 Dv 02解析：设粒子所带电荷量为q，质量为 m，电场强度为 E，圆周的半径为 R，因竖直向上发射的粒子做类平抛运动经过 B 点，故电场方向水平向右，且有a ，Rv 0t，R at2，解得 qE .粒子从圆周上右侧与圆心等高处离开时qEm 12 2mv20R的速度最大，则有 qE2R mv2 mv ，可得
13、 v3v 0，选项 A 正确12 12 20答案：A11.在中间位置有固定转动轴的长为 2l 的轻质杆两端固定两完全相同的质量为 m、电荷量为q 的小球 1 和 2，装置放在如图所示的关于竖直线对称的电场中，开始时杆在水平位置静止现给小球 1 一个竖直向上的速度，让小球 1、2 绕转动轴各自转动到 B、A 位置，A、B 间电势差是 U，小球 1、2 构成的系统动能减少量是( )A一定大于 Uq12B一定等于 2(Uqmgl)C一定小于 UqD一定大于 Uqmgl解析：杆水平时，1、2 两球所在处电势相等，令 电势为 零，00，设 A、B 两处的电势分别为 A和 B，显然 A0， B0，且A C
14、 C B(C 为过 1、2 的等势线与竖直杆的交点)，系统电势能的增加量为 Ep 增 q Aq Bq( A B)据题意知， A B A| B|U故 A BU，再据能量守恒定律知 Ek 减 Ep 增故有 Ek 减 qU，可见 C 选项正确答案：C12.(多选 )如图所示，一质量为 m、电荷量为 q 的小球在电场强度为 E、区域足够大的匀强电场中，以初速度 v0沿 ON 在竖直面内做匀变速直线运动ON 与水平面的夹角为 30，重力加速度为 g，且 mgqE，则( )A电场方向竖直向上B小球运动的加速度大小为 gC小球上升的最大高度为v202gD若小球在初始位置的电势能为零，则小球电势能的最大值为m
15、v204解析：如图所示，由于带电小球在竖直面内做匀变速直线运动，其合力沿 ON 方向，而 mgqE，由三角形定则，可知电场方向与 ON 方向成 120角，A 项错误；由图中几何关系可知，小球所受合力为 mg，由牛顿第二定律可知 ag，方向与初速度方向相反，B 项正确；设带电 小球上升的最大高度 为 h，由动能定理可得mg2 h0 mv ，解得 h ，C 项错误；小球上升 过程中，当 带电小球速度为12 20 v204g零时，其电势能最大，则 EpW ONqE2hcos 120 ，D 项正确mv204答案：BD二、非选择题13.如图所示，在距足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方 h 高度的P 点，固
16、定电荷量为Q 的点电荷，一质量为 m、带电荷量为q 的物块(可视为质点) ，从轨道上的 A 点以初速度 v0 沿轨道向右运动，当运动到 P 点正下方 B 点时速度为 v.已知点电荷产生的电场在 A 点的电势为 (取无穷远处的电势为零)，PA 连线与水平轨道的夹角为60，试求：(1)物块在 A 点时受到轨道的支持力大小；(2)点电荷Q 产生的电场在 B 点的电势解析：(1)物块 在 A 点受到点 电荷的库仑力 FkQqr2由几何关系可知 P、A 间距离 rhsin 60设物块在 A 点时受到轨道的支持力大小为 N，在竖 直方向由平衡条件有NmgFsin 600解得 Nmg .33kQq8h2(2
17、)设点电荷产 生的电场在 B 点的电势为 B，由动能定理有q( B) mv2 mv12 12 20解得 B .mv20 v22q答案：(1)mg (2)33kQq8h2 mv20 v22q14(2015高考全国卷 ) 如图，一质量为 m、电荷量为 q(q0)的粒子在匀强电场中运动，A、B 为其运动轨迹上的两点已知该粒子在 A 点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为 60；它运动到 B 点时速度方向与电场方向的夹角为 30.不计重力求 A、B 两点间的电势差解析：设带电粒子在 B 点的速度大小为 vB.粒子在垂直于 电场方向上的速度分量不变，即vBsin 30v 0sin 60由此得 vB v03设 A、B 两点间的电势差为 UAB，由 动能定理有qUAB m(v v )12 2B 20联立式得 UAB mv20q答案：mv20q
