1、章末检测(满分：100 分， 时间：45 分钟)一、选择题(共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分.15 题只有一个选项正确，68题有多个选项正确)1如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律若一个系统动量守恒时，则( )A此系统内每个物体所受的合力一定都为零B此系统内每个物体的动量大小不可能都增加C此系统的机械能一定守恒D此系统的机械能可能增加解析：若一个系统动量守恒，则整个系统所受的合力为零，但是此系统内每个物体所受的合力不一定都为零，A 错误此系 统内每个物体的动量大小可能会都增加，但是方向变化，总动量不变这是有可能的， B 错误因系
2、统合外力为零，但是除重力以外的其他力做功不一定为零，故机械能不一定守恒，系统的机械能可能增加，也可能减小，C 错误，D 正确答案：D2.如图所示，两辆质量相同的小车置于光滑的水平面上，有一个人静止站在 A 车上，两车静止若这个人自 A 车跳到B 车上，接着又跳回 A 车，并静止于 A 车上，则 A 车的速率( )A等于零 B小于 B 车的速率C大于 B 车的速率 D等于 B 车的速率解析：两车和人组成的系统位于光滑的水平面上，因而该系统动量守恒，设人的质量为 m1，车 的质量为 m2，A、B 车的速率分别为 v1、v2，则由动量守恒定律得(m1m 2)v1 m2v20，所以，有 v1 v2，
3、1，故 v1v 2，所以 Bm2m1 m2 m2m1 m2正确答案：B3在光滑水平面上，质量为 m 的小球 A 正以速度 v0 匀速运动某时刻小球 A与质量为 3m 的静止小球 B 发生正碰，两球相碰后，A 球的动能恰好变为原来的 .则碰后 B 球的速度大小是( )14A. B.v02 v06C. 或 D无法确定v02 v06解析：两球相碰后 A 球的速度大小变为原来的 ，相碰过程中满足动量守恒，若12碰后 A 速度方向不变，则 mv0 mv03mv 1，可得 B 球的速度 v1 ，而 B 在前，12 v06A 在后，碰后 A 球的速度大于 B 球的速度，不符合实际情况，因此 A 球一定反向运
4、动，即 mv0 mv03mv 1，可得 v1 ，A 正确，B、C、D 错误12 v02答案：A4.物体 A 和 B 用轻绳相连挂在轻弹簧下静止不动，如图(a)所示A 的质量为 m，B 的质量为 M，将连接 A、B 的绳烧断后，物体 A 上升经某一位置时的速度大小为 v，这时物体 B的下落速度大小为 u，如图(b)所示，在这段时间里，弹簧弹力对物体 A 的冲量等于( )Amv Bm vMuCmvMu Dmvmu解析：以 B 为研究对象，根据 动量定理得 MgtMu，则 ugt ，以 A 为研究对象，由动量定理得 IFmgtmv，所以 IFmgt mvmu mv， D 正确答案：D5.质量为 ma
5、1 kg，m b2 kg 的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前后两球的位移时间图象如图所示，则可知碰撞属于( )A弹性碰撞B非弹性碰撞C完全非弹性碰撞D条件不足，不能确定解析：由 xt 图象知，碰撞前 va3 m/s，vb0，碰撞后 va1 m/s，vb2 m/s，碰撞前动能 mav mbv J，碰撞后 动能 mava 2 mbvb 2 J，故12 2a 12 2b 92 12 12 92机械能守恒；碰撞前动量 mavam bvb3 kgm/s，碰撞后动量 mavam bvb3 kgm/s，故动量守恒，所以碰撞属于弹性碰撞答案：A6.如图所示，两滑块 M、N 之间压缩一轻弹簧，滑块与弹簧不连
6、接，用一细绳将两滑块拴接，使弹簧处于锁定状态，并将整个装置放在光滑的水平面上烧断细绳后到两滑块与弹簧分离的过程中，下列说法正确的是( )A两滑块的动量之和变大B两滑块与弹簧分离后动量等大反向C如果两滑块的质量相等，则分离后两滑块的速率也相等D整个过程中两滑块的机械能增大解析：对两滑块所组成的系统，互推过程中，合外力为零， 总动量守恒，A 错误由动量守恒定律得 0m MvMm NvN得两滑块动量等大反向，B 正确当mMm N时， vMv N，C 正确整个 过程弹簧的弹性 势能转化为两滑块的动能，则两滑块的机械能增大，D 正确答案：BCD7.如图所示，质量均为 M 的物体 A 和 B 静止在光滑水
7、平地面上并紧靠在一起(不粘连) ，A 的 ab 部分是四分之一光滑圆弧， bc部分是粗糙的水平面现让质量为 m 的小物块 C(可视为质点)自 a 点静止释放，最终刚好能到达 c 点而不从 A 上滑下下列说法中正确的是( )A小物块 C 到 b 点时，A 的速度最大B小物块 C 到 c 点时，A 的速度最大C小物块 C 到 b 点时，C 的速度最大D小物块 C 到 c 点时，A 的速率大于 B 的速率解析：小物块 C 自 a 点静止释放，到达 b 点的过程中 A、B、C 三者组成的系统水平方向动量守恒，C 对 A 的弹力做正功，A、B 整体的速度越来越大，由于 C 和A、B 整体的 动量等大反向
8、，所以 C 速度也越来越大，C 在 bc 部分滑动的过程中，A、C 组成的系统动量守恒，由于在 b 点时 C 的动量大于 A 的动量，所以最 终 C和 A 相对静止时，一起向右运 动， C 在 bc 段滑动的 过程，C 由于摩擦力作用做减速运动，A 先向左做减速运动，然后向右做加速运动，直至与 C 有共同速度B 一直向左做匀速直线运动，由于 A、B、C 系统的动量也是守恒的，所以当 A、C 有共同速度时，A 、C 的总动量与 B 的动量等大反向，而 A 的质量和 B 的质量相等，因而当小物块 C 到 c 点时，A 的速率小于 B 的速率由此可以看出，小物块 C 到 b点时，A 的速度最大，小物
9、块 C 到 b 点时，C 的速度也达最大答案：AC8.如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为 m 的物体 A 相连，A 放在光滑水平面上，有一质量与 A 相同的物体 B，从高 h 处由静止开始沿光滑曲面滑下，与 A 相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻 B 与 A 分开且沿原曲面上升下列说法正确的是( )A弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为 mgh12B弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为 mghCB 能达到的最大高度为h2DB 能达到的最大高度为h4解析：根据机械能守恒定律可得 B 刚到达水平地面的速度 v0 ，根据 动量2gh守恒定律可得 A 与 B 碰撞后的速度为 v v
10、0，所以弹簧被压缩时所具有的最大12弹性势能为 Epm 2mv2 mgh，即 A 正确；当弹簧再次恢复原长时，A 与 B 将12 12分开，B 以 v 的速度沿斜面上滑，根据机械能守恒定律可得 mgh mv2，B 能12达到的最大高度为 ，选项 D 正确h4答案：AD二、非选择题(共 4 小题，52 分)9(12 分) 某同学用如图甲所示装置通过半径相同的 A、B 两球的碰撞来验证动量守恒定律实验时先使 A 球从斜槽上某一固定位置 C 由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹重复上述操作 10 次，得到 10 个落点痕迹再把 B 球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让 A 球仍从位置
11、C 由静止开始滚下，和 B 球碰撞后，A、B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹重复这种操作 10 次，得到了如图乙所示的三个落地点(1)请你叙述用什么方法找出落地点的平均位置？_.并在图中读出 OP_.(2)已知 mAm B21，碰撞过程中动量守恒，则由图可以判断出 R 是_球的落地点，P 是_球的落地点(3)用题中的字母写出动量守恒定律的表达式_.解析：(1)用圆规 画出尽可能小的圆把所有的小球落点痕迹都圈在里面，其圆心就是小球落地点的平均位置；由图中读出 17.5 cm.OP(2)A 与 B 相碰后，B 的速度增大，A 的速度减小，而碰前碰后都做平抛运动，高度相同，落地时间相同，所以 Q
12、 点是没有碰时 A 球的落地点，R 是碰后 B 球的落地点，P 是碰后 A 球的落地点(3)设碰前 A 球的速度为 v0，碰后 A 球速度为 v1，B 球速度为 v2，根据动量守恒定律可得mAv0m Av1m Bv2，两小球从同一高度开始下落，下落的时间相同，故有mAv0tm Av1tm Bv2t，即 mA m A m B .OQ OP OR答案：(1)用圆规画出尽可能小的圆把所有的小球落点痕迹都圈在里面，其圆心就是小球落地点的平均位置175 cm(17.018.0 cm 均可 )(2)B A(3)mA m A m BOQ OP OR10.(10 分) 在一水平支架上放置一个质量 m10.98
13、 kg的小球 A，一颗质量为 m020 g 的子弹以水平初速度v0300 m/s 的速度击中小球 A 并留在其中之后小球 A 水平抛出恰好落入迎面驶来的沙车中，已知沙车的质量 m22 kg，沙车的速度 v12 m/s，水平面光滑，不计小球与支架间的摩擦(1)若子弹打入小球 A 的过程用时 t0.01 s，求子弹与小球间的平均作用力大小(2)求最终小车 B 的速度解析：(1)子弹 打入木块的过程，对子弹和小球由动量守恒得，m 0v0(m 0m 1)v对小球由动量定理得 tm 1v0F解得 588 N.F(2)子弹打入之后小球平抛，小球(含子弹)与沙车组成的系统在水平方向动量守恒，规定向右为正方向
14、(m0m 1)vm 2v1(m 0m 1m 2)v2解得 v2 m/s，方向水平向右23答案：(1)588 N (2) m/s，方向水平向右2311.(14 分) 如图所示，半径为 R m 的光滑的圆弧形凹1611槽固定放置在光滑的水平面上，凹槽的圆弧面与水平面在B 点相切，另一条半径 OC 与竖直方向的夹角为 37，C 点是圆弧形凹槽的最高点，两个大小相同的小球 P、Q 质量分别为 m12 kg和 m21 kg， Q 静止于 B 点，P 放置于水平面上 A 点给 P 施加一个 F60 N的水平向右的瞬间作用力，P 在 B 点与 Q 发生对心正碰，碰撞过程没有能量损失，碰后 Q 恰好能经过最高
15、点 C，g 取 10 m/s2，sin 370.6，求：(1)P 碰前的速度大小 v1 和碰后的速度大小 v2；(2)力 F 的作用时间 t.解析：(1)Q 恰能 经过最高点 C，在 C 点有m2gcos m2v2CRQ 从 B 到 C 过程中机械能守恒m2v m2v m 2gR(1 cos )12 2B 12 2C联立解得 vB8 m/sP 和 Q 碰撞过程中系统动量守恒m1v1m 1v2m 2vB系统能量守恒m1v m1v m2v12 21 12 2 12 2B解得 v16 m/s，v 22 m/s.(2)由动量定理知 Ftm 1v1t 0.2 s.m1v1F答案：(1)6 m /s 2
16、m/s (2)0.2 s12.(16 分) 如图，小球 a、b 用等长细线悬挂于同一固定点 O.让球 a 静止下垂，将球 b 向右拉起，使细线水平从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为 60.忽略空气阻力，求：(1)两球 a、b 的质量之比；(2)两球在碰撞过程中损失的机械能与球 b 在碰前的最大动能之比解析：(1)设球 b 的质量为 m2，细线长为 L，球 b 下落至最低点，但未与球 a 相碰时的速率为 v，由机械能守恒定律得m2gL m2v212式中 g 为重力加速度的大小设球 a 的质量为 m1，在两球碰后的瞬间，两球的共同速度为 v，以向左为正方向，由动量守恒定律得m2v(m 1m 2)v设两球共同向左运动到最高处时，细线与竖直方向的夹角为 ，由机械能守恒定律得(m1 m2)v 2(m 1m 2)gL(1cos )12联立式代入题给数据得 1.m1m2 2(2)两球在碰撞过程中的机械能损失为Qm 2gL(m 1m 2)gL(1cos ) 联立式，Q 与碰前球 b 的最大动能 Ek(Ek m2v2) 之比为121 (1cos ) QEk m1 m2m2联立式，并代入题给数据得 1 .QEk 22答案：(1) 1 (2)1 222
