1、课时作业(九) 交变电流一、单项选择题1关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，以下说法中正确的是( )A线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变B线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次C线圈平面每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次D线圈转动一周，感应电动势和感应电流方向都要改变一次解析：根据交流电的变化规律可得，如果从中性面开始计时有eE msint 和 iI msint；如果从垂直于中性面的位置开始计时有eE mcost 和 iI mcost，不难看出：线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向也改变一次；线圈每转动一周
2、，感应电 流和感应电动势方向都改变两次，C 正确答案：C2线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交变电流的图象如图所示，由图可知( )A在 A 和 C 时刻线圈处于中性面位置B在 B 和 D 时刻穿过线圈的磁通量为零C从 A 时刻到 D 时刻线圈转过的角度为 弧度D在 A 和 C 时刻磁通量变化率的绝对值最大解析：当线圈在匀强磁场中处于中性面位置时，磁通量最大，感应电动势为零，感应电流为零，B、D 两时刻 线圈位于中性面当线圈平面与磁感线平行时，磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，感 应电流最大，A、C 时刻线圈平面与磁感线平行，D 正确从 A 时刻到 D 时刻线圈转过的角度为 弧度故选
3、D.32答案：D3如图所示，一线圈在匀强磁场中匀速转动，经过图示位置时( )A穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大B穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最大C穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小D穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最小解析：本题主要考查对交变电流的产生过程的理解由图可知线圈平面与磁感线平行，应处于垂直于中性面的平面，此时穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大，所以 A 选项正确答案：A4有一单匝闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，在转动过程中，线圈中的最大磁通量为 m，最大感应电动势为 Em，下列说法中正确的是( )A当磁通量为零时，感应电动势也为零B
4、当磁通量减小时，感应电动势也减小C当磁通量等于 0.5m 时，感应电动势为 0.5EmD角速度 Emm解析：由交变电流的产生原理可知，感应电动势与磁通量的变化率有关，与磁通量的大小无关磁通量最大时，感应电动势为零；而磁通量为零时，感应电动势最大且 EmBS m，故选项 D 正确答案：D5交流发电机在工作时的电动势 eE msint.若将线圈匝数、线圈面积都提高到原来的两倍，其他条件不变，则电动势变为( )Ae 2Emsint B e4E msintC e Emsint D e Emsint12 14解析：由电动势最大值表达式 EmNBS， N、S 变为原来的两倍，则最大值变为 4Em，故 B
5、正确答案：B6如图所示，一单匝矩形线圈 abcd，已知 ab 边长为 l1，bc 边长为 l2，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕 OO轴以角速度 从图示位置开始匀速转动，则 t 时刻线圈中的感应电动势为( )A0.5Bl 1l2sintB 0.5Bl1l2costC Bl1l2sintDBl 1l2cost解析：线圈从题图位置开始转动，感应电动势瞬时值表达式为eE mcost，由 题意，E mBSBl 1l2，所以 eBl 1l2cost.答案：D二、多项选择题7在匀强磁场中的矩形线圈从中性面开始匀速转动，穿过线圈平面的磁通量与时间 t 的关系图象是图中的 ( )解析：矩形线圈在中性面时，穿
6、过线圈的磁通量最大，则 t图象是按余弦规律变化，C、 D 项正确答案：CD8矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，所产生的交变电流的波形图如图所示，下列说法中正确的是( )A在 t1 时刻穿过线圈的磁通量达到峰值B在 t2 时刻穿过线圈的磁通量达到峰值C在 t3 时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值D在 t4 时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值解析：从题图可知，t 1、t3时刻线圈中感应电流达到峰值，磁通量变化率达到峰值，而磁通量最小，线圈平面与磁感线平行；t 2、t4时刻感应电流等于零，磁通量变化率为零，线圈处于中性面位置，磁通量达到峰值，正确答案为 B、C.答案：BC9.如图所示，一单匝闭合线圈
7、在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，转动过程中线框中产生的感应电动势的瞬时值表达式为 e0.5sin(20 t) V，由该表达式可推知以下哪些物理量( )A匀强磁场的磁感应强度B线框的面积C穿过线框的磁通量的最大值D线框转动的角速度解析：根据正弦式交变电流的感应电动势的瞬时值表达式：eBSsint，可得 20 rad/s，而磁通量的最大值为 mBS，所以可以根据 BS0.5 V 求出磁通量的最大值答案：CD10.如图所示，单匝矩形线圈 abcd 的边长分别是 abL，adD，线圈与磁感应强度为 B 的匀强磁场平行，线圈以 ab 边为轴做角速度为 的匀速转动，下列说法中正确的是(从图示位置
8、开始计时)( )At0 时线圈的感应电动势为 0B转过 90时线圈的感应电动势为 0C转过 90的过程中线圈中的平均感应电动势为 BLD12D转过 90的过程中线圈中的平均感应电动势为2BLD解析：由题意 t0 时，BS，此时感应电动势最大，当线圈转过90时 ，线圈位于中性面位置，感应电动势为 0，故选项 A 错误，选项B 正确；线圈 转过 90的过程中 BSBLD，所用时间 t . 2由法拉第电磁感应定律知， ，故选项 C 错误，选项 DEt 2BLD正确答案：BD三、非选择题11一矩形线圈有 100 匝，面积为 50 cm2，线圈内阻 r2 ，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，从线
9、圈平面与磁场平行时开始计时，已知磁感应强度 B0.5 T，线圈的转速 n1 200 r/min，外接一用电器，电阻为 R18 ，试写出 R 两端电压的瞬时值表达式解析：角速度 2n40 rad/s，最大值 EmnBS1000.55010 4 40 V10 V ，线圈中感应电动势 e Emcost10cos(40t) V ，由闭合电路欧姆定律 i ，eR r故 R 两端 电压 uRi 9cos(40t) V.答案：u9cos(40t) V12如图所示，在匀强磁场中有一个“”形导线框可绕 AB 轴转动，已知匀强磁场的磁感应强度 B T，线框的 CD 边长为 20 52cm，CE、DF 长均为 10
10、 cm，转速为 50 r/s.若从图示位置开始计时：(1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式；(2)在 et 坐标系中作出线框中感应电动势随时间变化的图象解析：(1) 线 框转动，开始计时的位置为线框平面与磁感线平行的位置，在 t 时刻线框转过的角度为 t，此时刻 eBl 1l2cost，即 eBScost .其中 B T，52S0.10.2 m 20.02 m 2，2n2 50 rad/s100 rad/s，故 e 0.02100cos(100t) V，52即：e10 cos(100t) V.2(2)线框中感应电动势随时间变化的图象如图所示：答案：(1) e10 cos(100t) V (2)见解析图2
