1、课时作业A 组基础对点练1若 a，bR，则下面四个式子中恒成立的是 ( )Alg(1a 2)0 Ba 2b 22(ab1)Ca 23ab2b 2 D. 1， a ，b ，则以下结论正确的是( )m 1 m m m 1Aa b Babc，且 abc0，求证 0 Bac 0C (ab)(ac)0 D( ab)(ac)bc，且 abc 0 得 bac，a0， c0，即 证 a(ac)( ac )(ac)0，即证 a(ac) b(ac)0，即证(ac)(ab)0.故求证“ 0.故选 C.b2 ac 3答案：C4已知 p3q 32，求证 pq2，用反证法证明时，可假设 pq2；已知a，bR，|a|b|2
2、 6 7 2 57用反证法证明命题“a，bR，ab 可以被 5 整除，那么 a，b 中至少有一个能被 5 整除” ，那么假设的内容是_答案：都不能被 5 整除8下列条件：ab0，ab0 ，b0，aa b ，则 a，b 应满足的条件是_a b b a答案：a0，b0，且 abB 组能力提升练1若 a，b，c 是不全相等的正数，求证：lg lg lg lg alg blg c.a b2 b c2 c a2证明：a，b，c(0，)， 0， 0， 0.a b2 ab b c2 bc a c2 ac又上述三个不等式中等号不能同时成立 abc成立a b2 b c2 c a2上式两边同时取常用对数，得 lg
3、( )lg abc，a b2 b c2 c a2lg lg lg lg alg blg c.a b2 b c2 c a22设数列a n是公比为 q 的等比数列， Sn是它的前 n 项和(1)求证：数列S n不是等比数列；(2)数列S n是等差数列吗？为什么？解析：(1)证明：假设数列S n是等比数列， 则 S S 1S3，2即 a (1q) 2a 1a1(1qq 2)，21因为 a10，所以(1q) 21 qq 2，即 q0，这与公比 q0 矛盾，所以数列S n不是等比数列(2)当 q1 时，S nna 1，故 Sn是等差数列；当 q1 时，S n不是等差数列，否则 2S2S 1S 3，即 2a1(1q)a 1a 1(1qq 2)，得 q0，这与公比 q0 矛盾综上，当 q1 时，数列S n是等差数列；当 q1 时，数列S n不是等差数列3已知数列b n满足 3(n1)b nnb n1 ，且 b13.(1)求数列b n的通项公式；(2)已知 ，求证： ，22n 12n 12n 2n 122n2 2n 12 12n2 2n 22n n 1n所以 Tn( )2 .12 12 23 n 1n 14n综上可得，对任意的 nN ，均有 Tn .14n
