1、- 1 -2016 万卷作业卷（十八）机械振动 1一 、单选题（本大题共 4 小题 。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.（2015 天津高考真题）图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图， a、 b 两质点的横坐标分别为 和 ，图乙为质点 b 从该时刻开始计时的振动图象，下列说法正2axm6b确的是A、该波沿+ x 方向传播，波速为 1m/sB、质点 a 经过 4s 振动的路程为 4mC、此时刻质 点 a 的速度沿+ y 方向D、质点 a 在 t=2s 时速度为零2.（2015 福建高考真题）简谐横波在同一均匀介质中沿 x 轴正方向传播，波速为 v 。若某时刻在波的传播方
2、向上，位于平衡位置的两质点 a、 b 相距为 s， a、 b 之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四副波形中质点 a 最早到达波谷的是（ ）3.（2015 北京高考真题）周期为 2.0s 的简谐横波沿 x 轴传播，该波在某时刻的图像如图所示，此时质点 P 沿 y 轴负方向运动，则该波（ ）- 2 -A、沿 x 轴正方向传播，波速 v=20m/s B、沿 x 轴正方向传播，波速 v=10m/sC、沿 x 轴负方向传播，波速 v=20m/s D、沿 x 轴负方向传播，波速 v=10m/s4. 如图所示为一个竖直放置的弹簧振子物体沿竖直方向在 A、B 之间做简谐运动，O 点为平衡位置，A 点位置恰
3、好为弹簧的原长。物体由 C 点运动到 D 点（C、D 两点未在图上标出）的过程中，弹簧的弹性势能增加了 3.0J，重力势能减少了 2.0J。对于这段过程有如下说法： 物体的动能增加 1.0JC 点的位置可能在平衡位置以上D 点的位置可能在平衡位置以上物体经过 D 点时的运动方向可能指向平衡位置以上说法正确的是A和 B和 C和 D只有二 、多选题（本大题共 3 小题 ）5.如图所示，实线是沿 x 轴传播的一列简谐横波在 t=0 时刻的波形图，质点 P 恰在平衡位置，虚线是这列波在 t=0.2s 时刻的波形图已知该波的波速是 0.8m/s，则下列说法正确的是（ ）A这列波可能是沿 x 轴正方向传播
4、的Bt=0 时，x=4cm 处质点 P 的速度沿 y 轴负方向C质点 P 在 0.6s 时间内经过的路程为 0.32mD质点 P 在 0.4s 时刻速度方向与加速度方向相同6.（2015金山区一模）如图，一列简谐横波向右传播，质点 a 和 b 的平衡位置相距0.5m某时刻质点 a 运动到波峰位置时，质点 b 刚好处于平衡位置向上运动这列波的波长可能是（ ）A1m B2m C0.4m D0.5m7.（2015奉贤区一模）一列横波在 x 轴上沿 x 轴正方向传播，振幅为 A，在 t 与 t+0.4s 两时刻在 x 轴上3m 到 3m 的区间内的波形图如图同一条图线所示，则正确的是（ ）- 3 -A
5、质点振动的最大周期为 0.4 sB该波的最大波速为 10 m/sC从 t 时开始计时，x=2 m 处的质点比 x=2.5 m 处的质点先回到平衡位置D在 t+0.2 s 时，x=2 m 处的质点位移一定为 A三 、简答题（本大题共 2 小题 ）8. 弹簧振子以 O 点为平衡位置在 B.C 两点之间做简谐运动.B.C 相距 20 cm.某时刻振子处于 B 点.经过 0.5 s，振子首次到达 C 点.求：（1）振动的周期和频率；（2）振子在 5 s 内通过的路程及位移大小；（3）振子在 B 点的加速度大小跟它距 O 点 4 cm 处 P 点的加速度大小的比值.- 4 -9. (1)一简谐振子沿 x
6、 轴振动，平衡位置在坐标原点。 时刻振子的位移 ；0t 0.1mx时刻 ； 时刻 。该振子的振幅和周期可能为（ ）4s3t0.1m4st0.1mxA.0. 1 m， B.0.1 m, 8s C.0.2 m， D.0.2 83 8s3m，8s(2) 如题图所示，空气中在一折射率为 的玻璃柱体，其横截面是圆心角为 90.半2径为 R 的扇形 OAB，一束平行光平行于横截面，以 45入射角照射到 OA 上，OB 不透光，若只考虑首次入射到圆弧 上的光，则 上有光透ABAB出部分的弧长为多少？- 5 -45 O B A - 6 -0.2016 万卷作业卷（十八）答案解析一 、单选题1. 【答案】D【解
7、析】质点 b 开始振动的方向向上，根据前一质点带动后一质点的原理，该波沿 x 轴负方向传播，选项 A 错误；4s 是半个周期，质点 a 经过半个周期振动的路程是两个振幅，即 1 m，选项 B 错误；质点 a、b 振动方向相反，此时刻质点 a 的速度沿一 y 方向，选项C 错误；在 t=2 s 时，质点 a 在波谷，速度为零，选项 D 正确。2. 【答案】：D【解析】由图 A 知，波长 =2s，周期 ，由图知质点 a 向上振动，经 T 第一次2sT=v34到达波谷，用时 ，B 图对应波长 =s，周期 ，由图知质点 a 向下振13st=42vsT=v动，经 T 第一次到达波谷，用时 ，C 图对应波
8、长 =s，周期 由图21st=4vsT=v知质点 a 向上振动，经 T 第一次到达波谷，用时 ，D 图对应波长33stT=4v= s，由图知质点 a 向下振动，经 T 到达波谷，用时 ，所以 D 正确。451441t53. 【答案】B【解析】根据前一质点带动后一质点振动的原理，该波沿 x 轴正方向传播；根据图像，这列波的波长为 20 m，所以波速 v= =10ms，选项 B 正确。4. 【答案】A解：由于系统机械能守恒，由弹簧的弹性势能增加了 3.0J，重力势能减少了 2.0J，则可知动能减少 1.0J，故错误。由于到 D 点的时候动能已经减少了，故 D 之前到达了平衡位置，C 也在 D 之前
9、，故 C 可能在平衡位置以上，故正确。由的分析知，D 不能在平衡位置以上，故错误。由于只知道 D 位置是在平衡位置以下，但是可能是速度减小到零，返回来又经过 D 位置，故物体经过 D 点的运动方向可能指向平衡位置，故正确。故选 A.二 、多选题- 7 -5. 【答案】BC考点： 波长、频率和波速的关系；横波的图象专题： 波的多解性分析： 由图读出波长 ，由 v= 求出周期 T，由时间 t=0.2s 与 T 的关系，根据波形的平移，判断波的传播方向，即可判断 t=0 时，x=4cm 处质点 P 的速度方向由时间与周期的关系，求解质点 P 在 0.6s 时间内经过的路程，确定出质点 P 在 0.4
10、s 时刻的位置，分析速度方向与加速度方向的关系解答： 解：A、由图读出波长 =12cm，由 v= 得周期T= = ，t=0.2s= T，由图看出，实线到虚线，波形向右平移了 9cm1cm=8cm= ，向左平移了 13cm9cm=4cm= 故得知，波形应向左平移，波沿 x 轴负方向传播故 A 错误B、波沿 x 轴负方向传播，t=0 时，x=4 cm 处质点 P 的速度沿 y 轴负方向故B 正确C、时间 t=0.6s=4T，而每个周期内质点通过的路程是 4A，则质点 P 在 0.6s时间内经过的路程为 S=44A=0.32m故 C 正确D、质点 P 在 0.4s 时刻与 0.1s 时刻状态相同，而
11、 t=0.1s= ，质点 P 正从平衡位置向波谷运动，速度方向向下，而加速度方向向上，故 D 错误故选 BC点评： 本题关键是时间 t=0.2s 与 T 的关系，利用波形的平移法判断波的传播方向根据时间与周期的关系，分析质点的运动状态6.【答案】BC考点：波长、频率和波速的关系；横波的图象分析：a 质点经过平衡位置速度方向可能向上，也可能向下，结合波的周期性，得到波长的通项，再得到特殊值解答：解：据题质点 a 运动到波峰位置时，质点 b 刚好处于平衡位置向上运动，则 ab间距离与波长的关系为：x ab=（n+ ），n=0，1，2，3则得 = = = m当 n=0 时，=2m；当 n=1 时，=
12、0.4m；故选：BC点 本题关键抓住波的空间周期性，得到波长的通项，考查运用数学知识解决物理- 8 -评： 问题的能力和分析波动形成过程的能力7.【答案】AC考点：波长、频率和波速的关系；横波的图象分析：根据波形图的周期性，重复性，可列出在 0.4 秒内的经过 N 个周期，从而得出波速的通项式，并由此确定周期的最大值和波速的最小值根据时间与周期的关系分析质点的位移由波的传播方向来确定质点的振动方向，判断回到平衡位置的先后解答：解：A、B、由题意可知，t=0 时刻与 t=0.4s 时刻在 x 轴上3m 至3m 区间内的波形图如图中同一条图线所示，则有 0.4s=NT（N=1，2，3） ，所以当
13、N=1时，周期最大，为 T=0.4s，根据 v= ，当 N=1 时，波速最小为 lOm/s，故 A 正确，B 错误；C、横波沿 x 轴正方向传播，t=0 时刻，x=2m 处的质点向下运动，x=2.5m 处的质点先向上运动再回到平衡位置，所以从 t=0 开始计时，x=2 m 处的质点比x=2.5m 处的质点先回到平衡位置，C 正确；D、在 t+0.2 s 时，x=2 m 处的质点位移为零D 错误；故选：AC点评：此题关键要理解波的传播周期性与重复性，列出周期的通项，掌握波速、频率与波长的关系，理解质点的振动方向与波的传播方向三 、简答题8.（1）设振幅为 A，由题意 BC2A20 cm，所以 A
14、10 cm.振子从 B 到 C 所用时间 t0.5 s，为周期 T 的一半，所以 T=1.0 s；f= =1.0 Hz.T1（2）振子在 1 个周期内通过的路程为 4A，故在 t=5 s=5T 内通过的路程s= 4A=200 cm.Tt5 s 内振子振动了 5 个周期，5 s 末振子仍处在 B 点，所以它偏离平衡位置的位移大小为 10 cm.（3）振子加速度 a=- x,ax.所以 aBa P=xBx P=104=52.mk9. (1) 【答案】AD【解析】若振幅为 0.1m,则 ，当 n=0 时，解得 ,故选项 A 正确.B14()23nTs83TS错误；若振幅为 0.2m, 则 ,当 n=0 时解得，T=8s,所以选项 C 错误.D 正确。- 9 -A B O (2)【答案】 【解析】光路图如图所示，由光的折射定律可知；R14，解得 ；又 ，利用几何关系可以求出透光1sin4521302sin,45CC所 以的区域所对的圆心角是 。R4
