1、第二 部分 高考 22题各个击破专题一 常考小题点1.1 集合、复数、常用 逻辑用语 题组合练-4-1.集合的元素具有确定性、无序性和互异性 .2.理解集合中的元素特性 .如 ,x|y=lg x,y|y=lg x,(x,y)|y=lg x.3.对于 A B=B,AB=A,AB及 AB=时不要忽略 A=的情况 .4.含有 n个元素的集合 ,其子集、真子集、非空真子集的个数依次为 2n,2n-1,2n-2.5.复数的概念对于复数 a+bi(a,b R),a叫做实部 ,b叫做虚部 ;当且仅当 b=0时 ,复数 a+bi(a,b R)是实数 a;当 b0时 ,复数 a+bi叫做虚数 ;当 a=0,且
2、b0时 ,复数 a+bi叫做纯虚数 .6.理解复数的相关概念 .如 ,复数的模 ,共轭复数 ,复数相等 ,复数的几何意义 .7.复数的加、减、乘的运算法则与实数运算法则相同 ,除法的运算就是分母实数化 .-5-8.若 pq,则 p是 q的充分条件 ,q是 p的必要条件 ;p是 q的充分不必要条件等价于 q是 p的充分不必要条件 .9.否命题与命题的否定 :“否命题 ”是对原命题 “若 p,则 q”既否定条件 ,又否定结论 ;而 “命题 p的否定 ”即非 p,只是否定命题 p的结论 .10.含有逻辑联结词命题的真假11.全称命题的否定是特称命题 ,特称命题的否定是全称命题 . -6-一、选择题
3、二、填空题1.(2017全国 ,理 2)设集合 A=1,2,4,B=x|x2-4x+m=0.若AB=1,则 B=( C )A.1,-3B.1,0 C.1,3 D.1,5解析 : 由 AB=1,可知 1 B,所以 m=3,即 B=1,3,故选 C. 2.(2017全国 ,理 1) =( D )A.1+2i B.1-2i C.2+iD.2-i-7-一、选择题 二、填空题3.(2017北京海淀一模 ,理 4)若实数 a,b满足 a0,b0,则 “ab”是 “a+ln ab+ln b”的 ( C )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件解析 : 设 f(x)=
4、x+ln x,显然 f(x)在 (0,+)内单调递增 , ab, f(a)f(b), a+ln ab+ln b,故充分性成立 , a+ln ab+ln b, f(a)f(b), ab,故必要性成立 ,故 “ab”是 “a+ln ab+ln b”的充要条件 ,故选 C.-8-一、选择题 二、填空题4.(2017全国 ,理 1)已知集合 A=x|x1 D.AB=解析 : 3x0,(x0-1)(x0+2)0,(x-1)(x+2) 0 D.xx2;q:“ab1”是 “a1,b1”的充分不必要条件 ,则下列命题为真命题的是 ( D )A.p q B.( p) qC.p ( q) D.( p) ( q)解
5、析 : 命题 p:对任意 x R,总有 2xx2;是假命题 ,例如取 x=2时 ,2x与 x2相等 .q:由 “a1,b1”“ab1”;反之不成立 ,例如取 a=10,b= . “ab1”是 “a1,b1”的必要不充分条件 ,是假命题 . 下列命题为真命题的是 ( p) ( q),故选 D.-12-一、选择题 二、填空题8.(2017安徽安庆二模 ,理 3)设 p:x0 (0,+),x0+ 3;q:x (2,+),x22x,则下列命题为真的是 ( A )A.p ( q) B.( p) q C.p q D.( p) qq:x (2,+),x22x,是假命题 ,取 x=4时 ,x2=2x.则下列命
6、题为真的是 p ( q).故选 A.-13-一、选择题 二、填空题9.(2017山西临汾二模 ,理 1)已知集合 A= ,B=x|lg(x+9)0,得 x-1, A=(-1,+),B=x|x|2=(-2,2), AB=(-1,2).故选 C.12.(2017山西太原一模 ,理 2)已知 zi=2-i,则复数 z在复平面对应点的坐标是 ( A )A.(-1,-2)B.(-1,2)C.(1,-2) D.(1,2) 复数 z在复平面对应点的坐标是 (-1,-2). -15-一、选择题 二、填空题13.(2017江苏无锡一模 ,1)已知集合 U=1,2,3,4,5,6,7,M=x|x2-6x+5 0,
7、x Z,则 UM=6,7 . 解析 : 集合 U=1,2,3,4,5,6,7,M=x|x2-6x+5 0,x Z=x|1 x 5,x Z=1,2,3,4,5,则UM=6,7.14.(2017江苏无锡一模 ,2)若复数 z满足 z+i= ,其中 i为虚数单位 ,则 |z|= . -16-一、选择题 二、填空题15.已知命题 p:函数 f(x)=|cos x|的最小正周期为 2;命题 q:函数y=x3+sin x的图象关于原点中心对称 ,则下列命题是真命题的是 .(填序号 ) p q p q ( p) ( q) p ( q)解析 : f(+x)=|cos(+x)|=|-cos x|=|cos x|=f(x), f(x)=|cos x|的最小正周期为 ,故命题 p为假命题 , p为真命题 .令 g(x)=x3+sin x,可知定义域为 R,且 g(-x)=-x3-sin x=-g(x),故命题 q为真命题 .故 p q为假命题 ; p q为真命题 ; ( p) ( q)为假命题 ; p ( q)为假命题 .-17-一、选择题 二、填空题16.(2017江苏南京一模 ,2)复数 (i是虚数单位 )是纯虚数 ,则实数a的值为 4 .
