1、1.以下列各组数据为边长，可以构成三角形的是（ ）,课前热身,A.2,2,5,B.3,3,5,C.1,2,1,D.4,9,4,B,已知线段a=4厘米，b=6厘米（如图）用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使AB=AC=b，BC=a。,画一画,观察这两个三角形的边长有什么特点？,3,3,5,C,B,A,有两边相等的三角形叫做等腰三角形。,底边,底角,底角,顶角,等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.,若AB=AC,则等腰三角形ABC中:,说一说,几何语言： AB=AC, ABC是等腰三角形。,1、如图,点D在AC上,AB=AC,AD=BD。 你
2、能在图中找到几个等腰三角形？ 说出每个等腰三角形的腰、底边 和顶角。,ABC,ABD,AB和AC,BC,A,AD和BD,AB,ADB,找一找:,如图，五角星中有 个等腰三角形。,认一认,10,例1 求证：等腰三角形两腰上的中线相等。,补充： 求证：等腰三角形两腰上的高相等。,请回答下列问题：,（1）等腰三角形的一边长为3，一边长为5，那么它的周长是_,（2）等腰三角形的一边长为3，一边长为7，那么它的周长是_,（4）等腰三角形的腰长是3，则底边长a 的取值范围是_,11或13,17,0a6,（3）等腰三角形的一边长为4，周长为9，那么它的腰长是_,4或2.5,（5）等腰三角形的底边长是3，则腰
3、长a的取值范围是_,a1.5,做一做,在等腰三角形ABC的纸片上，AD是顶角平分线，然后沿着AD所在的直线把ABC对折，你发现了什么？ 由此你得出等腰三角形具有什么特征？,等腰三角形是一个轴对称图形；,2顶角平分线所在的直线是它的对称轴,合作学习,A,B,C,D,等腰三角形的轴对称性：,等边三角形:,(正三角形),三条边都相等的三角形.,等边三角形是特殊的等腰三角形.,等边三角形有几条对称轴？,几何语言： AB=BC=AC, ABC是等边三角形,在ABC中，AB=AC，D、E分别是AB，AC上的点，且AD=AE 。AP是ABC的角平分线。点D、点E关于AP对称吗？DE与BC有怎样的位置关系？请说明你的判断。,例2,合作学习,你能作出点E、点F和点Q关于AP对称的对称点吗？,问2：若AEAF，那么点E、点F关于AP对称吗？,Q,已知等腰三角形一腰上的 中线将它的周长分成15cm和6cm两部分，求等腰三角形的底边长,3. 在平面内,分别用3根、5根、6根火柴棒首尾顺次相接，能搭成什么形状的三角形？通过尝试，完成下面的表格.7根火柴棒呢？8根呢？9根呢?你发现了什么规律？,等边三角形,等腰三角形,等边三角形,等边三角形,等腰三角形,等腰三角形,等腰三角形,
