1、三角形全等的判定定理（SAS）,思考,(2) 三条边,(1) 三个角,(3) 两边一角,(4) 两角一边,当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:,SSS,不能!,?,继续探讨三角形全等的条件：,两边一角,思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边 与这一个角的位置上有几种可能性呢？,图一,图二,在图一中， A,是AB和AC的夹角，,符合图一的条件，它可称为“两边及其夹角”。,符合图二的条件， 通常 说成“两边和其中一边的对角”,在纸上的不同位置分别画一个三角形,它的一个角为50,夹这个角的两边分别为2cm,2.5cm.,将这两个三角形叠在一起,它们完全重合吗？,由此你能得到什
2、么结论？,在ABC 和ABC 中,ABC= ABC ,AB=AB,BC=BC .,(1)ABC 和ABC 的位置关系如图2-38.,图2-38,A,B,C,(2)ABC和ABC 的位置关系如图2-39.,图2-39,在ABC和ABC 中,ABC= ABC ,AB=AB, BC=BC .,(3)ABC和ABC 的位置关系如图2-40.,图2-40,在ABC和ABC 中,ABC= ABC ,AB=AB, BC=BC .,(4)ABC和ABC 的位置关系如图2-41.,图2-41,C,A,B,在ABC和ABC 中,ABC= ABC ,AB=AB, BC=BC .,两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
3、. (可简写成“边角边”或“SAS”).,S 边 A角,注意：两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形 不一定全等.(即没有“边边角”或“SSA”这种判定定理).,例2 已知：如图2-42,AB和CD相交于点O,且AO=BO,CO=DO.求证：ACOBDO.,“边角边”,图2-42,举 例,全等三角形的判定 SSS,1掌握三角形全等的“边边边”定理 2了解三角形的稳定性 3经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程,AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= F,1、 什么叫全等三角形？,能够重合的两个三角形叫 全等三角形。,2、 全等三角形有什么性质？
4、,AB=DE, CA=FD, BC=EF, A= D, B=E, C= F,1.满足这六个条件可以保证ABC DEF吗？ 2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证ABC DEF吗?,思考：,三角；,三边；,两边一角；,两角一边。,3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？,探索三角形全等的条件,已知两个三角形的三个内角分别为30，60 ，90 它们一定全等吗？,这说明有三个角对应相等的两个三角形 不一定全等,三个角,已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm 。它们一定全等吗？,三条边,问题：把你画的三角形与其他同学所画的三 角形进行比较，它们能够互相重合吗？,三角形全等
5、的条件：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）,探索三角形全等的条件,证明：BD=CE BD-ED=CE-ED，即BE=CD。,例:如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：AEB ADC,当堂测试,如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF.,求证：ADECBF,A=C,ADECBF A=C,今天你有哪些收获？,全等三角形的判定,AAS,两边分别相等且其一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等,3cm,2.5cm,2.5cm,3cm,45,45,两角一夹边(ASA),两角一对边(AAS)?,引入新课,1掌握三角形全等的“角角边”定理 2能根据条件选择合适的判定进行推理论证。,ABC与DEF中，AB=DE, A= D, C= F.,预习反馈,角角边公理:两角分别相等及其中一组等角的对边也相等的两个三角形全等.(AAS),预习反馈,
