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2019版高考数学(理科)总复习教师用书练习:2.2 幂函数、指数函数、对数函数及分段函数 Word版含解析.doc

上传人:梦中客 文档编号:1694610 上传时间:2018-08-18 格式:DOC 页数:7 大小:402KB
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资源描述

1、2.2 幂函数、指数函数、对数函数及分段函数命题角度 1 幂、指数、对数的运算与大小比较 高考真题体验对方向1.(2018 全国 12)设 a=log0.20.3,b=log20.3,则( )A.a+b0,b=log20.30, a+bb0,且 ab=1,则下列不等式成立的是( )A.a+1.则 x=log2t=,同理,y= ,z=. 2x-3y=0, 2x3y. 2x-5z=1,可得 2x3y;再由bc B.bacC.cab D.bca答案 A解析 a=30.31,0bc.选 A.3.(2018 河北衡水中学模拟)已知 a=1,b=log16,c=log17,则 a,b,c 的大小关系为(

2、)A.abc B.acbC.bac D.cba答案 A解析 由题易知 a=11,b=log16log1617 ,1 ,c=log17log1716 0, , abc,故选 A.4.(2018 安徽宿州第一次质检 )设 a=,b=,c=,则 a,b,c 三个数按从大到小的排列顺序为( )A.abc B.bac C.bca D.cab答案 B解析 由题意得 a0,b0,c0. a. 1, ac. bac.选 B.5.(2018 广东揭阳学业水平考试 )已知 0bb答案 B解析 01,故 A 错误; 0, -ln b0,但-aln a 与-b ln b 的大小不确定,故 C 错误;由指数函数的单调性

3、可知 aaab,由幂函数的单调性可知 abbb 的大小关系不确定,故 D 错误.所以选B.命题角度 2 幂函数、指数函数与对数函数的图象与性质 高考真题体验对方向1.(2014 福建4) 若函数 y=logax(a0,且 a1)的图象如图所示,则下列函数图象正确的是( )答案 B解析 由图象可知 loga3=1,所以 a=3.A 选项,y=3 -x=为指数函数,在 R 上单调递减,故 A 不正确.B 选项,y=x 3 为幂函数,图象正确.C 选项,y=(-x) 3=-x3,其图象和 B 选项中 y=x3 的图象关于 x轴对称,故 C 不正确.D 选项,y=log 3(-x),其图象与 y=lo

4、g3x 的图象关于 y 轴对称,故 D 选项不正确.综上,可知选 B.2.(2014 天津4) 函数 f(x)=lo(x2-4)的单调递增区间为( )A.(0,+) B.(-,0)C.(2,+) D.(-,-2)答案 D解析 由 x2-40 得 x2 或 x0,且 a1)的图象大致为( )答案 A解析 由题意知,当 a0,函数 f(x)=2-ax 为单调递减函数,当 02,且函数 g(x)=loga(x+2)在(-2,+ )上为单调递减函数;当 a1 时,函数 f(x)=2-ax 的零点x0=0,且 a1)的值域为y|00,且 a1)的值域为y| 00,所以 8x+11,据此可知 f(x)=l

5、og3(8x+1)0,所以函数的值域为(0,+).命题角度 3 分段函数问题 高考真题体验对方向1.(2018 全国 9)已知函数 f(x)=g(x)=f(x)+x+a,若 g(x)存在 2 个零点,则 a 的取值范围是( )A.-1,0) B.0,+)C.-1,+) D.1,+)答案 C解析 要使得方程 g(x)=f(x)+x+a 有两个零点,等价于方程 f(x)=-x-a 有两个实根,即函数y=f(x)的图象与直线 y=-x-a 的图象有两个交点,从图象可知,必须使得直线 y=-x-a 位于直线y=-x+1 的下方,所以-a1,即 a-1.故选 C.2.(2015 全国 5)设函数 f(x

6、)=则 f(-2)+f(log212)=( )A.3 B.6 C.9 D.12答案 C解析 f(-2)=1+log24=3,f(log212)=6, f(-2)+f(log212)=9.3.(2013 全国 11)已知函数 f(x)=若|f( x)|ax ,则 a 的取值范围是( )A.(-,0 B.(-,1C.-2,1 D.-2,0答案 D解析 由 y=|f(x)|的图象知: 当 x0 时,y=ax 只有 a0 时 ,才能满足|f( x)|ax,可排除 B,C. 当 x0 时,y=|f(x )|=|-x2+2x|=x2-2x.故由|f(x)|ax 得 x2-2xax.当 x=0 时,不等式为

7、 00 成立.当 x2,所以 f(log212)=3.所以 f(log212)+f(1)=4.3.(2018 安徽马鞍山第二次监测 )已知函数 f(x)=若 f(x)=-1,则 x= . 答案 或 log36解析 当 x0 时,log 2a2,故 a4.故 a 的取值范围是( -,-14,+) .5.(2018 北京理工大学附中模拟 )已知函数 f(x)=若直线 y=m 与函数 f(x)的图象只有一个交点,则实数 m 的取值范围是 . 答案 m=0 或 m2解析 作出函数 f(x)的图象,如图所示.当 x1 的 x 的取值范围是 .答案 (0,+)解析 当 x0 时,x-1-1. f(x)+f(x-1)=x+1+(x-1)+1=2x+11,即 x0,此时无解.当 020=1, 此时 f(x)+f(x-1)1 恒成立.当 x1 时,x-10, f(x)+f(x-1)=2x+2x-1=32x-1, 2x-120=1, 此时 f(x)+f(x-1)1 恒成立.综上所述,满足 f(x)+f(x-1)1 的 x 的取值范围是(0,+) .

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