1、几何综合题2018 昌平二模27.如图，在 ABC 中， AB=ACBC， BD 是 AC 边上的高，点 C 关于直线 BD 的对称点为点 E，连接 BE.（1） 依题意补全图形；若 BAC= ，求 DBE 的大小（用含 的式子表示） ；（2） 若 DE=2AE，点 F 是 BE 中点，连接 AF， BD=4，求 AF 的长.（备用图）2018 朝阳二模27.如图，在 ABC 中， AB=AC， BAC=90， M 是 BC 的中点，延长 AM 到点 D， AE= AD， EAD=90， CE 交 AB 于点 F， CD=DF.（1） CAD= 度； （2）求 CDF 的度数；（3）用等式表示
2、线段 和 之间的数量关系，并证明.CDEDCB A DCB A2018 东城二模27. 如图所示，点 P 位于等边 的内部，且 ACP= CBPABC(1) BPC 的度数为_；(2) 延长 BP 至点 D，使得 PD=PC，连接 AD， CD依题意，补全图形；证明： AD+CD=BD；(3) 在(2)的条件下，若 BD 的长为 2，求四边形 ABCD 的面积2018 房山二模27. 已知 AC=DC， AC DC，直线 MN 经过点 A，作 DB MN，垂足为 B，连接 CB.（1）直接写出 D 与 MAC 之间的数量关系;（2） 如图 1，猜想 AB， BD 与 BC 之间的数量关系，并说
3、明理由； 如图 2，直接写出 AB， BD 与 BC 之间的数量关系；（3）在 MN 绕点 A 旋转的过程中，当 BCD=30， BD= 时，直接写出 BC 的值.2图 1CADBM N图 2CADBMN图 1CADBM N图 2CADBN2018 丰台二模27如图，正方形 ABCD 中，点 E 是 BC 边上的一个动点，连接 AE，将线段 AE 绕点 A 逆时针旋转 90，得到 AF，连接 EF，交对角线 BD 于点 G，连接 AG（1）根据题意补全图形；（2）判定 AG 与 EF 的位置关系并证明；（3）当 AB = 3， BE = 2 时，求线段 BG 的长2018 海淀二模27如图，在
4、等边 中， 分别是边 上的点，且 ,ABC ,DE,ACBCDE，点 与点 关于 对称，连接 ， 交 于 .30DBFFEG（1）连接 ，则 之间的数量关系是 ；,E,（2）若 ，求 的大小; （用 的式子表示）C（2）用等式表示线段 和 之间的数量关系，并证明 .,BGFAA BCEDGFEDCBA2018 平谷二模27正方形 ABCD 的对角线 AC， BD 交于点 O，作 CBD 的角平分线 BE，分别交 CD， OC 于点E， F（1）依据题意，补全图形（用尺规作图，保留作图痕迹） ；（2）求证： CE=CF；（3）求证： DE=2OF2018 石景山二模27在 ABC 中， ABC=
5、90， AB=BC=4，点 M 是线段 BC 的中点，点 N 在射线 MB 上，连接AN，平移 ABN，使点 N 移动到点 M，得到 DEM（点 D 与点 A 对应，点 E 与点 B 对应） ， DM交 AC 于点 P（1）若点 N 是线段 MB 的中点，如图 1 依题意补全图 1； 求 DP 的长；（2）若点 N 在线段 MB 的延长线上，射线 DM 与射线 AB 交于点 Q，若 MQ=DP，求 CE 的长DBCOA图 1NMABCNMABC备用图2018 西城二模27. 如图 1，在等边三角形 ABC 中， CD 为中线，点 Q 在线段 CD 上运动，将线段 QA 绕点 Q顺时针旋转，使得
6、点 A 的对应点 E 落在射线 BC 上，连接 BQ，设 DAQ= （0 60且 30） .（1）当 0 30时，在图 1 中依题意画出图形，并求 BQE（用含 的式子表示） ；探究线段 CE， AC， CQ 之间的数量关系，并加以证明；（2）当 30 60时，直接写出线段 CE， AC， CQ 之间的数量关系 . 2018 怀柔二模27.在 ABC 中， AB=BC=AC，点 M 为直线 BC 上一个动点（不与 B， C 重合） ，连结 AM，将线段 AM 绕点 M 顺时针旋转 60，得到线段 MN，连结 NC.(1)如果点 M 在线段 BC 上运动.依题意补全图 1；点 M 在线段 BC
7、上运动的过程中， MCN 的度数是否确定？如果确定，求出 MCN 的度数；如果不确定，说明理由；(2)如果点 M 在线段 CB 的延长线上运动，依题意补全图 2，在这个过程中， MCN 的度数是否确定？如果确定，直接写出 MCN 的度数；如果不确定，说明理由.图 1 备用图 CBAM CABM第 27 题图 1 第 27 题图 22018 顺义二模27在等边 外侧作直线 ，点 关于 的对称点为 ， 连接 交 于ABC AMCDBAM点 ,连接 ， ， ED（1）依题意补全图 1，并求 的度数；E（2）如图 2 ，当 时，判断线段 与 之间的数量关系，并加以证明； 30BE（3）若 ，当线段 时，直接写出 的度数02C图1MCBA2018 门头沟二模27. 如图，在正方形 ABCD 中，连接 BD，点 E 为 CB 边的延长线上一点，点 F 是线段 AE 的中点，过点 F 作 AE 的垂线交 BD 于点 M,连接 ME、 MC. （1）根据题意补全图形，猜想 与 的数量关系并证明；C（2）连接 FB，判断 FB 、 FM 之间的数量关系并证明.图2 MEDCBAFB CA DE
