1、课时作业 3双基过关练1(多选)如图是甲、乙两物体从同一点开始做直线运动的运动图象，下列说法正确的是( )A若 y 表示位移，则 t1时间内甲的位移小于乙的位移B若 y 表示速度，则 t1时间内甲的位移小于乙的位移C若 y 表示位移，则 t t1时甲的速度大于乙的速度D若 y 表示速度，则 t t1时甲的速度大于乙的速度解析：若 y 表示位移，则知 t1时间内甲的位移等于乙的位移；斜率等于物体的速度，则知 t t1时甲的速度大于乙的速度，故选项 A 错误、C 正确；若 y 表示速度，速度时间图象与坐标轴所围的“面积”表示物体的位移，则 t1时间内甲的位移小于乙的位移，t t1时甲的速度等于乙的
2、速度，故选项 B 正确、D 错误答案：BC2(2018豫南九校二联)一质点由静止开始做直线运动的 v t 关系图象如右图所示，则该质点的 x t 关系图象可大致表示为下图中的( )解析：根据位移时间图象中图线的斜率表示速度可知，该质点的 x t 关系图象可大致表示为 B 图答案：B3甲、乙两质点在一直线上做匀加速直线运动的 v t 图象如图所示，3 s 末两质点在途中相遇，则两质点出发点间的距离是( )A甲在乙之前 2 mB乙在甲之前 2 mC乙在甲之前 4 mD甲在乙之前 4 m解析：甲、乙两质点 3 s 末在途中相遇时，各自的位移分别为 2 m 和 6 m，因此两质点出发点间的距离是甲在乙
3、之前 4 m.答案：D4(2018东北三校联考)(多选)一个质点，在 x 轴上做直线运动在 t0 时刻质点处于静止状态，它的坐标 x 和时间平方 t2的关系图象如图所示，则该质点( )A质点运动方向与 x 轴正方向相反B质点做匀速直线运动C质点运动加速度为 3 m/s2D质点运动加速度为 6 m/s2解析：根据质点的坐标 x 和时间平方 t2的关系图象可知，质点从 x06 m 处由静止开始沿 x 轴负方向做匀加速直线运动，选项 A 正确、B 错误质点的运动方程可表示为x0 x at2，即 x x0 at2，图象斜率绝对值的 2 倍等于加速度，即质点运动加速度为12 12a2 m/s26 m/s
4、 2，选项 C 错误、D 正确62答案：AD5如图所示，直线 a 和曲线 b 分别是在平直公路上行驶的汽车 a 和 b 的位移时间(x t)图线由图可知( )A在 t1时刻， a、 b 两车的运动方向相同B在 t2时刻， a、 b 两车的运动方向相反C在 t1到 t2这段时间内， b 车的速率先减小后增大D在 t1到 t2这段时间内， b 车的速率一直比 a 车的大解析：在 t1时刻， a、 b 两车的位移相同， a 车静止， b 车沿正方向运动，故 A 错误在 t2时刻， a 车的位移不变，静止， b 车沿负方向运动，故 B 错误图线切线的斜率表示速度，在 t1到 t2这段时间内， b 车图
5、线斜率先减小后增大，则 b 车的速率先减小后增大，故 C 正确在 t1到 t2这段时间内中间时刻， b 车速度为零，与 a 车速度相等，故 b 车的速率不是一直比 a 车的大，故 D 错误答案：C6(2018广东肇庆三模)甲、乙两物体从同一地点同时开始沿同一方向运动，甲物体运动的 v t 图象为两段直线，乙物体运动的 v t 图象为两段半径相同的 圆弧曲线，如图14所示，图中 t42 t2，则在 0 t4时间内，以下说法正确的是( )A甲物体的加速度不变B乙物体做曲线运动C两物体 t1时刻相距最远， t4时刻相遇D甲物体的平均速度等于乙物体的平均速度解析：0 t2时间内，甲物体做匀加速直线运动
6、， t2 t4时间内甲物体做匀减速直线运动，A 错误；速度是矢量，在 v t 图象中，只能表示直线运动，B 错误；在整个运动过程中 t3时刻两物体相距最远，C 错误；在 v t 图象中，图线与时间轴所包围面积的大小等于物体位移的大小，可知 0 t4时间内两物体的位移相等，故两物体的平均速度相等，D 正确答案：D7在平直公路上有甲、乙两辆车在同一地点向同一方向运动，甲车以 10 m/s 的速度做匀速直线运动，乙车从静止开始以 1.0 m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：(1)甲、乙两车出发后何时再次相遇？(2)在再次相遇前两车何时相距最远？最远距离是多少？(3)若甲、乙同时在平直公路上出发时相
7、距 x0，乙在甲前，则 x0满足何条件甲、乙能相遇两次？解析：(1)设经过 t 时间再次相遇此时甲车的位移 x1 vt乙车的位移 x2 at212再次相遇时位移相等， at2 vt，代入数据，得 t20 s.12故两车经过 20 s 再次相遇(2)当两车速度相等时，相距最远有 v at，则 t 10 sva此时甲车的位移 x1 vt1010 m100 m乙车的位移 x2 at 2 1100 m50 m12 12两车相距的最远距离 x x1 x2100 m50 m50m故两车经过 10 s 相距最远，最远距离为 50 m.(3)根据位移关系，得 vt at2 x012代入数据 t220 t2 x
8、00要使甲、乙能相遇两次，方程有两个解，即 2028 x00解得 x050 m答案：(1)20 s (2)10 s 50 m (3) x050 m能力提升练8(多选)甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向做直线运动，它们的v t 图象如图所示下列判断正确的是( )A乙车启动时，甲车在其前方 50 m 处B运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为 75 mC乙车启动 10 s 后正好追上甲车D乙车超过甲车后，两车不会再相遇解析：根据速度图线与时间轴包围的面积表示位移，可知乙车在 t10 s 时启动，此时甲车的位移为 x 1010 m50 m，即甲车在乙车前方 50 m 处，故 A 正确；当两车
9、12的速度相等时相距最远，最大距离为： xmax (515)10 m 105 m75 m，故 B12 12正确；由于两车从同一地点沿同一方向做直线运动，当位移相等时两车才相遇，由题图可知，乙车启动 10 s 后位移小于甲车的位移，还没有追上甲车，故 C 错误；乙车超过甲车后，由于乙车的速度大，所以不可能再相遇，故 D 正确答案：ABD9(多选)甲、乙两小球在同一直线上的不同位置，现同时沿该直线运动运动的v t 图象分别如直线甲、乙所示则( )A在第 2 s 末，两球间的距离一定为 40 mB在第 4 s 末，两球运动的位移相等C两球的加速度相等D两球从初始位置到速度减为 0 的时间相等解析：读
10、取 v t 图象信息图象斜率的大小表示加速度大小，甲、乙加速度均为 10 m/s2，故选 C.图象与 t 轴所夹面积为位移在第 2 s 末，甲的运动位移为 x 甲 (1030)122 m40 m，乙的运动位移为 x 乙 0，但甲、乙初始位置间的距离未知，故不选 A.在第4 s 末，甲的位移为 x 甲 (303101)m40 m，乙的位移为 x 乙 (1030)212 12m40 m，故选 B.甲、乙的初始速度均为 v30 m/s，加速度均为 a10 m/s2，由运动规律 v at 知，速度减为 0 的时间 t 相等，故选 D.答案：BCD10(2018四川遂宁模拟)遂宁观音湖隧道设计长度为 2
11、 215 m，设计速度为 50 km/h.一在隧道中行驶的汽车 A 以 vA4 m/s 的速度向东做匀速直线运动，发现前方相距 x07 m处、以 vB10 m/s 的速度同向运动的汽车 B 正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小 a2 m/s 2.如汽车 A 不采取刹车措施，从此刻开始计时求：(1)A 追上 B 前， A、 B 间的最远距离；(2)经过多长时间 A 恰好追上 B.解析：(1)当 A、 B 两汽车速度相等时，两车间的距离最远，即v vB at vA，代入数据解得 t3 s.此时汽车 A 的位移 xA vAt43 m12 m，汽车 B 的位移xB vBt at2103 m 232 m21 m，12 12故最远距离 xm xB x0 xA21 m7 m12 m16 m.(2)汽车 B 从开始减速直到静止经历的时间：t1 s5 s，vBa 102运动的位移 xB m25 m.v2B2a 10222汽车 A 在 t1时间内运动的位移 xA vAt120 m.此时相距 x xB x0 xA12 m，汽车 A 需再运动的时间 t2 3 s， xvA故 A 追上 B 所用时间 t t1 t28 s.答案：(1)16 m (2)8 s
